5.1分数除法（一）同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.1分数除法（一）同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 18:42:10 | ||
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文档简介
5.1分数除法（一）
（共24题，满分100分）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．如果b是一个大于1的任意自然数，那么下列算式计算结果最大的是（ ）。
A．b× B．b÷ C．÷b D．无法确定
2．a是非零自然数，在下面各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．对算式×5的理解错误的是（ ）。
A．把2平均分成7份取5份 B．的5倍是多少
C．5的是多少 D．把平均分成5份
4．把一根长m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．下列算式中，与9÷结果相等的是( )．
A．9× B．9× C．÷9 D．×
6．如果a＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（ ）
A．a× B．a C．a× D．a
7．一批货物，甲乙两车合运6次运完，由甲独运10次完成，由乙独运需（ ）次运完。
A．20 B．15 C．12 D．4
8．小海家的鸡一天生了8个鸡蛋，一共重千克．平均每个鸡蛋重（ ）
A．千克 B．20千克 C．3千克 D．1千克
二、填空题
9．有一条彩带长m，他的彩带比姐姐的彩带短m，姐姐的彩带长( )m。把姐姐的彩带平均分成3段，每段长( )m，每段是全长的( )。
10．把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。
11．一根钢丝长米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是全长的。
12．把一根长米的绳子平均分成5份，每份是米的( )，每份长( )米。
13．48的是( )；( )的是40．
14．把米长的绳子平均分成4段，每段长是这根绳子的，每段长（ ）米。
15．妙想把一桶84消毒液的平均分给3户邻居，每户邻居可以得到这桶消毒液的( )。
三、判断题
16．÷10表示把平均分成10份，求这样的一份是多少。( )
17．4米长的铁丝分成5段，每段长米。( )
18．把平均分成4份，每份就相当于求的。( )
四、计算题
19．直接写出得数．
20．计算下面各题，能简算的要简算。
①3.6＋4.1＋6.4＋5.9 ②12.5×48
③3.56×4＋64.4×0.4 ④
五、解答题
21．同学们举行1分钟跳绳比赛，军军跳了80下，兰兰跳的是军军的，又是欢欢的，兰兰和欢欢各跳了多少下？
22．把一张纸的平均分成5份，每份是这张纸的几分之几？
23．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
把平均分成3份，每份是多少？
24．红星小学开展节约用水活动，上半年节约用水28吨，是下半年的，下半年节约用水多少吨？
(
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【分析】根据一个不为0的数乘小于1的数积小于这个数，一个不为0的数乘大于1的数积大于这个数；
一个数不为0的除以小于1的数商大于这个数，一个不为0的数除以大于1的数商小于这个数；由此解答。
【详解】A．b×的积小于b
B．b÷的商大于b
C．÷b（大于1）的商小于
故答案为：B
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系。
2．C
【分析】
利用“赋值法”，设出a的值，分别计算出A、B、C、D四个选项的结果，再进行比较。
【详解】设a＝1
A．1×
B．
C．
D．
故答案为：C
3．D
【分析】分析每个选项，找出错误的一项即可。
【详解】A．把2平均分成7份，每份是，取其中的5份，就是5个，用算式×5来表示。
B．求一个数的几倍是多少，用乘法。所以求的5倍是多少，用算式×5来表示。
C．求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以求5的是多少，用算式×5来表示
D. 把平均分成5份，用算式÷5来表示。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，分数乘整数，表示几个相同分数相加，或求一个数的几分之几。
4．D
【分析】由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用米除以4，本题得解。
【详解】
＝
＝
＝（米）
故答案为：D
【点睛】理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。注意本题的是数量，不是分率。
5．B
【详解】略
6．C
【详解】A、a×
B、a＝a×
C、a×
D．a＝a×
由于最大，所以a×结果最大．
故选C
7．B
【分析】根据题意，把这批活看作单位“1”，甲乙的合运效率＝1÷甲乙合运次数，即1÷6＝，甲独运效率＝1÷10＝，用甲乙合运效率－甲独运效率＝乙独做效率，再根据次数＝总货物÷效率即可解答。
【详解】乙独做效率：1÷6－1÷10
＝－
＝
＝
1÷＝15（次）
由乙独运需15次运完。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对工程问题的理解与实际应用。
8．A
【分析】根据数量关系式：一份数=总数÷份数，列式为：÷8，再根据分数除法计算方法进行计算即可解答.
【详解】÷8=×=（千克）
故答案为A.
