期中复习卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）

期中复习卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列是方程的是（ ）。
A．5x－7 B．3m＋1.5＝3 C．2.1y－2＜5
2．下面计数器表示的数，（ ）是3的倍数。
A． B． C．
3．观察下图，估一估下面的分数中，在A、B两点之间的是（ ）。
A． B． C．
4．三（3）班一共有48人，竞选班长时有的同学投票给了王芳，有的同学投票给了周强，有的同学投票给李东，你认为选择谁当班长比较合适（ ）。
A．王芳 B．李东 C．周强
5．70比3x少7，表示这一等量关系时，下面正确的方程是（ ）。
A．70－3x＝7 B．3x－70＝7 C．3x＋7＝70
6．周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家。下面（ ）图描述的是玲玲的行为。
A． B． C．
二、填空题
7．如图中和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．（填小数）。
9．下面这些算式中，是等式的有( )个，是方程的有( )个。
x＋7.5＝12 14÷a 6y＝36 80＋20＝100 5b＜30 3m＞18
10．把一根5米长的绳子剪7次，剪成了同样长的小段，每段长是全长的( )。
11．如果x＋14＝25，那么4x＋3＝( )；25.8－2x( )4（填“＞”“＜”或“＝”符号）。
12．在弹簧秤上挂物品时，所挂物品的质量与弹簧长度的变化如图。
(1)没有挂物品时，弹簧的长度是( )厘米。
(2)挂3千克物品时，弹簧的长度是( )厘米。
(3)弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是( )千克。
三、判断题
13．用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。( )
14．把3千克糖平均分给四个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。( )
15．是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )
16．小于而大于的分数有无数个。( )
17．方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解相同。( )
18．要想知道一个病人一周的体温变化情况绘制折线统计图比较合适。( )
四、计算题
19．我能直接写出结果。
（1） （4） （7） （10）
（2） （5） （8） （11）
（3） （6） （9） （12）
20．通分。
和 和 和
21．解方程。
10.6x＋x＝5.8 3x÷0.5＝1.8 2.8×0.3＋2x＝9.54
五、解答题
22．同学们去植树，把同学们每8人一组、9人一组或12人一组，都正好分完，参加植树的同学最少有多少人？
23．用收割机收割面积相同的两块麦田。第一台收割机用1.4小时全部完成，第二台收割机用小时全部完成。哪一台收割机收割得快一些？
24．妈妈去商店买了2瓶同样的醋，付出20元，找回4.8元。每瓶醋的售价是多少元？（列方程并解答）
25．在一次跳高比赛中，小明跳了1米，小军跳了1.05米，小刚跳了米，请给他们排个名次。
26．小明在图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定的10天期限内准时归还，他每天至少要看多少页？（用方程解）
27．某地家电商场A、B两种品牌彩电2023年月销售量统计如下表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 75 80 62 45 53 42 38 46 35 32 37 30
B 30 40 38 42 45 43 46 39 42 50 43 52
（1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）哪种品牌彩电全年总销最高？
（3）哪个月两种彩电的销售量最接近？哪个月两种彩电的销售量相差最大？
（4）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．5x－7，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
B．3m＋1.5＝3，含义未知数，是等式，是方程，符合题意；
C．2.1y－2＜5，含义未知数，不是等式，不是方程，不符合题意。
下列是方程的是3m＋1.5＝3。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须含义未知数；（2）必须是等式。
2．C
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；依次读出计数器表示的数，再根据3的倍数特征，进行解答。
【详解】A．表示631，6＋3＋1＝10，10不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意；
B．表示601，6＋0＋1＝7，7不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意；
C．表示153，1＋5＋3＝9，9能被3整除，则153是3的倍数，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】根据数轴可知，A点大约在0和1中间的位置，B点大约在的左右，求大于小于的数即可。
【详解】A．小于不符合题意；
B．在和之间，符合题意；
C．大于1不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的大小比较的方法。
