浙江省A9协作体2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷分析（含解析）
文档属性
| 名称 | 浙江省A9协作体2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷分析（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 19:19:57 | ||
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文档简介
浙江省A9协作体2023学年第二学期期中联考
高一物理试题
选择题部分
一、单选题（共18小题，每小题3分，共54分）
1．【题目】“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和的名句。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列选项中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
2．【题目】如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.8m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取）（ ）
A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m
3．【题目】如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且，（不计空气阻力）则的值为（ ）
A．3∶2∶1 B．5∶3∶1 C．6∶3∶2 D．9∶4∶1
4．【题目】陀螺在我国至少有四五千年的历史，是老少皆宜的娱乐工具之一。它上半部分为圆形，下方尖锐。传统陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽打，流传甚广。如图所示，在鞭子的抽打下，陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转，转速为，此时陀螺上距离中心2cm处的a点线速度大小约为（ ）
B． C． D．
5．【题目】如图所示，A、B两轮通过皮带传动，A、C两轮通过摩擦传动，半径，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的速度大小和角速度之比分别为（ ）
A． B．
C． D．
6.【题目】一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一颗子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示，若AB弧所对的圆心角为，不计子弹重力。则子弹的可能速度v为（ ）
A． B． C． D．
7．【题目】如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为双曲线的一支。由图像可以知道（ ）
A．甲物体运动时，线速度保持不变 B．甲物体运动时，角速度保持不变
C．乙物体运动时，线速度保持不变 D．乙物体运动时，角速度保持不变
8．【题目】未来的星际航行中，航天员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，航天员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
9．【题目】如图，一汽车过拱形桥，汽车质量为拱形桥的半径为100m，当汽车行驶到拱形桥的最高点时速度为20m/s，汽车对桥的压力大小约为自身重力大小的（ ）
A．40% B．60% C．80% D．120%
10．【题目】神舟十七号航天员已于2024年3月2日进行了约8小时的出舱活动，工作中，航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析中正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受重力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
11．【题目】2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．点 B．点 C．O点 D．Q点
12．【题目】关于天体运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A．第谷在万有引力定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律
C．牛顿通过“月一地检验”验证万有引力定律是在已知引力常量数值的基础上进行的
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的短
【考点】 万有引力的计算 物理学史
13．【题目】“嫦娥五号”采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则从月球表面发射嫦娥五号（发射后绕月球做圆周运动）的最小速度约为（ ）
A．38km/s B．7.9km/s C．6.4km/s D．1.6km/s
14．【题目】神舟十四号在轨期间开展多项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义。已知地球半径为R，神舟十四号的运行轨道距离地心约为1.06R，可以近似看成圆周运动。地球静止卫星距离地心约为6.6R，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号在轨运行的角速度比静止卫星小
B．神舟十四号在轨运行的线速度比静止卫星大
C．神舟十四号相对地面保持静止
D．神舟十四号在轨运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
15．【题目】2015年9月科学家探测到宇宙中距离我们13亿光年的两个黑洞合并而产生的引力波，填补了爱因斯坦广义相对论实验验证的最后一块“拼图”。关于相对论下列说法正确的是（ ）
A．经典时空观认为时间和空间是相互关联的
B．相对于观察者运动的时钟会变快
C．在运动的参照系中测得的光速与其运动的速度无关
D．同一物体的长度不随观察者所处参考系的变换而改变
16．【题目】关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等
D．作用力做负功时，反作用力也可以做负功
17．【题目】如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（ ）
A．0 B． C． D．
18．【题目】如图为一中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30s内连续完成10个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为50cm，已知该同学的质量为60kg。g取，下列说法正确的是（ ）
A．“上引”过程单杠对人做正功 B．“下放”过程单杠对人做负功
C．在30s内重力做的总功约为3000J D．在30s内克服重力做功的平均功率约为100W
二、多选题（共2小题，每小题3分，共6分。全对得3分，选对但不全得2分，有错选不得分。）
19．【题目】如图所示，在进行定点投篮训练时，某同学第一次从B点将篮球斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的A点。第二次该同学向篮板方向移动一小段距离，保持同一高度出手，篮球仍垂直击中A点。若不计空气阻力，两次投篮过程（ ）
A．后一次历时较短 B．后一次抛出速度较小
C．后一次抛射角较小 D．篮球运动速度的改变量相等
20．【题目】如图所示，轻杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，当小球运动至最高点时，轻杆对小球的作用力（ ）
A．方向可能竖直向上 B．方向一定竖直向下
C．大小可能为0 D．大小一定不为0
非选择题部分
三、实验题（共2小题，每空1分，共10分）
21．【题目】图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积）。实验方案如下：
（1）利用仪器测量取水器出水管内径d；
（2）调节取水器管口方向，使水从管口沿______方向射出；
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长为L），并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点______平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
（4）已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度______（用L、g表示）；
（5）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量______（用L、g、d表示）。
22．【题目】某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法
（2）实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上；
（3）在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）；
（4）在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。
四、计算题（共3小题，其中23题9分，24题10分，25题11分）
23．【题目】在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（）
（1）如果忽略汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯时所受的阻力，假设弯道的路面是水平的，该弯道的最小半径是多少？
（2）如果这种高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车在不超速的情况下安全通过圆弧拱桥最高点（不起飞），这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（3）如果有一段凹形路面，半径为50m，已知当地面支持力超过车重的2倍时，存在爆胎危险，试求通过这一路段的最大安全车速。（计算结果允许用根式表示）
24．【题目】如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角，斜坡可以看成一斜面。（不计空气阻力，g取）求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
25．【题目】在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成角。（不计空气阻力，，g取。）求：
（1）救援物资B做圆周运动的半径r；
（2）悬索对救援物资B的拉力大小；
（3）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（4）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离。（计算结果允许用根式表示）
浙江省A9协作体2023学年第二学期期中联考
高一物理试题
【难度】一般
【考点范围】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断、平抛上抛的基本计算、线速度角速度周期之间的关系、超重失重、竖直圆周运动、天体运动、第一宇宙速度、做功和功率、探究向心力和半径质量关系、探究平抛运动规律
【高频考点】平抛运动基本计算、线速度角速度和周期之间的关系、圆周运动
选择题部分
一、单选题（共18小题，每小题3分，共54分）
1．【题目】“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和的名句。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列选项中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】 物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【答案】A
【详解】自由落体时受到竖直向下的重力，同时还受到斜风 导致合外力与运动方向不在同一直线上，所以运动轨迹成曲线，合力指向凹一侧。
【补救措施】力与运动方向的不同角度会导致不同的运动轨迹，当速度和力的方向相同或相反时为直线，不在同一直线上时为曲线，且合力指向曲线运动凹一侧
【相似练】“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始自由下落一段时间后，进入斜风区直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据曲线运动的特征，物体所受的合力指向曲线的内侧。
故选B。
2．【题目】如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.8m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取）（ ）
A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m
【考点】竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算
【答案】C
【详解】因为惯性的原因水平方向上球速等于船速，在竖直方向上做竖直上抛运动
H=1/2gt2 t=0.4s T=2t x=v*T=0.8m
【补救措施】掌握竖直上抛的对称过程，牢记向上向下时间相同。
【相似练】如图为“子母球”表演的示意图，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，h远大于两小球直径，小球B的质量是A质量的3倍，假设所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在下落的竖直方向上，不考虑空气阻力。则（ ）
A．下落过程中两个小球之间有相互挤压
B．A与B第一次碰后小球B的速度不为零
C．A与B第一次碰后小球A弹起的最大高度是2h
D．A与B第一次碰后小球A弹起的最大高度是4h
【答案】D
【详解】A．不考虑空气阻力，下落过程是自由落体运动，完全失重状态，则两个小球之间没有力的作用，A错误；
B．下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得
解得触地时两球速度相同，为
碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选 与碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后、速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
故B错误；
CD．碰后小球A弹起的最大高度
C错误，D正确；
故选D。
3．【题目】如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且，（不计空气阻力）则的值为（ ）
A．3∶2∶1 B．5∶3∶1 C．6∶3∶2 D．9∶4∶1
【考点】平抛运动速度的计算
【答案】C
【详解】三个小球被抛出后均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得
据题知，三个小球下落的高度之比为
所以三次小球运动的时间比
水平位移相等，根据得
故C正确，ABD错误。
故选C。
【补救措施】注意比例式的应用等时第位比=1：4：9
【相似练】如图所示，有一段物体做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。其中x、y坐标轴分别沿水平方向和竖直方向，则下列说法错误的是（ ）
A．物体在a点的速度方向是水平的
B．物体的平抛初速度是2m/s
C．从坐标原点到c点的这段时间内小球的速度变化量为2m/s
D．物体在b点的速度大小为2.5m/s
【答案】A
【详解】B．在竖直方向上，由匀变速直线运动推论可得
解得
T=0.1s
物体的平抛初速度是
B正确，不符合题意；
C．从坐标原点到c点的这段时间内（2T），小球的速度变化量为
C正确，不符合题意；
D．物体在b点的竖直分速度为
物体在b点的速度大小为
D正确，不符合题意；
A．若物体从a点水平抛出，则在b点的竖直分速度为
这与D解析中的结论不符，故物体不是从a点水平抛出，A错误，符合题意。
故选A。
4．【题目】陀螺在我国至少有四五千年的历史，是老少皆宜的娱乐工具之一。它上半部分为圆形，下方尖锐。传统陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽打，流传甚广。如图所示，在鞭子的抽打下，陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转，转速为，此时陀螺上距离中心2cm处的a点线速度大小约为（ ）
B． C． D．
【考点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【答案】C
【详解】根据线速度与转速的关系有
故选C。
【补救措施】记忆公式w=n即可
【相似练】如图所示为“行星传动示意图”．中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1＝1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”、“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么（ ）
A．A点与B点的角速度相同
B．A点与B点的线速度相同
C．B点与C点的转速之比为7：2
D．A点与C点的周期之比为3：5
【答案】C
【详解】.A、B两点在相等的时间内通过的弧长相等，故A、B两点的线速度大小相等，但方向不同，故B错误，
A.由v＝rω知，线速度想等时，角速度和半径成反比，故A、B两点角速度不相同，故A错误；
C.B点和C点的线速度大小相等，由v＝rω＝2πn r知B点和C点的转速之比为： nB：nC＝rC：rB＝7：2，故C正确；
D.根据，TA：TC＝rA：rC＝3：7，故D错误.
