3.1.3 圆柱的体积（同步测试）-2023-2024学年六年级数学下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1.3 圆柱的体积（同步测试）-2023-2024学年六年级数学下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-02 23:18:31 | ||
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文档简介
3.1.3 圆柱的体积（同步测试）-2023-2024学年六年级数学下册人教版
一、单选题
1．如图，将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（ ）
A．表面积和体积都不变 B．体积和表面积都变
C．表面积不变，体积变大 D．体积不变，表面积变大
2．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
3．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比（ ）。
A．圆柱的体积大 B．正方体的体积大
C．长方体的体积大 D．一样大
4．将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．6.28 B．3.14 C．25.12 D．12.56
5．一个圆柱形容器，底面直径是3分米，高1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.3分米，这个土豆的体积是（ ）立方分米。
A．10.5975 B．7.065 C．2.1195 D．1.413
二、判断题
6．一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm2，那么它的容积一定也是400cm2。（ ）
7．一个圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。（ ）
8．长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
9．底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。（ ）
10．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．（ ）
三、填空题
11． 4月22日是世界地球日，人民小学举行“爱护地球，从我做起”环保活动。六⑴班制作了一个底面半径为0.5米、高为1米的圆柱形无盖环保箱来收集废纸。在环保箱的侧面贴满了环保标语，贴环保标语的面积是 平方米，制作这个环保箱要用 平方米的材料，它能装 立方米的废纸。
12．一个圆柱的体积是120cm3，底面积是20cm2，它的高是 cm。
13．一个圆柱的底面积是15平方分米，高是7分米，体积是 立方分米。
14．把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体（如图）。已知长方体的长是6.28dm，高是2dm，求出这个圆柱的体积是 dm3。
15．将一根长3m的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了14cm，原来这根钢材的体积是 cm3。
16．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱体的蓄水池，如果使这个蓄水池能蓄水7850升．那么，这个蓄水池应该挖 米深？
17．一个底面积为28.26cm 的圆柱形木棒，长6米，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加 cm ，这根圆柱形木棒的体积是 cm 。
四、解答题
18． （π=3.14）
（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片筒的体积是多少？
19．一瓶老酸奶（如图①），奶瓶深20cm，内直径是8cm，瓶中的酸奶深10cm。把瓶盖拧紧倒置放平，这时酸奶深15cm（如图②）。这个奶瓶最多能装多少毫升酸奶？
20．有甲、乙两个圆柱容器（如右下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm）
21．铝罐有不易破碎、质量轻等优点，常用来装啤酒和碳酸饮料。
（1）一个啤酒厂的圆柱形铝罐的表面展开图如图1，请计算制作一个铝罐需要多少平方厘米的铝皮。
（2）这样一个铝罐能装多少毫升的啤酒？（厚度忽略不计）
（3）铝罐啤酒按如图3方式装入纸箱内进行批发和零售，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（4）包装设计公司负责啤酒公司的外包装制作，制作如图3一个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板。（纸箱为密封型，不考虑接头处面积）
（5）啤酒产品包装上都会有这样的信息“未满18岁禁止饮酒，过量饮酒有害身体健康”。由此可知，小学生 饮酒。（填“可以”或“不可以”）
22．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
23．一个长方体木块，长8 dm，宽6 dm，高10 dm。把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】3.14；3.925；0.785
12．【答案】6
13．【答案】105
14．【答案】25.12
15．【答案】2100
16．【答案】2.5
17．【答案】56.52；16956
18．【答案】（1）3.14×3×2×10
=3.14×60
=188.4（cm ）
答：需要188.4平方厘米的纸。
（2）3.14×3 ×10
=3.14×90
=282.6（cm ）
答：这个薯片的体积是282.6立方厘米。
19．【答案】解：酸奶的毫升数=3.14×（8÷2）2×10+3.14×（8÷2）2×（20-15）
=3.14×42×（10+5）
=3.14×16×15
=50.24×15
=753.6（立方厘米）
=753.6毫升
答：这个奶瓶最多能装753.6毫升。
20．【答案】解：设乙容器中水深x厘米。
10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×5×5×4＝3.14×4×4×x
16x＝100
x＝6.25
答：乙容器中水深6.25厘米。
21．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
＝6.28÷2
＝3（厘米）
3.14×3×3×2+18.84×10
＝56.52+188.4
＝244.92（平方厘米）
答：制作一个铝罐需要244.92平方厘米的铝皮。
（2）解：3.14×3×3×10
＝3.14×90
＝282.6 （立方厘米）
282.6 立方厘米＝282.6毫升
答：这样一个铝罐能装282.6毫升的啤酒。
（3）解：18.84÷3.14=6(厘米)
(6×6)×(4×6)×10
=36×24×10
=864×10
=8640(立方厘米)
答：这个纸箱的容积至少是8640立方厘米。
（4）解：(6×6)×(4×6)+(4×6)×10×2+(6×6)×10×2
＝864+480+720
＝2064（平方厘米）
答：制作如图3一个纸箱需要2064平方厘米的硬纸板。
（5）不可以
22．【答案】解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）
底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水。
23．【答案】解：削成的圆柱分三种情况考虑：
