2.1长方体的认识同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.1长方体的认识同步练习 北师大版数学五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 65.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 18:48:41 | ||
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文档简介
2.1长方体的认识
（共23题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书卷整洁
一、选择题
1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）．
A．24块 B．27块 C．64块
2．王老师用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体框架，至少用（ ）铁丝。
A．150厘米 B．125厘米 C．60厘米
3．一个正方体的棱长是7cm，如果把它一组相对的棱长增加3cm，得到一个新的长方体，这个长方体棱长和比原正方体棱长和增加（ ）cm。
A．40 B．12 C．96
4．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，那么正方体的棱长是（ ）。
A．6 B．12 C．72
5．一个正方体的棱长是2.5 cm,它的棱长之和是( ) cm．
A．10 B．20 C．30
6．用铁丝焊一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。
A．120 B．240 C．480
二、填空题
7．一个长方体，长15cm、宽4cm、高3cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。
8．一个正方体的棱长之和是12分米，这个正方体的棱长是( )分米。
9．一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是( )厘米，后面面积是( )平方厘米。
10．用一根长80cm的铁丝，能焊成一个长和宽都是6cm，高是( )cm的长方体。
11．一个长、宽、高分别是10厘米，8厘米，7厘米的长方体，可以从边长是8.1厘米的正方形洞中漏下去．( )
12．一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，它的高是( )厘米。
13．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
三、判断题
14．一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。( )
15．一个长方体中正方形的面最多有2个。( )
16．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。( )
17．将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。( )
18．长方体相邻两个面的面积一定不相等。( )
四、解答题
19．如图是王叔叔用木条做成的长方体框架。
（1）制作这个长方体框架至少需要多少厘米木条？
（2）张叔叔用同样长的木条制作一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？
20．制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少cm的长木条？
21．用一根铁丝制成了一个长8厘米，宽8厘米，高是2厘米的长方体框架。如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？
22．做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
23．如图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是，宽和高都是。这个包装盒长多少厘米？
(
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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(
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) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【解析】小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．
【详解】24不是完全立方数，不符合；
27=3 符合；64=4 符合．
正确答案选A．
【点睛】本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
2．C
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。
【详解】5×12＝60（厘米）
故答案为：C
【点睛】根据正方体棱长总和公式进行解答。
3．B
【分析】根据题意，把一个正方体的一组相对棱长增加3cm，得到一个新的长方体，这个长方体的棱长和比原正方体的棱长和增加了4个3cm，据此解答。
【详解】3×4＝12（cm）
这个长方体棱长和比原正方体棱长和增加12cm。
故答案为：B
4．A
【分析】因为正方体的12条棱长相等，先求出长方体的棱长总和，再除以12即可。
【详解】
cm
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对长方体和正方体棱长的认识。
5．C
【详解】本题要求正方体的棱长总和,就要根据“正方体的棱长总和=棱长×12”来计算,列式为2.5×12=30(cm)．
6．C
【详解】略
7．88
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（15＋4＋3）×4
＝22×4
＝88（厘米）
【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
8．1
【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此解答即可。
【详解】12÷12＝1（分米）
【点睛】明确正方体棱长的特点和数量是解答本题的关键。
9． 5 35
【分析】根据长方体的特征，长方体的前面的面积是一个长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高，根据长方形面积公式：面积＝长×高，高＝面积÷长，代入数据，求出长方体的高，再根据长方体的特征，相对的面的面积相等，后面的面积等于前面的面积，据此解答。
【详解】35÷7＝5（厘米）
一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是5厘米，后面面积是35平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体的特征进行解答。
10．8
【分析】
长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】80÷4－6－6
＝20－6－6
＝14－6
＝8（cm）
高是8cm的长方体。
11．正确
【详解】略
12．4
【分析】长方体特征为：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积和周长都相等，12条棱分3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。此题中一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，则它的另外一个底面周长同样也是24厘米，用棱长和减去两个底面的周长之和，可得4条高的长度，除以4即为1条高的长度。
【详解】4条高的长度为：
64－24×2
＝64－48
＝16（厘米）
1条高的长度为：
16÷4＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查了对长方体特征的掌握程度，同时要求对棱长总和计算方法能够联系题目灵活运用。
13． 13 52
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度之和即为长宽高的和，再乘4，就是这个长方体的棱长总和。
【详解】（1）6＋4＋3
＝10＋3
＝13（厘米）
