6.1.1 算术平方根 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 6.1.1 算术平方根 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 20:30:07 | ||
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文档简介
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
一、选择题
1．16的算术平方根为( )
A．±4 B．4 C．－4 D．8
2．－＝( )
A．－2 B．－ C. D．2
3．若＝5，则a的值为( )
A．－25 B．25 C．－5 D.
4．下列算式有意义的是( )
A．－ B．(－)2
C．－ D.
5．下列说法：①－1的算术平方根是－1；②3的算术平方根是9；③是7的算术平方根；④64的算术平方根是8.其中错误的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．a2的算术平方根一定是( )
A．a B．|a| C. D．－
7.的算术平方根是( )
A．±13 B．13 C．－13 D.
8．下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③(π－4)2的算术平方根是π－4；
④算术平方根不可能是负数．
其中不正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．(1)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 ；
(2)已知＝3，则x＝ .
10．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分继续剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .
11．已知x，y是有理数，且＋＝0，则xy＝ .
12．若a，b满足＝－(a＋2)2，则ab＝ .
13．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．
三、解答题
14．计算：
(1)×－3×；
(2)＋－.
15．若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根．
16．已知a－2的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求2a＋b的算术平方根．
17．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：－9，－4，－1这三个数，＝6，＝3，＝2，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“完美组合数”．
(1)－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；
(2)若三个数－3，m，－12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
参考答案
一、选择题
1．16的算术平方根为( B )
A．±4 B．4 C．－4 D．8
2．－＝( A )
A．－2 B．－ C. D．2
3．若＝5，则a的值为( B )
A．－25 B．25 C．－5 D.
4．下列算式有意义的是( C )
A．－ B．(－)2
C．－ D.
5．下列说法：①－1的算术平方根是－1；②3的算术平方根是9；③是7的算术平方根；④64的算术平方根是8.其中错误的有( B )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．a2的算术平方根一定是( B )
A．a B．|a| C. D．－
7.的算术平方根是( D )
A．±13 B．13 C．－13 D.
8．下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③(π－4)2的算术平方根是π－4；
④算术平方根不可能是负数．
其中不正确的有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．(1)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 ；
【答案】1或0
(2)已知＝3，则x＝ .
【答案】5
10．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分继续剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .
【答案】
11．已知x，y是有理数，且＋＝0，则xy＝ .
【答案】－6
12．若a，b满足＝－(a＋2)2，则ab＝ .
【答案】－8
13．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．
【解析】由|m－n－5|＋＝0，
得m－n－5＝0，2m＋n－4＝0.
根据等式的性质得(m－n－5)＋(2m＋n－4)＝0，解得m＝3.所以n＝－2.所以3m＋n＝9－2＝7.
【答案】7
三、解答题
14．计算：
(1)×－3×；
解：原式＝25×－3×＝4.
(2)＋－.
解：原式＝7＋5－15＝－3.
15．若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根．
解：∵|3x－3|和互为相反数，
∴|3x－3|＋＝0.
∴3x－3＝0，且2x＋y－4＝0.
解得x＝1，y＝2.∴x＋4y＝9.
∴x＋4y的算术平方根为3.
16．已知a－2的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求2a＋b的算术平方根．
解：由题意，得a－2＝32，3a＋b－1＝42.
解得a＝11，b＝－16.
∴2a＋b＝6.
则2a＋b的算术平方根为.
17．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：－9，－4，－1这三个数，＝6，＝3，＝2，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“完美组合数”．
(1)－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；
解：－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”，
理由如下：
∵＝12，＝6，
＝4，
∴－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”．
(2)若三个数－3，m，－12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
解：∵＝6，∴分两种情况讨论：
①当＝12时，－3m＝144，∴m＝－48；
②当＝12时，－12m＝144，∴m＝－12(不符合题意，舍)．
综上，m的值是－48.