5．【题目】如图所示，A、B两轮通过皮带传动，A、C两轮通过摩擦传动，半径，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的速度大小和角速度之比分别为（ ）
A． B．
C． D．
【考点】传动问题
【答案】C
【详解】AB是皮带传动，AC是摩擦传动，线速度均相同，故
vA：vB：vC＝1：1：1
根据
可知
A：B：C＝1：2：4
故选C。
【补救措施】同轴转动角速度相同，皮带传动线速度相同
【相似练】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起同轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，A、B、C三轮边缘上三点的角速度分别为，三点的线速度分别为。以下说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．A、B两轮用皮带传动，则其轮缘上任意点的线速度大小相同，而a、b分别在A、B两轮的轮缘上，则可知
故A错误；
B．B、C两轮固定在一起同轴转动，为同轴转动，角速度相同，而b、c两点分别在B、C两轮的轮缘上，则可知
根据已知条件有
则由角速度与线速度之间的关系
可得
故B错误；
CD．由角速度与线速度之间的关系
结合a、b两点的线速度相同，而
可知
而
由此可得
故C错误，D正确；
故选D。
6.【题目】一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一颗子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示，若AB弧所对的圆心角为，不计子弹重力。则子弹的可能速度v为（ ）
A． B． C． D．
【考点】圆周运动的周期性多解问题
【答案】D
【详解】子弹穿过两个弹孔所需的时间为
若子弹从B点飞出，则圆桶需要转过的最小角度为，当圆桶转过的角度最小时，圆桶转动的时间最短，对应的子弹速度最大。此时圆桶转动的时间为
联立可得
解得
故选D。
【补救措施】注意圆盘转动的角速度和转动角度之间的关系，可通过此求时间解决问题
【相似练】一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法不正确的是（ ）
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
C．圆盘的半径为
D．圆盘转动的角速度一定满足
【答案】D
【详解】】A．飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到了圆盘最低点位置，故A正确；
B．飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此
故B正确；
C．飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
解得
故C正确；
D．飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0、1、2．．．．．．)
故
(k＝0、1、2．．．．．．)
故D错误。
本题选错误的，故选D。
7．【题目】如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为双曲线的一支。由图像可以知道（ ）
A．甲物体运动时，线速度保持不变 B．甲物体运动时，角速度保持不变
C．乙物体运动时，线速度保持不变 D．乙物体运动时，角速度保持不变
【考点】 向心加速度与角速度、周期的关系
【答案】D
【详解】根据向心加速度公式
可知当角速度ω保持不变时，a与r成正比；当线速度v保持不变时，a与r成反比。综上所述并结合题图可知甲球运动时，线速度大小保持不变；乙球运动时，角速度大小保持不变，期中线速度的方向时刻变化故A错误，一位内是匀速圆周运动所以角速度大小方向均不变
故选D
【补救措施】根据基本圆周公式判断线速度角速度的比例关系
【相似练】如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中甲是反比例函数图像的一个分支。由图可知（ ）
A．甲、乙物体的角速度都不变
B．甲、乙物体的线速度大小都不变
C．甲物体的角速度不变，乙物体的线速度大小不变
D．甲物体的线速度大小不变，乙物体的角速度不变
【答案】D
【详解】AC．甲的图像是反比例函数图像的一个分支，所以甲的a与r成反比，由向心加速度公式
所以甲物体的线速度大小不变，由线速度与角速度的关系
甲物体的角速度是变化的，故AC错误；
BD．乙的图像正比例函数图像，其a与r成正比，由向心加速度公式
所以乙物体的角速度保持不变，由线速度与角速度的关系
乙的线速度是变化的，故B错误，D正确，
故选D。
8．【题目】未来的星际航行中，航天员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，航天员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
【考点】向心加速度与角速度、周期的关系
【答案】B
【详解】AB．由题意可得
联立可得
故旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，A错误，B正确；
CD．宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即向心加速度为g即可，与宇航员的质量无关，CD错误
故选B。
【补救措施】m在公式中会约掉，注意不要看到有m就觉得有关
【相似练】在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力。已知地球表面的重力加速度大小为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（ ）
A．宇航员处于平衡状态
B．宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g
C．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
【答案】B
【详解】A．宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，故A错误；
B．由题意知，宇航员受到和地球表面大小相同的支持力，支持力大小为mg，而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为g，故B正确；
CD．由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有
解得
旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，旋转舱的角速度与宇航员质量无关，故CD错误。
故选B。
9．【题目】如图，一汽车过拱形桥，汽车质量为拱形桥的半径为100m，当汽车行驶到拱形桥的最高点时速度为20m/s，汽车对桥的压力大小约为自身重力大小的（ ）
A．40% B．60% C．80% D．120%
【考点】 拱桥和凹桥模型
【答案】B
【详解】在最高点对汽车受力分析
解得
压力占汽车自身重力的百分数为
故选B。
【补救措施】圆周运动公式的基本应用，注意受力分析即可
【相似练】如图所示为某汽车大卖场测试汽车过拱形桥性能的场景，若拱形桥简化为圆弧形桥，测得圆弧的半径，重力加速度为，汽车行驶到桥顶时对桥的压力等于其重力的，则汽车在桥顶时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由牛顿第二定律
可知
故选A。
10．【题目】神舟十七号航天员已于2024年3月2日进行了约8小时的出舱活动，工作中，航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析中正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受重力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
【考点】 超重和失重的概念 万有引力定律的内容、推导及适用范围
【答案】D
【详解】AD．航天员在空中受到万有引力的作用，万有引力充当向心力，所以使航天员有可能做环绕地球的圆周运动，并不是不受力的作用，故A错误，D正确；
B．失重是因为有向下的加速度，并不是离地球太远，而航天器绕地球做圆周运动正是地球给它的引力的作用充当了航天器做圆周运动的向心力，而不是摆脱了地球引力的束缚，故B错误；
C．失重是普遍现象，任何物体只要加速度向下都处于失重状态，故C错误。
故选D
【补救措施】了解超重失重的概念即可
【相似练】在天宫二号中工作的景海鹏和陈冬可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受力的作用
B．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
C．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
D．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
【答案】B
【详解】AB．航天员在空中受到万有引力的作用，万有引力充当向心力，所以使航天员有可能做环绕地球的圆周运动，并不是不受力的作用，故A错误，B正确；
C．失重是因为有向下的加速度，并不是离地球太远，而航天器绕地球做圆周运动正是地球给它的引力的作用充当了航天器做圆周运动的向心力，而不是摆脱了地球引力的束缚，故C错误；
D．失重是普遍现象，任何物体只要加速度向下都处于失重状态，故D错误。
故选B。
11．【题目】2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．点 B．点 C．O点 D．Q点
【考点】 开普勒第一定律、开普勒第二定律
【答案】A
【详解】根据开普勒定律可知，“羲和号”绕太阳做椭圆运动，太阳位于椭圆的焦点上，行星在近日点的速度大于远日点的速度，即P点为近日点，Q点为远日点，可知太阳位于点。
故选A。
【补救措施】开普勒面积定律的基本应用
【相似练】下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率小于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．F1点 B．F2点
C．O点 D．Q点
【答案】B
【详解】由开普勒第一定律可知太阳位于椭圆的焦点上，由开普勒第二定律可知近日点速度大，远日点速度小，故太阳位于F2点。
故选B。
12．【题目】关于天体运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A．第谷在万有引力定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律
C．牛顿通过“月一地检验”验证万有引力定律是在已知引力常量数值的基础上进行的
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的短
【考点】 万有引力的计算 物理学史
【答案】B
【详解】A．牛顿在开普勒定律的基础上，导出了行星运动的规律，故A错误；
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律，故B正确；
C．验证万有引力定律时，引力常量未知，是100多年后卡文迪许利用扭秤测出，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
得
火星到太阳的距离大于地球到太阳的距离，故火星公转周期大于地球的公转周期，故D错误。
故选B。
【补救措施】天体公式的基本应用
【相似练】下列说法正确的是（ ）
A．卡文迪许发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
B．开普勒发现了万有引力定律，被誉为“称量地球质量的人”
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律
D．伽利略在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
【答案】C=
【详解】AB．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，被誉为“称量地球质量的人”选项AB错误；
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律，选项C正确；
D．开普勒在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，选项D错误。
故选C。
13．【题目】“嫦娥五号”采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则从月球表面发射嫦娥五号（发射后绕月球做圆周运动）的最小速度约为（ ）
A．38km/s B．7.9km/s C．6.4km/s D．1.6km/s
【考点】第一宇宙速度的意义及推导
【答案】D
【详解】根据万有引力定律，可得
解得，星球表面发射的最小速度约为
则月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为
故选D。
【补救措施】第一宇宙速度就是最小的发射速度，再根据g和r之比求解
【相似练】随着宇宙航天技术不断地发展，人类也越来越向往探索其他的外文明，若有一个和地球类似的星球，其质量和地球质量几乎相等，半径却达到了地球半径的3倍，则该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（ ）
