4.5有趣的测量同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.5有趣的测量同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 18:43:01 | ||
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文档简介
4.5有趣的测量
（共27题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．一个量杯中装有水，把一个土豆放入其中（完全浸没，水未溢出），水面上升至。这个土豆的体积是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变
3．在大小一样杯子中放入同样高度的水，然后分别放入一块铜片和一块钢片，笑笑看到的水面情况如下图，根据水面情况我们可以判断（ ）片的体积大一些。
A．铜片的体积大 B．钢片的体积大 C．一样大 D．无法比较
4．一个棱长为60厘米的正方体鱼缸，水深40厘米，把20条金鱼放入鱼缸中，鱼缸中的水位离上边沿19.5厘米，平均每条金鱼的体积是（ ）立方厘米。
A．60 B．90 C．150 D．180
5．按下述步骤测量一颗玻璃球的体积：
①将400mL水倒入一个容积为500mL的烧杯中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水还不满；
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满并溢出。
根据以上过程，推测一个这样的玻璃球的体积范围是（ ）。
A．10cm3以上，15cm3以下 B．15cm3以上，20cm3以下
C．20cm3以上，25cm3以下 D．25cm3以上，30cm3以下
6．明明家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水深3.6分米，明明把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水深4分米（水未溢出），这个西瓜的体积是（ ）立方分米。
A．9.6 B．10.2 C．10.8 D．12.8
7．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。
A．20×20×10 B．20×20×4 C．20×20×（10＋4） D．20×20×（10－4）
二、填空题
8．一块不规则的矿石完全浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.2厘米，这块矿石的体积是( )立方厘米。
9．有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升( )分米。
10．如图，左边量杯里有( )毫升水，在量杯中放入一个苹果（如右边量杯），苹果的体积是( )立方厘米。
11．一块不规则的铁块浸没到底面积是54cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.6cm（水未溢出）。这块铁块的体积是( )cm3。
12．如图，这块石头的体积是( )。
13．这个玻璃缸中原来水的体积是( )立方厘米，加入石块后水未溢出，水面上升了( )厘米。水和石块的体积一共是( )立方厘米，则石块的体积是( )立方厘米。
求不规则形状物体的体积可以用( )法，首先测量出( )，其次把物体放入容器中完全浸没，再次测量( )，最后用“( )”就可以求出该物体的体积。（容器中的水没有溢出）
14．一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是( )。
15．测量石块的体积。
分析与解答：在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
思路一：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，放入石块前要先量出长方体容器内部的长、宽和水面的高度。把石块放入水中后，再测量一次水面的高度。这时，计算一下水面升高了多少，用( )就能计算出升高的水的体积，也就是石块的体积。
思路二：可以计算放入石块前水的体积与放入石块后水的总体积之( )。
16．一个长方体水箱，从里面量长是25cm，宽是14cm，水箱中浸没着一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，这个钢球的体积是( )cm3。
17．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，放入一块石头后水面升高了0.3分米，这块石头的体积是( )立方分米。
三、判断题
18．把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。( )
19．一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积也扩大到原来的5倍．( )
20．把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米． ( )
21．把1个石块放进1只小桶里，桶里的水溢出6.28毫升，石块的体积是6.28立方厘米。( )
22．测量不规则物体的体积，可以把不规则物体削成一个规物体再计算出体积来。( )
四、解决问题
23．一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。里面有水，水面高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体积？
24．一个长方体水箱，长50厘米，宽45厘米，高30厘米，里面有一个铅球（完全浸入水中），现在水面高25厘米，把这个铅球拿出来后，水面下降到23厘米。这个铅球的体积是多少立方厘米？
