9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册

9.3　一元一次不等式组
一、选择题
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A． B．
C． D．
2．如图，数轴上表示的解集用不等式表示为( )
A．2＜x＜4 B．－2＜x≤4
C．－2≤x＜4 D．－2≤x≤4
3．不等式组的解集是( )
A．x＞1 B．1＜x＜3
C．1＜x≤3 D．x≤3
4．若关于x的不等式组的解集为x>1，则a的取值范围是 (　　)
A．a>1 B．a<1 C．a≥1 D．a≤1
5．把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为( )
6．对于不等式组下列说法中正确的是 (　　)
A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为－1C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解
7．如图，这是嘉琪同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是( )
A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤7
二、填空题
8．(1)不等式组的解集为______________；
(2)满足不等式组的整数解是________．
9．如图所示，点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是___________．
10．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是__________________．
11．不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为__________．
12．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是______________．
三、解答题
13．解不等式组：
(1)
(2)
14．若点P的坐标为(，2x－9)，其中x满足不等式组求点P所在的象限．
15．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？
16．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种,梨,菠萝,苹果,车厘子批发价格(元/kg),4,5,6,40零售价格(元/kg),5,6,8,50请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
(2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
参考答案
一、选择题
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( A )
A． B．
C． D．
2．如图，数轴上表示的解集用不等式表示为( B )
A．2＜x＜4 B．－2＜x≤4
C．－2≤x＜4 D．－2≤x≤4
3．不等式组的解集是( C )
A．x＞1 B．1＜x＜3
C．1＜x≤3 D．x≤3
4．若关于x的不等式组的解集为x>1，则a的取值范围是 (　D　)
A．a>1 B．a<1 C．a≥1 D．a≤1
5．把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为( C )
6．对于不等式组下列说法中正确的是 (　A　)
A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为－1C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解
7．如图，这是嘉琪同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是( B )
A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤7
二、填空题
8．(1)不等式组的解集为______________；
(2)满足不等式组的整数解是________．
【答案】29．如图所示，点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是___________．
【答案】－＜x＜0
10．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是__________________．
【答案】0＜≤
11．不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为__________．
【答案】m≤2
12．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是______________．
【答案】2≤a＜3
三、解答题
13．解不等式组：
(1)
解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜2，故原不等式组的解集为1≤x＜2
(2)
解：解不等式①，得x＞－3，解不等式②，得x≥－1，则不等式组的解集为x≥－1
14．若点P的坐标为(，2x－9)，其中x满足不等式组求点P所在的象限．
解：解①得x≥4，解②得x≤4，∴不等式组的解是x＝4，∴＝1，2x－9＝－1，∴点P的坐标为(1，－1)，∴点P在第四象限
15．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？
解：设应安排x节A型货厢，则安排(50－x)节B型货厢，由题意得
解得28≤x≤30.因为x为整数，所以x只能取28，29，30.相应地(50－x)的值为22，21，20.所以共有三种运输方案：第一种运输方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种运输方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种运输方案：用A型货厢30节，B型货厢20节
16．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种,梨,菠萝,苹果,车厘子批发价格(元/kg),4,5,6,40零售价格(元/kg),5,6,8,50请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
(2)第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
解：(1)设第一天，该经营户批发了菠萝x kg，苹果y kg，依题意，得解得∴(6－5)×100＋(8－6)×200＝500(元).答：这两种水果获得的总利润为500元　
(2)设购进m kg菠萝，则购进kg苹果，依题意，得
解得88≤m<100.又∵m，均为正整数，∴m可以为88，94，∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案，方案1：购进88 kg菠萝，210 kg苹果；方案2：购进94 kg菠萝，205 kg苹果