新课标A版选修1-2校本练习
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高二选修1—2统计案例测试题
班级 姓名
选择题：（每小题5分，共50分）
1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）
(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上
(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上
2. 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )
(A)确定性关系 (B) 相关关系 (C)函数关系 (D)无任何关系
3. 一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
身高一定是145.83cm (B) 身高在145.83cm以上
(C)身高在145.83cm左右 (D) 身高在145.83cm以下
4.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
(A)模型1的相关指数R2为0.98 (B) 模型2的相关指数R2为0.80
(C)模型3的相关指数R2为0.50 (D) 模型4的相关指数R2为0.25
5.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）
(A)y平均增加2.5个单位 (B) y平均增加2个单位
(C) y平均减少2.5个单位 (D) y平均减少2个单位
6.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）
（2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点
7.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
(A) 越大 (B)越小 (C)无法判断 (D) 以上都不对
8.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析
(A)殘差 (B)回归 (C)二维条形图 (D) 独立检验
9.坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸到白球，则A与B是（ ）
(A)互斥事件 (B)相互独立事件 (C) 对立事件 (D)不相互独立事件
10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误
(D)以上三种说法都不正确。
填空题：（每小题5分，共20分）
11.有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是
12.归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为
13若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为
14若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系。.
解答题：（每小题15分，共30分）
15.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
16．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2的列联表，（2）判断性别与休闲是否有关系。
参考答案：
选择题：
1—5 BBCAC 6—10 DABDC
2．填空题：
11、（1）（3）（4） 12、11.69 13、1 14、95%
3、解答题：
15、（1）r=0.995,所以y与x有线性性相关关系
（2）y=0.7286x-0.8571
（3）x小于等于14.9013
16、（1）列联表略。
（2）k=6.201,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
选修1—2统计案例测试题
一.选择题：
1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）
(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上
(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上
2. 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )
(A)确定性关系 (B) 相关关系 (C)函数关系 (D)无任何关系
3. 一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
身高一定是145.83cm (B) 身高在145.83cm以上
(C)身高在145.83cm左右 (D) 身高在145.83cm以下
4.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
(A)模型1的相关指数R2为0.98 (B) 模型2的相关指数R2为0.80
(C)模型3的相关指数R2为0.50 (D) 模型4的相关指数R2为0.25
5．回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )
A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对
6.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）
(A)y平均增加2.5个单位 (B) y平均增加2个单位
(C) y平均减少2.5个单位 (D) y平均减少2个单位
7.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）
（2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点
8.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
(A) 越大 (B)越小 (C)无法判断 (D) 以上都不对
9.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析
(A)殘差 (B)回归 (C)二维条形图 (D) 独立检验
10.坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸到白球，则A与B是（ ）
(A)互斥事件 (B)相互独立事件 (C) 对立事件 (D)不相互独立事件
11．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A.25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％
12.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误
以上三种说法都不正确。
二．填空题：
13.有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是
14．归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为
15．若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为
16．若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系。
17.线性回归模型y=bx+a+e中，b=_____________,a=______________
e称为_________
18.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则其残差平方和为_________ 回归平方和为____________。
19.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
根据列联表数据，求得K2=_________________
20.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_____________________________________________________________.
解答题：
21.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
22．业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表：
生产线与产品合格率列联表
合格
不合格
总计
甲线
97
3
100
乙线
95
5
100
总计
192
8
200
请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？
23．研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：
天数x/天
1
2
3
4
5
6
繁殖个数y/个
6
12
25
49
95
190
用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图
描述解释变量与预报变量之间的关系
计算残差、相关指数R2.
选修1-2第二章 推理与证明
一、选择题
1．数列…中的等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知正六边形，在下列表达式①；②；
③；④中，与等价的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）
A． B．
C． D．
4． 若，则（ ）
A． B． C． D．
5．设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ）
A． B． C． D．不确定
6．设，则（ ）
A． B．
C． D．
7．将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，
则这个封闭的平面图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”
结论显然是错误的，是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
9.下面的四个不等式：①；②；③ ；④.其中不成立的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.设 , 则
A. B. 0 C. D. 1
11．已知向量, ,且, 则由的值构成的集合是
A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6}
12.已知 ，猜想的表达式为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_______
2．若等差数列的前项和公式为，
则=_______，首项=_______；公差=_______。
3．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得
的值是________________。
4．在数列中，，则
5．，
经计算的，
推测当时，有__________________________.