（2）13×4＝52（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长的认识与应用。
14．×
【分析】正方体的6个面都是正方形，从任何一个面看都是正方形。一般情况下长方体的6个面都是长方形。也有一对面是正方形，其它4个面是长方形的长方体，此时从一个面看可能看到正方形，据此解答。
【详解】由分析可知，当一个长方体中有一对面是正方形时，从一个面看到的可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征，明确长方体的特殊情况，当有4个面相同时，另外2个面是正方形。
15．√
【分析】长方体有6个面，相对的面的面积相等。特殊的长方体中有2个相对的面是正方形。如果有2个以上的面是正方形，则这个图形是正方体。据此解答。
【详解】通过分析可知，一个长方体中正方形的面最多有2个。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的认识。掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
16．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对面的面积相等。如果有两个相对的面是正方形，则另外四个面完全相同的长方形，这四个面的面积应相等。据此判断。
【详解】如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外四个面是相同的长方形，四个面的面积是相等的，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
17．√
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和；正方体棱长总和等于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝长方体棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】8×12÷4－16－4
＝96÷4－16－4
＝24－16－4
＝8－4
＝4（dm）
将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正方体棱长总和公式，长方体棱长总和公式进行解答，关键明确正方体棱长总和等于长方体棱长总和。
18．×
【详解】当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个相邻面的面积相等。
19．（1）420厘米
（2）35厘米
【分析】
（1）求制作这个长方体框架至少需要木条的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。
（2）已知用同样长的木条制作一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于这些木条的长度之和，即上一题中长方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求解。
【详解】
（1）4分米＝40厘米
（40＋23＋42）×4
＝105×4
＝420（厘米）
答：制作这个长方体框架至少需要420厘米木条。
（2）420÷12＝35（厘米）
答：正方体框架的棱长是35厘米。
20．280cm
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。
【详解】（30＋20＋20）×4
＝70×4
＝280（cm）
答：至少需要280cm的木条。
【点睛】本题的关键掌握棱长的计算公式。
21．6厘米
【详解】（8＋8＋2）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
答：制成的正方体的棱长是6厘米。
22．108厘米
【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答即可。
【详解】
（厘米）
答：至少需要108厘米的木条。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．22.8厘米
【分析】根据题意可知，这个包装盒是长方体，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和，已知宽和高的长度，再用长＋宽＋高的和减去宽，减去高，即可求出这个包装盒的长，据此解答。
【详解】121.6÷4－3.8－3.8
＝30.4－3.8－3.8
＝26.6－3.8
＝22.8（厘米）
答：这个包装盒长22.8厘米。
【点睛】利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（共23题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书卷整洁
一、选择题
1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）．
A．24块 B．27块 C．64块
2．王老师用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体框架，至少用（ ）铁丝。
A．150厘米 B．125厘米 C．60厘米
3．一个正方体的棱长是7cm，如果把它一组相对的棱长增加3cm，得到一个新的长方体，这个长方体棱长和比原正方体棱长和增加（ ）cm。
A．40 B．12 C．96
4．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，那么正方体的棱长是（ ）。
A．6 B．12 C．72
5．一个正方体的棱长是2.5 cm,它的棱长之和是( ) cm．
A．10 B．20 C．30
6．用铁丝焊一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。
A．120 B．240 C．480
二、填空题
7．一个长方体，长15cm、宽4cm、高3cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。
8．一个正方体的棱长之和是12分米，这个正方体的棱长是( )分米。
9．一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是( )厘米，后面面积是( )平方厘米。
10．用一根长80cm的铁丝，能焊成一个长和宽都是6cm，高是( )cm的长方体。
11．一个长、宽、高分别是10厘米，8厘米，7厘米的长方体，可以从边长是8.1厘米的正方形洞中漏下去．( )
12．一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，它的高是( )厘米。
13．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
三、判断题
14．一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。( )
15．一个长方体中正方形的面最多有2个。( )
16．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。( )
17．将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。( )
18．长方体相邻两个面的面积一定不相等。( )
四、解答题
19．如图是王叔叔用木条做成的长方体框架。
（1）制作这个长方体框架至少需要多少厘米木条？
（2）张叔叔用同样长的木条制作一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？
20．制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少cm的长木条？
21．用一根铁丝制成了一个长8厘米，宽8厘米，高是2厘米的长方体框架。如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？
22．做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
23．如图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是，宽和高都是。这个包装盒长多少厘米？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【解析】小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．
【详解】24不是完全立方数，不符合；
27=3 符合；64=4 符合．
