期中达标卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）

期中达标卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．数学家欧拉在“歌德巴赫猜想”中补充指出：“任意大于2的偶数都是两个质数之和。”下面四道算式中符合这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
2．三个连续自然数，中间数是三个数和的（ ）。
A． B． C． D．
3．小红今年x岁，父亲的年龄是x＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（ ）岁。
A．40 B．28 C．16 D．x
4．在、、、四个分数里，可以表示下面直线上方框所在的点的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列方程的解与方程2x－60＝30的解不同的是（ ）。
A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60 C．2x－50＝20 D．2x＝30＋60
6．小军家和小玲家到王城公园全程都是10千米，星期天小玲和小军相约沿同一路线骑车前往，小玲比小军先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（ ）。
A．他们同时到达王城公园 B．小玲在骑行途中休息了1小时
C．他们都骑行了10千米 D．他们在中途相遇了2次
二、填空题
7．和都是自然数，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．把下面的假分数化成整数或带分数。
＝( )÷( )＝( ) ＝( )÷( )＝( )
9．一个数是67□，如果它是3的倍数，□里可以填( )；如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填( )；如果它既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填( )。
10．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位，至少再添( )个这样的分数单位就得到最小的质数。
11．小美在计算1.8×（＋0.6）时，错误地先算乘法，后算加法，她算得的结果是9.6，代表的数是( )，这道题的正确结果是( )。
12．运动会200米赛跑中，乐乐用时分，思思用时分，文文用时分，三人中跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )。
13．小张的邮票比小王的2倍多2张，如果小王有a张邮票，小张有( )张邮票；当a＝16，小张有( )张邮票。
14．在一次科学课实验中，小菲同学记录一壶水加热过程中水温变化情况，并把它制作成了下面的统计图。

(1)加热前，水的温度是( )℃。
(2)水温从50℃上升到100℃用了( )分钟。
(3)烧开这壶水（达到100℃）一共用了( )分钟。
(4)如果继续加热到第10分钟，水温是( )℃。
三、判断题
15．既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是1。( )
16．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( )
17．，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。( )
18．分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。( )
19．用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。( )
四、计算题
20．把下面的分数化成最简分数。

21．先通分，再比较每组分数的大小。
和 和
22．解下列方程。
1.9x＝7.6 6x－3.5x＝1.8
1.8×4＋2.5x＝17.2 2x＋4.8＝5.6
五、解答题
23．学校买来了若干只篮球。如果把这些篮球平均分给3个班，则余2只：如果平均分给4个班，则余3只：如果平均分给5个班，则余4只。学校至少买来多少只篮球？
24．一个最简分数，分子和分母的和为86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是；求原来的分数。
25．晨光文具店里一支钢笔的价钱是15.8元，比一支圆珠笔贵7.5元。一支圆珠笔的价钱是多少元？（列方程解答）
26．红旗连锁超市新进了一批口味不同的饼干，草莓味的占全部饼干的，葡萄味的占全部饼干的，黄瓜味的占全部饼干的，哪种口味的饼干最多？
27．甲、乙辆车分别从相距450千米的、两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲车的速度是每小时80千米，则乙车的速度是多少千米？（列方程解答）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；整数中，是2的倍数的数叫偶数，据此解答。
【详解】A．4＝1＋3，1既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．49＝2＋47，49不是大于2的偶数，不符合题意；
C．24＝11＋13，24是大于2的偶数，且11和13都是质数，符合题意；
D．32＝15＋17，15是合数，不是质数，不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】自然数中，相邻的两个自然数相差1，则设三个连续自然数中间的那个数为n，则
这三个连续的自然数为n－1，n，n＋1，则他们的和为n－1＋n＋ n＋1，据此算式进行分析即可。
【详解】解：则设三个连续自然数中间的那个数为n，
这三个连续的自然数为n－1，n，n＋1，则他们的和为：
n－1＋n＋n＋1＝3n，
所以n是这三个数和：n÷3n＝
故答案为：B
【点睛】任意三个连续自然数中间的那个数都是这三个数的平均数。
