(共29张PPT)
6.2.1 抛图钉试验课件
北师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.
2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.(重点)
3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，
发展学生的辩证思维能力.（难点）
新知导入小明和小丽在玩抛图钉游戏你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗 新知讲解
合作学习
直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。
不妨让我们用试验来验证吧！
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率（钉尖朝上的次数/试验总次数）
钉尖朝下的频率（钉尖朝下的次数/试验总次数）
做一做
【思考】什么叫做频率？
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率.
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（3）根据已填的表格，完成下面的折线统计图.
0
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
0.2
0.4
0.6
0.8
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
提炼概念
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
结论：
【议一议】
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗 你是怎么想的
由于我们无法保证钉尖和钉帽着地的机会均等，所以钉尖朝上和钉帽朝上的可能性不相等；钉尖朝上的可能性大一点.
【议一议】
（2）小军和小凡一起做了1 000次抛掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大，你同意他们的说法吗？
同意 因为做了1 000次试验，试验的次数还是比较多的。在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
数学史实
人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反映客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
典例精讲
例： 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定
在0.4附近
C.钉尖着地的概率约为0.4
D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
D
归纳概念
1.频率的试验（抛图钉试验）
2.频率及其稳定性：
在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势．
课堂练习
必做题
1.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是 ( )
A.6 B.10 C.18 D.20
D
选做题
2.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
0.9
0.8
0.802
0.88
0.84
0.858
0.861
10
1.0
0.8
试验总次数
20
50
100
200
500
1000
0.9
击中靶心的频率
击中靶心的频率频率都会在一个常数附近摆动，
综合拓展题
3.不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．
（1）请将数据表补充完整；
摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现红色球的频数 14 23 38 52 67 86 97 111 120 136
出现红色球的频率 35% 32% 33% 35% 35%
29%
33%
36%
33%
34%
随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐趋于稳定
（2）画出折线图
（3）观察图象，你有什么发现？
课堂总结
1.在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值 称为事件A发生的频率.
2.在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.
作业布置
必做题
1.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点
朝上的频率
B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率
C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率
B
选做题
2.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．袋子一定有三个白球
B．袋子中白球占小球总数的十分之三
C．再摸三次球，一定有一次是白球
D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近
330次
D
综合拓展题
3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种
颜色的产量？
红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为
4:2:1:2:1 .
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率
是多少吗？
估计调查到10000名同学时，红色的频率大约
仍是40%左右.
谢谢
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 七年级下册 第6章
课标要求 1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0~ 1之间。
2.经历“猜测一-试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念。
3.在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神．
内容分析 概率在本单元中，学生将在“猜测—试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻划不确定现象的数学模型，同时学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。可能性在0，1 之间等可能性与游戏规则的公平性理解概率的意义两类概率模型（古典概型和几何概型）的简单计算解决实际问题做决策设计符合要求的简单概率模型通过掷硬币的游戏，让学生了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做试验的过程中初步了解概率的意义，初步体会可以通过做试验来大致估计事件发生的可能性。通过大量试验在对频率与概率关系初步体验的基础上，学生可能会得出可以用分数刻画事件发生的概率。．
学情分析 本章的主要内容有事件的分类及判断随机事件可能性的大小；随机事件发生频率的稳定性；等可能事件的概率及计算简单事件发生的概率．在认识可能性的基础上，进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小，然后通过试验感受在实验次数很大时，随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型．
单元目标 教学目标1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结
果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．
2.知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．（二）教学重点、难点教学重点:求等可能事件的概率.教学难点:借助频率的稳定性理解概率，根据事件发生的概率解决实际问题．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：北师大七下的频率与概率教材，是一本全面介绍概率与统计基础知识的教材。该教材从频率和概率的基本概念入手，逐步深入到概率的计算、概率分布、条件概率、随机变量及其期望值等核心内容。同时，该教材还注重实际应用，通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握概率与统计的应用．2.本章教学建议：（1）. 使学生能够了解概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念是教学的重点和难点。教师要引导学生主动地参与对事件发生概率的感受和探索，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验。（2）.学生往往存在着一些生活经验，这些经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念是概率教学的一个重要目标，要实现这一目标，必须让学生经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自从事“试验——收集试验数据——分析试验结果”，获得事件发生的概率。（3）.对知识的考查应注重理解和应用，避免单纯地套用模式进行计算。本单元的知识主要涉及计算一些简单事件发生的概率，对它的考查要注重理解和在新情境中的应用．3.重视数学思想方法的教学（1）体会和掌握类比的学习方法，如通过类比，学习和区分随机事件、必然事件与不可能事件．（2）体会数形结合思想，如从图表中获取有用信息，从而利用图表解决实际问题；根据几何图形的面积的大小，确定随机事件发生的概率，并解决有关实际问题．（3）体会转化思想．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数 6.1 感受可能性16.2.1 抛图钉试验16.2.2抛硬币试验1 6.3.1 简单概率的计算16.3.2 与摸球相关的概率1 6.3.3 与面积相关的概率（1）16.3.4 与面积相关的概率（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1 感受可能性1.能区分必然事件、不可能事件和不确定事件.2.初步体验有些事件的发生是不确定的，知道不确定事件的发生是有大小的.1.体会事件发生的确定性与不确定性．2.理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念．活动一：通过骰子活动，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会数据的随机性．活动二：理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念．6.2.1 抛图钉试验1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力．1通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小．2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.活动一：学生对生活中存在的问题进行猜测,并体会试验结果的可能性有可能不同,开始体会事件发生的可能性有大有小．活动二：引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法．6.2.2抛硬币试验1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法．1.通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．2．大量重复试验得到频率的稳定值的分析．活动一：使学生回顾学过的三类事件,让学生体验数学来源于生活,既复习了之前所学习的知识,也为本节课知识的．活动二：通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．活动三：巩固例题．