6．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
三、解答题
1．已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题。
2．证明：+>2+。
3、已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式。
4．若a＞0,b＞0,求证：
5、在△ABC中，证明：。
6.在△ABC中，，判断△ABC的形状.
7．已知均为实数，且，
求证：中至少有一个大于。
8．三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M是BC的中点。
（1）、求证：PB⊥AC。 （2）、求点M到平面PCA的距离。
选修1-2《数系的扩充与复数的引入》测试题
选择题
1、复数的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（ ）
（A） 4 （B）－1 （C）4或－1 （D）1或6
3．设则的关系是( )
A． B． C． D．无法确定
4、复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（ ）
（A）过的直线 （B）线段的中垂线
（C）双曲线的一支 （D）以Z为端点的圆
5、设复数满足条件那么的最大值是（ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）
6、复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四
个顶点对应的复数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
A｛0，2，－2｝ （B）｛0，2｝ （C）｛0，2，－2，2｝（D）｛0，2，－2，2，－2｝
8、则( )
（A） （B） （C）2 （D）2
9、对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
10、1，，是某等比数列的连续三项，则的值分别为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题
11、计算：=
12、已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于
13、如果复数满足,则的最大值是
14、已知虚数()的模为,则的最大值是 ，的最小值为 .
15. 如果,复数在复平面上的
对应点在 象限.
三、解答题
16、设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限。
17、在复数范围内解方程(i为虚数单位)
18、设满足下列条件的复数所对应的点的集合表示什么图形
19、已知复数，满足，且为纯虚数，求证： 为实数
20、已知，对于任意实数x，都有恒成立，试求实数的取值范围
21、设关于的方程，
若方程有实数根，求锐角和实数根
选修1-2第三章 复数练习
一、选择题
1．下面四个命题,其中正确的命题个数是（ ）
(1) 比大
(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数
(3) 的充要条件为
(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，
A． B． C． D．
2．如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）
A. B. C.2 D.－
3．设则的关系是( )
A． B． C． D．无法确定
4．已知集合的元素个数是( )
A. B. C. D. 无数个
5．复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四
个顶点对应的复数是（ ）
A． B . C. D.
6、集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
A｛0，2，－2｝ B｛0，2｝ C｛0，2，－2，2｝ D｛0，2，－2，2，－2｝
7．若是( ).
A．纯虚数 B．实数 C．虚数 D．不能确定
8．设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量
对应的复数是（ ）
9．已知,那么复数在平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知,则等于( )
A． B． C． D．
11．若,则等于( )
A． B． C． D．
12．给出下列命题,其中正确命题的序号是( )
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足的复数的轨迹是椭圆;
(3)若,则
A. B. C. D.
二、填空题
1. 如果是虚数，则中是
虚数的有 _______个，是实数的有 个，相等的有 组.
2. 如果,复数在复平面上的
对应点在 象限.
3. 已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =
4. 若复数是纯虚数,则= .
5. 设若对应的点在直线上,则的值是 .
6. 设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为 。
7.,那么的值是 .
8. 计算 .
9．若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 ．
10．的值是___________________
三、解答题
1．设复数满足,且是纯虚数,求.
3．已知复数满足: 求的值.
4.若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）
5、已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:
（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
6、在复数范围内解方程(i为虚数单位) 。
7.设R，若z对应的点在直线上。求m的值。
8.
