人教版五年级数学下册8 数学广角---找次品课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册8 数学广角---找次品课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 15:08:27 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
考一考你的眼力，找出不同的那个。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
导入
考一考你的眼力，找出不同的那个。
导入
人教版五年级下册
找
次品
要点提示：
“次品”指的是在质量上或轻或重，与大多数物品不相
同的物品。
新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？(教材第111页）
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
过程讲解
联系生活实际可知，少了3片的那瓶钙片的质量一定比其余2瓶
的质量都轻。
新知
用天平找次品，一定要用天平称出具体质量？
不需要，用天平平衡原理，可以推理确定出次品。
你能想办法把用天平找次品的过程，
清楚地表示出来吗？
新知
我用 代表钙片。
1
2
3
可以这样记录。
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
需要称 次。
1
新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？(教材第112页）
“至少称几次能保证……＂是什么意思？
"能保证“是指每一条”可能的途径“都要考虑到，不能存在”运气好“的情况，”至少“就是能保证一定能找到次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法。
你们打算怎样表示找次品的过程？
小组合作
7分钟
合作目标：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在那里？
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少称几次能保证找出次品？
（5）怎样去记录测试过程？
新知
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
方法一：把8个零件分成8份，每份的个数都是1.
1
2
平衡，再每边各放1个……
不平衡，重的是次品
3
4
5
6
7
8
至少称 能保证找出次品。
4次
方法二
至少称 能保证找出次品。
平衡，再每边各放2个……
不平衡，重的那边有次品
3次
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
1
2
3
4
5
6
7
8
：把8个零件分成4份，每份的个数都是2.
第1次
第2次
重的一边有次品
（假设为5，6）
第3次
5
6
方法三：把8个零件分成2份，每份的个数都是4.
1
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6
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把重的那边4个（假设是1，2，3，4）零件平均分
成2份继续称……
至少称 能保证找出次品。
3次
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
第1次
1
2
3
4
第2次
把重的那边2个（假设是1，2）零件继续称
1
2
第3次
把重的零件是次品
方法四：把8个零件分成3份，每份的个数都是3，3，2.
平衡，再称剩下的2个，重的那边是次品
不平衡，再称重的那边的3个（假设是4，5，6）……
至少称 能保证找出次品。
2次
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
1
2
3
4
5
6
7
8
第1次
4
5
第2次
平衡，剩下的6是次品
不平衡，重的是次品
2.将探索的情况填入下表。
8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次
就能保证找出次品。
3.探究从9个零件中找出次品（重一些）的方法
新知
1
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8
9
把9个零件分成3份，尽量使每份同样多，以便称量，主要有两种
方法。
方法一：把9个零件分成3份，每份的个数都是3.
（1）平衡，次品在剩下的3个中，再称1
次就可以确定次品；
（2）不平衡，重的一边称1次就可以确定次品。
至少称2次可以确定次品；
方法二：把9个零件分成3份，每份的个数都是4、4、1.
1
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9
（1）平衡，次品在剩下的1个中；
（2）不平衡，重的一边分成2份，最多再称
2次就可以确定次品。
至少称3次可以确定次品；
结论：
从9个零件中找次品，至少称2次能保证找出次品，
此时需要把9个零件分成3份，每份都是3个。
4.发现规律
对比从8个零件中找次品和从9个零件中找次品
的过程，可以发现：
（1）8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少
称2次就能保证找出次品。
（2）从9个零件中找次品，至少称2次能保证找出次
品，此时需要把9个零件分成3份，每份都是3个。
分成3份，每份的数量尽量同样多，称的次数最少。
5.验证规律
（1）从10个零件中找出1个次品（重一些）
把10个零件分成3份（3、3、4）。
1
2
3
4
5
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7
8
9
10
（1）平衡，次品在剩下的4个中，在
称2次就可以确定次品；
（2）不平衡，重的一边称1次就可以
确定次品。
结论：
从10个零件中找次品，至少称3次能保证找出次
品，此时需要把10个零件分成3份（3，3，4）。
（2）从11个零件中找出1个次品（重一些）
小组合作
3分钟
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
归纳总结
找次品的最优策略：
（1）把待测的物品平均分成3份。
（2）不能平均分的，也应保证有2份相同，并且与
另一份只相差1。
教材112页
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重
一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水。
将28瓶分成3份（9，9，10）
9
9
平衡。
不平衡，重
的9瓶里有次品。
剩下的10瓶
里有次品，
10分成3分
（3,3,4）
3
3
第1次
第2次
平衡。
不平衡，重
的3瓶里有次品。
剩下的4瓶
里有次品，
4分成2分
（2,2）
2
2
第3次
不平衡，重
的2瓶是次品。
1
1
第4次
规范解答：
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
练
习
二
十
七
1.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
2
平衡。
不平衡，轻的
是次品。
3
4
平衡，次品是 。
不平衡，轻的
是次品。
5
谢谢聆听！
考一考你的眼力，找出不同的那个。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
导入
考一考你的眼力，找出不同的那个。
导入
人教版五年级下册
找
次品
要点提示：
“次品”指的是在质量上或轻或重，与大多数物品不相
同的物品。
新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？(教材第111页）
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
过程讲解
联系生活实际可知，少了3片的那瓶钙片的质量一定比其余2瓶
的质量都轻。
新知
用天平找次品，一定要用天平称出具体质量？
不需要，用天平平衡原理，可以推理确定出次品。
你能想办法把用天平找次品的过程，
清楚地表示出来吗？
新知
我用 代表钙片。
1
2
3
可以这样记录。
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
需要称 次。
1
新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？(教材第112页）
“至少称几次能保证……＂是什么意思？
"能保证“是指每一条”可能的途径“都要考虑到，不能存在”运气好“的情况，”至少“就是能保证一定能找到次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法。
你们打算怎样表示找次品的过程？
小组合作
7分钟
合作目标：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在那里？
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少称几次能保证找出次品？
（5）怎样去记录测试过程？
新知
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
方法一：把8个零件分成8份，每份的个数都是1.