3．B
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。
【详解】x＋28－x＝28（岁）
再过12年后，父亲比小红大28岁。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。
4．B
【分析】数轴上把每一个单位长度平均分成8份，其中的1份用表示，2份就用或表示；其中的4份就用或表示；据此解答。
【详解】
方框里的数可以用分数或表示，有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义以及在数轴上表示的方法。
5．C
【分析】先将方程2x－60＝30的解求出来为x＝45，再将A、B、C、D四个选项方程的解求出来，找出不同的解。利用等式的基本性质1和2解方程。
【详解】2x－60＝30
解：2x＝30＋60
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
A．x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45，符合
B．2x－60＋60＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
C．2x－50＝20
解：2x＝20＋50
2x＝70
x＝70÷2
x＝35，不符合
D．2x＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
故答案为：C
6．C
【分析】观察折线统计图可知，实线代表小玲的行程，虚线代表小军的行程。根据统计图上的信息，逐项分析。
【详解】A．小玲是在9：00到达王城公园，而小军是在8：50到达王城公园，小军先到达，所以选项说法错误；
B．水平线是小玲休息的时间，小玲在骑行中，休息了8：30－8：20＝10分钟；所以选项说法错误；
C．小军和小玲到达王城公园，都骑行了10千米，选项说法正确；
D．他们在途中遇见一次，所以选项说法错误。
故答案为：C
7． y x
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为x和y都是自然数，x÷y＝3，（y≠0）
所以x和y成倍数关系，x是较大数，y是较小数，因此和的最大公因数是y，最小公倍数是x。
8． 19 7 35 5 7
【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子，据此解答；
【详解】＝19÷7＝
＝35÷5＝7
9． 2、5、8 2、8 0
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2的倍数：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，则既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的末尾是0，据此即可填空。
【详解】6＋7＝13
13＋2＝15；13＋5＝18；13＋8＝21；如果67□是3的倍数，□里可以填2、5、8；
如果既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填2、8；
如果它既是2的倍数又是5倍数，□里可以填0。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的倍数特征并灵活运用。
10． 10 4
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位，在这里把单位“1”平均分成7份，表示其中一份的数就是分数单位；把带分数化成假分数，分子是几，说明它有几个分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，即可得知再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是
＝
2＝；14－10＝4
的分数单位是，它里面有10个这样的分数单位，至少再添4个这样的分数单位就得到最小的质数。
【点睛】本题主要考查的是分数单位、质数的应用，解答此题的关键是理解分数单位的意义，进而得出答案。
11． 5 10.08
【分析】设代表的数是x，根据小美错误的计算过程可得：1.8x＋0.6＝9.6。再根据等式的性质解出方程，求出代表的数。按照小数四则混合运算的顺序，原式应先算加法，再算乘法，据此计算出正确结果。
【详解】解：设代表的数是x。
1.8x＋0.6＝9.6
1.8x＝9.6－0.6
1.8x＝9
x＝5
1.8×（5＋0.6）
＝1.8×5.6
＝10.08
则代表的数是5，这道题的正确结果是10.08。
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的问题。根据小美错误的计算顺序和结果列出方程是解题的关键。
12． 乐乐 思思
【分析】距离相等，用时越少跑得越快，用时越多跑得越慢。比较三人跑完200米所用的时间即可，因此先将三个人所用的时间化成同分母分数，然后再比较，据此判断。
【详解】
即：
三人中跑得最快的是（乐乐），跑得最慢的是（思思）。
13． 2a＋2 34
【分析】由“小张的邮票比小王的2倍多2张”，得出小张邮票的张数＝小王邮票的张数×2＋2，而小王有a张邮票，由此求出小张邮票的张数，当a＝16时，代入算式计算即可。据此解答。
【详解】小张邮票的张数：2a＋2（张）；
当a＝16时，
2a＋2
＝2×16＋2
＝32＋2
＝34
小张的邮票比小王的2倍多2张，如果小王有a张邮票，小张有（2a＋2）张邮票；当a＝16，小张有（34）张邮票。
14．(1)10
(2)3
(3)9
(4)100
【分析】（1）观察此统计图，横轴表示的是加热的时间，纵轴表示的是温度，在时间为0时对应的温度是10℃，由此得出未加热时水温是10℃；
（2）50℃对应的时间是6分，100℃对应的时间是9分，9－6＝3（分）；
（3）结合水烧开表示水温为100℃，找出水温是100℃对应的时间，即可解答题目。
（4）水沸点是100℃，如果继续加热到第10分钟，水温仍是100℃。