A．0.6 B．1.7 C．0.3 D．9
【答案】A
【详解】根据万有引力提供向心力
解得第一宇宙速度表达式为
质量相同，则
该星球半径是地球半径的3倍，所以第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，约为0.6倍，故A正确，BCD错误。
故选A。
14．【题目】神舟十四号在轨期间开展多项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义。已知地球半径为R，神舟十四号的运行轨道距离地心约为1.06R，可以近似看成圆周运动。地球静止卫星距离地心约为6.6R，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号在轨运行的角速度比静止卫星小
B．神舟十四号在轨运行的线速度比静止卫星大
C．神舟十四号相对地面保持静止
D．神舟十四号在轨运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
【考点】 第一宇宙速度的意义及推导 地球同步卫星与其他卫星的对比
【答案】B
【详解】AB．二者都围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得
，
神舟十四号的轨道半径较小，相应角速度、线速度均较大，B正确，A错误；
C．由引力作为向心力可得
解得
同步卫星相对地面保持相对静止，而神舟十四号运行周期小于同步卫星，不可能相对地面保持静止，C错误；
D．当r=R时，卫星的环绕速度等于第一宇宙速度，而神舟十四号轨道半径略大于地球半径，运行速度必然略小于第一宇宙速度，D错误。
故选B。
【补救措施】基本圆周运动公式的应用推导
【相似练】2022年10月12日，神舟十四号飞行乘组航天员面向广大青少年进行了“天宫课堂”第三课的授课．若天宫空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道距离地球表面的高度约为地球半径的，地球同步卫星轨道距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，下列说法正确的是（ ）
A．天宫空间站做圆周运动的角速度小于地球自转的角速度
B．天宫空间站在轨道上运行的速度大于第一宇宙速度
C．宇航员在天宫空间站受地球的万有引力为零
D．天宫空间站在轨道上的运行周期小于
【答案】D
【详解】A．对天宫空间站和地球同步卫星有
可得
可知天宫空间站做圆周运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，又因为地球自转的角速度与地球同步卫星的角速度相等，故天宫空间站做圆周运动的角速度大于地球自转的角速度，A错误；
B．由
解得
因此天宫空间站在轨道上飞行的速度小于第一宇宙速度，B错误；
C．宇航员在天宫空间站受地球的万有引力不为零，C项错误；
D．根据
可得
由于天宫空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此天宫空间站在轨道上的运行周期小于地球同步卫星的周期，即运行周期小于，D正确。
故选D。
15．【题目】2015年9月科学家探测到宇宙中距离我们13亿光年的两个黑洞合并而产生的引力波，填补了爱因斯坦广义相对论实验验证的最后一块“拼图”。关于相对论下列说法正确的是（ ）
A．经典时空观认为时间和空间是相互关联的
B．相对于观察者运动的时钟会变快
C．在运动的参照系中测得的光速与其运动的速度无关
D．同一物体的长度不随观察者所处参考系的变换而改变
【考点】 狭义相对论的两个基本假设 “同时”的相对性 长度的相对性 时间间隔的相对性及其验证
【答案】C
【详解】A．经典时空观认为时间和空间是绝对不变的，故A错误；
B．根据钟慢效应，相对论时空观认为相对于观察者运动的时钟会变慢，故B错误；
C．根据爱因斯坦的光速不变原理可知，在所有惯性参考系中光速是恒定的，故C正确；
D．根据尺缩效应，相对论时空观认为同一物体的长度会随观察者相对参考系的运动而改变，故D错误。
故选C。
【补救措施】爱因斯坦狭义相对论，动钟变慢，光速不变原理
【相似练】地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论，下列判断正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1【答案】C
【详解】根据狭义相对论光速不变原理，光在真空中总是以确定的速度传播，速度的大小同光源的运动状态无关，在真空中的各个方向上，光信号传播速度的大小均相同，光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关，可知
v1=v2
故选C。
16．【题目】关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等
D．作用力做负功时，反作用力也可以做负功
【考点】 判断某个力是否做功，做何种功
【答案】D
【详解】作用力做正功，反作用力可以做正功、负功或不做功，故ABC错误，D正确。
故选D。
【补救措施】作用力做正功，反作用力可以做正功、负功或不做功
【相似练】篮球比赛时，小王同学跳起投篮。在离地上升过程中，下列设法正确的是（ ）
A．重力对小王做负功
B．重力对小王做正功
C．手对球的作用力大于球对手的作用力
D．手对球的作用力小于球对手的作用力
【答案】A
【详解】AB．小王立刻上升过程中，位移（运动）方向与重力方向相反，重力做负功，故A正确，B错误；
CD．根据作用力与反作用力关系，手对球的作用力与球对手的作用力大小相等，故CD错误。
故选A。
17．【题目】如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（ ）
A．0 B． C． D．
【考点】图像法
【答案】C
【详解】图像的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功为
由图看出：x0，带入上式得到
根据动能定理得：小物块运动到处时的动能为，故选项C正确，ABD错误。
故选C。
【补救措施】利用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解
【相似练】质量为、初速度为零的物体，在不同变化的合外力作用下都通过位移．下列各种情况中合外力做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】试题分析：根据公式可知图像与坐标轴围成的面积表示做功多少，故C做功最多，C正确；
18．【题目】如图为一中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30s内连续完成10个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为50cm，已知该同学的质量为60kg。g取，下列说法正确的是（ ）
A．“上引”过程单杠对人做正功 B．“下放”过程单杠对人做负功
C．在30s内重力做的总功约为3000J D．在30s内克服重力做功的平均功率约为100W
【考点】功的定义、计算式和物理意义 判断某个力是否做功，做何种功 功率的定义和物理意义
【答案】D
【详解】A．将身体向上拉起时，单杠对人有拉力，但没有位移，则不做功，故A错误；
B．“下放”过程单杠对人有力，但没有位移，则不做功，故B错误；
C．“上引”过程，重力做负功，“下放”过程重力做正功，“上引”和“下放”过程中重力做功的绝对值相同，则在内重力做的总功为0，故C错误；
D．完成一次引体向上克服重力做功大约为
WG=mgh=60×10×0.5J=300J
30s内克服重力做功的功率大约为
故D正确。
故选D。
【补救措施】功的基本计算但要注意单杠对人的力没有力方向上的位移，故不做功
【相似练】如图所示某同学参加引体向上测试，在40s内完成15次标准动作，每次引体向上重心上升的高度约为50cm，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于（ ）
A．100W B．300W C．600W D．1000W
【答案】A
【详解】该同学质量估测为60kg，则全过程克服重力做功为
所以该同学克服重力做功的平均功率为
故选A。
二、多选题（共2小题，每小题3分，共6分。全对得3分，选对但不全得2分，有错选不得分。）
19．【题目】如图所示，在进行定点投篮训练时，某同学第一次从B点将篮球斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的A点。第二次该同学向篮板方向移动一小段距离，保持同一高度出手，篮球仍垂直击中A点。若不计空气阻力，两次投篮过程（ ）
A．后一次历时较短 B．后一次抛出速度较小
C．后一次抛射角较小 D．篮球运动速度的改变量相等
【考点】斜抛运动
【答案】BD
【详解】A．投篮的逆过程为平抛运动。两次运动的高度一样，所以用时相同，A错误；
B．后一次水平位移较小，所以水平分速度较小，而两次竖直分速度相同，所以后一次抛出速度较小，B正确；
C．根据速度分解得
后一次水平分速度较小，所以后一次抛射角较大，C错误；
D．根据结合A选项分析可知两次投篮过程篮球运动速度的改变量相等，D正确。
故选BD
【补救措施】可以反向看成从A点发出的平抛运动求解
【相似练】有位同学定点投篮时，第一次出手位置较高，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为；第二次出手位置较低，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为。已知两次出手的位置在同一竖直线上，结果篮球都正好垂直撞到篮板上的同一点P，如图所示。不计空气阻力，则前、后两次投出的篮球在从出手到撞板的过程中（ ）
A．撞击篮板时的速率相等 B．出手时的速率相等
C．运动的时间的比值为 D．上升的高度的的比值为
【答案】BD
【详解】D．第一次出手
第二次出手
联立可得
D正确；
A．撞击篮板时的速率
，
由于
第一次撞击篮板时的速率大于第二次撞击篮板时的速率，A错误；
B．出手时的速率
，
所以
出手时的速率相等，B正确；
C．运动的时间的比值为
C错误。
故选BD。
20．【题目】如图所示，轻杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，当小球运动至最高点时，轻杆对小球的作用力（ ）
A．方向可能竖直向上 B．方向一定竖直向下
C．大小可能为0 D．大小一定不为0
【考点】 杆球类模型及其临界条件
【答案】AC
【详解】设杆长为，当重力刚好提供小球做圆周运动的向心力时，杆对小球无作用力，此时有
解得
当时，杆对小球提供拉力，当时，杆对小球提供支持力，故AC正确，BD错误。
故选AC
【补救措施】分清球绳模型和球杆模型
【相似练】如右图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，在轻杆A与水平方向的夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A
B．小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A
C．小球B受到轻杆A的作用力逐渐增大
D．小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功
【答案】BD
【详解】AB．小球做匀速圆周运动，合力沿着轻杆A指向圆心，合力等于重力和杆子作用力的合力，所以轻杆对A的作用力不一定沿杆子方向，故A错误，B正确；
C．合力的大小不变，重力不变，根据平行四边形定则，知小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小．故C错误；
D．根据动能定理知，动能变化为零，则合力功为零，重力做负功，则杆子作用力做正功，故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、实验题（共2小题，每空1分，共10分）
21．【题目】图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积）。实验方案如下：
（1）利用仪器测量取水器出水管内径d；
（2）调节取水器管口方向，使水从管口沿______方向射出；
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长为L），并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点______平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
（4）已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度______（用L、g表示）；
（5）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量______（用L、g、d表示）。
【考点】 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【答案】（2）水平； （3）不是； （4）； （5）
【详解】（2）由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出。
（3）a点处的速度应该与曲线相切，切线方向不是水平方向，因此a点不是平抛的起点。
（4）由图可知，水从a点运动到b点再到c点，ab间水平方向位移与bc间水平方向位移都是2L，说明tab=tbc，ab间竖直方向位移与bc间竖直方向位移大小分别为3L和5L，故
解得
平抛的初速度为
（5）水管的横截面
解得取水器取水时的流量为
【补救措施】了解平抛运动的初速度为水平且根据比例关系求出初始点位置
