8.3实际问题与二元一次方程组教案（表格式）2023-2024学年度人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次方程组教案（表格式）2023-2024学年度人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 14:16:45 | ||
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文档简介
8.3 实际问题与二元一次方程组
课题 利用二元一次方程组解决实际问题 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法. 2.经历对各类二元一次方程应用题的学习,掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧. 3.让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器,提高数学学习兴趣.
教学 重难点 重点:列二元一次方程组解决实际问题. 难点:有关各类应用题中两个相等关系的探求.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 欣赏足球图片,思考问题: “足球表面是由一些呈正五边形和正六边形的皮块缝合而成的,共计32块,已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2,问两种皮块各有多少 ” (1)用什么方法解决这个问题呢 (2)列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么
探索新知 合作探究 一、探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗 问题: 1.题中有哪些已知量 哪些未知量 2.题中等量关系有哪些 3.如何解这个应用题 解:设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为x kg和y kg 根据题意列方程,得 解这个方程组得 答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20 kg和5 kg,饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18~20千克,每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入. 二、练一练 1.大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是 ,小数是 . 2.买14支铅笔和6本练习本,共用5.4元.若铅笔每支x元,练习本每本y元,写出以x和y为未知数的方程 . 3.羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,则白羊有 只,黑羊有 只.
续表
探索新知 合作探究 4.根据下图提供的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格. 教师指导 归纳小结: 列方程组解应用题的步骤 (1)审题:弄清题目中所给出的相等关系及已知量、未知量. (2)设好未知数:其方法通常有两种:①设直接未知数,②设间接未知数,并用含未知数的代数式表示涉及的量. (3)找出能够包含未知数的等量关系,一般情况下,设几个未知数,就需找几个等量关系. (4)列方程组:根据给定的相等关系建立方程组. (5)解方程组. (6)检验并作答:所求方程组的解正确还要符合实际意义,并写清单位名称.
当堂训练 1.某校共有7个餐厅,其中大餐厅有3个,小餐厅有4个,请根据图中对话内容,列方程组解答问题: 2.实验中学组织爱心捐款支援灾区活动,九年级一班55名同学共捐款1 180元,捐款情况如表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据.
板书设计
利用二元一次方程组解决实际问题 列方程组,解决问题
教学反思
课题 利用二元一次方程组解决较复杂的问题 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.使学生认识到画图、列表等方法能帮助我们正确理解题意,分析较复杂的数量关系,顺利列出方程组. 2.通过学生积极思考,互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养学生的求知欲和学习数学的积极性.
教学 重难点 重点:会列二元一次方程组解决图表信息问题. 难点:会列二元一次方程组解决方案问题.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 你能根据这对父子的对话内容,分别求出这两块农田今年的产量吗
探索新知 合作探究 探究1:据资料统计,甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1∶2,现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4 分析:如图,一种种植方案为甲、乙两种农作物的种植区域分别为长方形AEFD和长方形BCFE,此时设AE=x m,BE=y m,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组. 问题1:如何表述你的种植方案 过长方形土地的长边上离一端 处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种 种作物,较小的一块土地种 种作物. 问题2:还有其他设计方案吗 探究2: 1.长青化工厂与A地相距150千米,工厂要将200吨货物用汽车运往A地,已知公路运价是1.5元/(吨·千米),则需付运费 元.
当堂训练 1.餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图),根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm. 2.某商场计划用40 000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲型号手机每部1 200元,乙型号手机每部400元,丙型号手机每部800元. (1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部,请你研究一下商场的进货方案; (2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元,每销售一部乙型号手机可获利80元,每销售一部丙型号手机可获利120元,那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中,哪种进货方案获利最多
板书设计
利用二元一次方程组解决较复杂的问题 利用方程组解决较复杂的实际问题
教学反思
课题 利用二元一次方程组解决实际问题 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法. 2.经历对各类二元一次方程应用题的学习,掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧. 3.让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器,提高数学学习兴趣.
教学 重难点 重点:列二元一次方程组解决实际问题. 难点:有关各类应用题中两个相等关系的探求.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 欣赏足球图片,思考问题: “足球表面是由一些呈正五边形和正六边形的皮块缝合而成的,共计32块,已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2,问两种皮块各有多少 ” (1)用什么方法解决这个问题呢 (2)列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么
探索新知 合作探究 一、探究 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗 问题: 1.题中有哪些已知量 哪些未知量 2.题中等量关系有哪些 3.如何解这个应用题 解:设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为x kg和y kg 根据题意列方程,得 解这个方程组得 答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20 kg和5 kg,饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18~20千克,每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入. 二、练一练 1.大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是 ,小数是 . 2.买14支铅笔和6本练习本,共用5.4元.若铅笔每支x元,练习本每本y元,写出以x和y为未知数的方程 . 3.羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,则白羊有 只,黑羊有 只.
续表
探索新知 合作探究 4.根据下图提供的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格. 教师指导 归纳小结: 列方程组解应用题的步骤 (1)审题:弄清题目中所给出的相等关系及已知量、未知量. (2)设好未知数:其方法通常有两种:①设直接未知数,②设间接未知数,并用含未知数的代数式表示涉及的量. (3)找出能够包含未知数的等量关系,一般情况下,设几个未知数,就需找几个等量关系. (4)列方程组:根据给定的相等关系建立方程组. (5)解方程组. (6)检验并作答:所求方程组的解正确还要符合实际意义,并写清单位名称.
当堂训练 1.某校共有7个餐厅,其中大餐厅有3个,小餐厅有4个,请根据图中对话内容,列方程组解答问题: 2.实验中学组织爱心捐款支援灾区活动,九年级一班55名同学共捐款1 180元,捐款情况如表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据.
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利用二元一次方程组解决实际问题 列方程组,解决问题
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课题 利用二元一次方程组解决较复杂的问题 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.使学生认识到画图、列表等方法能帮助我们正确理解题意,分析较复杂的数量关系,顺利列出方程组. 2.通过学生积极思考,互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养学生的求知欲和学习数学的积极性.
教学 重难点 重点:会列二元一次方程组解决图表信息问题. 难点:会列二元一次方程组解决方案问题.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 你能根据这对父子的对话内容,分别求出这两块农田今年的产量吗
探索新知 合作探究 探究1:据资料统计,甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1∶2,现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4 分析:如图,一种种植方案为甲、乙两种农作物的种植区域分别为长方形AEFD和长方形BCFE,此时设AE=x m,BE=y m,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组. 问题1:如何表述你的种植方案 过长方形土地的长边上离一端 处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种 种作物,较小的一块土地种 种作物. 问题2:还有其他设计方案吗 探究2: 1.长青化工厂与A地相距150千米,工厂要将200吨货物用汽车运往A地,已知公路运价是1.5元/(吨·千米),则需付运费 元.
当堂训练 1.餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图),根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm. 2.某商场计划用40 000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲型号手机每部1 200元,乙型号手机每部400元,丙型号手机每部800元. (1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部,请你研究一下商场的进货方案; (2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元,每销售一部乙型号手机可获利80元,每销售一部丙型号手机可获利120元,那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中,哪种进货方案获利最多
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利用二元一次方程组解决较复杂的问题 利用方程组解决较复杂的实际问题
教学反思