选修（1-2）流程图、结构图测试题
一、选择题
1．流程图的基本单元之间由（ ）连接．
Ａ．流向线 Ｂ．虚线 Ｃ．流程线 Ｄ．波浪线
答案：Ｃ
2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正确的是（ ）
Ａ．入库阅览找书还书出库借书
Ｂ．入库找书阅览还书出库借书
Ｃ．入库找书阅览借书出库还书
Ｄ．入库找书阅览借书还书出库
答案：Ｃ
3．下面的图示表示的是“概率”知识的（ ）
Ａ．流程图 Ｂ．结构图 Ｃ．程序框图 Ｄ．直方图
答案：Ｂ
4．如右图所示的程序框图中，当输入的值为0和4时，输出的值相等，则当输入的值为3时，则输出的值为（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
答案：Ｃ
5．两个形状一样的杯子和中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子将和两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）
答案：Ａ
二、填空题
6．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出 条流程线．
答案：两
7．画结构图时，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过 来标明各要素之间的关系．
答案：连线
8．画出对，求的算法的程序框图为 ．
9．画出一个解决一般数学问题的过程的流程图 ．
三、解答题
10．已知数学的递推公式，且，请画出求其前5项的流程图．
11．用框图描述平面几何中四边形的分类关系．
12．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行调研，待调研结束后决定生产的产品数量．请你用流程图设计两种调研方案，并比较两种方案哪一种更为可取．
解：方案1．派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量．
立顶北京调研上海调研广州调研投产
方案2．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．
通过两种方案的比较，方案2较方案1更为可取．
高中新课标数学选修（1-2）综合测试题（一）
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
一．选择题
1．设集合，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．命题“存在实数x，使”的否定可以写成 （ ）
A．若 B．
C． D．
3．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于 （ ）
A.40 B.42 C.43 D.45
4．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？
A.97.5% B.95% C.90% D无充分根据
5．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为
6．设复数满足条件那么的最大值是（ ）
A．3 B． C． D．4
7．当时，复数在复平面内对应的点位于：
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图1是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给
A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将
A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,
但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少
的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为（ ）
A．18 B．17 C．16 D．15
9．图2给出的是计算的值的一个流程图，其中判断
框内应填入的条件是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．观察图3中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案
中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为
＝2 ＝3 ＝4
(A) ＝ (B) ＝ (C) ＝ (D) ＝-4
二．填空题
11.有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为
12．是虚数单位， ．（用的形式表示，）
13．设函数则 ．
14．定义某种运算，的运算原理如图4：
则式子__________________________。
15．将给定的25个数排成如图5所示的数表，若每行5个数
按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的
顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝1，则表中所有
数之和为
三、解答题
16．（10分）某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
17．（12分）已知数列
⑴求出；⑵猜想前项和并证明
18．（12分）已知，，。求证中至少有一个不小于0。
19．（12分）设z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，
A∩B=φ，求a的取值范围
20．（14分）设
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数。
21．(15分) 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年）
0
1
2
3
4
人口数y（十）万
5
7
8
11
19
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3) 据此估计2005年.该 城市人口总数。
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，
高中新课标数学选修（1-2）综合测试题（二）
一、选择题
1．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ）
Ａ．相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度
Ｂ．，且越接近0，相关程度越小
Ｃ．，且越接近1，相关程度越大
Ｄ．，且越接近1，相关程度越大
2．在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
Ａ．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则
Ｂ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
Ｃ．三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是
Ｄ．在数列中，，，由此归纳出的通项公式
4．已知是不相等的正数，，，则的关系是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．若是纯虚数，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如果复数满足条件，那么实数的取值范围为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．设十人各拿水桶一只，同到水龙头前打水，设水龙头注满第个人的水桶需时分钟，假设这些各不相同，当水龙头只一个可用时，应如何安排他（她）们的接水次序，使他（她）们的总的花费时间（包括等待时间和自己接水所花的时间）为最少（ ）
Ａ．从中最大的开始，按由大到小的顺序排队
Ｂ．从中最小的开始，按由小到大的顺序排队
Ｃ．从靠近诸平均数的一个开始，按依次小取一个大取一个的摆动顺序排队
Ｄ．任意顺序排队接水的总时间都不变
8．程序框图
输出的含义是（ ）
Ａ．输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的
Ｂ．输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的
Ｃ．输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的
Ｄ．输出的均等于
9．已知关于的方程有实根，则实数满足（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（ ）
Ａ．白色 Ｂ．黑色 Ｃ．白色可能性大 Ｄ．黑色可能性大
11．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
药物效果与动物试验列联表
患病
未患病
总计
服用药
15
40
55
没服用药
20
25
45
总计
35
65
100
则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为（ ）
Ａ．0.025 Ｂ．0.10 Ｃ．0.01 Ｄ．0.005
12．下面的图示中，是流程图的是（ ）
Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④
二、填空题
13．反证法的证明过程可以概括为“否定――推理――否定”，即从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定（即肯定原命题）的过程．用反例法证明命题“若则”的过程可用框图表示为 ．
14．复平面内的以点为圆心，1为半径的圆的方程是 ．
15．我们把利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的 ．
16．，，，计算分别为，猜想 ．
三、解答题
17．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值．
18．已知，求证：．
19．若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合．
20．求满足的所有正整数的值，
用程序框图表示出来．
21．已知．
（1）证明：函数在上为增函数；（2）用反证法证明：方程没有负数根．
班级 姓名
选择题：（每小题5分，共50分）
1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）
(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上
(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上
2. 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )
(A)确定性关系 (B) 相关关系 (C)函数关系 (D)无任何关系
3. 一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
身高一定是145.83cm (B) 身高在145.83cm以上
(C)身高在145.83cm左右 (D) 身高在145.83cm以下
4.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
(A)模型1的相关指数R2为0.98 (B) 模型2的相关指数R2为0.80
(C)模型3的相关指数R2为0.50 (D) 模型4的相关指数R2为0.25
5.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）
(A)y平均增加2.5个单位 (B) y平均增加2个单位
(C) y平均减少2.5个单位 (D) y平均减少2个单位
6.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）
（2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点
7.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
(A) 越大 (B)越小 (C)无法判断 (D) 以上都不对
8.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析
(A)殘差 (B)回归 (C)二维条形图 (D) 独立检验
9.坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸到白球，则A与B是（ ）
(A)互斥事件 (B)相互独立事件 (C) 对立事件 (D)不相互独立事件
10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误
(D)以上三种说法都不正确。
填空题：（每小题5分，共20分）
11.有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是
12.归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为
13若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为
14若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系。.