9．
【分析】根据题意，彩带的长度加m，即可知姐姐的彩带的长度。用姐姐的彩带的长度除以平均分成的段数，得出每段长；把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成几段，每段是全长的几分之一。
【详解】姐姐的彩带长：＋＝（m）
每段长：÷3＝（m）
每段是全长的：1÷3＝
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．；
【分析】求每盒装这些茶叶的的几分之几，是把茶叶的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成8份，用1除以8；
求每盒装茶叶的质量，是把千克茶叶平均分成8份，用茶叶的总质量除以8。
【详解】1÷8＝
÷8
＝×
＝（千克）
每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．；
【分析】根据除法的意义，用总长度÷总份数求出每份的长度；
根据分数的意义，把总长度看成单位“1”，平均分成了5份，每份就是总长度的。
【详解】÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】本题重在区分每份的长度是多少米和每份是单位“1”的几分之几的区别；前者需要单位，表示具体的数量，后者表示单位“1”的几分之几，不能带单位。
12．
【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这条绳子的；求每份长有两种求法，一是根据平均分除法，用这根绳子的长度除以分成的份数，二是根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘每份所占的分率。
【详解】1÷5＝
÷5＝（米）
【点睛】本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求每份占全长的几分之几与这条绳子的长度无关，求每份长则与这条绳子的长度有关。
13． 4 60
【解析】略
14．；
【分析】一根绳子长米，把它平均分成4段，根据分数的意义可知，即将这段绳子全长当作单位“1”平均分成4份，则每份是这根绳子的1÷4＝；求每段长用总长度除以份数即可。
【详解】1÷4＝
÷4＝（米）
【点睛】针对此类分数的应用问题，根据分数的意义，找到单位“1”和平均的份数，平均分成的份数作为除数，单位“1”作被除数，即可求得每一份的大小，进而求得几份大小。
15．
【分析】把这桶84消毒液的平均分成3份，求1份是多少，用除法。
【详解】÷3＝
每户邻居可以得到这桶消毒液的。
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
16．√
【分析】根据平均分的意义，直接进行判断得解。
【详解】根据平均分的意义，可知： ÷10平均分成10份，求这样的一份是多少。
这种说法是正确的.
【点睛】此题平均分的意义：表示把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。
17．×
【分析】4米长的铁丝平均分成5段，每段长才是米，据此解答即可。
【详解】4米长的铁丝分成5段，没有进行平均分，所以不能确定每段长米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题时要注意细节，看是否进行了平均分。
18．√
【分析】把整体平均分成几份，求每份是多少？用除法；求一个数的几分之几是多少？用乘法。
【详解】根据题意把平均分成4份，每份就是多少，列式为：÷4＝×；
的列式为：×；
所以把平均分成4份，每份就相当于求的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数除法与分数乘法的意义，解题时注意单位“1”的确定。
19．；12；；8.1
【解析】略
20．①20；②600
③40；④
【分析】①3.6＋4.1＋6.4＋5.9根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（3.6＋6.4）＋（4.1＋5.9）先算括号里的再算括号外的即可简便运算；
②12.5×48把48拆成8×6，即原式：12.5×8×6，之后按照从左到右的顺序计算即可；
③3.56×4＋64.4×0.4根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小它的即能保证结果不变，即原式：3.56×4＋6.44×4，之后运用乘法分配律即可简便运算；
④÷[8.4－（2.18＋3.22）]有中括号和小括号先算小括号，再算中括号，最后算除法即可。
【详解】①3.6＋4.1＋6.4＋5.9
＝（3.6＋6.4）＋（4.1＋5.9）
＝10＋10
＝20
②12.5×48
＝12.5×8×6
＝100×6
＝600
③3.56×4＋64.4×0.4
＝3.56×4＋6.44×4
＝4×（3.56＋6.44）
＝4×10
＝40
④÷[8.4－（2.18＋3.22）]
＝÷[8.4－5.4]
＝÷3
＝
21．兰兰跳了70下，欢欢跳了90下。
【分析】根据分数乘法的意义，用军军跳的下数乘兰兰跳的是军军的分率即可求出兰兰跳的下数；根据分数除法的意义，用兰兰跳的下数除以是欢欢跳的分率即可求出欢欢跳的下数。
【详解】80×＝70（下）；70÷＝90（下）
答：兰兰跳了70下，欢欢跳了90下。
22．
÷5=×=
【详解】一张纸的平均分成5份，就是把这张纸的平均分为5份，所以每份是这张纸的，即用算式是÷5，可以表示为×，据此解答即可．
23．画图见详解；；
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色其中的5份，再把看成单位“1”，平均分成3份，涂色其中的1份，即表示出了把平均分成3份的结果；再依据除法的意义列式为÷3。
【详解】画图如下：
列式为：
