1.1.1 集合的含义与表示（2）

课件13张PPT。1.1.1 集合的含义与表示（2）复习提问:
集合元素的特性有哪些？
元素与集合的关系及表示怎样？复习题1.下列对象能组成集合的是（　）
Ａ.大于6而小于9的整数。
Ｂ.长江里的大鱼。
Ｃ.某地所有高大的建筑群。
Ｄ.3的近似数。
2. a , a , b , b , 2a , 2b 构成的集合Ｍ,则Ｍ中元素的个数最多是(　)
Ａ.6 Ｂ.5 Ｃ.４　　　　Ｄ.３
3.设Ｍ={平行四边形},p表示某个矩形，q表示某个梯形，则 p＿Ｍ,q＿Ｍ．
学习目标掌握集合的表示方法－－列举法和描述法，并能进行自然语言与集合语言间的相互转换。
会用集合语言表示有关的数学对象。
了解有限集与无限集的概念。（1）列举法把集合的元素一一列举出来,并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法称为列举法.1.优点:可以明确集合中具体的元素及元素的个数.
2.使用列举法必须注意:
①元素间用“，”分隔.
②集合中元素必须满足三个特性.
③元素不能遗漏.
④适用范围:ⅰ.含有有限个元素且个数较少的集合.
ⅱ.元素个数较多或无限个且构成集合的元素有明显规律.
例如:不超过100的正整数构成的集合可表示为
{1,2,3, …,100}
课堂练习(一)请大家认真看课本 Ｐ4 中例1的内容,并仿照例题,完成以下的练习:
1.用列举法完成 课本P6,练习的第2题的(1) (2) (3)
2.认真思考课本Ｐ４的 “思考?”
(2)描述法把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.具体方法是:
在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.描述法具有以下两种基本形式:(1)一般形式: {ｘ∈Ａ｜ｘ适合的条件},其中ｘ为代表元素,Ａ为ｘ的变化范围.
如果从上下文看,ｘ∈Ａ是明确的,那么ｘ∈Ａ可以省略,只写其元素ｘ．
例如:Ａ={ｘ∈Ｒ｜1≤ｘ＜2}也可以表示为
　　Ａ={ｘ｜1≤ｘ＜2}
又如:Ｅ={ｘ∈Ｚ｜ｘ=2ｋ＋1，ｋ∈Ｚ}也可以表示为 Ｅ={ｘ｜ｘ=2ｋ＋1，ｋ∈Ｚ}
(2)简化形式: 简化形式只是把元素的性质写在大括号内.
使用描述法必须注意:①写清该集合中元素的代表符号。
②准确说明该集合中元素的特征。
③应对代表元素进行说明。
④多层描述时,应当准确使用“且”，“或”。
⑤所有描述的内容都要写在“｛｝”内。
⑥集合符号“｛｝”已包含有“所有”的意思,因而大括号内的文字描述,不应该再用“全体”，“全部”，“所有”或“集”等词语。有限集与无限集（1）有限集：集合中的元素个数是有限个的。
如：集合A={ -1, 2, 4 }，是含有3个元素的有限集。
（2）无限集：集合中的元素个数是无限个的。
如：集合A={ ｘ∈Ｒ｜ 1≤ｘ＜2}，便是一个无限集。
又如：集合A={1，2，3，4，……}子集(1)A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5}；
(2)设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 A ? B ( 或 B ? A )
读作“A含于B”（或“B包含A”）图示法表示集合（1）Venn图（文氏图或韦恩图）
在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内容代表集合，这种图称为Venn图。
（2）数轴
在数学中，表示实数取值范围的集合，我们往往借助于数轴直观地表示。集合相等设C={ｘ｜ｘ是两条边相等的三角形}，D={ｘ｜ｘ是等腰三角形}。
如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A于集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作 A=B。真子集如果集合，但存在元素ｘ∈B,且ｘ A我们称集合A是集合B的真子集，记作A? B。
例如A={1,2},B={1,2,3},则有AB。
子集与真子集的区别：“A ?B”允许“A=B”或AB,而“A? B”就不允许“A=B”的，所有若