25．把一个体积为80立方厘米的铁块浸没在底面积为20平方厘米的长方体容器里，水面高度为10厘米，拿出后水面高度为多少厘米？
26．一个长方体玻璃缸，从里面量长60厘米，宽40厘米，缸内水深16厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到19厘米，求石块的体积。
27．数学小组的同学为弄清一个不规则物体的体积，先给一个长6分米，宽4分米、高5分米的长方体容器中装了一些水，然后将此物体沉没在水中，通过测量，水面比原来升高了2.5厘米．你能求出这个物体的体积吗？体积是多少？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，水面上升的体积即为土豆的体积。
【详解】456－200＝256（mL）
256mL＝
故答案为：C
【点睛】解题的关键是分析出土豆的体积和水面上升的体积之间的关系。
2．A
【分析】根据不规则物体的体积计算方法：当物体是浸没在水中时，水面上升的体积就是物体的体积，A选项据此判断；
长方体或正方体的体积是从外面量，容积从里面量，B选项据此判断；
正方体的表面积是指铸成正方体6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，是两个不同的量，无法比较，C选项据此判断；
两个正方体拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少，两个正方体拼接在一起，每个正方体占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少，D选项据此判断。
【详解】A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积，原题干说法正确，符合题意；
B．求一个微波炉的体积应该从它的外面量，求它的容积从里面量，原题干说法错误，不符合题意；
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积是无法比较的，原题干说法错误，不符合题意；
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少，原题干说法错误，不符合题意。
下列说法正确的是把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体和正方体表面积、体积、容积的相关知识，以及不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。
3．A
【分析】由题可知，一块铜片和一块钢片的体积等于上升的水的体积。因为杯子大小一样，且水的高度相同，水上升的高度越高说明体积就越大，据此选择。
【详解】由分析可知，放铜片的杯子中水面上升的高一些，所以说铜片的体积大一些。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查某些实物体积的测量方法。
4．B
【分析】20条鱼的体积之和＝鱼缸的底面积×水面上升的高度，上升后的高度＝棱长－水位离上边沿的距离，据此求出20条鱼的体积之和，再除以20即可。
【详解】60－19.5－40
＝40.5－40
＝0.5（厘米）
60×60×0.5÷20
＝3600×0.5÷20
＝1800÷20
＝90（立方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了不规则物体的体积计算，找出水面上升的高度是解题关键。
5．C
【分析】根据题意可知，4颗相同的玻璃球的体积小于（500－400）立方厘米，5颗相同的玻璃球的体积大于（500－400）立方厘米，据此选择。
【详解】（500－400）÷4
＝100÷4
＝25（毫升）
＝25（立方厘米）
（500－400）÷5
＝100÷5
＝20（立方厘米）
所以一个这样的玻璃球的体积范围是20cm3以上，25cm3以下。
故选择：C
【点睛】此题考查了不规则物体体积的测量，掌握方法是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，玻璃缸内放入西瓜后，上升部分水的体积等于这个西瓜的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】6×4.5×（4－3.6）
＝27×0.4
＝10.8（立方分米）
这个西瓜的体积是10.8立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形体积的计算方法及应用，一般利用排水法，把不规则物体放入有水的容器中，上升部分水的体积就是不规则物体的体积。
7．B
【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。
【详解】底面积为：20×20
小石头体积为：20×20×4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。
8．24
【分析】根据题意可知，把矿石从容器中取出后，下降部分水的体积就等于矿石的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析可知：
20×1.2＝24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．0.4
【解析】略
10． 600 200
【分析】把一个苹果放入量杯中，苹果占据了量杯内水的一部分空间，因此水面上升，即上升的水的体积，也就是这个苹果的体积。
【详解】观察图可知，左边量杯里有600毫升水，右边量杯里有800毫升水，所以水面上升了：
800－600＝200毫升
200毫升＝200立方厘米
所以苹果的体积是200立方厘米
【点睛】考查了探索某些实物体积的测量方法，注意水面上升的体积即为这个苹果的体积。