第1课时 算术平方根
一、选择题
1．16的算术平方根为( )
A．±4 B．4 C．－4 D．8
2．－＝( )
A．－2 B．－ C. D．2
3．若＝5，则a的值为( )
A．－25 B．25 C．－5 D.
4．下列算式有意义的是( )
A．－ B．(－)2
C．－ D.
5．下列说法：①－1的算术平方根是－1；②3的算术平方根是9；③是7的算术平方根；④64的算术平方根是8.其中错误的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．a2的算术平方根一定是( )
A．a B．|a| C. D．－
7.的算术平方根是( )
A．±13 B．13 C．－13 D.
8．下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③(π－4)2的算术平方根是π－4；
④算术平方根不可能是负数．
其中不正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．(1)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 ；
(2)已知＝3，则x＝ .
10．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分继续剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .
11．已知x，y是有理数，且＋＝0，则xy＝ .
12．若a，b满足＝－(a＋2)2，则ab＝ .
13．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．
三、解答题
14．计算：
(1)×－3×；
(2)＋－.
15．若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根．
16．已知a－2的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求2a＋b的算术平方根．
17．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：－9，－4，－1这三个数，＝6，＝3，＝2，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“完美组合数”．
(1)－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；
(2)若三个数－3，m，－12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
参考答案
一、选择题
1．16的算术平方根为( B )
A．±4 B．4 C．－4 D．8
2．－＝( A )
A．－2 B．－ C. D．2
3．若＝5，则a的值为( B )
A．－25 B．25 C．－5 D.
4．下列算式有意义的是( C )
A．－ B．(－)2
C．－ D.
5．下列说法：①－1的算术平方根是－1；②3的算术平方根是9；③是7的算术平方根；④64的算术平方根是8.其中错误的有( B )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．a2的算术平方根一定是( B )
A．a B．|a| C. D．－
7.的算术平方根是( D )
A．±13 B．13 C．－13 D.
8．下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③(π－4)2的算术平方根是π－4；
④算术平方根不可能是负数．
其中不正确的有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．(1)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 ；
【答案】1或0
(2)已知＝3，则x＝ .
【答案】5
10．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分继续剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .
【答案】
11．已知x，y是有理数，且＋＝0，则xy＝ .
【答案】－6
12．若a，b满足＝－(a＋2)2，则ab＝ .
【答案】－8
13．【2022·贺州】若有理数m，n满足|m－n－5|＋＝0，则3m＋n＝________．
【解析】由|m－n－5|＋＝0，
得m－n－5＝0，2m＋n－4＝0.
根据等式的性质得(m－n－5)＋(2m＋n－4)＝0，解得m＝3.所以n＝－2.所以3m＋n＝9－2＝7.
【答案】7
三、解答题
14．计算：
(1)×－3×；
解：原式＝25×－3×＝4.
(2)＋－.
解：原式＝7＋5－15＝－3.
15．若|3x－3|和互为相反数，求x＋4y的算术平方根．
解：∵|3x－3|和互为相反数，
∴|3x－3|＋＝0.
∴3x－3＝0，且2x＋y－4＝0.
解得x＝1，y＝2.∴x＋4y＝9.
∴x＋4y的算术平方根为3.
16．已知a－2的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求2a＋b的算术平方根．
解：由题意，得a－2＝32，3a＋b－1＝42.
解得a＝11，b＝－16.
∴2a＋b＝6.
则2a＋b的算术平方根为.
17．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：－9，－4，－1这三个数，＝6，＝3，＝2，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“完美组合数”．
(1)－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；
解：－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”，
理由如下：
∵＝12，＝6，
＝4，
∴－18，－8，－2这三个数是“完美组合数”．
(2)若三个数－3，m，－12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．
解：∵＝6，∴分两种情况讨论：
①当＝12时，－3m＝144，∴m＝－48；
②当＝12时，－12m＝144，∴m＝－12(不符合题意，舍)．
综上，m的值是－48.