解答题：（每小题15分，共30分）
15.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
16．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2的列联表，（2）判断性别与休闲是否有关系。
参考答案：
选择题：
1—5 BBCAC 6—10 DABDC
2．填空题：
11、（1）（3）（4） 12、11.69 13、1 14、95%
3、解答题：
15、（1）r=0.995,所以y与x有线性性相关关系
（2）y=0.7286x-0.8571
（3）x小于等于14.9013
16、（1）列联表略。
（2）k=6.201,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
选修1—2统计案例测试题
一.选择题：
1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ）
(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上
(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上
(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上
2. 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )
(A)确定性关系 (B) 相关关系 (C)函数关系 (D)无任何关系
3. 一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
身高一定是145.83cm (B) 身高在145.83cm以上
(C)身高在145.83cm左右 (D) 身高在145.83cm以下
4.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
(A)模型1的相关指数R2为0.98 (B) 模型2的相关指数R2为0.80
(C)模型3的相关指数R2为0.50 (D) 模型4的相关指数R2为0.25
5．回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )
A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对
6.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）
(A)y平均增加2.5个单位 (B) y平均增加2个单位
(C) y平均减少2.5个单位 (D) y平均减少2个单位
7.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）
（2，2）点 (B)（1.5，0）点 (C)（1，2）点 (D)（1.5，4）点
8.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
(A) 越大 (B)越小 (C)无法判断 (D) 以上都不对
9.身高与体重有关系可以用（ ）分析来分析
(A)殘差 (B)回归 (C)二维条形图 (D) 独立检验
10.坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸到白球，则A与B是（ ）
(A)互斥事件 (B)相互独立事件 (C) 对立事件 (D)不相互独立事件
11．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A.25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％
12.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误
以上三种说法都不正确。
二．填空题：
13.有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是
14．归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为
15．若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为
16．若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系。
17.线性回归模型y=bx+a+e中，b=_____________,a=______________
e称为_________
18.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则其残差平方和为_________ 回归平方和为____________。
19.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
根据列联表数据，求得K2=_________________
20.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_____________________________________________________________.
解答题：
21.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
22．业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表：
生产线与产品合格率列联表
合格
不合格
总计
甲线
97
3
100
乙线
95
5
100
总计
192
8
200
请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？
23．研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：
天数x/天
1
2
3
4
5
6
繁殖个数y/个
6
12
25
49
95
190
用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图
描述解释变量与预报变量之间的关系
计算残差、相关指数R2.
选修1-2第二章 推理与证明
一、选择题
1．数列…中的等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知正六边形，在下列表达式①；②；
③；④中，与等价的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）
A． B．
C． D．
4． 若，则（ ）
A． B． C． D．
5．设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ）
A． B． C． D．不确定
6．设，则（ ）
A． B．
C． D．
7．将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，
则这个封闭的平面图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”
结论显然是错误的，是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
9.下面的四个不等式：①；②；③ ；④.其中不成立的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.设 , 则
A. B. 0 C. D. 1
11．已知向量, ,且, 则由的值构成的集合是
A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6}
12.已知 ，猜想的表达式为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_______
2．若等差数列的前项和公式为，
则=_______，首项=_______；公差=_______。
3．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得
的值是________________。
4．在数列中，，则
5．，
经计算的，
推测当时，有__________________________.