【点睛】此题重点考查了用画图的方法表示分数除以整数的意义。
24．49吨．
【详解】试题分析：把下半年节约用水的量看作单位“1”，上半年节约用水28吨，是下半年的，要求下半年节约用水多少吨，即求单位“1”的量，用除法解答即可．
解：28÷=49（吨）
答：下半年节约用水49吨．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（共24题，满分100分）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．如果b是一个大于1的任意自然数，那么下列算式计算结果最大的是（ ）。
A．b× B．b÷ C．÷b D．无法确定
2．a是非零自然数，在下面各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．对算式×5的理解错误的是（ ）。
A．把2平均分成7份取5份 B．的5倍是多少
C．5的是多少 D．把平均分成5份
4．把一根长m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．下列算式中，与9÷结果相等的是( )．
A．9× B．9× C．÷9 D．×
6．如果a＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（ ）
A．a× B．a C．a× D．a
7．一批货物，甲乙两车合运6次运完，由甲独运10次完成，由乙独运需（ ）次运完。
A．20 B．15 C．12 D．4
8．小海家的鸡一天生了8个鸡蛋，一共重千克．平均每个鸡蛋重（ ）
A．千克 B．20千克 C．3千克 D．1千克
二、填空题
9．有一条彩带长m，他的彩带比姐姐的彩带短m，姐姐的彩带长( )m。把姐姐的彩带平均分成3段，每段长( )m，每段是全长的( )。
10．把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。
11．一根钢丝长米，平均分成5份，每份是（ ）米，每份是全长的。
12．把一根长米的绳子平均分成5份，每份是米的( )，每份长( )米。
13．48的是( )；( )的是40．
14．把米长的绳子平均分成4段，每段长是这根绳子的，每段长（ ）米。
15．妙想把一桶84消毒液的平均分给3户邻居，每户邻居可以得到这桶消毒液的( )。
三、判断题
16．÷10表示把平均分成10份，求这样的一份是多少。( )
17．4米长的铁丝分成5段，每段长米。( )
18．把平均分成4份，每份就相当于求的。( )
四、计算题
19．直接写出得数．
20．计算下面各题，能简算的要简算。
①3.6＋4.1＋6.4＋5.9 ②12.5×48
③3.56×4＋64.4×0.4 ④
五、解答题
21．同学们举行1分钟跳绳比赛，军军跳了80下，兰兰跳的是军军的，又是欢欢的，兰兰和欢欢各跳了多少下？
22．把一张纸的平均分成5份，每份是这张纸的几分之几？
23．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
把平均分成3份，每份是多少？
24．红星小学开展节约用水活动，上半年节约用水28吨，是下半年的，下半年节约用水多少吨？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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参考答案：
1．B
【分析】根据一个不为0的数乘小于1的数积小于这个数，一个不为0的数乘大于1的数积大于这个数；
一个数不为0的除以小于1的数商大于这个数，一个不为0的数除以大于1的数商小于这个数；由此解答。
【详解】A．b×的积小于b
B．b÷的商大于b
C．÷b（大于1）的商小于
故答案为：B
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系。
2．C
【分析】
利用“赋值法”，设出a的值，分别计算出A、B、C、D四个选项的结果，再进行比较。
【详解】设a＝1
A．1×
B．
C．
D．
故答案为：C
3．D
【分析】分析每个选项，找出错误的一项即可。
【详解】A．把2平均分成7份，每份是，取其中的5份，就是5个，用算式×5来表示。
B．求一个数的几倍是多少，用乘法。所以求的5倍是多少，用算式×5来表示。
C．求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以求5的是多少，用算式×5来表示
D. 把平均分成5份，用算式÷5来表示。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，分数乘整数，表示几个相同分数相加，或求一个数的几分之几。
4．D
【分析】由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用米除以4，本题得解。
【详解】
＝
＝
＝（米）
故答案为：D
【点睛】理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。注意本题的是数量，不是分率。
5．B
【详解】略
6．C
【详解】A、a×
B、a＝a×
C、a×
D．a＝a×
由于最大，所以a×结果最大．
故选C
7．B
【分析】根据题意，把这批活看作单位“1”，甲乙的合运效率＝1÷甲乙合运次数，即1÷6＝，甲独运效率＝1÷10＝，用甲乙合运效率－甲独运效率＝乙独做效率，再根据次数＝总货物÷效率即可解答。
【详解】乙独做效率：1÷6－1÷10
＝－
＝
＝
1÷＝15（次）
由乙独运需15次运完。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对工程问题的理解与实际应用。
8．A
【分析】根据数量关系式：一份数=总数÷份数，列式为：÷8，再根据分数除法计算方法进行计算即可解答.
【详解】÷8=×=（千克）
故答案为A.