11．32.4
【分析】首先要明确的是：铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积和水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式V＝Sh即可求解。
【详解】54×0.6＝32.4（cm3）
这块铁块的体积是32.4cm3。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。
12．19
【分析】水面升高部分的体积就是石头的体积，用石头放入后水和石头的体积之和－石头放入前水的体积即可。
【详解】71－52＝19（毫升）＝19（立方厘米）
这块石头的体积是19立方厘米。
【点睛】此题考查了不规则物体的体积测量方法。
13． 1600 2 2000 400 排水 原来容器中水的体积 容器中水和物体的体积 容器中水和物体的体积－原来容器中水的体积
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高，用20×10×8即可求出原来水的体积，加入石块后水未溢出，水面上升了（10－8）厘米，此时根据长方体的体积公式，用20×10×10即可求出水和石块的总体积，然后用总体积减去水的体积，即可求出石头的体积。
【详解】20×10×8＝1600（立方厘米）
10－8＝2（厘米）
20×10×10＝2000（立方厘米）
2000－1600＝400（立方厘米）
这个玻璃缸中原来水的体积是1600立方厘米，加入石块后水未溢出，水面上升了2厘米。水和石块的体积一共是2000立方厘米，则石块的体积是400立方厘米。
求不规则形状物体的体积可以用排水法，首先测量出原来容器中水的体积，其次把物体放入容器中完全浸没，再次测量容器中水和物体的体积，最后用“容器中水和物体的体积－原来容器中水的体积”就可以求出该物体的体积。（容器中的水没有溢出）
14．588cm3
【分析】根据题意，放入石块后，水溢出，拿出石块，容器里的水少了，由此可知，水少的体积等于溢出的水的体积，同时也是该石块的体积。该容器是正方体，说明该容器的底面积是正方形，少掉的水，构成了一个长方体，该长方体长是14cm，宽是14cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值可得少掉的水的体积，即石块体积。
【详解】由分析可得：
14×14×3
＝196×3
＝588（cm3）
综上所述：一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是588cm3。
【点睛】本题考查了如果通过转化，把一个不规则图形的体积转化成规则物体的体积，牢记长方体体积公式是解题的关键。
15． 底面积×前后两次高度差 差
【分析】根据题意可知，水面上升的部分体积就是石块的体积，水面上升部分的体积也就是长等于长方体容器的长，宽等于长方体容器的宽，前后两次高度差等于水面上升的高度，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高＝底面积×高，也就是体积＝底面积×前后两次高度差，即可求出水面上升的体积，也就是石块的体积；
也可以根据长方体体积公式，计算出没放入石块时，水的体积，再计算出放入石块后水的体积，再用放入后水的体积与放入前水的体积的差，即可求出石块的体积。据此解答。
【详解】根据分析可知，分析与解答：在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
思路一：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，放入石块前要先量出长方体容器内部的长、宽和水面的高度。把石块放入水中后，再测量一次水面的高度。这时，计算前后两次高度差就能得知水面升高了多少，用底面积×前后两次高度差就能计算出升高的水的体积，也就是石块的体积。
思路二：可以计算放入石块前水的体积与放入石块后水的总体积之差。
【点睛】熟练掌握不规则物体的体积的计算方法是解答本题的关键。
16．1050
【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积就是这个钢球的体积，由于水面下降的部分是一个长方体的形状，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】25×14×（15－12）
＝350×3
＝1050（cm3）
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，把不规则物体的体积转化为规则体积，再进行解答。
17．2.7
【详解】略
18．×
【分析】如果这个装水的容器是盛满水，投入一个石块，水溢出了，溢出的水的体积就是石块的体积；
如果这个装水的容器没盛满水，溢出的水就不是石块的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一块石块投入装有水的容器里，如果容器盛满水，溢出的水的体积就是石块的体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查特殊物体的体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积。
19．×
【详解】略
20．╳
【详解】略
21．×
【详解】因为只有在一个装满水的容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；
题干中一是没有说明容器是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；
所以题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】测量不规则物体的体积，可以利用排水法求物体体积，求物体体积时需要记录两次水面的刻度，上面上升那部分的体积是形状不规则物体的体积，把不规则物体削成一个规则物体，削成规则的体积就比原来小，测量不准确，据此解答。
