第6单元长方形和正方形的面积达标卷（单元练习）2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元长方形和正方形的面积达标卷（单元练习）2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 20:31:31 | ||
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文档简介
第6单元长方形和正方形的面积达标卷（单元练习）2023-2024学年数学三年级下册苏教版
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．一本书的封面大约是3（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
2．长方形的面积计算公式是（ ）。
A．长×2＋宽×2 B．（长＋宽）×2 C．长×宽
3．如图，从图中拿走一个小正方形，现在的图形与原图形相比较，（ ）。
A．周长不变 B．面积不变 C．周长变小
4．用一根长12米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．36平方米 B．12平方米 C．9平方米
5．在一个物体的表面上摆1平方分米的正方形，摆3行，每行摆4个，正好铺满。这个物体可能是（ ）。
A．银行卡 B．数学书封面 C．电脑屏幕
6．一块正方形花圃，边长18米，扩建时，一组对边的长度不变，另一组对边的长度增加6米，扩建后，面积增加了（ ）平方米。
A．36 B．108 C．324
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
小明是一名三年级的学生，身高约是145( )，腰围约是5( )，体重约是30( )，他阅读了一张面积大约是44( )的报纸。
8．边长是1分米的正方形的面积是( )平方分米，边长是10厘米的正方形的面积是( )平方厘米，所以1平方分米＝( )平方厘米。
9．在一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形后，剩下的部分是一个长8厘米，宽5厘米的长方形。原来这张长方形纸片的面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。
10．用4个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米：如果用它们拼成一个大正方形，大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．用1平方厘米的正方形量一个长方形的面积（见下图），计算一共有多少个小正方形，列式为( )，所以这个长方形面积是( )平方厘米。
12．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形（见下图）。照这样摆下去，第4个图形的面积会是( )平方厘米，周长会是( )厘米。
三、判断题
13．1dm2是指边长1dm的正方形的面积．( )
14．把两个小长方形拼成一个大长方形（不重叠），面积不变。 ( )
15．正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍。( )
16．长和宽为整厘米数，面积为24平方厘米的长方形有8个．( )
17．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的面积。
19．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
21．有一张长方形（不包含正方形）的周长是200厘米，且长和宽都是整数。问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时，它的面积最小？
22．果果的房间长6米，宽4米。
（1）这个房间的面积是多少平方米？是多少平方分米？
（2）如果用边长2分米的方砖铺地，一共需要多少块？
23．学校原有一块长方形草坪，重新规划后，将一组对边各增加了3米，这样就变成了一块正方形草坪，面积增加了45平方米。原来长方形草坪的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）
24．从一张大长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如下图），已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米，又知小长方形和剪下的正方形的周长之和比原来大长方形的周长长16厘米。剪下的正方形的边长是多少厘米？原来大长方形的面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一本书的封面用“平方分米”作单位。
【详解】一本书的封面大约是3平方分米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．C
【详解】根据周长和面积的定义可知，长方形的周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
例如：
长方形的长为4厘米，宽为3厘米，则面积就是3×4＝12（平方厘米）。
故答案为：C
3．A
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，面积是指物体所占平面的大小。
【详解】原图6个小正方形，现在的图5个小正方形，现在的图形与原图形相比较面积变小；
把图中两条线段如图中箭头方向平移可知现在的图形与原图形相比较周长不变。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对周长和面积的认识与比较，应熟练掌握。
4．C
【分析】把一个铁丝围成一个最大的正方形，铁丝的长度即为正方形的周长，12除以4即可求出这个正方形的边长，再用边长乘边长即可求出其面积。