①3.14×( 6÷2)2×8
=28.26×8
= 226.08( dm3 )
②3.14×(6÷2)2×10
=28.26×10
= 282.6( dm3 )
③3.14×( 8÷2)2×6
=50.24×6
= 301.44( dm3 )
226.08<282.6<301.44．
答：圆柱的最大体积是301.44 dm3。
一、单选题
1．如图，将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，（ ）
A．表面积和体积都不变 B．体积和表面积都变
C．表面积不变，体积变大 D．体积不变，表面积变大
2．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
3．等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比（ ）。
A．圆柱的体积大 B．正方体的体积大
C．长方体的体积大 D．一样大
4．将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．6.28 B．3.14 C．25.12 D．12.56
5．一个圆柱形容器，底面直径是3分米，高1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.3分米，这个土豆的体积是（ ）立方分米。
A．10.5975 B．7.065 C．2.1195 D．1.413
二、判断题
6．一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm2，那么它的容积一定也是400cm2。（ ）
7．一个圆柱体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。（ ）
8．长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
9．底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。（ ）
10．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．（ ）
三、填空题
11． 4月22日是世界地球日，人民小学举行“爱护地球，从我做起”环保活动。六⑴班制作了一个底面半径为0.5米、高为1米的圆柱形无盖环保箱来收集废纸。在环保箱的侧面贴满了环保标语，贴环保标语的面积是 平方米，制作这个环保箱要用 平方米的材料，它能装 立方米的废纸。
12．一个圆柱的体积是120cm3，底面积是20cm2，它的高是 cm。
13．一个圆柱的底面积是15平方分米，高是7分米，体积是 立方分米。
14．把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体（如图）。已知长方体的长是6.28dm，高是2dm，求出这个圆柱的体积是 dm3。
15．将一根长3m的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了14cm，原来这根钢材的体积是 cm3。
16．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱体的蓄水池，如果使这个蓄水池能蓄水7850升．那么，这个蓄水池应该挖 米深？
17．一个底面积为28.26cm 的圆柱形木棒，长6米，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加 cm ，这根圆柱形木棒的体积是 cm 。
四、解答题
18． （π=3.14）
（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
（2）这个薯片筒的体积是多少？
19．一瓶老酸奶（如图①），奶瓶深20cm，内直径是8cm，瓶中的酸奶深10cm。把瓶盖拧紧倒置放平，这时酸奶深15cm（如图②）。这个奶瓶最多能装多少毫升酸奶？
20．有甲、乙两个圆柱容器（如右下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm）
21．铝罐有不易破碎、质量轻等优点，常用来装啤酒和碳酸饮料。
（1）一个啤酒厂的圆柱形铝罐的表面展开图如图1，请计算制作一个铝罐需要多少平方厘米的铝皮。
（2）这样一个铝罐能装多少毫升的啤酒？（厚度忽略不计）
（3）铝罐啤酒按如图3方式装入纸箱内进行批发和零售，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（4）包装设计公司负责啤酒公司的外包装制作，制作如图3一个纸箱需要多少平方厘米的硬纸板。（纸箱为密封型，不考虑接头处面积）
（5）啤酒产品包装上都会有这样的信息“未满18岁禁止饮酒，过量饮酒有害身体健康”。由此可知，小学生 饮酒。（填“可以”或“不可以”）
22．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
23．一个长方体木块，长8 dm，宽6 dm，高10 dm。把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】3.14；3.925；0.785
12．【答案】6
13．【答案】105
14．【答案】25.12
15．【答案】2100
16．【答案】2.5
17．【答案】56.52；16956
18．【答案】（1）3.14×3×2×10
=3.14×60
=188.4（cm ）
答：需要188.4平方厘米的纸。
（2）3.14×3 ×10
=3.14×90
=282.6（cm ）
答：这个薯片的体积是282.6立方厘米。
19．【答案】解：酸奶的毫升数=3.14×（8÷2）2×10+3.14×（8÷2）2×（20-15）
=3.14×42×（10+5）
=3.14×16×15
=50.24×15
=753.6（立方厘米）
=753.6毫升
答：这个奶瓶最多能装753.6毫升。
20．【答案】解：设乙容器中水深x厘米。
10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×5×5×4＝3.14×4×4×x
16x＝100
x＝6.25
答：乙容器中水深6.25厘米。
21．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2
＝6.28÷2
＝3（厘米）
3.14×3×3×2+18.84×10
＝56.52+188.4
＝244.92（平方厘米）
答：制作一个铝罐需要244.92平方厘米的铝皮。
（2）解：3.14×3×3×10
＝3.14×90
＝282.6 （立方厘米）
282.6 立方厘米＝282.6毫升
答：这样一个铝罐能装282.6毫升的啤酒。
（3）解：18.84÷3.14=6(厘米)
(6×6)×(4×6)×10
=36×24×10
=864×10
=8640(立方厘米)
答：这个纸箱的容积至少是8640立方厘米。
（4）解：(6×6)×(4×6)+(4×6)×10×2+(6×6)×10×2
＝864+480+720
＝2064（平方厘米）
答：制作如图3一个纸箱需要2064平方厘米的硬纸板。
（5）不可以
22．【答案】解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）
底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水。
23．【答案】解：削成的圆柱分三种情况考虑：
①3.14×( 6÷2)2×8
=28.26×8
= 226.08( dm3 )
②3.14×(6÷2)2×10
=28.26×10
= 282.6( dm3 )
③3.14×( 8÷2)2×6
=50.24×6
= 301.44( dm3 )
226.08<282.6<301.44．
答：圆柱的最大体积是301.44 dm3。