4．C
【分析】该题在于比较三个分数的大小，分数大的则适合当班长。根据分子相同的分数，分母大的反而小比较，则＞；分母相同的分数，分子大的就大，则＞＝，所以＞＞，即可解答。
【详解】先比较和，＞；再比较＞＝，即＞，所以＞＞，最大的是，即选择周强当班长比较合适。
故答案为：C
【点睛】本题考查了利用分数大小的比较解决问题，需灵活使用合适的比较方法。
5．B
【分析】70比3x少7，也就是3x比70大7，即3x－70＝7，以此解答。
【详解】根据分析，列方程为：3x－70＝7
故答案为：B
【点睛】本题关键是找出数量关系，然后根据方程的意义，列方程。
6．A
【分析】根据折线的变化趋势来判断即可。
【详解】由分析得：玲玲从家去书店开始时的折线应呈上升趋势，“在图书馆看了一会书”此时的折线应处于持平，然后“回家了”此时的折线应处于下降趋势。所以图A描述的是玲玲的行为。
故答案为：A。
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特点。
7． 4 48
【分析】由图可知，的最大因数是12，所以是12，b的最大因数是16，所以b是16；根据图中数据，从a和b的公因数找出最大的就是它们的最大公因数，再把12和16分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】由图可知：a和b的最大公因数是4；
由图可得：a＝12，b＝16，
，
，
12和16的最小公倍数是
因此和的最大公因数是4，最小公倍数是48。
8．16；9；20；0.75
【分析】从入手，根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数，根据分数的基本性质和商的变化规律进行转化；最后用除法算出结果（小数）即可。
【详解】
所以，。
9． 3 2
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式就是方程。根据等式和方程的意义解答即可。
【详解】等式有：x＋7.5＝12、6y＝36、80＋20＝100，共3个。
方程有：x＋7.5＝12、6y＝36共2个。
是等式的有3个，是方程的有2个。
10．
【分析】剪7次剪成了8小段。将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以8，求出每段是全长的几分之几。
【详解】1÷8＝
所以，每段长是全长的。
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
11． 47 ＜
【分析】利用等式的基本性质，在方程两边同时减14，求得x＋14＝25中x的值，再将值代入4x＋3、25.8－2x中解答即可。
【详解】x＋14＝25
解：x＋14－14＝25－14
x＝11
所以：4x＋3
＝4×11＋3
＝44＋3
＝47
25.8－2x
＝25.8－2×11
＝25.8－22
＝3.8
3.8＜4
那么4x＋3＝（47）；25.8－2x（＜）4
12．(1)10
(2)16
(3)4
【分析】（1）观察统计图可知，当质量为0时，弹簧长度是10厘米，故没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。
（2）观察挂物品后弹簧长度的变化，可知挂1千克物品弹簧长度增加2厘米，挂3千克物品长度即可求。
（3）长度增加8厘米，求得增加了几个2厘米，所挂物品就是几个1千克。
【详解】（1）没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。
（2）2×3＋10
＝6＋10
＝16（厘米）
因此挂3千克物品时，弹簧的长度是16厘米。
（2）8÷2＝4（千克）
故弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是4千克。
13．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】2＋0＋1＋6＝9
9是3的倍数，所以用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
14．×
【分析】求每个小朋友分到这堆糖果的几分之几，就是把这堆糖果的总质量看作单位“1”，平均分成4份，求一份是这堆糖果的总质量的几分之几，用1÷4解答。
【详解】1÷4＝
把3千克糖平均分给四个小朋友，每个小朋友分到这堆糖的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，注意找准单位“1”以及平均分了几份。
15．√
【分析】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。
【详解】由分析可知
a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
所以a一定等于2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
16．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4…可以得到无数个小于而大于的分数；据此解答。
【详解】＝＝＝…
＝＝＝…
则大于而小于的分数有、、、、、…
所以小于而大于的分数有无数个。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。
17．×
【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值；
根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。
【详解】2x＋12＝27－3x
解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x
5x＋12＝27