【详解】12÷4＝3（米）
3×3＝9（平方米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据铁丝的长度求出正方形的边长。
5．C
【分析】先可以求出摆了多少个1平方分米的正方形，摆了几个，面积就是几平方分米，再根据生活常识进行选择。
【详解】4×3＝12（平方分米），银行卡的面积小于1平方分米，数学书封面约6平方分米，电脑屏幕面积大约12平方分米。
故答案为：C
【点睛】先计算出物体的面积再选择物体，本题主要考查学生对生活常识的掌握。
6．B
【分析】扩建后，增加部分是一个长方形，长为原来正方形的边长，即18米。宽为增加的长度，即6米。根据长方形的面积＝长×宽，求出增加的面积。
【详解】18×6＝108（平方米）
故答案为：B。
【点睛】本题应先求出增加部分的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
7． 厘米/cm 分米/dm 千克/kg 平方分米/dm2
【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米。根据生活经验，三年级的学生身高选择厘米作单位比较合适，腰围选择分米作单位比较合适。常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克。根据生活经验，三年级学生体重选择千克作单位比较合适。常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验，报纸面积选择平方分米作单位比较合适。
【详解】小明是一名三年级的学生，身高约是145（厘米），腰围约是5（分米），体重约是30（千克），他阅读了一张面积大约是44（平方分米）的报纸。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
8． 1 100 100
【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答；1分米＝10厘米，边长是1分米的正方形的面积＝边长是10厘米的正方形的面积，据此可知1平方分米等于多少平方厘米。
【详解】1×1＝1（平方分米）
10×10＝100（平方厘米）
长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是10厘米的正方形的面积是100平方厘米，所以1平方分米＝100平方厘米。
【点睛】本题考查正方形的面积计算与面积单位之间的换算，熟记公式及进率是解题的关键。
9． 65 104
【分析】从长方形纸片中剪去一个最大的正方形后，剩下的部分是一个长8厘米，宽5厘米的长方形，这个最大正方形的边长可能是5厘米或8厘米，根据正方形面积＝边长×边长分别求出两种正方形面积，长方形面积＝长×宽，再加上长方形面积即可解答。
【详解】5×5＋8×5
＝25＋40
＝65（平方厘米）
8×8＋8×5
＝64＋40
＝104（平方厘米）
原来长方形纸片的面积可能是65平方厘米或104平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对正方形和长方形面积公式的理解与应用。
10． 30 36 24 36
【分析】（1）用4个边长是3厘米的小正方形拼成的长方形如下图所示，再根据长方形的周长与面积公式计算。
长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。
（2）用4个边长是3厘米的小正方形拼成的大正方形如下图所示，再根据正方形的周长与面积公式计算。
正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】（1）长方形的长是：4×3＝12（厘米）；宽是3厘米。
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
12×3＝36（平方厘米）
（2）正方形的边长是：3×2＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
即用4个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是30厘米，面积是36平方厘米：如果用它们拼成一个大正方形，大正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。
【点睛】本题考查的是对长方形和正方形周长与面积公式的掌握。
11． 4×6＝24（个） 24
【分析】1个小正方形的面积是1平方厘米，即1个小正方形的边长是1厘米，图中一行有6个小正方形，一列有4个小正方形，4与6的积即为小正方形的个数，1个小正方形面积是1平方厘米，再用个数乘1即可求出这个长方形的面积。
【详解】小正方形的个数：4×6＝24（个）
面积：1×24＝24（平方厘米）
【点睛】物体的表面或封闭图形的大小是面积，灵活运用面积定义求面积。
12． 16 22
【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，第1个图形有1个小正方形面积是1平方厘米，第2个图是4个小正方形组成，面积是1＋3＝4平方厘米，第3个图形是9个小正方形组成，面积是1＋3＋5＝9平方厘米，由此可知第4个图形由16个小正方形组成，面积是1＋3＋5＋7，据此求出面积；第4个图形的一行有7个小正方形，即长是7厘米，一列有4个小正方形，宽是4厘米，4加7所得和再乘2即可求出周长。
【详解】
1＋3＋5＋7
＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（平方厘米）
（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
【点睛】找出小正方形排列的规律是解答此题的关键。长方形的周长＝（长＋宽）×2。
13．错误
【详解】边长1dm的正方形的面积是1×1=1（dm2），但是不能说面积是1dm2的图形一定是边长1dm的正方形面积，原题说法错误.