【详解】（1）加热前，水的温度是10℃。
（2）水温从50℃上升到100℃用了3分钟。
（3）烧开这壶水（达到100℃）一共用了9分钟。
（4）如果继续加热到第10分钟，水温是100℃。
【点睛】此题考查的目的是理解在折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．×
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位是0、5的数是5的倍数，据此即可知道既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位是0，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查2和5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
16．×
【分析】当平均分时，用饼的总数除以小朋友的人数，结果根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可判断。
【详解】3÷4＝（个）
把3个饼平均分给4个小朋友，此时每人分个，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
【详解】根据分析可知，，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1是解答本题的关键。
18．×
【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。
【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】作为判断题，列举一个反例证明这个说法是错误的，即可得解。
19．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】2＋0＋1＋6＝9
9是3的倍数，所以用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
20．；；
【分析】采用约分的方法，根据分数的基本性质，用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
①的分子和分母同时除以最大公因数2即可；
②的分子和分母同时除以最大公因数8即可；
③的分子和分母同时除以最大公因数11即可。
【详解】①
②
③
21．＜；＞
【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，根据分数的基本性质把各组分数进行通分，然后根据同分母分数大小比较的方法进行比较。
【详解】（1）因为＝，＝，＜；所以＜
（2）因为＝，＞；所以＞
【点睛】此题考查的目的是理解掌握通分的方法、分数大小比较的方法及应用。
22．x＝4；
x＝4；x＝0.4
【分析】1.9x＝7.6，方程两边同时除以1.9，方程得解；
6x－3.5x＝1.8，合并未知数后得2.5x＝1.8，方程两边同时除以2.5，方程得解；
1.8×4＋2.5x＝17.2，计算方程中的算术运算得7.2＋2.5x＝17.2，等式两边同时减7.2后再同时除以2.5，方程得解；
2x＋4.8＝5.6，等式两边同时减4.8后再同时除以2，方程得解；
【详解】1.9x＝7.6
解：1.9x÷1.9＝7.6÷1.9
x＝4
6x－3.5x＝1.8
解：2.5x＝1.8
2.5x÷2.5＝1.8÷2.5
1.8×4＋2.5x＝17.2
解：7.2＋2.5x＝17.2
7.2＋2.5x－7.2＝17.2－7.2
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
2x＋4.8＝5.6
解：2x＋4.8－4.8＝5.6－4.8
2x＝0.8
2x÷2＝0.8÷2
x＝0.4
23．59只
【分析】即3、4、5的公倍数，如果把这些足球平均分给3个班，则余2只；如果把这些足球平均分给4个班，则余3只，如果平均分给5个班，则余4只。也可以理解为如果把这些足球平均分给3个班，少1只，如果把这些足球平均分给4个班，少1只，如果把这些足球平均分给5个班，少1只，即求3、4和5的最小公倍数少1，先求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，然后进一步解答即可。
【详解】3，4、5的最小公倍数是
则买来篮球：（只）
答：学校至少买来59只篮球。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
24．
【详解】略
25．8.3元
【分析】根据题意，可以设一支圆珠笔的价钱是x元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔贵7.5元，据此列等量关系式：7.5＋一支圆珠笔的价钱＝一支钢笔的价钱，用方程解答即可。
【详解】解：设一支圆珠笔的价钱是x元，
7.5＋x＝15.8
7.5＋x－7.5＝15.8－7.5
x＝8.3
答：一支圆珠笔的价钱是8.3元。
26．黄瓜味
【分析】通过比较三种饼干所占全部饼干的几分之几，即可确定哪种口味的饼干最多。可把三个分数化成同分子的分数再比较。1、2、3的最小公倍数是6，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘2。然后根据同分子的分数比较大小，分母大的分数反而小即可比较。
【详解】1×2×3＝6
＝＝
＝＝
＝＝
因此＜＜
即＜＜
答：黄瓜味的饼干最多。
【点睛】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较。
27．70千米
【分析】根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间路程，然后设乙车每时行千米，再列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行千米。
答：乙车每小时行70千米。
答案第1页，共2页
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