【详解】根据分析可知，测量不规则物体的体积，不可以把不规则物体削成一个规则物体再计算出体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查不规则物体体积的测量，掌握不规则物体体积的测量方法是解答本题的关键。
23．225立方厘米
【分析】长方体容器中水上升的体积就等于这个石块的体积，长方体的体积公式：Ｖ＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】水面上升高度：12.5－12＝0.5（厘米）
30×15×0.5
＝450×0.5
＝225（立方厘米）
答：这个石块的体积是225立方厘米。
【点睛】解答此题的关键要分析出：这个石块的体积等于水上升的体积。
24．4500立方厘米
【分析】根据题意可知，水面从25厘米下降到23厘米，下降了（25－23）厘米，下降的部分的体积等于这个铅球的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】50×45×（25－23）
＝2250×2
＝4500（立方厘米）
答：这个铅球的体积是4500立方厘米。
【点睛】利用求不规则物体体积的方法解答本题；以及熟练掌握和运用长方体体积公式是解答本题的关键。。
25．6厘米
【分析】拿出铁块后，水面高度下降，水少的体积就是该铁块的体积；根据长方体的体积公式：V＝Sh，用铁块的体积除以长方体容器的底面积可求出下降水面的高度，再用原来的高度减去下降的高度即为拿出铁块后水面的高度。
【详解】10－80÷20
＝10－4
＝6（厘米）
答：拿出后水面高度为6厘米。
26．7200立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到19厘米，首先求出水面上升的高度，19厘米－16厘米＝3厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为3厘米的水的体积。由此根据长方体的体积公式：V＝abh解答。
【详解】60×40×（19－16）
＝2400×3
＝7200（立方厘米）
答：石块的体积是7200立方厘米。
【点睛】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答。
27．6分米=60厘米
4分米=40厘米
60×40×2.5
=2400×2.5
=6000（立方厘米）
答：这个不规则物体的体积6000立方厘米．
【详解】将这个不规则物体完全浸入水中，可知水面不管升高多少厘米，容器的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了2.5厘米，再根据长方体的体积公式V=abh，求出升高了的那部分水的体积，即是这个不规则物体的体积．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（共27题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．一个量杯中装有水，把一个土豆放入其中（完全浸没，水未溢出），水面上升至。这个土豆的体积是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积
B．求一个微波炉的体积应该从它的里面量，求它的容积从外面、里面量都行
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变
3．在大小一样杯子中放入同样高度的水，然后分别放入一块铜片和一块钢片，笑笑看到的水面情况如下图，根据水面情况我们可以判断（ ）片的体积大一些。
A．铜片的体积大 B．钢片的体积大 C．一样大 D．无法比较
4．一个棱长为60厘米的正方体鱼缸，水深40厘米，把20条金鱼放入鱼缸中，鱼缸中的水位离上边沿19.5厘米，平均每条金鱼的体积是（ ）立方厘米。
A．60 B．90 C．150 D．180
5．按下述步骤测量一颗玻璃球的体积：
①将400mL水倒入一个容积为500mL的烧杯中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水还不满；
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满并溢出。
根据以上过程，推测一个这样的玻璃球的体积范围是（ ）。
A．10cm3以上，15cm3以下 B．15cm3以上，20cm3以下
C．20cm3以上，25cm3以下 D．25cm3以上，30cm3以下
6．明明家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水深3.6分米，明明把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水深4分米（水未溢出），这个西瓜的体积是（ ）立方分米。
A．9.6 B．10.2 C．10.8 D．12.8
7．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（ ）。
A．20×20×10 B．20×20×4 C．20×20×（10＋4） D．20×20×（10－4）
二、填空题
8．一块不规则的矿石完全浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.2厘米，这块矿石的体积是( )立方厘米。
9．有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升( )分米。
10．如图，左边量杯里有( )毫升水，在量杯中放入一个苹果（如右边量杯），苹果的体积是( )立方厘米。