正确答案选A．
【点睛】本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
2．C
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。
【详解】5×12＝60（厘米）
故答案为：C
【点睛】根据正方体棱长总和公式进行解答。
3．B
【分析】根据题意，把一个正方体的一组相对棱长增加3cm，得到一个新的长方体，这个长方体的棱长和比原正方体的棱长和增加了4个3cm，据此解答。
【详解】3×4＝12（cm）
这个长方体棱长和比原正方体棱长和增加12cm。
故答案为：B
4．A
【分析】因为正方体的12条棱长相等，先求出长方体的棱长总和，再除以12即可。
【详解】
cm
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对长方体和正方体棱长的认识。
5．C
【详解】本题要求正方体的棱长总和,就要根据“正方体的棱长总和=棱长×12”来计算,列式为2.5×12=30(cm)．
6．C
【详解】略
7．88
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（15＋4＋3）×4
＝22×4
＝88（厘米）
【点睛】长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
8．1
【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此解答即可。
【详解】12÷12＝1（分米）
【点睛】明确正方体棱长的特点和数量是解答本题的关键。
9． 5 35
【分析】根据长方体的特征，长方体的前面的面积是一个长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高，根据长方形面积公式：面积＝长×高，高＝面积÷长，代入数据，求出长方体的高，再根据长方体的特征，相对的面的面积相等，后面的面积等于前面的面积，据此解答。
【详解】35÷7＝5（厘米）
一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是5厘米，后面面积是35平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体的特征进行解答。
10．8
【分析】
长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】80÷4－6－6
＝20－6－6
＝14－6
＝8（cm）
高是8cm的长方体。
11．正确
【详解】略
12．4
【分析】长方体特征为：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积和周长都相等，12条棱分3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。此题中一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，则它的另外一个底面周长同样也是24厘米，用棱长和减去两个底面的周长之和，可得4条高的长度，除以4即为1条高的长度。
【详解】4条高的长度为：
64－24×2
＝64－48
＝16（厘米）
1条高的长度为：
16÷4＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查了对长方体特征的掌握程度，同时要求对棱长总和计算方法能够联系题目灵活运用。
13． 13 52
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度之和即为长宽高的和，再乘4，就是这个长方体的棱长总和。
【详解】（1）6＋4＋3
＝10＋3
＝13（厘米）
（2）13×4＝52（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长的认识与应用。
14．×
【分析】正方体的6个面都是正方形，从任何一个面看都是正方形。一般情况下长方体的6个面都是长方形。也有一对面是正方形，其它4个面是长方形的长方体，此时从一个面看可能看到正方形，据此解答。
【详解】由分析可知，当一个长方体中有一对面是正方形时，从一个面看到的可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征，明确长方体的特殊情况，当有4个面相同时，另外2个面是正方形。
15．√
【分析】长方体有6个面，相对的面的面积相等。特殊的长方体中有2个相对的面是正方形。如果有2个以上的面是正方形，则这个图形是正方体。据此解答。
【详解】通过分析可知，一个长方体中正方形的面最多有2个。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的认识。掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
16．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对面的面积相等。如果有两个相对的面是正方形，则另外四个面完全相同的长方形，这四个面的面积应相等。据此判断。
【详解】如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外四个面是相同的长方形，四个面的面积是相等的，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
17．√
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和；正方体棱长总和等于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝长方体棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】8×12÷4－16－4
＝96÷4－16－4
＝24－16－4
＝8－4
＝4（dm）
将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正方体棱长总和公式，长方体棱长总和公式进行解答，关键明确正方体棱长总和等于长方体棱长总和。
18．×
【详解】当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个相邻面的面积相等。
19．（1）420厘米
（2）35厘米
【分析】
（1）求制作这个长方体框架至少需要木条的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。
（2）已知用同样长的木条制作一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于这些木条的长度之和，即上一题中长方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求解。
【详解】
（1）4分米＝40厘米
（40＋23＋42）×4
＝105×4
＝420（厘米）
答：制作这个长方体框架至少需要420厘米木条。
（2）420÷12＝35（厘米）
答：正方体框架的棱长是35厘米。
20．280cm
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。
【详解】（30＋20＋20）×4
＝70×4
＝280（cm）
答：至少需要280cm的木条。
【点睛】本题的关键掌握棱长的计算公式。
21．6厘米
【详解】（8＋8＋2）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
答：制成的正方体的棱长是6厘米。
22．108厘米
【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答即可。
【详解】
（厘米）
答：至少需要108厘米的木条。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．22.8厘米
【分析】根据题意可知，这个包装盒是长方体，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和，已知宽和高的长度，再用长＋宽＋高的和减去宽，减去高，即可求出这个包装盒的长，据此解答。
【详解】121.6÷4－3.8－3.8
＝30.4－3.8－3.8
＝26.6－3.8
＝22.8（厘米）
答：这个包装盒长22.8厘米。
【点睛】利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
答案第1页，共2页
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