7.2相遇问题同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2相遇问题同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 14:35:23 | ||
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文档简介
7.2相遇问题
（共22题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（ ）
A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米
2．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点约10km的地方相遇。已知慢车每小时行50km，那么快车每小时行多少千米？设快车每小时行xkm，下列方程中，正确的是（ ）。
A．4x－50×4＝10 B．4x－50×4＝10×2
C．4x－10＝50×4＋10×2 D．4x－50×4＝50＋10
3．甲、乙两地相距750千米，客车和货车同时从两地开出，相向而行，经过5小时两车相遇。已知客车每小时行85千米，货车每小时行千米，下面方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．5×（85＋x）＝750
4．甲、乙两船同时从同一码头起航向西而行，甲船每时行21 km，乙船每时行27 km，多少时后两船相距120 km？设x时后两船相距120 km，则所列方程正确的是( )．
A．27x＋21x＝120 B．21x－27＝120
C．27x－21x＝120 D．27x－21＝120
5．国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的 ，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（ ）
A．进口水果200箱，国产水果500箱 B．进口水果120箱，国产水果450箱
C．进口水果210箱，国产水果525箱 D．进口水果185箱，国产水果400箱
二、填空题
6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过x分相遇，A、B两地相距( )米．
7．在括号里填上大于，小于，或等于．
（1）当x＝73时，x＋13( )87
（2）当x＝9时，2÷x( )0.4
8．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的。相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距( )km。
9．A、B两个港口间的水路长258千米，甲、乙两船同时分别从两港口相对开由，甲船每小时行52千米，乙船每小时行34千米，两船行驶( )小时后相遇。
10．如下图，仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于( )个小瓶的药水．
一个大瓶的药水等于( )个小瓶的药水．
11．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有( )级。
12．如果2x＋4＝32，那么3x＋4＝( )．
三、判断题
13．a的10倍比a多9倍。( )
14．3x+5x＝84和(3+5)x=84的结果的一样的。( )
15．A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？
列式是：50＋40=90（千米）
1800÷90=20（时）
答：经过20小时两车相遇. ( )
16．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？
列式是：945÷7=135（千米）
135－45=90（千米） ( )
17．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？
列式是：18－15=3（米）
3×24=72（米） ( )
四、解决问题
18．甲乙两车相距S千米，两车同时相向而行，甲车每时行a千米，乙车每时行b千米。
（1）行驶2时，两车共行驶多少千米？（用含有的a、b式子表示）
（2）行驶3时，两车相距多少千米？（用含有S、a、b的式子表示）
（3）行驶4时，两车相遇，请写出S、a、b三者的数量关系式。
19．（1）写出公交车从起点站到终点站的行驶路线图。
（2）现在1号车和2号车同时从终点站和起点站相向而行，1号车每时行45千米，2号车每时行55千米。估计两车大约在什么地方相遇，用▲标出来。
（3）两车经过几小时相遇？（用方程解）相遇时1号车离起点站有多少千米？
20．甲乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每时行82千米，货车每时行多少千米？（用方程解答。）
21．甲、乙两辆汽车同时从汽车站出发，分别向东西两个方向行驶，甲车每时行60千米，乙车每时行80千米，3时后两车相距多少千米？
22．北京和呼和浩特相距660千米．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米．两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
【分析】设乙每小时行x千米，根据相遇问题的数量关系列出方程，解方程求出乙每小时行的路程，用减法求出甲每小时比乙慢的路程即可．
【详解】解：设乙每小时行x千米，
(14.5+x)×4=128
14.5+x=128÷4
x=32-14.5
x=17.5
17.5-14.5=3(千米)
故答案为D
2．B
【分析】根据题意可知，在离中点约10km的地方相遇，那么即可知道快车比慢车4个小时多行10×2＝20千米，快车行的路程－慢车行的路程＝20，由此设快车每小时行x千米，根据等量关系即可列方程。
【详解】根据分析可列出方程：4x－50×4＝10×2。
故答案为：B。
【点睛】解答此类题目的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程即可。
3．B
【分析】根据距离＝速度×时间；客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离；客车每小时行驶85千米，5小时行驶85×5千米，货车每小时行驶x千米，5小时行驶5x千米；由此逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．85×5是客车行驶的距离。5x是货车行驶的距离，客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，85×5＋5x＝750，正确；
B．750－x等于货车行驶1小时后还剩下的距离，5x是货车行驶的距离，所以5x≠750－x，说法错误；
C．客车行驶速度是85千米，货车行驶的速度是x千米，85＋x千米是两车的速度和，用750÷5也是两车的速度和，85＋x＝750÷5，正确；
D．两车的速度和是85＋x千米；用两车的速度和×5＝甲、乙两地的距离，即5×（85＋x）＝750，正确。
故答案为：B
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系解答本题。
4．C
【详解】略
5．C
【分析】根据题意可知，此题列方程解答比较简便，先设国产水果运来x箱，用含未知数x的式子表示出进口水果的箱数，然后依据数量关系：国产水果的箱数+进口水果的箱数=735，据此列方程解答.