6．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
三、解答题
1．已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题。
2．证明：+>2+。
3、已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式。
4．若a＞0,b＞0,求证：
5、在△ABC中，证明：。
6.在△ABC中，，判断△ABC的形状.
7．已知均为实数，且，
求证：中至少有一个大于。
8．三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M是BC的中点。
（1）、求证：PB⊥AC。 （2）、求点M到平面PCA的距离。
选修1-2《数系的扩充与复数的引入》测试题
选择题
1、复数的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（ ）
（A） 4 （B）－1 （C）4或－1 （D）1或6
3．设则的关系是( )
A． B． C． D．无法确定
4、复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（ ）
（A）过的直线 （B）线段的中垂线
（C）双曲线的一支 （D）以Z为端点的圆
5、设复数满足条件那么的最大值是（ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）
6、复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四
个顶点对应的复数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
A｛0，2，－2｝ （B）｛0，2｝ （C）｛0，2，－2，2｝（D）｛0，2，－2，2，－2｝
8、则( )
（A） （B） （C）2 （D）2
9、对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
10、1，，是某等比数列的连续三项，则的值分别为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题
11、计算：=
12、已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于
13、如果复数满足,则的最大值是
14、已知虚数()的模为,则的最大值是 ，的最小值为 .
15. 如果,复数在复平面上的
对应点在 象限.
三、解答题
16、设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限。
17、在复数范围内解方程(i为虚数单位)
18、设满足下列条件的复数所对应的点的集合表示什么图形
19、已知复数，满足，且为纯虚数，求证： 为实数
20、已知，对于任意实数x，都有恒成立，试求实数的取值范围
21、设关于的方程，
若方程有实数根，求锐角和实数根
选修1-2第三章 复数练习
一、选择题
1．下面四个命题,其中正确的命题个数是（ ）
(1) 比大
(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数
(3) 的充要条件为
(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，
A． B． C． D．
2．如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）
A. B. C.2 D.－
3．设则的关系是( )
A． B． C． D．无法确定
4．已知集合的元素个数是( )
A. B. C. D. 无数个
5．复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四
个顶点对应的复数是（ ）
A． B . C. D.
6、集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
A｛0，2，－2｝ B｛0，2｝ C｛0，2，－2，2｝ D｛0，2，－2，2，－2｝
7．若是( ).
A．纯虚数 B．实数 C．虚数 D．不能确定
8．设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量
对应的复数是（ ）
9．已知,那么复数在平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知,则等于( )
A． B． C． D．
11．若,则等于( )
A． B． C． D．
12．给出下列命题,其中正确命题的序号是( )
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足的复数的轨迹是椭圆;
(3)若,则
A. B. C. D.
二、填空题
1. 如果是虚数，则中是
虚数的有 _______个，是实数的有 个，相等的有 组.
2. 如果,复数在复平面上的
对应点在 象限.
3. 已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =
4. 若复数是纯虚数,则= .
5. 设若对应的点在直线上,则的值是 .
6. 设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为 。
7.,那么的值是 .
8. 计算 .
9．若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 ．
10．的值是___________________
三、解答题
1．设复数满足,且是纯虚数,求.
3．已知复数满足: 求的值.
4.若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）
5、已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:
（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
6、在复数范围内解方程(i为虚数单位) 。
7.设R，若z对应的点在直线上。求m的值。
8.
