9.2.2 实际问题与一元一次不等式 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 9.2.2 实际问题与一元一次不等式 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 14:53:35 | ||
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文档简介
9.2.2 实际问题与一元一次不等式
一、选择题
1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
2．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
3．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( )
A．13 B．14 C．15 D．16
4．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为( )
A．210x＋90(18－x)≥2100 B．90x＋210(18－x)≤2100
C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)＞2.1
5．“某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅. 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A．60 B．70 C．80 D．90
6．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？( )
A．8 B．6 C．7 D．9
7．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数 ( )
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
二、填空题
8.小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买____瓶甲饮料．
9．一个两位数比它的个位数字的4倍还大，且它的十位数字比个位数字小6，则这个两位数是________．
10．马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，则改进工作后马师傅每天至少加工________个零件．
11．九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______人．
12．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．
三、解答题
13．为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
14．一辆货车向灾区运送物资，共有80千米的路程，需要1小时送到，前半小时已经走了30千米，后半小时的速度至少为多少才能不延误时间？
15．某校计划租用客车，组织师生共300人参加一次大型公益活动，每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
16．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，由住户平均摊付，另外再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，这个小区的住户数至少有多少户？
17．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．
(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；
(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
参考答案
一、选择题
1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( C )
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
2．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( B )
A．5 B．4 C．3 D．2
3．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( C )
A．13 B．14 C．15 D．16
4．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为( A )
A．210x＋90(18－x)≥2100 B．90x＋210(18－x)≤2100
C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)＞2.1
5．“某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅. 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( C )
A．60 B．70 C．80 D．90
6．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？( B )
A．8 B．6 C．7 D．9
7．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数 ( C )
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
二、填空题
8.小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买____瓶甲饮料．
【答案】3
9．一个两位数比它的个位数字的4倍还大，且它的十位数字比个位数字小6，则这个两位数是________．
【答案】39
10．马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，则改进工作后马师傅每天至少加工________个零件．
【答案】40
11．九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______人．
【答案】6
12．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．
【答案】33
三、解答题
13．为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
解：设篮球能买a个，则足球能买(80－a)个，据题意得：100a＋80(80－a)≤6890，解得a≤24.5，答：篮球最多能买24个
14．一辆货车向灾区运送物资，共有80千米的路程，需要1小时送到，前半小时已经走了30千米，后半小时的速度至少为多少才能不延误时间？
解：设该车后半小时应该以x km/h的速度行驶，由题意，得30＋x≥80，解得x≥100.答：该车后半小时至少以100 km/h的速度行驶才能不延误时间
15．某校计划租用客车，组织师生共300人参加一次大型公益活动，每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
解：参加活动的师生人数为35×6＋18×5＋30＝210＋90＋30＝330(人).设租用小客车x辆，则租用大客车(6＋5－x)辆，依题意得18x＋35(6＋5－x)≥330，解得x≤.又∵x为整数，∴x的最大值为3.答：租用小客车数量的最大值为3辆
16．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，由住户平均摊付，另外再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，这个小区的住户数至少有多少户？
解：设这个小区的住户数为x户．依题意得1000x＞10000＋500x，解得x＞20. ∵x是整数，∴x的最小整数值为21.答：这个小区的住户数至少有21户
17．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．
(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；
(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
解：(1)设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，依题意得解得答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个
(2)设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件(180－m)个，依题意得(60－50)m＋(100－80)(180－m)≥2900，解得m≤70.答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个
一、选择题
1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
2．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
3．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( )
A．13 B．14 C．15 D．16
4．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为( )
A．210x＋90(18－x)≥2100 B．90x＋210(18－x)≤2100
C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)＞2.1
5．“某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅. 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A．60 B．70 C．80 D．90
6．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？( )
A．8 B．6 C．7 D．9
7．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数 ( )
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
二、填空题
8.小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买____瓶甲饮料．
9．一个两位数比它的个位数字的4倍还大，且它的十位数字比个位数字小6，则这个两位数是________．
10．马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，则改进工作后马师傅每天至少加工________个零件．
11．九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______人．
12．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．
三、解答题
13．为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
14．一辆货车向灾区运送物资，共有80千米的路程，需要1小时送到，前半小时已经走了30千米，后半小时的速度至少为多少才能不延误时间？
15．某校计划租用客车，组织师生共300人参加一次大型公益活动，每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
16．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，由住户平均摊付，另外再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，这个小区的住户数至少有多少户？
17．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．
(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；
(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
参考答案
一、选择题
1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( C )
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
2．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( B )
A．5 B．4 C．3 D．2
3．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( C )
A．13 B．14 C．15 D．16
4．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为( A )
A．210x＋90(18－x)≥2100 B．90x＋210(18－x)≤2100
C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)＞2.1
5．“某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅. 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( C )
A．60 B．70 C．80 D．90
6．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？( B )
A．8 B．6 C．7 D．9
7．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1 000元，则这个小区的住户数 ( C )
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
二、填空题
8.小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买____瓶甲饮料．
【答案】3
9．一个两位数比它的个位数字的4倍还大，且它的十位数字比个位数字小6，则这个两位数是________．
【答案】39
10．马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，则改进工作后马师傅每天至少加工________个零件．
【答案】40
11．九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______人．
【答案】6
12．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．
【答案】33
三、解答题
13．为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
解：设篮球能买a个，则足球能买(80－a)个，据题意得：100a＋80(80－a)≤6890，解得a≤24.5，答：篮球最多能买24个
14．一辆货车向灾区运送物资，共有80千米的路程，需要1小时送到，前半小时已经走了30千米，后半小时的速度至少为多少才能不延误时间？
解：设该车后半小时应该以x km/h的速度行驶，由题意，得30＋x≥80，解得x≥100.答：该车后半小时至少以100 km/h的速度行驶才能不延误时间
15．某校计划租用客车，组织师生共300人参加一次大型公益活动，每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
解：参加活动的师生人数为35×6＋18×5＋30＝210＋90＋30＝330(人).设租用小客车x辆，则租用大客车(6＋5－x)辆，依题意得18x＋35(6＋5－x)≥330，解得x≤.又∵x为整数，∴x的最大值为3.答：租用小客车数量的最大值为3辆
16．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，由住户平均摊付，另外再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，这个小区的住户数至少有多少户？
解：设这个小区的住户数为x户．依题意得1000x＞10000＋500x，解得x＞20. ∵x是整数，∴x的最小整数值为21.答：这个小区的住户数至少有21户
17．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．
(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；
(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
解：(1)设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，依题意得解得答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个
(2)设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件(180－m)个，依题意得(60－50)m＋(100－80)(180－m)≥2900，解得m≤70.答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个