5.4平移 同步练习（含解析）人教版数学七年级下册

5.4平移
（共25题，满分100分）
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持试卷整洁
一、单选题
1．下列生活现象中，属于平移现象的是（ ）
A．急刹车时汽车在地面滑行 B．风车的转动
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动
2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为（　　）

A．24 B．40 C．42 D．48
3．如图是北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．下列生活现象不属于平移的是（ ）
A．物体随升降电梯上下移动 B．拉抽屉
C．电风扇扇叶转动 D．汽车在平直的公路上直线走
5．如图，沿直线向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（ ）

A． B． C． D．不能确定
6．如图，将周长为16的沿方向平移2个单位得，则四边形的周长为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
7．如图，将三角形沿方向平移，得到三角形，如果，那么（ ）
A． B． C． D．
8．在下面的四个图形中，能由已知图经过平移得到的图形是( )
A． B． C． D．
9．有一块长为32m，宽为24m的草坪，其中有两条宽2m的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是（ ）
A．640m2 B．656 m2 C．660 m2 D．670 m2
10．如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，将直角三角形沿着方向平移得到三角形，若，，，图中阴影部分的面积为，则三角形沿着方向平移的距离为 ．
12．如图，将沿边向右平移得到，交于点，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ．

13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m．
14．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是 ．
15．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为 平方米．
16．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，如果四边形的周长是，则三角形的周长是 ．

17．如图，在一块长为21m，宽为15m的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 m2．
18．如图所示，是由通过平移得到的，且点在同一条直线上，若，，则从到的平移距离为 ．
19．把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是 .
20．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
21．如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．

(1)画出的边上的中线；
(2)画出向右平移个单位后得到的；
(3)图中与的关系是：______；
(4)图中，能使的格点，共有______个．
22．按要求画图：
（1）在图1中分别画出点A、点B到直线CD的垂线段AE、BF
（2）如图2，已知三角形ABC，点D为点A的对应点，过点D作三角形ABC平移后的三角形DEF．
23．按要求画图：
（1）如图，已知P为直线AB外一点．
①点P作PD⊥AB，垂足为D；
②过点P作PE∥AB
（2）如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′
24．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形向上平移a个单位，再向右平移b个单位，平移后得到三角形，其中图中直线l上的点是点A的对应点．

(1)画出平移后得到的三角形，其中（ ），（ ）；
(2)在直线l上存在一点D，使，，，D所围成的四边形的面积为15，请在直线l上画出所有符合要求的格点D．
25．如图，，将沿方向平移距离得到交于点，已知：，求图中阴影部分的面积．

(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【解析】略
2．D
【分析】根据平移的性质得，，，则可计算出，再利用得到，然后根据梯形的面积公式求解．
【详解】解：∵沿着点B到C的方向平移到的位置，平移距离为6，
∴，，，
∴，
∵，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等
3．D
【分析】根据图形平移的特点进行求解即可．
【详解】解：∵平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状，
∴四个选项中只有D选项中的图形是经过题目所给图形平移得到的，
故选D．
【点睛】本题主要考查了图形的平移，熟知平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状是解题的关键．
4．C
【分析】根据平移的定义判断即可．
【详解】解：A．物体随升降电梯上下移动，属于平移，不合题意；
B．拉抽屉，属于平移，不合题意；
C．电风扇扇叶转动，属于旋转，不属于平移，符合题意；
D．汽车在平直的公路上直线走，属于平移，不合题意；
故选C．
【点睛】本题考查平移的识别，解题的关键是掌握平移的定义．在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．
5．C
【分析】根据平移的性质得出，进而解答即可．
【详解】解：由平移可得：，，
∵，
∴，