选修（1-2）流程图、结构图测试题
一、选择题
1．流程图的基本单元之间由（ ）连接．
Ａ．流向线 Ｂ．虚线 Ｃ．流程线 Ｄ．波浪线
答案：Ｃ
2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正确的是（ ）
Ａ．入库阅览找书还书出库借书
Ｂ．入库找书阅览还书出库借书
Ｃ．入库找书阅览借书出库还书
Ｄ．入库找书阅览借书还书出库
答案：Ｃ
3．下面的图示表示的是“概率”知识的（ ）
Ａ．流程图 Ｂ．结构图 Ｃ．程序框图 Ｄ．直方图
答案：Ｂ
4．如右图所示的程序框图中，当输入的值为0和4时，输出的值相等，则当输入的值为3时，则输出的值为（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
答案：Ｃ
5．两个形状一样的杯子和中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子将和两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）
答案：Ａ
二、填空题
6．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出 条流程线．
答案：两
7．画结构图时，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过 来标明各要素之间的关系．
答案：连线
8．画出对，求的算法的程序框图为 ．
9．画出一个解决一般数学问题的过程的流程图 ．
三、解答题
10．已知数学的递推公式，且，请画出求其前5项的流程图．
11．用框图描述平面几何中四边形的分类关系．
12．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行调研，待调研结束后决定生产的产品数量．请你用流程图设计两种调研方案，并比较两种方案哪一种更为可取．
解：方案1．派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量．
立顶北京调研上海调研广州调研投产
方案2．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．
通过两种方案的比较，方案2较方案1更为可取．
高中新课标数学选修（1-2）综合测试题（一）
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
一．选择题
1．设集合，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．命题“存在实数x，使”的否定可以写成 （ ）
A．若 B．
C． D．
3．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于 （ ）
A.40 B.42 C.43 D.45
4．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？
A.97.5% B.95% C.90% D无充分根据
5．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为
6．设复数满足条件那么的最大值是（ ）
A．3 B． C． D．4
7．当时，复数在复平面内对应的点位于：
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图1是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给
A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将
A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,
但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少
的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为（ ）
A．18 B．17 C．16 D．15
9．图2给出的是计算的值的一个流程图，其中判断
框内应填入的条件是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．观察图3中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案
中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为
＝2 ＝3 ＝4
(A) ＝ (B) ＝ (C) ＝ (D) ＝-4
二．填空题
11.有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为
12．是虚数单位， ．（用的形式表示，）
13．设函数则 ．
14．定义某种运算，的运算原理如图4：
则式子__________________________。
15．将给定的25个数排成如图5所示的数表，若每行5个数
按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的
顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝1，则表中所有
数之和为
三、解答题
16．（10分）某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
17．（12分）已知数列
⑴求出；⑵猜想前项和并证明
18．（12分）已知，，。求证中至少有一个不小于0。
19．（12分）设z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，
A∩B=φ，求a的取值范围
20．（14分）设
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数。
21．(15分) 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年）
0
1
2
3
4
人口数y（十）万
5
7
8
11
19
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3) 据此估计2005年.该 城市人口总数。
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，
高中新课标数学选修（1-2）综合测试题（二）
一、选择题
1．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ）
Ａ．相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度
Ｂ．，且越接近0，相关程度越小
Ｃ．，且越接近1，相关程度越大
Ｄ．，且越接近1，相关程度越大
2．在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
Ａ．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则
Ｂ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
Ｃ．三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是
Ｄ．在数列中，，，由此归纳出的通项公式
4．已知是不相等的正数，，，则的关系是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．若是纯虚数，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．如果复数满足条件，那么实数的取值范围为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．设十人各拿水桶一只，同到水龙头前打水，设水龙头注满第个人的水桶需时分钟，假设这些各不相同，当水龙头只一个可用时，应如何安排他（她）们的接水次序，使他（她）们的总的花费时间（包括等待时间和自己接水所花的时间）为最少（ ）
Ａ．从中最大的开始，按由大到小的顺序排队
Ｂ．从中最小的开始，按由小到大的顺序排队
Ｃ．从靠近诸平均数的一个开始，按依次小取一个大取一个的摆动顺序排队
Ｄ．任意顺序排队接水的总时间都不变
8．程序框图
输出的含义是（ ）
Ａ．输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的
Ｂ．输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的
Ｃ．输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的
Ｄ．输出的均等于
9．已知关于的方程有实根，则实数满足（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（ ）
Ａ．白色 Ｂ．黑色 Ｃ．白色可能性大 Ｄ．黑色可能性大
11．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
药物效果与动物试验列联表
患病
未患病
总计
服用药
15
40
55
没服用药
20
25
45
总计
35
65
100
则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为（ ）
Ａ．0.025 Ｂ．0.10 Ｃ．0.01 Ｄ．0.005
12．下面的图示中，是流程图的是（ ）
Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④
二、填空题
13．反证法的证明过程可以概括为“否定――推理――否定”，即从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定（即肯定原命题）的过程．用反例法证明命题“若则”的过程可用框图表示为 ．
14．复平面内的以点为圆心，1为半径的圆的方程是 ．
15．我们把利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的 ．
16．，，，计算分别为，猜想 ．
三、解答题
17．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值．
18．已知，求证：．
19．若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合．
20．求满足的所有正整数的值，
用程序框图表示出来．
21．已知．
（1）证明：函数在上为增函数；（2）用反证法证明：方程没有负数根．