人教版八年级数学上册单元整体理念下的轴对称教学设计

人教版八年级数学上册单元整体理念下的轴对称教学设计
单元整体教学从整体的高度思考研究对象，组建学习单元，将整个单元学习目标的达成作为整体性的任务。教师跳出孤立的知识点，整体分析数学内容本质和学生认知，合理整合教学内容，分析主题、单元、课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学内容，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，使知识的学习与学生未来的发展建立联系，逐步培养学生的核心素养。
一、内容与内容解析：
（一）单元内容与解析：
1.单元内容：
本单元包括轴对称、画轴对称图形、等腰三角形、课题学习.
2.单元内容解析：
轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边线、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用.线段垂直平分线垂直且平分线段，它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时的最关键的直线.
单元知识网络图如下：
（二）课时内容与解析：
1.课时内容：
轴对称图形和图形的轴对称的概念，轴对称的性质，线段垂直平分线的概念.
2.课时内容解析：
本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念.在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质，整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用.
基于以上分析，确定本节课的教学重点：轴对称的概念和性质.
二、目标与目标解析：
（一）单元目标与目标解析：
1.单元目标：
（1）通过具体事例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.
（2）探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
（3）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
（4）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理.
（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣.
2.单元目标解析：
达成目标（1）的标志是：学生从实际情景或数学问题中抽象出轴对称及轴对称图形的概念.
达成目标（2）的标志是：学生能画出给定图形的轴对称图形，初步感知对称美.
达成目标（3）的标志是：学生会证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理，并会进行简单应用.
达成目标（4）的标志是：学生能探索总结出等腰三角形及等边三角形的性质定理和判定定理，并能解决一些简单问题.
达成目标（5）的标志是：学生能用所学的知识解释生活中的现象及解决一些实际问题，感知空间观念，落实核心素养.
（二）课时目标与目标解析：
1.课时目标：
（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
（2）探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.
（3）了解线段垂直平分线的概念.
2.课时目标解析：
达成目标（1）的标志是：学生能通过具体实例，抽象出轴对称图形和两个图形成轴对称的特征，能识别简单的轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴，知道轴对称在现实生活中具有广泛应用价值.知道轴对称图形是一个图形，它沿对称轴折叠后两部分能完全重合；轴对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；一个轴对称图形沿对称轴可以分成成轴对称的两个图形，成轴对称的两个图形也可以看成是一个轴对称图形.
达成目标（2）的标志是：学生能根据两个图形关于某条直线成轴对称的概念，结合图形发现并概括出成轴对称的两个图形的性质，并类比其探索思路和探索方法得出轴对称图形的性质，感悟类比方法的便捷和有效.
达成目标(3)的标志是：学生知道线段垂直平分线的特征，知道它在轴对称中的地位和作用.
三、教学问题诊断分析：
学生在小学学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难，教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解两者之间的关系.
本节课的教学难点是：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
四、教学过程：
1.引入：
观看视频，猜一猜本节课要学习的内容。
【设计意图】本节课是本章的起始课，和学生的生活经验相联系，通过观看视频中动物的对称现象感受对称无处不在，自然而然猜想到本节课的新知，能激发学生的求知欲.
再次观看有关安阳“对称”的视频。
【设计意图】2021年12月02日是一个罕见的对称日，在这个对称日里欣赏我们的家乡安阳中的对称美.把热爱家乡的情感教育与本节教学有机融合在一起，再次激发学生的探究热情.
2.讲授新知：
类比迁移：
活动:观察图形的变化过程.
师生活动：已经学习过什么变换？怎么学习的？
【设计意图】复习回顾平移的学习过程：从概念入手，研究平移的性质、应用等内容，本节课采用类比的学习方法学习轴对称，也为以后要学习的旋转、位似做准备.让学生体会知识的联系和数学知识体系的整体建构，渗透大单元整体教学思想.
知识点一：了解轴对称图形和成轴对称的概念.
剪一剪如何利用对称剪出一幅美丽图案？
师生活动：先学习视频中苹果的剪法，再自己动手剪美丽的窗花.
【设计意图】剪纸是国家级非物质文化遗产，是我们中华文化的瑰宝，让学生亲身经历剪纸过程，积累感性经验，感悟对称这一数学知识的形成过程，化抽象为直观，也有利于传统文化的继承与发扬.同时，培养学生的动手实践能力，有利于调动学生学习的积极性与合作意识.
问题1下面的图形有什么特点？
师生活动：学生通过现察发现这个实物图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.
【设计意图】让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫.
追问1这个等腰三角形是否具有同样的特点呢？
师生活动：学生再观察，再思考.
【设计意图】由具体的实物图过渡到几何图形，让学生再观察思考，对轴对称图形的本质特征进行再认识.