故答案为错误.
14．√
【分析】拼组图形时，拼组后图形的面积不变，周长会有不同，据此解答。
【详解】把两个正方形拼成一个长方形，它们的面积不变。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生拼组图形面积不变的知识。
15．√
【分析】假设正方形的边长是1厘米，那么面积是1平方厘米，边长扩大3倍后是3厘米，此时面积时9平方厘米，显然扩大了9倍。
【详解】假设正方形的边长是1厘米；
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍，题干阐述正确。
故答案为：√。
【点睛】正方形的边长扩大到原来的n倍，面积会扩大到原来的n2倍。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】可以用赋值法，设长方形和正方形的周长是16厘米，分别计算出长方形和正方形的面积，比较即可。
【详解】设长方形和正方形的周长是16厘米，可以使长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则面积是5×3＝15（平方厘米）；
可以使正方形的边长是4厘米，则面积是：4×4＝16（平方厘米）
15＜16
正方形的面积较大。
故答案为：×。
【点睛】明确周长一定的情况下，正方形的面积大于长方形的面积。
18．60平方分米；49平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】12×5＝60（平方分米）
7×7＝49（平方厘米）
长方形的面积是60平方分米，正方形的面积是49平方厘米。
19．周长：42厘米
面积：63平方厘米
【解析】如图，经过平移，得到一个长是12厘米，宽是6厘米的长方形，长方形的周长加上两个3厘米，得到原图形的周长；原图形的面积可以用长12厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为3厘米的正方形面积。
【详解】如图所示：
周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
20．156平方米
【分析】先确定大长方形的长和宽，小路面积＝大长方形面积－小长方形面积，据此分析。
【详解】20＋2×2
＝20＋4
＝24（米）
15＋2×2
＝15＋4
＝19（米）
24×19－20×15
＝456－300
＝156（平方米）
答：小路的面积是156平方米。
【点睛】关键是确定大长方形的长和宽，掌握长方形面积公式。
21．51厘米和49厘米；99厘米和1厘米
【分析】长方形的周长一定的情况下，长与宽越接近，它的面积越大，反之它的面积就越小，据此解答。
【详解】200÷2＝100（厘米）
100＝51＋49，当长和宽分别是51厘米和49厘米时，面积最大。
100＝1＋99，当长和宽分别是99厘米和1厘米时，面积最小。
答：当长和宽分别是51厘米和49厘米时，面积最大。当长和宽分别是99厘米和1厘米时，面积最小。
【点睛】此题主要考查了长方形周长一定时，长和宽的长度与长方形面积之间的关系；长与宽的差越小它的面积就越大。
22．（1）24平方米；2400平方分米
（2）600块
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答；1平方米＝100平方分米，据此把平方米换算成平方分米作单位。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式，求出每块方砖的面积，然后根据除法的“包含”意义，用房间的面积除以每块方砖的面积即可。
【详解】（1）6×4＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
答：这个房间的面积是24平方米，合2400平方分米。
（2）2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
答：一共需要600块。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．180平方米
【分析】增加部分是长为原来长方形的长，宽为3米的长方形，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来长方形的长。一组对边各增加3米后变为正方形，则原来长方形的长比宽多3米，用长方形的长减去3米，求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
45÷3＝15（米）
15－3＝12（米）
12×15＝180（平方米）
答：原来长方形草坪的面积是180平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是求出原来长方形的长和宽。
24．8厘米；88平方厘米
【分析】把一张大长方形纸剪成一个最大的正方形和一个小长方形，增加了2条正方形的边，16厘米就是这2条边的长度和，用16除以2，求出剪下的正方形的边长，也就是大长方形的宽；用24除以剪下的正方形的边长，求出小长方形的宽；用剪下的正方形的边长加上小长方形的宽，求出大长方形的长；长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
24÷8＝3（厘米）
（8＋3）×8
＝11×8
＝88（平方厘米）
答：剪下的正方形的边长是8厘米，原来大长方形的面积是88平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白16厘米就是2条正方形边的长度和，再进一步解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题
