六年级下册数学人教版第2课时图形的认识与测量课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
整理和复习
2 图形与几何
第2课时 立体图形的认识与测量
6
复习导入
上节课我们
复面图形
的知识，大家还
记得有哪些内容
吗？
这节课我们来复习立体图形的相关知识吧！
先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
新课探究
4.
（教科书第87页）
a
b
h
a
a
a
h
r
O
h
r
O
(1)
上面这些立体图形各有什么特点？
立体图形 特征
a
b
h
a
a
a
h
r
O
h
r
O
6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。
6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。
上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。
底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。
(2)
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
名称 立体图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 从不同方向上看到的形状
长方体
正方体
a
b
h
a：长
b：宽
h：高
a
a
a
a：棱长
6
个
6
个
12
条
12
条
6
个
6
个
6个面，一般
都是长方形
(特殊情况下
有2个面是正
方形)
6个面都是完全相同的正方形
相对的面
面积相等
6个面的
面积都
相等
相对棱的长度
相等。长方体
的棱长总和是
4(a+b+h)
12条棱的长度
都相等。正方
体的棱长总和
是12a
从上、下、前、
后、左、右看，
一般都会看到长
方形，特殊情况
可能看到正方形
从上、下、前、
后、左、右看，
都会看到一个正
方形
(3)
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
(4)
圆柱和圆锥之间有什么关系？
长方形
直角三角形
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
名称 立体图形 特征 从不同方向上看到的形状
圆柱
圆锥
h
r
O
O：底面圆心
r：底面半径
h：高
h
r
O
O：底面圆心
r：底面半径
h：高
1.圆柱有3个面，上、下2个底面是大小
相等的圆，侧面是曲面。
2.圆柱两底面之
间的距离叫做高，它有无数条高。
3.圆柱
沿侧面上的高展开后是长方形(或正方
形)。
4.以长方形或正方形的一条边为轴
旋转一周形成圆柱。
1.圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是
曲面。
2.圆锥的顶点到底面圆心的距离叫
做高，圆锥只有一条高。
3.以直角三角形
的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。
1.从上或下看，会看
到一个圆。
1.从上面看，会看到
一个“⊙” 。
2.从下
面看，会看到一个
圆。
3.从侧面看，会
看到一个三角形。
2.从侧面看，会看到
一个长方形(或正
方形)。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 V=
—————— 把下表填完整。
5.
a
b
h
a
a
a
h
r
O
h
r
O
S=(ab+ah+bh)×2
S=6a2
S=2πrh+2πr2
V=abh
V=a3
V=πr2h
S底h

这些计算公
式是怎样推
导出来的？
它们有什么
联系？
a
b
h
上
前
右
上
下
前
后
左
右
S=2(S前+S上+S右)
=2(ab+ah+bh)
a
b
h
V=abh
V=S底h
a
a
a
上
前
右
上
下
前
后
左
右
S=6S正方形
=6a2
h
r
O
侧面
底面
底面
S=2S底+S侧
=2πr2+2πrh
V=πr2h
V=S底h
h
r
O
h
πr
r
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

随堂练习
（教科书第87页做一做）
1.
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
在量杯中放些水，记下水面的刻度，再把鹅
卵石浸入水中，保证其中的水未溢出，记下放入
鹅卵石后量杯中水面的刻度，两个刻度的差就是
鹅卵石的体积。
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图
形的形状图。
2.
正面
左面
上面
培优训练
在一个底面半径为5cm的圆柱形容器中装有8cm高
的水，把一个高6cm的圆锥铁块完全浸没在水中，
水面高度升到12cm。求这块铁块的底面积。
1.
S=3.14×52×(12 8)×3÷6
=157(cm2)
答：这块铁块的底面积是157cm2。
如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包含
瓶颈)，容积是450ml。倒放时，空余部分的高
度为6cm。瓶内有饮料多少毫升？
2.
12cm
6cm
450ml=450cm3
450÷(12+6)×12=300(cm3)
300cm3=300ml
答：瓶内有饮料300毫升。