【相似练】（1）宝轮中学某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能够较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将正确的选项前面的字母填在横线上：
A．通过调节，使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．小球必须每次静止释放
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格子）相触
E．将记录下的小球的位置用直尺连成折线
（2）图为该同学做实验时得到的平抛运动的频闪照片的一部分，图中方格纸的一格均为20cm，如果取，那么：
①照相机的闪光频率为 Hz；
②小球在运动过程中的水平分速度的大小为 m/s；
③小球经过点时的速度的大小为 m/s；
（3）在实验中，他忘了记下小球的抛出点的位置。根据图像中的数据，以O点为坐标原点，A的坐标为（40cm，10cm），小球抛出点的坐标为 。
【答案】（1）ACD； （2）5 ；3 ；5 ； （3）（-20cm，-10cm）
【详解】（1）A．物体做平抛运动时，初速度必须水平，故斜槽的末端必须保持水平，故A正确；
BC．为了保证小球平抛的初速度相同，必须每次从相同的位置静止释放小球，故B错误，C正确；
D．小球做平抛运动时，应该只受重力，故小球不应与木板上的白纸接触，故D正确；
E．将记录下的小球的位置用平滑的曲线连接，故E错误。
故选ACD。
（2）设一小格的长为L，由图可知
解得
，，
小球经过B点的速度大小为
代入数据解得
（3）小球从抛出到B点的时间为
故从抛出到B的水平位移和竖直位移分别为
由于A的坐标为（40cm，10cm），可知B的坐标为（100cm，70cm），设抛出点的横、纵坐标分别为，，则有
解得
，
故抛出点的坐标为（，）。
22．【题目】某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法
（2）实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上；
（3）在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）；
（4）在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。
【考点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【答案】（1）B； （2）相同。 （3）相同，A。大； （4）3∶1
【详解】（1）探究不同量之间关系，我们一般保持一个不变来研究另外两个，即控制变量法
皮带链接所以线速度相同，根据v=wr可知，需要半径相同
（3）在探究向心力和角速度关系时为了忽略质量的影响，故要选相同的；为了保持半径相同故放在A处；
根据公式可得
（4）F=w2r，因为半径相同所以角速度之比为1：3 根据v=wr可知v相同时半径之比为3：1
【补救措施】基本圆周公式的应用，主要是要弄清楚实验装置
【相似练】用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。
(1)在研究向心力F的大小与质量m的关系时，要保持 和 相同。
(2)若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为 ，半径之比为 。
【答案】（1）角速度ω 半径r （2） 1:3 3:1
【详解】（1）在研究向心力F的大小与质量m的关系时，要保持角速度ω、半径r不变。
（2）根据
可得
由于两个变速轮塔边缘线速度相等，根据
所以
四、计算题（共3小题，其中23题9分，24题10分，25题11分）
23．【题目】在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（）
（1）如果忽略汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯时所受的阻力，假设弯道的路面是水平的，该弯道的最小半径是多少？
（2）如果这种高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车在不超速的情况下安全通过圆弧拱桥最高点（不起飞），这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（3）如果有一段凹形路面，半径为50m，已知当地面支持力超过车重的2倍时，存在爆胎危险，试求通过这一路段的最大安全车速。（计算结果允许用根式表示）
【考点】 拱桥和凹桥模型 汽车和自行车在水平面的转弯问题
【答案】（1）150m； （2）90m； （3）；
【详解】（1）由最大静摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力
（2）在最高点，不起飞的临界条件为弹力刚好为零
重力提供向心力
（3）在最低点，重力和支持力的合力提供向心力
【补救措施】竖直圆周运动基本公式的应用
【相似练】圆周运动是一种常见的运动形式，在生活中有着广泛的应用，现有一辆质量m = 9000kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，汽车经过如下场景，g = 10m/s2，求：
（1）如果汽车在公路的水平弯道上以30m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力于车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？
（2）如果汽车驶过半径R′ = 90m的一段凸形桥面
①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？
【答案】（1）150m；（2）①5 × 104N，②30m/s
【详解】（1）汽车在公路的水平路面上转弯，径向的静摩擦力提供向心力，当汽车恰好不发生侧滑时
fmax = 0.6mg
联立有
Rmin = 150m
（2）①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，有
计算出
FN = 5 × 104N
②若汽车在过最高点时恰好脱离桥面，有
解得
vmax = 30m/s
24．【题目】如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角，斜坡可以看成一斜面。（不计空气阻力，g取）求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
【考点】平抛运动速度的计算 平抛运动位移的计算 斜面上的平抛运动
【答案】（1）1.5s； （2）18.25m； （3）0.75s
【详解】（1）运动员的位移方向与斜面平行
（2）由
（或18.25m）
（3）当速度与斜面平行时（或垂直于斜面方向速度为零时）离斜面最远
（或0.75s）
【补救措施】平抛问题的最远距离就是速度与斜面平行或垂直于斜面方向上的分速度等于0
【相似练】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0=20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
(1)滑雪者在空中的飞行时间t；
(2)从抛出至落在斜面上的位移大小s；
(3)落到斜面上时的速度大小v。
【答案】(1)3 s；(2)75 m；(3)
【详解】(1)运动员从A点到B点做平抛运动
水平方向的位移
竖直方向的位移
又有
代入数据解得
(2)运动员落在斜面上的位移
(3)运动员落在斜面上时速度的竖直分量
运动员落到斜面上时的速度大小
25．【题目】在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成角。（不计空气阻力，，g取。）求：
（1）救援物资B做圆周运动的半径r；
（2）悬索对救援物资B的拉力大小；
（3）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（4）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离。（计算结果允许用根式表示）
【考点】圆锥摆问题
【答案】（1）15m； （2）750N； （3）； （4）
【详解】（1）由几何关系
（2）由竖直方向受力平衡
（3）由拉力在水平方向的分力提供向心力
（4）绳断瞬间物资的高度
绳断后物资做平抛运动
竖直方向由自由落体，
【补救措施】平抛和水平圆周结合问题，了解基本运动过程即可
【相似练】游乐场中的“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长，水平杆，将装置绕竖直杆匀速旋转后，在同一水平面内做匀速圆周运动，且飞椅间相对位置不变。已知两悬线与竖直方向的夹角分别为，飞椅、载人后的总质量均为，重力加速度。
（1）求的绳上的拉力大小；
（2）求运动的角速度大小；
（3）求运动的线速度大小。
【答案】（1）N，1000N；（2）rad/s；（3）m/s
【详解】(1)如图，分别对a、b两飞椅进行受力分析
解得
N
N
(2) 对飞椅a由牛顿第二定律得
a运动的圆周半径为
ra=
解得a的角速度
rad/s
(3)由于a、b是同轴转动，因此b的角速度
rad/s
所以
v= m/s
高一物理试题
选择题部分
一、单选题（共18小题，每小题3分，共54分）
1．【题目】“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和的名句。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列选项中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
2．【题目】如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.8m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取）（ ）
A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m
3．【题目】如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且，（不计空气阻力）则的值为（ ）
A．3∶2∶1 B．5∶3∶1 C．6∶3∶2 D．9∶4∶1
4．【题目】陀螺在我国至少有四五千年的历史，是老少皆宜的娱乐工具之一。它上半部分为圆形，下方尖锐。传统陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽打，流传甚广。如图所示，在鞭子的抽打下，陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转，转速为，此时陀螺上距离中心2cm处的a点线速度大小约为（ ）
B． C． D．
5．【题目】如图所示，A、B两轮通过皮带传动，A、C两轮通过摩擦传动，半径，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的速度大小和角速度之比分别为（ ）
A． B．
C． D．
6.【题目】一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一颗子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示，若AB弧所对的圆心角为，不计子弹重力。则子弹的可能速度v为（ ）
A． B． C． D．
7．【题目】如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为双曲线的一支。由图像可以知道（ ）
A．甲物体运动时，线速度保持不变 B．甲物体运动时，角速度保持不变
C．乙物体运动时，线速度保持不变 D．乙物体运动时，角速度保持不变
8．【题目】未来的星际航行中，航天员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，航天员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
9．【题目】如图，一汽车过拱形桥，汽车质量为拱形桥的半径为100m，当汽车行驶到拱形桥的最高点时速度为20m/s，汽车对桥的压力大小约为自身重力大小的（ ）
A．40% B．60% C．80% D．120%
10．【题目】神舟十七号航天员已于2024年3月2日进行了约8小时的出舱活动，工作中，航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析中正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受重力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
11．【题目】2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．点 B．点 C．O点 D．Q点
12．【题目】关于天体运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A．第谷在万有引力定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律
C．牛顿通过“月一地检验”验证万有引力定律是在已知引力常量数值的基础上进行的
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的短
【考点】 万有引力的计算 物理学史