6.3.1 简单概率的计算1 了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案。2 体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力． 1.概率的意义及其计算方法的理解与应用以及根据已知的概率设计游戏方案．2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．活动一：先复习上节课初步认识的概率的概念,并解决活动内容2,讨论公平的理由,初步体会试验结果的等可能性.活动二：学习例题，通过摸球活动,让学生感受古典概型的特点．6.3.2 与摸球相关的概率1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.1.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.2.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.活动一：通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性.活动二：使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义.6.3.3 与面积相关的概率（1）1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题.1.体会概率的意义,能计算和面积(几何概型)有关的事件发生的概率.2.体会概率的意义,能设计符合要求的简单概率模型.活动一：通过具体的生活事例,进一步体会概率在生活中的应用,进一步体验几何概型概率的求法.活动二：学生能直观初步体验几何概型的概率与图形的面积有关．活动三：巩固例题.6.3.4 与面积相关的概率（2） 1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件概率的意义；3.学会利用等可能事件的概率解决实际概率问题.1.了解另一类(几何概率)事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算.2.设计符合要求的简单数学模型.活动一：通过复习古典概型、几何概型的计算方法,使学生在学习本节知识前扫清障碍.活动二：引导学生举出与本例叙述不同但本质相同的概率模型,使学生从中体会到概率模型的思想.
《第6章 频率与概率》单元教学设计
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分课时教学设计
第2课时《6.2.1 抛图钉试验课件》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 体会事件发生的可能性有大有小,需要通过大量试验来验证,这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础．通过绘制折线统计图,进一步对数据进行处理
学习者分析 通过试验进一步使学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小,在动手操作的过程中认识到频率的稳定性,也培养了学生的小组合作能力,动手能力和思维水平.
教学目标 1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力．2
教学重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小．
教学难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 小明和小丽在玩抛图钉游戏 抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗 【来源：21·世纪·教育·网】 教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法.21教育网 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 体会事件发生的可能性有大有小,需要通过大量试验来验证,这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法．环节二：新课讲解 参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验. 21*cnjy*com （1）两人一组做 20 次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值称为事件发生的频率. （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n
通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据.21cnjy.com （3）根据上表完成图6-1的折线统计图： （4）观察图6-1的折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.【出处：21教育名师】 议一议： （1） 通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？ （2） 小军与小凡一起做了1000 次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？ 不一样大 同意 1000次实验次数足够大，频率具有稳定性。 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 ．1世活动意图说明： 指导学生建立模型，鼓励学生大胆探索．通过绘制折线统计图,进一步对数据进行处理,进而得出结论,也就突出了本节课的重点.环节三：例题讲解 例 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( ) A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 数学史实 人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反映客观规律. 频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题．,也培养了学生的小组合作能力,动手能力和思维水平. ． 活动意图说明： 通过试验进一步使学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小,在动手操作的过程中认识到频率的稳定性．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是 ( ) A.6 B.10 C.18 D.20 选做题： 2.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表： （1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？ 【综合拓展类作业】 3.不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据． （1）请将数据表补充完整； 画出折线图 （3）观察图象，你有什么发现？ 随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐趋于稳定
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点 朝上的频率 B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率 C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 选做题： 2.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ） A．袋子一定有三个白球 B．袋子中白球占小球总数的十分之三 C．再摸三次球，一定有一次是白球 D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次 【综合拓展类作业】 3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： （1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ (2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率 是多少吗？ (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种 颜色的产量？
教学反思 课堂小结 这节课你学到了什么？ 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件 A发生的频率. 2.在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.
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分课时学案
课题 6.2.1 抛图钉试验课件 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力．
重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小．
难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析．
教学过程
导入新课 【引入思考】教育网小明和小丽在玩抛图钉游戏抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上、钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上的次数钉尖朝下的次数钉尖朝上的频率（钉尖朝上的次数/试验总次数）钉尖朝下的频率（钉尖朝下的次数/试验总次数）【思考】什么叫做频率？（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（3）根据已填的表格，完成下面的折线统计图.（4）观察上面的折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？提炼概念（本节课主要内容提炼）的注意事项:1.做试验一定要注意安全,不要受伤.2.图钉必须从同一高度自由落下,保证着地时的随机性和试验的可重复操作性;3.两人一组要进行适当的分工.典例精讲 例 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
课堂练习 巩固训练1.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是 ( )A.6 B.10 C.18 D.202.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？3.不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．（1）请将数据表补充完整；画出折线图（3）观察图象，你有什么发现？随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐趋于稳定【知识技能类作业】必做题：1.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ）A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率选做题：2.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）A．袋子一定有三个白球B．袋子中白球占小球总数的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次【综合拓展类作业】3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率 是多少吗？(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种 颜色的产量？
课堂小结 这节课你学到了什么？在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件 A发生的频率.2.在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.
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