1．一本书的封面大约是3（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
2．长方形的面积计算公式是（ ）。
A．长×2＋宽×2 B．（长＋宽）×2 C．长×宽
3．如图，从图中拿走一个小正方形，现在的图形与原图形相比较，（ ）。
A．周长不变 B．面积不变 C．周长变小
4．用一根长12米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．36平方米 B．12平方米 C．9平方米
5．在一个物体的表面上摆1平方分米的正方形，摆3行，每行摆4个，正好铺满。这个物体可能是（ ）。
A．银行卡 B．数学书封面 C．电脑屏幕
6．一块正方形花圃，边长18米，扩建时，一组对边的长度不变，另一组对边的长度增加6米，扩建后，面积增加了（ ）平方米。
A．36 B．108 C．324
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
小明是一名三年级的学生，身高约是145( )，腰围约是5( )，体重约是30( )，他阅读了一张面积大约是44( )的报纸。
8．边长是1分米的正方形的面积是( )平方分米，边长是10厘米的正方形的面积是( )平方厘米，所以1平方分米＝( )平方厘米。
9．在一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形后，剩下的部分是一个长8厘米，宽5厘米的长方形。原来这张长方形纸片的面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。
10．用4个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米：如果用它们拼成一个大正方形，大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．用1平方厘米的正方形量一个长方形的面积（见下图），计算一共有多少个小正方形，列式为( )，所以这个长方形面积是( )平方厘米。
12．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形（见下图）。照这样摆下去，第4个图形的面积会是( )平方厘米，周长会是( )厘米。
三、判断题
13．1dm2是指边长1dm的正方形的面积．( )
14．把两个小长方形拼成一个大长方形（不重叠），面积不变。 ( )
15．正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍。( )
16．长和宽为整厘米数，面积为24平方厘米的长方形有8个．( )
17．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的面积。
19．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
21．有一张长方形（不包含正方形）的周长是200厘米，且长和宽都是整数。问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时，它的面积最小？
22．果果的房间长6米，宽4米。
（1）这个房间的面积是多少平方米？是多少平方分米？
（2）如果用边长2分米的方砖铺地，一共需要多少块？
23．学校原有一块长方形草坪，重新规划后，将一组对边各增加了3米，这样就变成了一块正方形草坪，面积增加了45平方米。原来长方形草坪的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）
24．从一张大长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如下图），已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米，又知小长方形和剪下的正方形的周长之和比原来大长方形的周长长16厘米。剪下的正方形的边长是多少厘米？原来大长方形的面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一本书的封面用“平方分米”作单位。
【详解】一本书的封面大约是3平方分米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．C
【详解】根据周长和面积的定义可知，长方形的周长＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
例如：
长方形的长为4厘米，宽为3厘米，则面积就是3×4＝12（平方厘米）。
故答案为：C
3．A
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，面积是指物体所占平面的大小。
【详解】原图6个小正方形，现在的图5个小正方形，现在的图形与原图形相比较面积变小；
把图中两条线段如图中箭头方向平移可知现在的图形与原图形相比较周长不变。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对周长和面积的认识与比较，应熟练掌握。
4．C
【分析】把一个铁丝围成一个最大的正方形，铁丝的长度即为正方形的周长，12除以4即可求出这个正方形的边长，再用边长乘边长即可求出其面积。
【详解】12÷4＝3（米）
3×3＝9（平方米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据铁丝的长度求出正方形的边长。
5．C