9．
【分析】根据题意，彩带的长度加m，即可知姐姐的彩带的长度。用姐姐的彩带的长度除以平均分成的段数，得出每段长；把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成几段，每段是全长的几分之一。
【详解】姐姐的彩带长：＋＝（m）
每段长：÷3＝（m）
每段是全长的：1÷3＝
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．；
【分析】求每盒装这些茶叶的的几分之几，是把茶叶的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成8份，用1除以8；
求每盒装茶叶的质量，是把千克茶叶平均分成8份，用茶叶的总质量除以8。
【详解】1÷8＝
÷8
＝×
＝（千克）
每盒装这些茶叶的，每盒装茶叶千克。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．；
【分析】根据除法的意义，用总长度÷总份数求出每份的长度；
根据分数的意义，把总长度看成单位“1”，平均分成了5份，每份就是总长度的。
【详解】÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】本题重在区分每份的长度是多少米和每份是单位“1”的几分之几的区别；前者需要单位，表示具体的数量，后者表示单位“1”的几分之几，不能带单位。
12．
【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这条绳子的；求每份长有两种求法，一是根据平均分除法，用这根绳子的长度除以分成的份数，二是根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘每份所占的分率。
【详解】1÷5＝
÷5＝（米）
【点睛】本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求每份占全长的几分之几与这条绳子的长度无关，求每份长则与这条绳子的长度有关。
13． 4 60
【解析】略
14．；
【分析】一根绳子长米，把它平均分成4段，根据分数的意义可知，即将这段绳子全长当作单位“1”平均分成4份，则每份是这根绳子的1÷4＝；求每段长用总长度除以份数即可。
【详解】1÷4＝
÷4＝（米）
【点睛】针对此类分数的应用问题，根据分数的意义，找到单位“1”和平均的份数，平均分成的份数作为除数，单位“1”作被除数，即可求得每一份的大小，进而求得几份大小。
15．
【分析】把这桶84消毒液的平均分成3份，求1份是多少，用除法。
【详解】÷3＝
每户邻居可以得到这桶消毒液的。
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
16．√
【分析】根据平均分的意义，直接进行判断得解。
【详解】根据平均分的意义，可知： ÷10平均分成10份，求这样的一份是多少。
这种说法是正确的.
【点睛】此题平均分的意义：表示把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。
17．×
【分析】4米长的铁丝平均分成5段，每段长才是米，据此解答即可。
【详解】4米长的铁丝分成5段，没有进行平均分，所以不能确定每段长米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题时要注意细节，看是否进行了平均分。
18．√
【分析】把整体平均分成几份，求每份是多少？用除法；求一个数的几分之几是多少？用乘法。
【详解】根据题意把平均分成4份，每份就是多少，列式为：÷4＝×；
的列式为：×；
所以把平均分成4份，每份就相当于求的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数除法与分数乘法的意义，解题时注意单位“1”的确定。
19．；12；；8.1
【解析】略
20．①20；②600
③40；④
【分析】①3.6＋4.1＋6.4＋5.9根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（3.6＋6.4）＋（4.1＋5.9）先算括号里的再算括号外的即可简便运算；
②12.5×48把48拆成8×6，即原式：12.5×8×6，之后按照从左到右的顺序计算即可；
③3.56×4＋64.4×0.4根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小它的即能保证结果不变，即原式：3.56×4＋6.44×4，之后运用乘法分配律即可简便运算；
④÷[8.4－（2.18＋3.22）]有中括号和小括号先算小括号，再算中括号，最后算除法即可。
【详解】①3.6＋4.1＋6.4＋5.9
＝（3.6＋6.4）＋（4.1＋5.9）
＝10＋10
＝20
②12.5×48
＝12.5×8×6
＝100×6
＝600
③3.56×4＋64.4×0.4
＝3.56×4＋6.44×4
＝4×（3.56＋6.44）
＝4×10
＝40
④÷[8.4－（2.18＋3.22）]
＝÷[8.4－5.4]
＝÷3
＝
21．兰兰跳了70下，欢欢跳了90下。
【分析】根据分数乘法的意义，用军军跳的下数乘兰兰跳的是军军的分率即可求出兰兰跳的下数；根据分数除法的意义，用兰兰跳的下数除以是欢欢跳的分率即可求出欢欢跳的下数。
【详解】80×＝70（下）；70÷＝90（下）
答：兰兰跳了70下，欢欢跳了90下。
22．
÷5=×=
【详解】一张纸的平均分成5份，就是把这张纸的平均分为5份，所以每份是这张纸的，即用算式是÷5，可以表示为×，据此解答即可．
23．画图见详解；；
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色其中的5份，再把看成单位“1”，平均分成3份，涂色其中的1份，即表示出了把平均分成3份的结果；再依据除法的意义列式为÷3。
【详解】画图如下：
列式为：
【点睛】此题重点考查了用画图的方法表示分数除以整数的意义。
24．49吨．
【详解】试题分析：把下半年节约用水的量看作单位“1”，上半年节约用水28吨，是下半年的，要求下半年节约用水多少吨，即求单位“1”的量，用除法解答即可．
解：28÷=49（吨）
答：下半年节约用水49吨．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
答案第1页，共2页
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