【详解】解：设国产水果运来x箱，那么进口水果的箱数是x箱，则
x+x=735
x=735
x÷=735÷
x=525
进口水果：525×=210（箱）
故答案为C.
6．190x
【详解】略
7． ＜ ＜
【详解】略
8．250
【分析】先计算出客车的速度，相遇时客车距中点的距离是小轿车比客车多走的路程的一半，根据两车的路程差＝时间×两车速度差，求出相遇时间，再根据相遇时两车路程和＝时间×两车速度和，求出两车行驶路程的和，即为甲乙两地的距离。
【详解】客车的速度：75×＝50（km/h）
相遇时间：25×2÷（75－50）
＝50÷25
＝2（小时）
甲乙两地的距离：
2×（75＋50）
＝2×125
＝250（km）
【点睛】本题主要考查了相遇问题，理解相遇时距中点的距离是两车路程差的一半，是本题解题的关键。
9．3
【分析】根据“路程和÷速度和＝时间”，代入数据计算即可。
【详解】258÷（52＋34）
＝258÷86
＝3（小时）
【点睛】解答本题的关键是明确路程和、速度和、时间三者之间的关系。
10． 2 4
【详解】略
11．168
【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。
【详解】解：设扶梯速度为x级/分钟
6×（20＋x）＝7×（16＋x）
120＋6x＝112＋7x
7x－6x＝120－112
x＝8
6×（20＋8）
＝6×28
＝168（级）
【点睛】本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。
12．46
【详解】略
13．√
【解析】略
14．√
【解析】略
15．正确
【详解】50＋40=90（千米）
1800÷90=20（时）
故答案为正确.
16．正确
【详解】945÷7-45=90（千米）
故答案为错误.
17．错误
【详解】（18+15）×24
=33×24
=792（米）
故答案为错误.
