广东省广州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（pdf版，无答案）

2023一2024学年度高二第二学期期中考试
数学试题
注意东项：
1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号其写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照，如酷改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间120分钟，满分150分
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.)
1.若角&的终边位于第二象限，且sina一合，则sn受-
A号
R-吉
2
2.已知抛物线x2=8y上一点P的横坐标为4，则点P到焦点的距离为
A.4
B.2
C.6
D.8
3.3名男生和2名女生站成一排，若男生不相邻，则不同排法种数为
A.6
B.12
C,24
D.72
4.已知数列{am}为等比数列，且a1=1,ag=16,设等差数列{b.}的前n项和为Sm,若bs=a5,则
S,=
A.-36或36
B.-36
C.36
D.18
5.1+2-
的展开式中，常数项为
A.-15
B.16
C.15
D.-16
6.过点(0,3)且与曲线y=x3一2x十1相切的直线方程为
A.x一y一3=0
B.x-y+3=0
C.x+y十3=0
D.x十y-3=0
7.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an十a+1=4n十3，a1=1,则So=
A.110
B.115
C.120
D.125
8.设a=6,b=3eln2,c=2eln3,则
A.bB.cC.cD.b第1页（共4页）
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多
项是符合题目要求的.)
9.下列求导运算正确的是
A.若f(x)=cos(2x十3)，则f'(x)=2sin(2x+3)
B若f(x)=是，则f'(x)=
C若f(x)=e如+1，则f(x)=es+l
D.若f(x)=xlnx,则f'(x)=lnx十1
10.已知数列{aw}的前t项和为Sm,且a:=1,am+1=am十3"(2∈N”,p∈R),则下列结论正确
的是
A若p=0,则S,=3”-1十1
B若p=1,则am=
3m-1一1
2
C.若力=2，则数列{am一3}是等比数列
D.若力=3，则数列{得)是等差数列
11.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数，
若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b(modn).若a=C2·
2十C经·22十…十C8·220,a=b(mod10),则b的值不可能的是
A.2018
B.2020
C.2022
D.2024
_y2
12.双曲线C:无-=1Ka>0,b>0)的左、右焦点分别为P1,F2,点P为C的左支上任意
6
点，直线1y=
x,PQL1,垂足为Q,当|PF,+|PQ的最小值为3时，F,Q的中点在双曲
线C上，则
y2
A.C的方程为。-=1
B.C的离心率为√2
C,C的渐近线方程为y=士x
D.C的方程为x2一y2=1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日
脚捕减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走
378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达
目的地.”"则该人第一天走的路程为
14,将5名志愿者分配到四个社区协助开展活动，每个社区至少1名，则不同的分配方法数是
15.已知a≠0，若函数f(x)=
ax一1x<-1,有最小值，则实数a的最大值为
(x-2)e*+2,x≥-1
16,已知在正三棱台ABC一A1B1C1中，AB=6,A1B1=2,侧棱长为4，点P在侧面BCC1B1内运动
(包含边界)，且AP与平面BCC,B,所成角的正切值为2√2，则CP长度的最小值为
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