1
2
平衡，再每边各放1个……
不平衡，重的是次品
3
4
5
6
7
8
至少称 能保证找出次品。
4次
方法二
至少称 能保证找出次品。
平衡，再每边各放2个……
不平衡，重的那边有次品
3次
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
1
2
3
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6
7
8
：把8个零件分成4份，每份的个数都是2.
第1次
第2次
重的一边有次品
（假设为5，6）
第3次
5
6
方法三：把8个零件分成2份，每份的个数都是4.
1
2
3
4
5
6
7
8
把重的那边4个（假设是1，2，3，4）零件平均分
成2份继续称……
至少称 能保证找出次品。
3次
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
第1次
1
2
3
4
第2次
把重的那边2个（假设是1，2）零件继续称
1
2
第3次
把重的零件是次品
方法四：把8个零件分成3份，每份的个数都是3，3，2.
平衡，再称剩下的2个，重的那边是次品
不平衡，再称重的那边的3个（假设是4，5，6）……
至少称 能保证找出次品。
2次
1.探究从8个零件中找出次品（重一些）的方法
1
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第1次
4
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第2次
平衡，剩下的6是次品
不平衡，重的是次品
2.将探索的情况填入下表。
8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少称2次
就能保证找出次品。
3.探究从9个零件中找出次品（重一些）的方法
新知
1
2
3
4
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9
把9个零件分成3份，尽量使每份同样多，以便称量，主要有两种
方法。
方法一：把9个零件分成3份，每份的个数都是3.
（1）平衡，次品在剩下的3个中，再称1
次就可以确定次品；
（2）不平衡，重的一边称1次就可以确定次品。
至少称2次可以确定次品；
方法二：把9个零件分成3份，每份的个数都是4、4、1.
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（1）平衡，次品在剩下的1个中；
（2）不平衡，重的一边分成2份，最多再称
2次就可以确定次品。
至少称3次可以确定次品；
结论：
从9个零件中找次品，至少称2次能保证找出次品，
此时需要把9个零件分成3份，每份都是3个。
4.发现规律
对比从8个零件中找次品和从9个零件中找次品
的过程，可以发现：
（1）8个零件分成3份找次品时，称的次数最少，至少
称2次就能保证找出次品。
（2）从9个零件中找次品，至少称2次能保证找出次
品，此时需要把9个零件分成3份，每份都是3个。
分成3份，每份的数量尽量同样多，称的次数最少。
5.验证规律
（1）从10个零件中找出1个次品（重一些）
把10个零件分成3份（3、3、4）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）平衡，次品在剩下的4个中，在
称2次就可以确定次品；
（2）不平衡，重的一边称1次就可以
确定次品。
结论：
从10个零件中找次品，至少称3次能保证找出次
品，此时需要把10个零件分成3份（3，3，4）。
（2）从11个零件中找出1个次品（重一些）
小组合作
3分钟
1
2
3
4
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8
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10
11
归纳总结
找次品的最优策略：
（1）把待测的物品平均分成3份。
（2）不能平均分的，也应保证有2份相同，并且与
另一份只相差1。
教材112页
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重
一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水。
将28瓶分成3份（9，9，10）
9
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平衡。
不平衡，重
的9瓶里有次品。
剩下的10瓶
里有次品，
10分成3分
（3,3,4）
3
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第1次
第2次
平衡。
不平衡，重
的3瓶里有次品。
剩下的4瓶
里有次品，
4分成2分
（2,2）
2
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第3次
不平衡，重
的2瓶是次品。
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第4次
规范解答：
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
练
习
二
十
七
1.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
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平衡。
不平衡，轻的
是次品。
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平衡，次品是 。
不平衡，轻的
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