5x＋12－12＝27－12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
8x－3（2x－2）＝6
解：9x－（6x－6）＝6
9x－6x＋6＝6
3x＋6＝6
3x＋6－6＝6－6
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】条形统计图的特点：能够清楚的反应数量的多少；根据折线统计图的特点：能够清楚的反应数量增减变化情况，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
要想知道一个病人一周的体温变化情况绘制折线统计图比较合适。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
19．（1）1；（4）3.3；（7）；（10）4；
（2）0.3；（5）1.8a；（8）；（11）30
（3）7.2；（6）14y；（9）2；（12）15
【详解】略。
20．；；
【分析】先求分母的最小公倍数（公分母），然后根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数即可解答。
【详解】和的公分母是63
；
和的公分母是24
；
和的公分母是105
21．x＝0.5；x＝0.3；x＝4.35
【分析】先将方程左边的10.6x＋x求值等于11.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以11.6计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘0.5，再同时除以3计算即可；
先将方程左边的2.8×0.3求值等于0.84，再根据等式的性质，方程两边同时减去0.84，再同时除以2计算即可。
【详解】10.6x＋x＝5.8
解：11.6x＝5.8
x＝5.8÷11.6
x＝0.5
3x÷0.5＝1.8
解：3x÷0.5×0.5＝1.8×0.5
3x＝0.9
x＝0.9÷3
x＝0.3
2.8×0.3＋2x＝9.54
解：0.84＋2x＝9.54
0.84＋2x－0.84＝9.54－0.84
2x＝8.7
x＝8.7÷2
x＝4.35
22．72人
【分析】根据题意可知，参加植树的同学人数正好是8、9、12的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法：公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】8＝2×2×2
9＝3×3
12＝2×2×3
8、9、12的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
答：参加植树的同学最少有72人。
【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
23．第二台收割机
【分析】同样的任务，用时短的速度快。比较1.4小时和小时的大小即可判断。1.4和，一个是小数，一个是分数，可以把小数化成分数进行比较，也可以把分数化成小数进行比较。
【详解】方法一：把1.4化成分数是＝，＝，＝，＞，则1.4＞，所以第二台收割机收割得快一些。
方法二：把化成小数是4÷3＝，1.4＞，所以第二台收割机收割得快一些。
答：第二台收割机收割得快一些。
【点睛】这道题的关键是能够灵活运用小数与分数的互化比较大小。
24．76元
【分析】设每瓶醋的售价是x元，2瓶同样的醋是2x元，一共花了20－4.8元，列方程：2x＝20－4.8，解方程，即可解答。
【详解】解：设每瓶醋的售价是x元。
2x＝20－4.8
2x＝15.2
2x÷2＝15.2÷2
x＝7.6
答：每瓶醋的售价是7.6元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确，付出20元，找出4.8元，即两瓶醋的价钱是20－4.8元。
25．小明第一名，小军第二名，小刚第三名。
【分析】跳高比赛，跳的越高成绩越好，比较三个人跳的高度即可。
【详解】1＝1.1，＝0.95，1.1＞1.05＞0.95，所以1＞1.05＞
答：小明第一名，小军第二名，小刚第三名。
【点睛】分数和小数比较大小，一般情况下把分数化成小数再比较，可以避免通分繁琐过程。
26．24页
【分析】设他每天至少要看页，根据实际每天看的页数实际看的天数计划每天看的页数计划看的天数，列方程解答。
【详解】解：设他每天至少要看页。
答：他每天至少要看24页。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
27．（1）见详解；
（2）A种品牌；
（3）6月份，1月份；
（4）A种品牌的彩电销售量大于B种品牌彩电的销售量
【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，根据统计表中的数据完成折线统计图；
（2）首先根据加法的意义，分别求出A、B两种品牌彩电全年的销售量，然后进行比较即可；
（3）观察统计图中实线和虚线相距最近的月份，种彩电的销售量最接近；统计图中实线和虚线相距最远的月份，种彩电的销售量相差最大；
（4）根据统计图可以看出A种品牌的彩电销售量大于B种品牌彩电的销售量。
【详解】（1）作图如下：
某地家电商场A、B两种品牌彩电2003年月销售量统计图
（2）75＋80＋62＋45＋53＋42＋38＋46＋35＋32＋37＋30＝575（台）
30＋40＋38＋42＋45＋43＋46＋39＋42＋50＋43＋52＝510（台）
575台＞510台，
答：A种品牌的彩电全年总销售量高。
（3）6月份两种彩电的销售量最接近；1月份两种彩电的销售量相差最大；
（4）答：根据统计图可以看出A种品牌的彩电销售量大于B种品牌彩电的销售量。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页