18．（1）2（a＋b）；
（2）S－3（a＋b）；
（3）S＝4（a＋b）
【分析】（1）两车共行驶的路程＝甲乙两车的速度和×行驶时间；
（2）用开始行驶时相距的距离－两车行驶的距离，行驶的距离＝速度和×行驶时间；
（3）相遇时行驶的路程就是两车相距的距离，行驶的距离＝速度和×行驶时间；
【详解】（1）行驶2时，两车共行驶2（a＋b）千米。
（2）行驶3时，两车相距S－3（a＋b）千米。
（3）行驶4时，两车相遇，那么S＝4（a＋b）
【点睛】此题考查了用字母表示数，掌握路程＝速度×时间，找准数量关系，把字母当作数代入列式即可。
19．（1）从起点起向西偏北40°方向行驶3×5＝15（千米），再向西行驶4×5＝20（千米），再向南偏西30°行驶3×5＝15（千米），到达终点站
（2）见详解
（3）0.5小时；27.5千米
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南左西右东”，以及图上1厘米表示5千米，写出公交车所走的方向和行驶的距离，即可；
（2）先算出起点站到终点站的距离，再除以1号车和2号车的速度，就是两车相遇时所用的时间，用时间乘1号车的速度，就是1号车行驶的距离，在图上标出即可；
（3）设两车经过x小时相遇，两车相遇时，1号车行驶的距离是45x千米，2号车行驶的距离是55x千米，它们行驶的总长度是起点站到终点站的距离，总长度是5×10＝50千米，列方程，即：45x＋55x＝10×5，解方程，求出时间，再算出相遇时1号车行驶的距离，再用总距离－1号车行驶的距离，就是离1号车离起点站的距离，即可解答。
【详解】（1）从起点起向西偏北40°方向行驶3×5＝15（千米），再向西行驶4×5＝20（千米），再向南偏西30°行驶3×5＝15（千米），到达终点站。
（2）10×5÷（45＋55）
＝50÷100
＝0.5（小时）
0.5×45＝22.5（千米）
两车大约在离终点站22.5千米处相遇。
（3）解：两车经过x小时相遇
44x＋55x＝10×5
100x＝50
x＝50÷100
x＝0.5
5×10－0.5×45
＝50－22.5
＝27.5（千米）
答：两车经过0.5小时相遇，相遇时1号车离起点站有27.5千米。
【点睛】本题考查地图上行走的路线说明，以及相遇问题，根据题干的要求，找出相关的量，列方程，解方程。
20．75千米
【分析】设货车每时行x千米，根据速度×时间＝路程，分别表示出两车的速度，再根据速度和是471千米，列出方程求解即可。
【详解】解：设货车每时行x千米
82×3＋3x＝471
3x＝471－246
x＝225÷3
x＝75
答：货车每时行75千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
21．420千米
【详解】略
22．5.5小时 132千米
【分析】先求出两车的速度和，再根据时间=路程÷速度即可解答；进一步利用时间×速度得出各自行的路程，求差得出答案．解决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系，利用基本数量关系解决问题．
【详解】660÷（48+72）
=660÷120
=5.5（小时）
答：经过5.5小时相遇．
72×5.5﹣48×5.5
=396﹣264
=132（千米）
答：两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了132千米．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（共22题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（ ）
A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米
2．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点约10km的地方相遇。已知慢车每小时行50km，那么快车每小时行多少千米？设快车每小时行xkm，下列方程中，正确的是（ ）。
A．4x－50×4＝10 B．4x－50×4＝10×2
C．4x－10＝50×4＋10×2 D．4x－50×4＝50＋10
3．甲、乙两地相距750千米，客车和货车同时从两地开出，相向而行，经过5小时两车相遇。已知客车每小时行85千米，货车每小时行千米，下面方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．5×（85＋x）＝750
4．甲、乙两船同时从同一码头起航向西而行，甲船每时行21 km，乙船每时行27 km，多少时后两船相距120 km？设x时后两船相距120 km，则所列方程正确的是( )．
A．27x＋21x＝120 B．21x－27＝120
C．27x－21x＝120 D．27x－21＝120
5．国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的 ，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（ ）
A．进口水果200箱，国产水果500箱 B．进口水果120箱，国产水果450箱
C．进口水果210箱，国产水果525箱 D．进口水果185箱，国产水果400箱
二、填空题
6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过x分相遇，A、B两地相距( )米．
7．在括号里填上大于，小于，或等于．
（1）当x＝73时，x＋13( )87
（2）当x＝9时，2÷x( )0.4
8．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的。相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距( )km。
9．A、B两个港口间的水路长258千米，甲、乙两船同时分别从两港口相对开由，甲船每小时行52千米，乙船每小时行34千米，两船行驶( )小时后相遇。
10．如下图，仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于( )个小瓶的药水．
一个大瓶的药水等于( )个小瓶的药水．