【分析】先可以求出摆了多少个1平方分米的正方形，摆了几个，面积就是几平方分米，再根据生活常识进行选择。
【详解】4×3＝12（平方分米），银行卡的面积小于1平方分米，数学书封面约6平方分米，电脑屏幕面积大约12平方分米。
故答案为：C
【点睛】先计算出物体的面积再选择物体，本题主要考查学生对生活常识的掌握。
6．B
【分析】扩建后，增加部分是一个长方形，长为原来正方形的边长，即18米。宽为增加的长度，即6米。根据长方形的面积＝长×宽，求出增加的面积。
【详解】18×6＝108（平方米）
故答案为：B。
【点睛】本题应先求出增加部分的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
7． 厘米/cm 分米/dm 千克/kg 平方分米/dm2
【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米。根据生活经验，三年级的学生身高选择厘米作单位比较合适，腰围选择分米作单位比较合适。常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克。根据生活经验，三年级学生体重选择千克作单位比较合适。常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验，报纸面积选择平方分米作单位比较合适。
【详解】小明是一名三年级的学生，身高约是145（厘米），腰围约是5（分米），体重约是30（千克），他阅读了一张面积大约是44（平方分米）的报纸。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
8． 1 100 100
【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答；1分米＝10厘米，边长是1分米的正方形的面积＝边长是10厘米的正方形的面积，据此可知1平方分米等于多少平方厘米。
【详解】1×1＝1（平方分米）
10×10＝100（平方厘米）
长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是10厘米的正方形的面积是100平方厘米，所以1平方分米＝100平方厘米。
【点睛】本题考查正方形的面积计算与面积单位之间的换算，熟记公式及进率是解题的关键。
9． 65 104
【分析】从长方形纸片中剪去一个最大的正方形后，剩下的部分是一个长8厘米，宽5厘米的长方形，这个最大正方形的边长可能是5厘米或8厘米，根据正方形面积＝边长×边长分别求出两种正方形面积，长方形面积＝长×宽，再加上长方形面积即可解答。
【详解】5×5＋8×5
＝25＋40
＝65（平方厘米）
8×8＋8×5
＝64＋40
＝104（平方厘米）
原来长方形纸片的面积可能是65平方厘米或104平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对正方形和长方形面积公式的理解与应用。
10． 30 36 24 36
【分析】（1）用4个边长是3厘米的小正方形拼成的长方形如下图所示，再根据长方形的周长与面积公式计算。
长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。
（2）用4个边长是3厘米的小正方形拼成的大正方形如下图所示，再根据正方形的周长与面积公式计算。
正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】（1）长方形的长是：4×3＝12（厘米）；宽是3厘米。
（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
12×3＝36（平方厘米）
（2）正方形的边长是：3×2＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
即用4个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是30厘米，面积是36平方厘米：如果用它们拼成一个大正方形，大正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。
【点睛】本题考查的是对长方形和正方形周长与面积公式的掌握。
11． 4×6＝24（个） 24
【分析】1个小正方形的面积是1平方厘米，即1个小正方形的边长是1厘米，图中一行有6个小正方形，一列有4个小正方形，4与6的积即为小正方形的个数，1个小正方形面积是1平方厘米，再用个数乘1即可求出这个长方形的面积。
【详解】小正方形的个数：4×6＝24（个）
面积：1×24＝24（平方厘米）
【点睛】物体的表面或封闭图形的大小是面积，灵活运用面积定义求面积。
12． 16 22
【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，第1个图形有1个小正方形面积是1平方厘米，第2个图是4个小正方形组成，面积是1＋3＝4平方厘米，第3个图形是9个小正方形组成，面积是1＋3＋5＝9平方厘米，由此可知第4个图形由16个小正方形组成，面积是1＋3＋5＋7，据此求出面积；第4个图形的一行有7个小正方形，即长是7厘米，一列有4个小正方形，宽是4厘米，4加7所得和再乘2即可求出周长。
【详解】
1＋3＋5＋7
＝4＋5＋7
＝9＋7
＝16（平方厘米）
（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
【点睛】找出小正方形排列的规律是解答此题的关键。长方形的周长＝（长＋宽）×2。
13．错误
【详解】边长1dm的正方形的面积是1×1=1（dm2），但是不能说面积是1dm2的图形一定是边长1dm的正方形面积，原题说法错误.
故答案为错误.