11．一块不规则的铁块浸没到底面积是54cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.6cm（水未溢出）。这块铁块的体积是( )cm3。
12．如图，这块石头的体积是( )。
13．这个玻璃缸中原来水的体积是( )立方厘米，加入石块后水未溢出，水面上升了( )厘米。水和石块的体积一共是( )立方厘米，则石块的体积是( )立方厘米。
求不规则形状物体的体积可以用( )法，首先测量出( )，其次把物体放入容器中完全浸没，再次测量( )，最后用“( )”就可以求出该物体的体积。（容器中的水没有溢出）
14．一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是( )。
15．测量石块的体积。
分析与解答：在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
思路一：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，放入石块前要先量出长方体容器内部的长、宽和水面的高度。把石块放入水中后，再测量一次水面的高度。这时，计算一下水面升高了多少，用( )就能计算出升高的水的体积，也就是石块的体积。
思路二：可以计算放入石块前水的体积与放入石块后水的总体积之( )。
16．一个长方体水箱，从里面量长是25cm，宽是14cm，水箱中浸没着一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，这个钢球的体积是( )cm3。
17．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，放入一块石头后水面升高了0.3分米，这块石头的体积是( )立方分米。
三、判断题
18．把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。( )
19．一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积也扩大到原来的5倍．( )
20．把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米． ( )
21．把1个石块放进1只小桶里，桶里的水溢出6.28毫升，石块的体积是6.28立方厘米。( )
22．测量不规则物体的体积，可以把不规则物体削成一个规物体再计算出体积来。( )
四、解决问题
23．一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20厘米。里面有水，水面高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体积？
24．一个长方体水箱，长50厘米，宽45厘米，高30厘米，里面有一个铅球（完全浸入水中），现在水面高25厘米，把这个铅球拿出来后，水面下降到23厘米。这个铅球的体积是多少立方厘米？
25．把一个体积为80立方厘米的铁块浸没在底面积为20平方厘米的长方体容器里，水面高度为10厘米，拿出后水面高度为多少厘米？
26．一个长方体玻璃缸，从里面量长60厘米，宽40厘米，缸内水深16厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到19厘米，求石块的体积。
27．数学小组的同学为弄清一个不规则物体的体积，先给一个长6分米，宽4分米、高5分米的长方体容器中装了一些水，然后将此物体沉没在水中，通过测量，水面比原来升高了2.5厘米．你能求出这个物体的体积吗？体积是多少？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，水面上升的体积即为土豆的体积。
【详解】456－200＝256（mL）
256mL＝
故答案为：C
【点睛】解题的关键是分析出土豆的体积和水面上升的体积之间的关系。
2．A
【分析】根据不规则物体的体积计算方法：当物体是浸没在水中时，水面上升的体积就是物体的体积，A选项据此判断；
长方体或正方体的体积是从外面量，容积从里面量，B选项据此判断；
正方体的表面积是指铸成正方体6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，是两个不同的量，无法比较，C选项据此判断；
两个正方体拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少，两个正方体拼接在一起，每个正方体占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少，D选项据此判断。
【详解】A．把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积，原题干说法正确，符合题意；
B．求一个微波炉的体积应该从它的外面量，求它的容积从里面量，原题干说法错误，不符合题意；
C．棱长6厘米的正方体的表面积和体积是无法比较的，原题干说法错误，不符合题意；
D．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少，原题干说法错误，不符合题意。
下列说法正确的是把一个物体完全浸入水中（水未溢出），上升的水的体积就是物体的体积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体和正方体表面积、体积、容积的相关知识，以及不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。
3．A
【分析】由题可知，一块铜片和一块钢片的体积等于上升的水的体积。因为杯子大小一样，且水的高度相同，水上升的高度越高说明体积就越大，据此选择。
【详解】由分析可知，放铜片的杯子中水面上升的高一些，所以说铜片的体积大一些。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查某些实物体积的测量方法。