问题2下面的两个图形又有什么特点？
把上面的等腰三角形分成如图两个直角三角形，是否具有同样的特点？
师生活动：学生观察思考，并相互交流，发现其共同特征，教师适当补充.
【设计意图】类比前面轴对称图形概念的学习过程，让学生再次由具体的实物图过渡到几何图形，让学生再观察思考，对两个图形成轴对称的本质特征进行再认识，再次体会类比思想.
追问2你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
师生活动：学生思考，并回答.
【设计意图】让学生通过举例，对轴对称的本质特征进行再认识.
再观察：把两个过程放在一起，你有什么发现？
师生活动：学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言，初步认识两者的关系.
【设计意图】让学生知道轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.
师生活动：完成表格.
【设计意图】在刚才观察、比较的基础上，将零散的知识点串成线，构建知识体系，加深理解.
知识点二：探索成轴对称的两个图形及轴对称图形的性质.
问题3:
师生活动：通过小组合作观察、测量，猜想直线MN与线段AA'的关系.
追问3你能说明其中的道理吗？如何证明？
师生活动：学生独立思考，学生代表汇报，师生共同交流、分析题意完成证明过程，从直线MN与线段AA'的关系引出线段的垂直平分线的概念学习.
【设计意图】从特例出发，让学生经历发现结论、说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用.
小结1:成轴对称图形的性质、线段的垂直平分线.
【设计意图】及时的归纳总结，帮助学生理解记忆，形成知识体系.
问题4:轴对称图形是否也有这样的性质？
师生活动：学生类比成轴对称的两个图形的性质的探究过程和探究方法发现结论仍成立.
【设计意图】让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用.
小结2:两种图形的对称轴
【设计意图】第二次小结以填空的形式进行，帮助学生归纳总结，培养学生的抽象概括能力，提高学生性质的再次认识、理解.
3.学以致用:
师生活动：学生独立思考口述完成例1，例2先挑选学生代表汇报交流，老师再适时补充.
【设计意图】在例1，教师引导学生判断图形是否是轴对称图形以及找出对称轴，加强对概念的理解；在例2，利用对称的性质解决问题，挑选不同的学生回答思路，达到一题多解、发散思维的目的，进一步强化性质的运用.
4.固本溯源:
完成教科书第60页练习第1，2题.
师生活动：学生口答，并画出对称轴，标注它们的一对对称点.
【设计意图】回归课本，学生进一步加强对轴对称的概念和性质的认识.
5.轻松一刻:
1.（猜猜“我”是谁）有一个英语单词，其四个字母都关于直线L对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品_______．
2.（涂色游戏）正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有_______种．
3.（推理游戏）如何将错误的式子变成正确的式子？
4.（猜字游戏）从“一片甲骨惊天下”到2024年新年贺词“殷墟甲骨的文字传承”，殷墟甲骨文正在成为中华文化又一新地标.下面四个甲骨文明显不是轴对称图形的是（　　）
第1题 第2题 第3题 第4题
【设计意图】以游戏的形式检测学生对本节课内容的掌握情况，课堂氛围积极活跃.
6.知识建构:
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）本节课我们学到了什么？用了什么数学思想方法？在哪个环节中使用的？
（2）关于轴对称，你还想知道什么？
……
【设计意图】通过问题串的形式，帮学生梳理本节课所学内容和思想方法，在交流中得到收获、感受学习的乐趣.借助思维导图呈现知识架构，将零散的知识点串成线，构建知识体系.
7.拓展延伸:
代数中的对称结构、杨辉三角、文学中的回文诗.
【设计意图】让学生进一步了解对称的应用，特别是在文学中，比如：回文诗、回文对联，进一步增强对我们中华民族传统文化的理解，在感同身受中增强自豪感.
8.巩固提升:
请你运用轴对称的知识按以下要求任选一项完成：
1、利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案，并用简练的文字说明你的创意.
2、龙年的春节马上到了，请利用轴对称的知识创作一幅剪纸作品，为班级增添一些节日气氛吧.
【设计意图】要求学生利用轴对称进行剪纸完成本次作业发展学生创新思维，用数学的语言表达世界.
五、板书设计:
六、教学反思:
“教学要以数学知识的发生、发展为基本线索，为学生建构前后一致、逻辑连贯的学习路径，让学生在掌握数学知识的过程中学会思考，是数学发挥其育人功能的根本体现”.轴对称是一个较为抽象的概念，在教学中我始终坚持以学生为主体，引导学生通过剪纸、观察、比较、交流、谈论等活动，体会知识的生成过程、激发获取知识的主动性，理解掌握轴对称图形、两个图形成轴对称的概念、性质以及区别与联系.