13．【题目】“嫦娥五号”采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则从月球表面发射嫦娥五号（发射后绕月球做圆周运动）的最小速度约为（ ）
A．38km/s B．7.9km/s C．6.4km/s D．1.6km/s
14．【题目】神舟十四号在轨期间开展多项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义。已知地球半径为R，神舟十四号的运行轨道距离地心约为1.06R，可以近似看成圆周运动。地球静止卫星距离地心约为6.6R，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号在轨运行的角速度比静止卫星小
B．神舟十四号在轨运行的线速度比静止卫星大
C．神舟十四号相对地面保持静止
D．神舟十四号在轨运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
15．【题目】2015年9月科学家探测到宇宙中距离我们13亿光年的两个黑洞合并而产生的引力波，填补了爱因斯坦广义相对论实验验证的最后一块“拼图”。关于相对论下列说法正确的是（ ）
A．经典时空观认为时间和空间是相互关联的
B．相对于观察者运动的时钟会变快
C．在运动的参照系中测得的光速与其运动的速度无关
D．同一物体的长度不随观察者所处参考系的变换而改变
16．【题目】关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等
D．作用力做负功时，反作用力也可以做负功
17．【题目】如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（ ）
A．0 B． C． D．
18．【题目】如图为一中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30s内连续完成10个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为50cm，已知该同学的质量为60kg。g取，下列说法正确的是（ ）
A．“上引”过程单杠对人做正功 B．“下放”过程单杠对人做负功
C．在30s内重力做的总功约为3000J D．在30s内克服重力做功的平均功率约为100W
二、多选题（共2小题，每小题3分，共6分。全对得3分，选对但不全得2分，有错选不得分。）
19．【题目】如图所示，在进行定点投篮训练时，某同学第一次从B点将篮球斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的A点。第二次该同学向篮板方向移动一小段距离，保持同一高度出手，篮球仍垂直击中A点。若不计空气阻力，两次投篮过程（ ）
A．后一次历时较短 B．后一次抛出速度较小
C．后一次抛射角较小 D．篮球运动速度的改变量相等
20．【题目】如图所示，轻杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，当小球运动至最高点时，轻杆对小球的作用力（ ）
A．方向可能竖直向上 B．方向一定竖直向下
C．大小可能为0 D．大小一定不为0
非选择题部分
三、实验题（共2小题，每空1分，共10分）
21．【题目】图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积）。实验方案如下：
（1）利用仪器测量取水器出水管内径d；
（2）调节取水器管口方向，使水从管口沿______方向射出；
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长为L），并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点______平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
（4）已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度______（用L、g表示）；
（5）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量______（用L、g、d表示）。
22．【题目】某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法
（2）实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上；
（3）在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）；
（4）在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。
四、计算题（共3小题，其中23题9分，24题10分，25题11分）
23．【题目】在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（）
（1）如果忽略汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯时所受的阻力，假设弯道的路面是水平的，该弯道的最小半径是多少？
（2）如果这种高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车在不超速的情况下安全通过圆弧拱桥最高点（不起飞），这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（3）如果有一段凹形路面，半径为50m，已知当地面支持力超过车重的2倍时，存在爆胎危险，试求通过这一路段的最大安全车速。（计算结果允许用根式表示）
24．【题目】如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角，斜坡可以看成一斜面。（不计空气阻力，g取）求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
25．【题目】在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成角。（不计空气阻力，，g取。）求：
（1）救援物资B做圆周运动的半径r；
（2）悬索对救援物资B的拉力大小；
（3）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（4）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离。（计算结果允许用根式表示）
浙江省A9协作体2023学年第二学期期中联考
高一物理试题
【难度】一般
【考点范围】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断、平抛上抛的基本计算、线速度角速度周期之间的关系、超重失重、竖直圆周运动、天体运动、第一宇宙速度、做功和功率、探究向心力和半径质量关系、探究平抛运动规律
【高频考点】平抛运动基本计算、线速度角速度和周期之间的关系、圆周运动
选择题部分
一、单选题（共18小题，每小题3分，共54分）
1．【题目】“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和的名句。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列选项中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】 物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
【答案】A
【详解】自由落体时受到竖直向下的重力，同时还受到斜风 导致合外力与运动方向不在同一直线上，所以运动轨迹成曲线，合力指向凹一侧。
【补救措施】力与运动方向的不同角度会导致不同的运动轨迹，当速度和力的方向相同或相反时为直线，不在同一直线上时为曲线，且合力指向曲线运动凹一侧
【相似练】“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始自由下落一段时间后，进入斜风区直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据曲线运动的特征，物体所受的合力指向曲线的内侧。
故选B。
2．【题目】如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.8m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取）（ ）
A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m
【考点】竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算
【答案】C
【详解】因为惯性的原因水平方向上球速等于船速，在竖直方向上做竖直上抛运动
H=1/2gt2 t=0.4s T=2t x=v*T=0.8m
【补救措施】掌握竖直上抛的对称过程，牢记向上向下时间相同。
【相似练】如图为“子母球”表演的示意图，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，h远大于两小球直径，小球B的质量是A质量的3倍，假设所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在下落的竖直方向上，不考虑空气阻力。则（ ）
A．下落过程中两个小球之间有相互挤压
B．A与B第一次碰后小球B的速度不为零
C．A与B第一次碰后小球A弹起的最大高度是2h
D．A与B第一次碰后小球A弹起的最大高度是4h
【答案】D
【详解】A．不考虑空气阻力，下落过程是自由落体运动，完全失重状态，则两个小球之间没有力的作用，A错误；
B．下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得
解得触地时两球速度相同，为
碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选 与碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后、速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
故B错误；
CD．碰后小球A弹起的最大高度
C错误，D正确；
故选D。
3．【题目】如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且，（不计空气阻力）则的值为（ ）
A．3∶2∶1 B．5∶3∶1 C．6∶3∶2 D．9∶4∶1
【考点】平抛运动速度的计算
【答案】C
【详解】三个小球被抛出后均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得
据题知，三个小球下落的高度之比为
所以三次小球运动的时间比
水平位移相等，根据得
故C正确，ABD错误。
故选C。
【补救措施】注意比例式的应用等时第位比=1：4：9
【相似练】如图所示，有一段物体做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。其中x、y坐标轴分别沿水平方向和竖直方向，则下列说法错误的是（ ）
A．物体在a点的速度方向是水平的
B．物体的平抛初速度是2m/s
C．从坐标原点到c点的这段时间内小球的速度变化量为2m/s
D．物体在b点的速度大小为2.5m/s
【答案】A
【详解】B．在竖直方向上，由匀变速直线运动推论可得
解得
T=0.1s
物体的平抛初速度是
B正确，不符合题意；
C．从坐标原点到c点的这段时间内（2T），小球的速度变化量为
C正确，不符合题意；
D．物体在b点的竖直分速度为
物体在b点的速度大小为
D正确，不符合题意；
A．若物体从a点水平抛出，则在b点的竖直分速度为
这与D解析中的结论不符，故物体不是从a点水平抛出，A错误，符合题意。
故选A。
4．【题目】陀螺在我国至少有四五千年的历史，是老少皆宜的娱乐工具之一。它上半部分为圆形，下方尖锐。传统陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽打，流传甚广。如图所示，在鞭子的抽打下，陀螺绕其中心竖直轴线在水平地面上定轴旋转，转速为，此时陀螺上距离中心2cm处的a点线速度大小约为（ ）
B． C． D．
【考点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式
【答案】C
【详解】根据线速度与转速的关系有
故选C。
【补救措施】记忆公式w=n即可
【相似练】如图所示为“行星传动示意图”．中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为R2，“齿圈”的半径为R3，其中R1＝1.5R2，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”、“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，那么（ ）
A．A点与B点的角速度相同
B．A点与B点的线速度相同
C．B点与C点的转速之比为7：2
D．A点与C点的周期之比为3：5
【答案】C
【详解】.A、B两点在相等的时间内通过的弧长相等，故A、B两点的线速度大小相等，但方向不同，故B错误，
A.由v＝rω知，线速度想等时，角速度和半径成反比，故A、B两点角速度不相同，故A错误；
C.B点和C点的线速度大小相等，由v＝rω＝2πn r知B点和C点的转速之比为： nB：nC＝rC：rB＝7：2，故C正确；
D.根据，TA：TC＝rA：rC＝3：7，故D错误.