4．B
【分析】20条鱼的体积之和＝鱼缸的底面积×水面上升的高度，上升后的高度＝棱长－水位离上边沿的距离，据此求出20条鱼的体积之和，再除以20即可。
【详解】60－19.5－40
＝40.5－40
＝0.5（厘米）
60×60×0.5÷20
＝3600×0.5÷20
＝1800÷20
＝90（立方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了不规则物体的体积计算，找出水面上升的高度是解题关键。
5．C
【分析】根据题意可知，4颗相同的玻璃球的体积小于（500－400）立方厘米，5颗相同的玻璃球的体积大于（500－400）立方厘米，据此选择。
【详解】（500－400）÷4
＝100÷4
＝25（毫升）
＝25（立方厘米）
（500－400）÷5
＝100÷5
＝20（立方厘米）
所以一个这样的玻璃球的体积范围是20cm3以上，25cm3以下。
故选择：C
【点睛】此题考查了不规则物体体积的测量，掌握方法是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，玻璃缸内放入西瓜后，上升部分水的体积等于这个西瓜的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】6×4.5×（4－3.6）
＝27×0.4
＝10.8（立方分米）
这个西瓜的体积是10.8立方分米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形体积的计算方法及应用，一般利用排水法，把不规则物体放入有水的容器中，上升部分水的体积就是不规则物体的体积。
7．B
【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。
【详解】底面积为：20×20
小石头体积为：20×20×4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。
8．24
【分析】根据题意可知，把矿石从容器中取出后，下降部分水的体积就等于矿石的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析可知：
20×1.2＝24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．0.4
【解析】略
10． 600 200
【分析】把一个苹果放入量杯中，苹果占据了量杯内水的一部分空间，因此水面上升，即上升的水的体积，也就是这个苹果的体积。
【详解】观察图可知，左边量杯里有600毫升水，右边量杯里有800毫升水，所以水面上升了：
800－600＝200毫升
200毫升＝200立方厘米
所以苹果的体积是200立方厘米
【点睛】考查了探索某些实物体积的测量方法，注意水面上升的体积即为这个苹果的体积。
11．32.4
【分析】首先要明确的是：铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积和水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式V＝Sh即可求解。
【详解】54×0.6＝32.4（cm3）
这块铁块的体积是32.4cm3。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。
12．19
【分析】水面升高部分的体积就是石头的体积，用石头放入后水和石头的体积之和－石头放入前水的体积即可。
【详解】71－52＝19（毫升）＝19（立方厘米）
这块石头的体积是19立方厘米。
【点睛】此题考查了不规则物体的体积测量方法。
13． 1600 2 2000 400 排水 原来容器中水的体积 容器中水和物体的体积 容器中水和物体的体积－原来容器中水的体积
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高，用20×10×8即可求出原来水的体积，加入石块后水未溢出，水面上升了（10－8）厘米，此时根据长方体的体积公式，用20×10×10即可求出水和石块的总体积，然后用总体积减去水的体积，即可求出石头的体积。
【详解】20×10×8＝1600（立方厘米）
10－8＝2（厘米）
20×10×10＝2000（立方厘米）
2000－1600＝400（立方厘米）
这个玻璃缸中原来水的体积是1600立方厘米，加入石块后水未溢出，水面上升了2厘米。水和石块的体积一共是2000立方厘米，则石块的体积是400立方厘米。
求不规则形状物体的体积可以用排水法，首先测量出原来容器中水的体积，其次把物体放入容器中完全浸没，再次测量容器中水和物体的体积，最后用“容器中水和物体的体积－原来容器中水的体积”就可以求出该物体的体积。（容器中的水没有溢出）
14．588cm3
【分析】根据题意，放入石块后，水溢出，拿出石块，容器里的水少了，由此可知，水少的体积等于溢出的水的体积，同时也是该石块的体积。该容器是正方体，说明该容器的底面积是正方形，少掉的水，构成了一个长方体，该长方体长是14cm，宽是14cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值可得少掉的水的体积，即石块体积。
【详解】由分析可得：
14×14×3
＝196×3
＝588（cm3）
综上所述：一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是588cm3。
【点睛】本题考查了如果通过转化，把一个不规则图形的体积转化成规则物体的体积，牢记长方体体积公式是解题的关键。
15． 底面积×前后两次高度差 差
【分析】根据题意可知，水面上升的部分体积就是石块的体积，水面上升部分的体积也就是长等于长方体容器的长，宽等于长方体容器的宽，前后两次高度差等于水面上升的高度，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高＝底面积×高，也就是体积＝底面积×前后两次高度差，即可求出水面上升的体积，也就是石块的体积；