11．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有( )级。
12．如果2x＋4＝32，那么3x＋4＝( )．
三、判断题
13．a的10倍比a多9倍。( )
14．3x+5x＝84和(3+5)x=84的结果的一样的。( )
15．A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？
列式是：50＋40=90（千米）
1800÷90=20（时）
答：经过20小时两车相遇. ( )
16．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？
列式是：945÷7=135（千米）
135－45=90（千米） ( )
17．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？
列式是：18－15=3（米）
3×24=72（米） ( )
四、解决问题
18．甲乙两车相距S千米，两车同时相向而行，甲车每时行a千米，乙车每时行b千米。
（1）行驶2时，两车共行驶多少千米？（用含有的a、b式子表示）
（2）行驶3时，两车相距多少千米？（用含有S、a、b的式子表示）
（3）行驶4时，两车相遇，请写出S、a、b三者的数量关系式。
19．（1）写出公交车从起点站到终点站的行驶路线图。
（2）现在1号车和2号车同时从终点站和起点站相向而行，1号车每时行45千米，2号车每时行55千米。估计两车大约在什么地方相遇，用▲标出来。
（3）两车经过几小时相遇？（用方程解）相遇时1号车离起点站有多少千米？
20．甲乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每时行82千米，货车每时行多少千米？（用方程解答。）
21．甲、乙两辆汽车同时从汽车站出发，分别向东西两个方向行驶，甲车每时行60千米，乙车每时行80千米，3时后两车相距多少千米？
22．北京和呼和浩特相距660千米．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米．两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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参考答案：
1．D
【分析】设乙每小时行x千米，根据相遇问题的数量关系列出方程，解方程求出乙每小时行的路程，用减法求出甲每小时比乙慢的路程即可．
【详解】解：设乙每小时行x千米，
(14.5+x)×4=128
14.5+x=128÷4
x=32-14.5
x=17.5
17.5-14.5=3(千米)
故答案为D
2．B
【分析】根据题意可知，在离中点约10km的地方相遇，那么即可知道快车比慢车4个小时多行10×2＝20千米，快车行的路程－慢车行的路程＝20，由此设快车每小时行x千米，根据等量关系即可列方程。
【详解】根据分析可列出方程：4x－50×4＝10×2。
故答案为：B。
【点睛】解答此类题目的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程即可。
3．B
【分析】根据距离＝速度×时间；客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离；客车每小时行驶85千米，5小时行驶85×5千米，货车每小时行驶x千米，5小时行驶5x千米；由此逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．85×5是客车行驶的距离。5x是货车行驶的距离，客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，85×5＋5x＝750，正确；
B．750－x等于货车行驶1小时后还剩下的距离，5x是货车行驶的距离，所以5x≠750－x，说法错误；
C．客车行驶速度是85千米，货车行驶的速度是x千米，85＋x千米是两车的速度和，用750÷5也是两车的速度和，85＋x＝750÷5，正确；
D．两车的速度和是85＋x千米；用两车的速度和×5＝甲、乙两地的距离，即5×（85＋x）＝750，正确。
故答案为：B
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系解答本题。
4．C
【详解】略
5．C
【分析】根据题意可知，此题列方程解答比较简便，先设国产水果运来x箱，用含未知数x的式子表示出进口水果的箱数，然后依据数量关系：国产水果的箱数+进口水果的箱数=735，据此列方程解答.
【详解】解：设国产水果运来x箱，那么进口水果的箱数是x箱，则
x+x=735
x=735
x÷=735÷
x=525
进口水果：525×=210（箱）
故答案为C.
6．190x
【详解】略
7． ＜ ＜
【详解】略
8．250
【分析】先计算出客车的速度，相遇时客车距中点的距离是小轿车比客车多走的路程的一半，根据两车的路程差＝时间×两车速度差，求出相遇时间，再根据相遇时两车路程和＝时间×两车速度和，求出两车行驶路程的和，即为甲乙两地的距离。
【详解】客车的速度：75×＝50（km/h）
相遇时间：25×2÷（75－50）
＝50÷25
＝2（小时）
甲乙两地的距离：
2×（75＋50）
＝2×125
＝250（km）
【点睛】本题主要考查了相遇问题，理解相遇时距中点的距离是两车路程差的一半，是本题解题的关键。
9．3
【分析】根据“路程和÷速度和＝时间”，代入数据计算即可。
【详解】258÷（52＋34）
＝258÷86
＝3（小时）
【点睛】解答本题的关键是明确路程和、速度和、时间三者之间的关系。
10． 2 4
【详解】略
11．168
【分析】根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。
【详解】解：设扶梯速度为x级/分钟
6×（20＋x）＝7×（16＋x）
120＋6x＝112＋7x
7x－6x＝120－112
x＝8
6×（20＋8）
＝6×28
＝168（级）
【点睛】本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。
12．46
【详解】略
13．√
【解析】略
14．√
【解析】略
15．正确
【详解】50＋40=90（千米）
1800÷90=20（时）
故答案为正确.