5．【题目】如图所示，A、B两轮通过皮带传动，A、C两轮通过摩擦传动，半径，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的速度大小和角速度之比分别为（ ）
A． B．
C． D．
【考点】传动问题
【答案】C
【详解】AB是皮带传动，AC是摩擦传动，线速度均相同，故
vA：vB：vC＝1：1：1
根据
可知
A：B：C＝1：2：4
故选C。
【补救措施】同轴转动角速度相同，皮带传动线速度相同
【相似练】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起同轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，A、B、C三轮边缘上三点的角速度分别为，三点的线速度分别为。以下说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．A、B两轮用皮带传动，则其轮缘上任意点的线速度大小相同，而a、b分别在A、B两轮的轮缘上，则可知
故A错误；
B．B、C两轮固定在一起同轴转动，为同轴转动，角速度相同，而b、c两点分别在B、C两轮的轮缘上，则可知
根据已知条件有
则由角速度与线速度之间的关系
可得
故B错误；
CD．由角速度与线速度之间的关系
结合a、b两点的线速度相同，而
可知
而
由此可得
故C错误，D正确；
故选D。
6.【题目】一个半径为R的纸质小圆筒，绕其中心轴O匀速转动，角速度为。一颗子弹沿半径AO方向由纸筒上点A打进并从纸筒上的点B高速穿出，如图所示，若AB弧所对的圆心角为，不计子弹重力。则子弹的可能速度v为（ ）
A． B． C． D．
【考点】圆周运动的周期性多解问题
【答案】D
【详解】子弹穿过两个弹孔所需的时间为
若子弹从B点飞出，则圆桶需要转过的最小角度为，当圆桶转过的角度最小时，圆桶转动的时间最短，对应的子弹速度最大。此时圆桶转动的时间为
联立可得
解得
故选D。
【补救措施】注意圆盘转动的角速度和转动角度之间的关系，可通过此求时间解决问题
【相似练】一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法不正确的是（ ）
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
C．圆盘的半径为
D．圆盘转动的角速度一定满足
【答案】D
【详解】】A．飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到了圆盘最低点位置，故A正确；
B．飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此
故B正确；
C．飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
解得
故C正确；
D．飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0、1、2．．．．．．)
故
(k＝0、1、2．．．．．．)
故D错误。
本题选错误的，故选D。
7．【题目】如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像，其中图线甲为双曲线的一支。由图像可以知道（ ）
A．甲物体运动时，线速度保持不变 B．甲物体运动时，角速度保持不变
C．乙物体运动时，线速度保持不变 D．乙物体运动时，角速度保持不变
【考点】 向心加速度与角速度、周期的关系
【答案】D
【详解】根据向心加速度公式
可知当角速度ω保持不变时，a与r成正比；当线速度v保持不变时，a与r成反比。综上所述并结合题图可知甲球运动时，线速度大小保持不变；乙球运动时，角速度大小保持不变，期中线速度的方向时刻变化故A错误，一位内是匀速圆周运动所以角速度大小方向均不变
故选D
【补救措施】根据基本圆周公式判断线速度角速度的比例关系
【相似练】如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中甲是反比例函数图像的一个分支。由图可知（ ）
A．甲、乙物体的角速度都不变
B．甲、乙物体的线速度大小都不变
C．甲物体的角速度不变，乙物体的线速度大小不变
D．甲物体的线速度大小不变，乙物体的角速度不变
【答案】D
【详解】AC．甲的图像是反比例函数图像的一个分支，所以甲的a与r成反比，由向心加速度公式
所以甲物体的线速度大小不变，由线速度与角速度的关系
甲物体的角速度是变化的，故AC错误；
BD．乙的图像正比例函数图像，其a与r成正比，由向心加速度公式
所以乙物体的角速度保持不变，由线速度与角速度的关系
乙的线速度是变化的，故B错误，D正确，
故选D。
8．【题目】未来的星际航行中，航天员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，航天员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．航天员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
【考点】向心加速度与角速度、周期的关系
【答案】B
【详解】AB．由题意可得
联立可得
故旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，A错误，B正确；
CD．宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即向心加速度为g即可，与宇航员的质量无关，CD错误
故选B。
【补救措施】m在公式中会约掉，注意不要看到有m就觉得有关
【相似练】在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上可以受到与他站在地球表面时同样大小的支持力。已知地球表面的重力加速度大小为g，圆环的半径为r，宇航员可视为质点。那么在宇航员体验“重力”的实验过程中以下分析正确的是（ ）
A．宇航员处于平衡状态
B．宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g
C．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
【答案】B
【详解】A．宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，故A错误；
B．由题意知，宇航员受到和地球表面大小相同的支持力，支持力大小为mg，而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为g，故B正确；
CD．由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有
解得
旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，旋转舱的角速度与宇航员质量无关，故CD错误。
故选B。
9．【题目】如图，一汽车过拱形桥，汽车质量为拱形桥的半径为100m，当汽车行驶到拱形桥的最高点时速度为20m/s，汽车对桥的压力大小约为自身重力大小的（ ）
A．40% B．60% C．80% D．120%
【考点】 拱桥和凹桥模型
【答案】B
【详解】在最高点对汽车受力分析
解得
压力占汽车自身重力的百分数为
故选B。
【补救措施】圆周运动公式的基本应用，注意受力分析即可
【相似练】如图所示为某汽车大卖场测试汽车过拱形桥性能的场景，若拱形桥简化为圆弧形桥，测得圆弧的半径，重力加速度为，汽车行驶到桥顶时对桥的压力等于其重力的，则汽车在桥顶时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由牛顿第二定律
可知
故选A。
10．【题目】神舟十七号航天员已于2024年3月2日进行了约8小时的出舱活动，工作中，航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析中正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受重力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
【考点】 超重和失重的概念 万有引力定律的内容、推导及适用范围
【答案】D
【详解】AD．航天员在空中受到万有引力的作用，万有引力充当向心力，所以使航天员有可能做环绕地球的圆周运动，并不是不受力的作用，故A错误，D正确；
B．失重是因为有向下的加速度，并不是离地球太远，而航天器绕地球做圆周运动正是地球给它的引力的作用充当了航天器做圆周运动的向心力，而不是摆脱了地球引力的束缚，故B错误；
C．失重是普遍现象，任何物体只要加速度向下都处于失重状态，故C错误。
故选D
【补救措施】了解超重失重的概念即可
【相似练】在天宫二号中工作的景海鹏和陈冬可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是（ ）
A．失重就是航天员不受力的作用
B．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
C．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
D．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
【答案】B
【详解】AB．航天员在空中受到万有引力的作用，万有引力充当向心力，所以使航天员有可能做环绕地球的圆周运动，并不是不受力的作用，故A错误，B正确；
C．失重是因为有向下的加速度，并不是离地球太远，而航天器绕地球做圆周运动正是地球给它的引力的作用充当了航天器做圆周运动的向心力，而不是摆脱了地球引力的束缚，故C错误；
D．失重是普遍现象，任何物体只要加速度向下都处于失重状态，故D错误。
故选B。
11．【题目】2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．点 B．点 C．O点 D．Q点
【考点】 开普勒第一定律、开普勒第二定律
【答案】A
【详解】根据开普勒定律可知，“羲和号”绕太阳做椭圆运动，太阳位于椭圆的焦点上，行星在近日点的速度大于远日点的速度，即P点为近日点，Q点为远日点，可知太阳位于点。
故选A。
【补救措施】开普勒面积定律的基本应用
【相似练】下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率小于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．F1点 B．F2点
C．O点 D．Q点
【答案】B
【详解】由开普勒第一定律可知太阳位于椭圆的焦点上，由开普勒第二定律可知近日点速度大，远日点速度小，故太阳位于F2点。
故选B。
12．【题目】关于天体运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A．第谷在万有引力定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律
C．牛顿通过“月一地检验”验证万有引力定律是在已知引力常量数值的基础上进行的
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的短
【考点】 万有引力的计算 物理学史
【答案】B
【详解】A．牛顿在开普勒定律的基础上，导出了行星运动的规律，故A错误；
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的三个规律，故B正确；
C．验证万有引力定律时，引力常量未知，是100多年后卡文迪许利用扭秤测出，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
得
火星到太阳的距离大于地球到太阳的距离，故火星公转周期大于地球的公转周期，故D错误。
故选B。
【补救措施】天体公式的基本应用
【相似练】下列说法正确的是（ ）
A．卡文迪许发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
B．开普勒发现了万有引力定律，被誉为“称量地球质量的人”
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律
D．伽利略在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