也可以根据长方体体积公式，计算出没放入石块时，水的体积，再计算出放入石块后水的体积，再用放入后水的体积与放入前水的体积的差，即可求出石块的体积。据此解答。
【详解】根据分析可知，分析与解答：在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
思路一：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，放入石块前要先量出长方体容器内部的长、宽和水面的高度。把石块放入水中后，再测量一次水面的高度。这时，计算前后两次高度差就能得知水面升高了多少，用底面积×前后两次高度差就能计算出升高的水的体积，也就是石块的体积。
思路二：可以计算放入石块前水的体积与放入石块后水的总体积之差。
【点睛】熟练掌握不规则物体的体积的计算方法是解答本题的关键。
16．1050
【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积就是这个钢球的体积，由于水面下降的部分是一个长方体的形状，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】25×14×（15－12）
＝350×3
＝1050（cm3）
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，把不规则物体的体积转化为规则体积，再进行解答。
17．2.7
【详解】略
18．×
【分析】如果这个装水的容器是盛满水，投入一个石块，水溢出了，溢出的水的体积就是石块的体积；
如果这个装水的容器没盛满水，溢出的水就不是石块的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一块石块投入装有水的容器里，如果容器盛满水，溢出的水的体积就是石块的体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查特殊物体的体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积。
19．×
【详解】略
20．╳
【详解】略
21．×
【详解】因为只有在一个装满水的容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；
题干中一是没有说明容器是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；
所以题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】测量不规则物体的体积，可以利用排水法求物体体积，求物体体积时需要记录两次水面的刻度，上面上升那部分的体积是形状不规则物体的体积，把不规则物体削成一个规则物体，削成规则的体积就比原来小，测量不准确，据此解答。
【详解】根据分析可知，测量不规则物体的体积，不可以把不规则物体削成一个规则物体再计算出体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查不规则物体体积的测量，掌握不规则物体体积的测量方法是解答本题的关键。
23．225立方厘米
【分析】长方体容器中水上升的体积就等于这个石块的体积，长方体的体积公式：Ｖ＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】水面上升高度：12.5－12＝0.5（厘米）
30×15×0.5
＝450×0.5
＝225（立方厘米）
答：这个石块的体积是225立方厘米。
【点睛】解答此题的关键要分析出：这个石块的体积等于水上升的体积。
24．4500立方厘米
【分析】根据题意可知，水面从25厘米下降到23厘米，下降了（25－23）厘米，下降的部分的体积等于这个铅球的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】50×45×（25－23）
＝2250×2
＝4500（立方厘米）
答：这个铅球的体积是4500立方厘米。
【点睛】利用求不规则物体体积的方法解答本题；以及熟练掌握和运用长方体体积公式是解答本题的关键。。
25．6厘米
【分析】拿出铁块后，水面高度下降，水少的体积就是该铁块的体积；根据长方体的体积公式：V＝Sh，用铁块的体积除以长方体容器的底面积可求出下降水面的高度，再用原来的高度减去下降的高度即为拿出铁块后水面的高度。
【详解】10－80÷20
＝10－4
＝6（厘米）
答：拿出后水面高度为6厘米。
26．7200立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到19厘米，首先求出水面上升的高度，19厘米－16厘米＝3厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为3厘米的水的体积。由此根据长方体的体积公式：V＝abh解答。
【详解】60×40×（19－16）
＝2400×3
＝7200（立方厘米）
答：石块的体积是7200立方厘米。
【点睛】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答。
27．6分米=60厘米
4分米=40厘米
60×40×2.5
=2400×2.5
=6000（立方厘米）
答：这个不规则物体的体积6000立方厘米．
【详解】将这个不规则物体完全浸入水中，可知水面不管升高多少厘米，容器的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了2.5厘米，再根据长方体的体积公式V=abh，求出升高了的那部分水的体积，即是这个不规则物体的体积．
答案第1页，共2页
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