故选：C．
【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
6．B
【分析】根据平移的性质，可以得到AD=CF=2，AC=DF，再根据四边形的周长为AB+BC+CF+DF+AD，结合的周长为16即可求出答案．
【详解】解：∵沿方向平移2个单位得
∴AD=CF=2，AC=DF
∵四边形的周长为AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD
∴四边形的周长=16+2+2=20
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，找到平移距离是解决本题的关键．
7．A
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，则．
【详解】解：∵将三角形沿方向平移，得到三角形，
∴，
又∵，
∴，
故选：A．
8．C
【分析】根据平移的性质判断即可．
【详解】解：C选项图形中，是由如图经过平移得到的图形，
故选：C．
【点睛】本题考查的是平移的概念，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
9．C
【详解】试题分析：草坪的面积=矩形的面积﹣两条路的面积+两条路重合部分的面积=32×24﹣2×24﹣2×32+2×2=660．
故选C．
考点：生活中的平移现象．
10．B
【分析】本题考查了平移的性质，关键是根据题意得出．由，可得，由平移的性质可得，然后根据，即可求解．
【详解】解：，即，，
，
由平移可得，
，
故选：B．
11．
【分析】根据题意，计算得；再根据阴影部分的面积，通过求解一元一次方程得，从而得，即可得到答案．
【详解】解：根据题意，得，
∵，
∴三角形为直角三角形，
∴，，
根据题意得：阴影部分的面积，且阴影部分的面积为，
∴，
∴，
∴，即三角形沿着方向平移的距离为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平移、一元一次方程、三角形面积计算的知识；解题的关键是熟练掌握平移、一元一次方程的性质，从而完成求解．
12．11
【分析】利用平移的性质得到CF=BE=2，DE=AB=8，△ABC≌△DEF，再计算出BG=3，根据梯形的面积公式，利用S阴影部分=S梯形BEDG进行计算．
【详解】解：∵△ABC沿CB边向右平移2cm得到△DEF，
∴CF=BE=2，DE=AB=8，△ABC≌△DEF，
∵AB=8cm，AG=5cm，
∴BG=3，
∵S△BFG+S阴影部分=S△BFG+S梯形BEDG，
∴S阴影部分=S梯形BEDG=×（3+8）×2=11（cm2）．
故答案为11．
【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
13．450
【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．
【详解】解：∵荷塘周长为900m，
∴小桥总长为：900÷2＝450（m）．
故答案为：450.
【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题的关键．
14．3
【分析】观察图象，发现平移前后，、对应，、对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
【详解】解：根据平移的性质，
平移的距离，
故答案为：3．
【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．
15．540
【分析】将“之”字路的水平线平移到上面，竖直线平移到左面，余下部分是一个长方形，得出长和宽即可．
【详解】解：根据题意得：平移后耕地的长为32-2=30米，宽为20-2=18米，
∴耕地面积为30×18=540平方米．
故答案为：540
【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，利用平移的性质将耕地部分组成一个长方形是解题的关键．
16．
【分析】根据平移的性质即可求解．
【详解】解：三角形沿方向平移，
∴，，
∵四边形的周长是，即，
∴，
∵三角形的周长为，且，
∴三角形的周长为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查图形的平移变换，掌握平移的性质是解题的关键．
17．300
【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1m，根据平移的性质，再根据长方形的面积公式，可得答案．
【详解】因为小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，
所以将小路左半部分的草地向右平移1m，与小路的右半部分对接，
可以得到一个长为（21 1)m，宽为15m的长方形，
因此这块草地的绿地面积是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，属于基础题，平移得到长方形，再利用长方形的面积公式得出是解题关键．
18．3
【分析】根据平移的性质得到BE=CF，故可求出平移的距离．
【详解】由图可知平移的距离为BE或CF，
故BE=CF= =3
故答案为：3．
【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点．
19．
【分析】根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加解答即可．
【详解】解：点（-2，1）向上平移2个单位长度，纵坐标变为1+2=3，
向右平移3个单位长度横坐标变为-2+3=1，
所以，点B的坐标为（1，3）．
故答案为（1，3）．
【点睛】本题本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
20．24
【分析】利用平移的性质求出空白部分矩形的长，宽即可解决问题．
【详解】解：由题意，空白部分是矩形，长为6﹣2＝4（cm），宽为4﹣1＝3（cm），
∴阴影部分的面积＝6×4×2﹣2×4×3＝24（cm2），
故答案为：24．
【点睛】本题考查平移的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)平行且相等
(4)
【分析】（1）根据三角形中线的定义得出的中点即可得出答案；
（2）根据网格结构找出点、、的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平移的性质，对应点的连线互相平行或共线且相等解答；
（4）根据三角形的面积求法找出即可．
【详解】（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）由平移的性质可知，与的关系是：平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（4）如图，

能使的格点，有，，，共个．
故答案为：
【点睛】本题考查了图形的平移，三角形的面积以及三角形的中线的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．
22．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据垂线的定义作图即可；
（2）连接AD，过点B作且使BE=AD，过点C作且使CF=AD，然后顺次连接点D、E、F即可．
【详解】解：（1）如图所示；
（2）△DEF如图所示；
【点睛】本题考查了利用平移变换作图，垂线的定义，是基础题，熟记概念以及平移的性质是解题的关键．
23．图形见解析
【详解】整体分析：
（1）根据题目中的描述画图；（2）根据C与C′是对应点，找出平移的规律，确定点A′，B′的位置即可.
（1）如图
（2）解：由图可知，从点C平移到点C′是把点C向右平移5个单位，再向上平移2个单位，由此平移规律得到点A′，B′，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形（如图）
24．(1)图见解析，4，1
(2)见解析
【分析】（1）从图中可观察出A点向右平移了1个单位，向上平移了4个单位，即可求解；
（2）由于，所以四边形面积是的2倍，画出图形即可．
【详解】（1）解：如图所示：即为所求；

，，
故答案为：4，1；
（2）解：∵，
∴四边形的面积是面积的2倍，
如图所示：画出符合题意的点和，一共2个符合题意的D点．
．
【点睛】本题主要考查了图形的平移变化，熟记平移过后只发生位置变化，大小不变是解题的关键．
25．
【分析】根据平移的性质可得，进一步即可求解阴影部分的面积．
【详解】解：将沿方向平移距离得到，
，
，
图中阴影部分的面积为：．
【点睛】本题考查平移的性质：平移前后，对应点连线平行且相等．掌握相关结论是解题关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页