【答案】C=
【详解】AB．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，被誉为“称量地球质量的人”选项AB错误；
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律，选项C正确；
D．开普勒在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，选项D错误。
故选C。
13．【题目】“嫦娥五号”采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则从月球表面发射嫦娥五号（发射后绕月球做圆周运动）的最小速度约为（ ）
A．38km/s B．7.9km/s C．6.4km/s D．1.6km/s
【考点】第一宇宙速度的意义及推导
【答案】D
【详解】根据万有引力定律，可得
解得，星球表面发射的最小速度约为
则月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为
故选D。
【补救措施】第一宇宙速度就是最小的发射速度，再根据g和r之比求解
【相似练】随着宇宙航天技术不断地发展，人类也越来越向往探索其他的外文明，若有一个和地球类似的星球，其质量和地球质量几乎相等，半径却达到了地球半径的3倍，则该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（ ）
A．0.6 B．1.7 C．0.3 D．9
【答案】A
【详解】根据万有引力提供向心力
解得第一宇宙速度表达式为
质量相同，则
该星球半径是地球半径的3倍，所以第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，约为0.6倍，故A正确，BCD错误。
故选A。
14．【题目】神舟十四号在轨期间开展多项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义。已知地球半径为R，神舟十四号的运行轨道距离地心约为1.06R，可以近似看成圆周运动。地球静止卫星距离地心约为6.6R，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号在轨运行的角速度比静止卫星小
B．神舟十四号在轨运行的线速度比静止卫星大
C．神舟十四号相对地面保持静止
D．神舟十四号在轨运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
【考点】 第一宇宙速度的意义及推导 地球同步卫星与其他卫星的对比
【答案】B
【详解】AB．二者都围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可得
解得
，
神舟十四号的轨道半径较小，相应角速度、线速度均较大，B正确，A错误；
C．由引力作为向心力可得
解得
同步卫星相对地面保持相对静止，而神舟十四号运行周期小于同步卫星，不可能相对地面保持静止，C错误；
D．当r=R时，卫星的环绕速度等于第一宇宙速度，而神舟十四号轨道半径略大于地球半径，运行速度必然略小于第一宇宙速度，D错误。
故选B。
【补救措施】基本圆周运动公式的应用推导
【相似练】2022年10月12日，神舟十四号飞行乘组航天员面向广大青少年进行了“天宫课堂”第三课的授课．若天宫空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道距离地球表面的高度约为地球半径的，地球同步卫星轨道距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，下列说法正确的是（ ）
A．天宫空间站做圆周运动的角速度小于地球自转的角速度
B．天宫空间站在轨道上运行的速度大于第一宇宙速度
C．宇航员在天宫空间站受地球的万有引力为零
D．天宫空间站在轨道上的运行周期小于
【答案】D
【详解】A．对天宫空间站和地球同步卫星有
可得
可知天宫空间站做圆周运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，又因为地球自转的角速度与地球同步卫星的角速度相等，故天宫空间站做圆周运动的角速度大于地球自转的角速度，A错误；
B．由
解得
因此天宫空间站在轨道上飞行的速度小于第一宇宙速度，B错误；
C．宇航员在天宫空间站受地球的万有引力不为零，C项错误；
D．根据
可得
由于天宫空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此天宫空间站在轨道上的运行周期小于地球同步卫星的周期，即运行周期小于，D正确。
故选D。
15．【题目】2015年9月科学家探测到宇宙中距离我们13亿光年的两个黑洞合并而产生的引力波，填补了爱因斯坦广义相对论实验验证的最后一块“拼图”。关于相对论下列说法正确的是（ ）
A．经典时空观认为时间和空间是相互关联的
B．相对于观察者运动的时钟会变快
C．在运动的参照系中测得的光速与其运动的速度无关
D．同一物体的长度不随观察者所处参考系的变换而改变
【考点】 狭义相对论的两个基本假设 “同时”的相对性 长度的相对性 时间间隔的相对性及其验证
【答案】C
【详解】A．经典时空观认为时间和空间是绝对不变的，故A错误；
B．根据钟慢效应，相对论时空观认为相对于观察者运动的时钟会变慢，故B错误；
C．根据爱因斯坦的光速不变原理可知，在所有惯性参考系中光速是恒定的，故C正确；
D．根据尺缩效应，相对论时空观认为同一物体的长度会随观察者相对参考系的运动而改变，故D错误。
故选C。
【补救措施】爱因斯坦狭义相对论，动钟变慢，光速不变原理
【相似练】地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论，下列判断正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1
【详解】根据狭义相对论光速不变原理，光在真空中总是以确定的速度传播，速度的大小同光源的运动状态无关，在真空中的各个方向上，光信号传播速度的大小均相同，光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关，可知
v1=v2
故选C。
16．【题目】关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等
D．作用力做负功时，反作用力也可以做负功
【考点】 判断某个力是否做功，做何种功
【答案】D
【详解】作用力做正功，反作用力可以做正功、负功或不做功，故ABC错误，D正确。
故选D。
【补救措施】作用力做正功，反作用力可以做正功、负功或不做功
【相似练】篮球比赛时，小王同学跳起投篮。在离地上升过程中，下列设法正确的是（ ）
A．重力对小王做负功
B．重力对小王做正功
C．手对球的作用力大于球对手的作用力
D．手对球的作用力小于球对手的作用力
【答案】A
【详解】AB．小王立刻上升过程中，位移（运动）方向与重力方向相反，重力做负功，故A正确，B错误；
CD．根据作用力与反作用力关系，手对球的作用力与球对手的作用力大小相等，故CD错误。
故选A。
17．【题目】如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（ ）
A．0 B． C． D．
【考点】图像法
【答案】C
【详解】图像的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功为
由图看出：x0，带入上式得到
根据动能定理得：小物块运动到处时的动能为，故选项C正确，ABD错误。
故选C。
【补救措施】利用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解
【相似练】质量为、初速度为零的物体，在不同变化的合外力作用下都通过位移．下列各种情况中合外力做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】试题分析：根据公式可知图像与坐标轴围成的面积表示做功多少，故C做功最多，C正确；
18．【题目】如图为一中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30s内连续完成10个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为50cm，已知该同学的质量为60kg。g取，下列说法正确的是（ ）
A．“上引”过程单杠对人做正功 B．“下放”过程单杠对人做负功
C．在30s内重力做的总功约为3000J D．在30s内克服重力做功的平均功率约为100W
【考点】功的定义、计算式和物理意义 判断某个力是否做功，做何种功 功率的定义和物理意义
【答案】D
【详解】A．将身体向上拉起时，单杠对人有拉力，但没有位移，则不做功，故A错误；
B．“下放”过程单杠对人有力，但没有位移，则不做功，故B错误；
C．“上引”过程，重力做负功，“下放”过程重力做正功，“上引”和“下放”过程中重力做功的绝对值相同，则在内重力做的总功为0，故C错误；
D．完成一次引体向上克服重力做功大约为
WG=mgh=60×10×0.5J=300J
30s内克服重力做功的功率大约为
故D正确。
故选D。
【补救措施】功的基本计算但要注意单杠对人的力没有力方向上的位移，故不做功
【相似练】如图所示某同学参加引体向上测试，在40s内完成15次标准动作，每次引体向上重心上升的高度约为50cm，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于（ ）
A．100W B．300W C．600W D．1000W
【答案】A
【详解】该同学质量估测为60kg，则全过程克服重力做功为
所以该同学克服重力做功的平均功率为
故选A。
二、多选题（共2小题，每小题3分，共6分。全对得3分，选对但不全得2分，有错选不得分。）
19．【题目】如图所示，在进行定点投篮训练时，某同学第一次从B点将篮球斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的A点。第二次该同学向篮板方向移动一小段距离，保持同一高度出手，篮球仍垂直击中A点。若不计空气阻力，两次投篮过程（ ）
A．后一次历时较短 B．后一次抛出速度较小
C．后一次抛射角较小 D．篮球运动速度的改变量相等
【考点】斜抛运动
【答案】BD
【详解】A．投篮的逆过程为平抛运动。两次运动的高度一样，所以用时相同，A错误；
B．后一次水平位移较小，所以水平分速度较小，而两次竖直分速度相同，所以后一次抛出速度较小，B正确；
C．根据速度分解得
后一次水平分速度较小，所以后一次抛射角较大，C错误；
D．根据结合A选项分析可知两次投篮过程篮球运动速度的改变量相等，D正确。
故选BD
【补救措施】可以反向看成从A点发出的平抛运动求解
【相似练】有位同学定点投篮时，第一次出手位置较高，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为；第二次出手位置较低，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为。已知两次出手的位置在同一竖直线上，结果篮球都正好垂直撞到篮板上的同一点P，如图所示。不计空气阻力，则前、后两次投出的篮球在从出手到撞板的过程中（ ）
A．撞击篮板时的速率相等 B．出手时的速率相等
C．运动的时间的比值为 D．上升的高度的的比值为
【答案】BD
【详解】D．第一次出手
第二次出手
联立可得
D正确；
A．撞击篮板时的速率
，
由于
第一次撞击篮板时的速率大于第二次撞击篮板时的速率，A错误；
B．出手时的速率
，
所以
出手时的速率相等，B正确；
C．运动的时间的比值为
C错误。
故选BD。
20．【题目】如图所示，轻杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，当小球运动至最高点时，轻杆对小球的作用力（ ）
A．方向可能竖直向上 B．方向一定竖直向下
C．大小可能为0 D．大小一定不为0
【考点】 杆球类模型及其临界条件
【答案】AC
【详解】设杆长为，当重力刚好提供小球做圆周运动的向心力时，杆对小球无作用力，此时有
解得
当时，杆对小球提供拉力，当时，杆对小球提供支持力，故AC正确，BD错误。
故选AC
【补救措施】分清球绳模型和球杆模型
【相似练】如右图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，在轻杆A与水平方向的夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A