16．正确
【详解】945÷7-45=90（千米）
故答案为错误.
17．错误
【详解】（18+15）×24
=33×24
=792（米）
故答案为错误.
18．（1）2（a＋b）；
（2）S－3（a＋b）；
（3）S＝4（a＋b）
【分析】（1）两车共行驶的路程＝甲乙两车的速度和×行驶时间；
（2）用开始行驶时相距的距离－两车行驶的距离，行驶的距离＝速度和×行驶时间；
（3）相遇时行驶的路程就是两车相距的距离，行驶的距离＝速度和×行驶时间；
【详解】（1）行驶2时，两车共行驶2（a＋b）千米。
（2）行驶3时，两车相距S－3（a＋b）千米。
（3）行驶4时，两车相遇，那么S＝4（a＋b）
【点睛】此题考查了用字母表示数，掌握路程＝速度×时间，找准数量关系，把字母当作数代入列式即可。
19．（1）从起点起向西偏北40°方向行驶3×5＝15（千米），再向西行驶4×5＝20（千米），再向南偏西30°行驶3×5＝15（千米），到达终点站
（2）见详解
（3）0.5小时；27.5千米
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南左西右东”，以及图上1厘米表示5千米，写出公交车所走的方向和行驶的距离，即可；
（2）先算出起点站到终点站的距离，再除以1号车和2号车的速度，就是两车相遇时所用的时间，用时间乘1号车的速度，就是1号车行驶的距离，在图上标出即可；
（3）设两车经过x小时相遇，两车相遇时，1号车行驶的距离是45x千米，2号车行驶的距离是55x千米，它们行驶的总长度是起点站到终点站的距离，总长度是5×10＝50千米，列方程，即：45x＋55x＝10×5，解方程，求出时间，再算出相遇时1号车行驶的距离，再用总距离－1号车行驶的距离，就是离1号车离起点站的距离，即可解答。
【详解】（1）从起点起向西偏北40°方向行驶3×5＝15（千米），再向西行驶4×5＝20（千米），再向南偏西30°行驶3×5＝15（千米），到达终点站。
（2）10×5÷（45＋55）
＝50÷100
＝0.5（小时）
0.5×45＝22.5（千米）
两车大约在离终点站22.5千米处相遇。
（3）解：两车经过x小时相遇
44x＋55x＝10×5
100x＝50
x＝50÷100
x＝0.5
5×10－0.5×45
＝50－22.5
＝27.5（千米）
答：两车经过0.5小时相遇，相遇时1号车离起点站有27.5千米。
【点睛】本题考查地图上行走的路线说明，以及相遇问题，根据题干的要求，找出相关的量，列方程，解方程。
20．75千米
【分析】设货车每时行x千米，根据速度×时间＝路程，分别表示出两车的速度，再根据速度和是471千米，列出方程求解即可。
【详解】解：设货车每时行x千米
82×3＋3x＝471
3x＝471－246
x＝225÷3
x＝75
答：货车每时行75千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
21．420千米
【详解】略
22．5.5小时 132千米
【分析】先求出两车的速度和，再根据时间=路程÷速度即可解答；进一步利用时间×速度得出各自行的路程，求差得出答案．解决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系，利用基本数量关系解决问题．
【详解】660÷（48+72）
=660÷120
=5.5（小时）
答：经过5.5小时相遇．
72×5.5﹣48×5.5
=396﹣264
=132（千米）
答：两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了132千米．
答案第1页，共2页
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