14．√
【分析】拼组图形时，拼组后图形的面积不变，周长会有不同，据此解答。
【详解】把两个正方形拼成一个长方形，它们的面积不变。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生拼组图形面积不变的知识。
15．√
【分析】假设正方形的边长是1厘米，那么面积是1平方厘米，边长扩大3倍后是3厘米，此时面积时9平方厘米，显然扩大了9倍。
【详解】假设正方形的边长是1厘米；
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍，题干阐述正确。
故答案为：√。
【点睛】正方形的边长扩大到原来的n倍，面积会扩大到原来的n2倍。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】可以用赋值法，设长方形和正方形的周长是16厘米，分别计算出长方形和正方形的面积，比较即可。
【详解】设长方形和正方形的周长是16厘米，可以使长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则面积是5×3＝15（平方厘米）；
可以使正方形的边长是4厘米，则面积是：4×4＝16（平方厘米）
15＜16
正方形的面积较大。
故答案为：×。
【点睛】明确周长一定的情况下，正方形的面积大于长方形的面积。
18．60平方分米；49平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】12×5＝60（平方分米）
7×7＝49（平方厘米）
长方形的面积是60平方分米，正方形的面积是49平方厘米。
19．周长：42厘米
面积：63平方厘米
【解析】如图，经过平移，得到一个长是12厘米，宽是6厘米的长方形，长方形的周长加上两个3厘米，得到原图形的周长；原图形的面积可以用长12厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为3厘米的正方形面积。
【详解】如图所示：
周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
20．156平方米
【分析】先确定大长方形的长和宽，小路面积＝大长方形面积－小长方形面积，据此分析。
【详解】20＋2×2
＝20＋4
＝24（米）
15＋2×2
＝15＋4
＝19（米）
24×19－20×15
＝456－300
＝156（平方米）
答：小路的面积是156平方米。
【点睛】关键是确定大长方形的长和宽，掌握长方形面积公式。
21．51厘米和49厘米；99厘米和1厘米
【分析】长方形的周长一定的情况下，长与宽越接近，它的面积越大，反之它的面积就越小，据此解答。
【详解】200÷2＝100（厘米）
100＝51＋49，当长和宽分别是51厘米和49厘米时，面积最大。
100＝1＋99，当长和宽分别是99厘米和1厘米时，面积最小。
答：当长和宽分别是51厘米和49厘米时，面积最大。当长和宽分别是99厘米和1厘米时，面积最小。
【点睛】此题主要考查了长方形周长一定时，长和宽的长度与长方形面积之间的关系；长与宽的差越小它的面积就越大。
22．（1）24平方米；2400平方分米
（2）600块
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答；1平方米＝100平方分米，据此把平方米换算成平方分米作单位。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式，求出每块方砖的面积，然后根据除法的“包含”意义，用房间的面积除以每块方砖的面积即可。
【详解】（1）6×4＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
答：这个房间的面积是24平方米，合2400平方分米。
（2）2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
答：一共需要600块。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．180平方米
【分析】增加部分是长为原来长方形的长，宽为3米的长方形，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来长方形的长。一组对边各增加3米后变为正方形，则原来长方形的长比宽多3米，用长方形的长减去3米，求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
45÷3＝15（米）
15－3＝12（米）
12×15＝180（平方米）
答：原来长方形草坪的面积是180平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是求出原来长方形的长和宽。
24．8厘米；88平方厘米
【分析】把一张大长方形纸剪成一个最大的正方形和一个小长方形，增加了2条正方形的边，16厘米就是这2条边的长度和，用16除以2，求出剪下的正方形的边长，也就是大长方形的宽；用24除以剪下的正方形的边长，求出小长方形的宽；用剪下的正方形的边长加上小长方形的宽，求出大长方形的长；长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
24÷8＝3（厘米）
（8＋3）×8
＝11×8
＝88（平方厘米）
答：剪下的正方形的边长是8厘米，原来大长方形的面积是88平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白16厘米就是2条正方形边的长度和，再进一步解答。
答案第1页，共2页
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