B．小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A
C．小球B受到轻杆A的作用力逐渐增大
D．小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功
【答案】BD
【详解】AB．小球做匀速圆周运动，合力沿着轻杆A指向圆心，合力等于重力和杆子作用力的合力，所以轻杆对A的作用力不一定沿杆子方向，故A错误，B正确；
C．合力的大小不变，重力不变，根据平行四边形定则，知小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小．故C错误；
D．根据动能定理知，动能变化为零，则合力功为零，重力做负功，则杆子作用力做正功，故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、实验题（共2小题，每空1分，共10分）
21．【题目】图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积）。实验方案如下：
（1）利用仪器测量取水器出水管内径d；
（2）调节取水器管口方向，使水从管口沿______方向射出；
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长为L），并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点______平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
（4）已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度______（用L、g表示）；
（5）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量______（用L、g、d表示）。
【考点】 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理
【答案】（2）水平； （3）不是； （4）； （5）
【详解】（2）由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出。
（3）a点处的速度应该与曲线相切，切线方向不是水平方向，因此a点不是平抛的起点。
（4）由图可知，水从a点运动到b点再到c点，ab间水平方向位移与bc间水平方向位移都是2L，说明tab=tbc，ab间竖直方向位移与bc间竖直方向位移大小分别为3L和5L，故
解得
平抛的初速度为
（5）水管的横截面
解得取水器取水时的流量为
【补救措施】了解平抛运动的初速度为水平且根据比例关系求出初始点位置
【相似练】（1）宝轮中学某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能够较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将正确的选项前面的字母填在横线上：
A．通过调节，使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．小球必须每次静止释放
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格子）相触
E．将记录下的小球的位置用直尺连成折线
（2）图为该同学做实验时得到的平抛运动的频闪照片的一部分，图中方格纸的一格均为20cm，如果取，那么：
①照相机的闪光频率为 Hz；
②小球在运动过程中的水平分速度的大小为 m/s；
③小球经过点时的速度的大小为 m/s；
（3）在实验中，他忘了记下小球的抛出点的位置。根据图像中的数据，以O点为坐标原点，A的坐标为（40cm，10cm），小球抛出点的坐标为 。
【答案】（1）ACD； （2）5 ；3 ；5 ； （3）（-20cm，-10cm）
【详解】（1）A．物体做平抛运动时，初速度必须水平，故斜槽的末端必须保持水平，故A正确；
BC．为了保证小球平抛的初速度相同，必须每次从相同的位置静止释放小球，故B错误，C正确；
D．小球做平抛运动时，应该只受重力，故小球不应与木板上的白纸接触，故D正确；
E．将记录下的小球的位置用平滑的曲线连接，故E错误。
故选ACD。
（2）设一小格的长为L，由图可知
解得
，，
小球经过B点的速度大小为
代入数据解得
（3）小球从抛出到B点的时间为
故从抛出到B的水平位移和竖直位移分别为
由于A的坐标为（40cm，10cm），可知B的坐标为（100cm，70cm），设抛出点的横、纵坐标分别为，，则有
解得
，
故抛出点的坐标为（，）。
22．【题目】某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______；
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎推理法
（2）实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上；
（3）在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）；
（4）在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。
【考点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【答案】（1）B； （2）相同。 （3）相同，A。大； （4）3∶1
【详解】（1）探究不同量之间关系，我们一般保持一个不变来研究另外两个，即控制变量法
皮带链接所以线速度相同，根据v=wr可知，需要半径相同
（3）在探究向心力和角速度关系时为了忽略质量的影响，故要选相同的；为了保持半径相同故放在A处；
根据公式可得
（4）F=w2r，因为半径相同所以角速度之比为1：3 根据v=wr可知v相同时半径之比为3：1
【补救措施】基本圆周公式的应用，主要是要弄清楚实验装置
【相似练】用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。
(1)在研究向心力F的大小与质量m的关系时，要保持 和 相同。
(2)若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为 ，半径之比为 。
【答案】（1）角速度ω 半径r （2） 1:3 3:1
【详解】（1）在研究向心力F的大小与质量m的关系时，要保持角速度ω、半径r不变。
（2）根据
可得
由于两个变速轮塔边缘线速度相等，根据
所以
四、计算题（共3小题，其中23题9分，24题10分，25题11分）
23．【题目】在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（）
（1）如果忽略汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯时所受的阻力，假设弯道的路面是水平的，该弯道的最小半径是多少？
（2）如果这种高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车在不超速的情况下安全通过圆弧拱桥最高点（不起飞），这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
（3）如果有一段凹形路面，半径为50m，已知当地面支持力超过车重的2倍时，存在爆胎危险，试求通过这一路段的最大安全车速。（计算结果允许用根式表示）
【考点】 拱桥和凹桥模型 汽车和自行车在水平面的转弯问题
【答案】（1）150m； （2）90m； （3）；
【详解】（1）由最大静摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力
（2）在最高点，不起飞的临界条件为弹力刚好为零
重力提供向心力
（3）在最低点，重力和支持力的合力提供向心力
【补救措施】竖直圆周运动基本公式的应用
【相似练】圆周运动是一种常见的运动形式，在生活中有着广泛的应用，现有一辆质量m = 9000kg的轿车，行驶在沥青铺设的公路上，汽车经过如下场景，g = 10m/s2，求：
（1）如果汽车在公路的水平弯道上以30m/s的速度转弯，轮胎与地面的径向最大静摩擦力于车重的0.6倍，若要汽车不向外发生侧滑，弯道的最小半径是多少？
（2）如果汽车驶过半径R′ = 90m的一段凸形桥面
①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
②若汽车在过最高点时不能脱离桥面，则汽车的速度不能超过多少？
【答案】（1）150m；（2）①5 × 104N，②30m/s
【详解】（1）汽车在公路的水平路面上转弯，径向的静摩擦力提供向心力，当汽车恰好不发生侧滑时
fmax = 0.6mg
联立有
Rmin = 150m
（2）①若汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，有
计算出
FN = 5 × 104N
②若汽车在过最高点时恰好脱离桥面，有
解得
vmax = 30m/s
24．【题目】如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角，斜坡可以看成一斜面。（不计空气阻力，g取）求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？
【考点】平抛运动速度的计算 平抛运动位移的计算 斜面上的平抛运动
【答案】（1）1.5s； （2）18.25m； （3）0.75s
【详解】（1）运动员的位移方向与斜面平行
（2）由
（或18.25m）
（3）当速度与斜面平行时（或垂直于斜面方向速度为零时）离斜面最远
（或0.75s）
【补救措施】平抛问题的最远距离就是速度与斜面平行或垂直于斜面方向上的分速度等于0
【相似练】跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0=20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
(1)滑雪者在空中的飞行时间t；
(2)从抛出至落在斜面上的位移大小s；
(3)落到斜面上时的速度大小v。
【答案】(1)3 s；(2)75 m；(3)
【详解】(1)运动员从A点到B点做平抛运动
水平方向的位移
竖直方向的位移
又有
代入数据解得
(2)运动员落在斜面上的位移
(3)运动员落在斜面上时速度的竖直分量
运动员落到斜面上时的速度大小
25．【题目】在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成角。（不计空气阻力，，g取。）求：
（1）救援物资B做圆周运动的半径r；
（2）悬索对救援物资B的拉力大小；
（3）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（4）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离。（计算结果允许用根式表示）
【考点】圆锥摆问题
【答案】（1）15m； （2）750N； （3）； （4）
【详解】（1）由几何关系
（2）由竖直方向受力平衡
（3）由拉力在水平方向的分力提供向心力
（4）绳断瞬间物资的高度
绳断后物资做平抛运动
竖直方向由自由落体，
【补救措施】平抛和水平圆周结合问题，了解基本运动过程即可
【相似练】游乐场中的“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长，水平杆，将装置绕竖直杆匀速旋转后，在同一水平面内做匀速圆周运动，且飞椅间相对位置不变。已知两悬线与竖直方向的夹角分别为，飞椅、载人后的总质量均为，重力加速度。
（1）求的绳上的拉力大小；
（2）求运动的角速度大小；
（3）求运动的线速度大小。
【答案】（1）N，1000N；（2）rad/s；（3）m/s
【详解】(1)如图，分别对a、b两飞椅进行受力分析
解得
N
N
(2) 对飞椅a由牛顿第二定律得
a运动的圆周半径为
ra=
解得a的角速度
rad/s
(3)由于a、b是同轴转动，因此b的角速度
rad/s
所以
v= m/s
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