6.2 立方根 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 6.2 立方根 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 20:50:06 | ||
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文档简介
6.2 立方根
一、选择题
1．－64的立方根是( )
A．4 B．－4 C．±4 D.
2．估计68的立方根在( )
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
3．下列说法正确的是( )
A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数的立方根都是非负数
D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根
4.的立方根是( )
A．8 B．－8 C．2 D．－2
5．若x满足＝，则x的值为( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
6．若＝1.02，＝10.2，则y等于( )
A．1000000 B．1000
C．10 D．10000
7．已知＝－2，则a的平方根为( )
A．2 B．±2 C．±3 D．4
8．已知＝x－1，则x2－x的值为( )
A．0或1 B．0或2
C．0或－1 D．0或±1
二、填空题
9．(1)的立方根是 ；
(2)计算：＝ ；
(3)若数a的立方等于27，则a＝ .
10．有以下四个说法：
①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；
②因为43＝64，所以64是4的立方根；
③将2求立方与将8开立方互为逆运算；
④将8求立方与将8开立方互为逆运算．
其中正确的是 (填序号)．
11．正方体A的体积是16 cm3，正方体B的体积是正方体A体积的4倍，则正方体B的表面积是 .
12．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
三、解答题
13．求下列各数的立方根：
(1)0.001; (2)－3；
(3)－343; (4)103.
14．计算：
(1)＋－；
(2)＋－.
15．求下列各式中x的值：
(1)x3＋1＝； (2)(x－1)3＝－216；
(3)27(x＋1)3＋125＝0.
16．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求的立方根．
17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
参考答案
一、选择题
1．－64的立方根是( B )
A．4 B．－4 C．±4 D.
2．估计68的立方根在( C )
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
3．下列说法正确的是( D )
A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数的立方根都是非负数
D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根
4.的立方根是( D )
A．8 B．－8 C．2 D．－2
5．若x满足＝，则x的值为( C )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
6．若＝1.02，＝10.2，则y等于( B )
A．1000000 B．1000
C．10 D．10000
7．已知＝－2，则a的平方根为( C )
A．2 B．±2 C．±3 D．4
8．已知＝x－1，则x2－x的值为( B )
A．0或1 B．0或2
C．0或－1 D．0或±1
二、填空题
9．(1)的立方根是 ；
(2)计算：＝ ；
(3)若数a的立方等于27，则a＝ .
【答案】 －2 3
10．有以下四个说法：
①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；
②因为43＝64，所以64是4的立方根；
③将2求立方与将8开立方互为逆运算；
④将8求立方与将8开立方互为逆运算．
其中正确的是 (填序号)．
【答案】①③
11．正方体A的体积是16 cm3，正方体B的体积是正方体A体积的4倍，则正方体B的表面积是 .
【答案】96 cm2
12．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
【答案】5
三、解答题
13．求下列各数的立方根：
(1)0.001; (2)－3；
解：＝0.1. 解：＝＝－.
(3)－343; (4)103.
解：＝－7. 解：＝10.
14．计算：
(1)＋－；
解：原式＝－3＋3＋1＝1.
(2)＋－.
解：原式＝0.5＋0.11＋0.6＝1.21.
15．求下列各式中x的值：
(1)x3＋1＝； (2)(x－1)3＝－216；
解：x＝－. 解：x＝－5.
(3)27(x＋1)3＋125＝0.
解：x＝－.
16．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求的立方根．
解：由题意，得2a＋1＝9，3a＋2b－4＝－8.
解得a＝4，b＝－8.
∴＝＝8，＝2.
∴的立方根是2.
17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；
解：上述结论成立．证明如下：
∵a＋b＝0，∴b＝－a.∴b3＝(－a)3＝－a3.
∴a3＋b3＝a3－a3＝0.
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
(2)若与互为相反数，求1－的值．
解：由题意得1－2x与3x－5互为相反数，
即1－2x＋3x－5＝0.
解得x＝4.
∴1－＝1－2＝－1.
一、选择题
1．－64的立方根是( )
A．4 B．－4 C．±4 D.
2．估计68的立方根在( )
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
3．下列说法正确的是( )
A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数的立方根都是非负数
D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根
4.的立方根是( )
A．8 B．－8 C．2 D．－2
5．若x满足＝，则x的值为( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
6．若＝1.02，＝10.2，则y等于( )
A．1000000 B．1000
C．10 D．10000
7．已知＝－2，则a的平方根为( )
A．2 B．±2 C．±3 D．4
8．已知＝x－1，则x2－x的值为( )
A．0或1 B．0或2
C．0或－1 D．0或±1
二、填空题
9．(1)的立方根是 ；
(2)计算：＝ ；
(3)若数a的立方等于27，则a＝ .
10．有以下四个说法：
①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；
②因为43＝64，所以64是4的立方根；
③将2求立方与将8开立方互为逆运算；
④将8求立方与将8开立方互为逆运算．
其中正确的是 (填序号)．
11．正方体A的体积是16 cm3，正方体B的体积是正方体A体积的4倍，则正方体B的表面积是 .
12．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
三、解答题
13．求下列各数的立方根：
(1)0.001; (2)－3；
(3)－343; (4)103.
14．计算：
(1)＋－；
(2)＋－.
15．求下列各式中x的值：
(1)x3＋1＝； (2)(x－1)3＝－216；
(3)27(x＋1)3＋125＝0.
16．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求的立方根．
17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
参考答案
一、选择题
1．－64的立方根是( B )
A．4 B．－4 C．±4 D.
2．估计68的立方根在( C )
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
3．下列说法正确的是( D )
A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数的立方根都是非负数
D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根
4.的立方根是( D )
A．8 B．－8 C．2 D．－2
5．若x满足＝，则x的值为( C )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1
6．若＝1.02，＝10.2，则y等于( B )
A．1000000 B．1000
C．10 D．10000
7．已知＝－2，则a的平方根为( C )
A．2 B．±2 C．±3 D．4
8．已知＝x－1，则x2－x的值为( B )
A．0或1 B．0或2
C．0或－1 D．0或±1
二、填空题
9．(1)的立方根是 ；
(2)计算：＝ ；
(3)若数a的立方等于27，则a＝ .
【答案】 －2 3
10．有以下四个说法：
①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；
②因为43＝64，所以64是4的立方根；
③将2求立方与将8开立方互为逆运算；
④将8求立方与将8开立方互为逆运算．
其中正确的是 (填序号)．
【答案】①③
11．正方体A的体积是16 cm3，正方体B的体积是正方体A体积的4倍，则正方体B的表面积是 .
【答案】96 cm2
12．如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____．
【答案】5
三、解答题
13．求下列各数的立方根：
(1)0.001; (2)－3；
解：＝0.1. 解：＝＝－.
(3)－343; (4)103.
解：＝－7. 解：＝10.
14．计算：
(1)＋－；
解：原式＝－3＋3＋1＝1.
(2)＋－.
解：原式＝0.5＋0.11＋0.6＝1.21.
15．求下列各式中x的值：
(1)x3＋1＝； (2)(x－1)3＝－216；
解：x＝－. 解：x＝－5.
(3)27(x＋1)3＋125＝0.
解：x＝－.
16．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求的立方根．
解：由题意，得2a＋1＝9，3a＋2b－4＝－8.
解得a＝4，b＝－8.
∴＝＝8，＝2.
∴的立方根是2.
17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；
解：上述结论成立．证明如下：
∵a＋b＝0，∴b＝－a.∴b3＝(－a)3＝－a3.
∴a3＋b3＝a3－a3＝0.
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
(2)若与互为相反数，求1－的值．
解：由题意得1－2x与3x－5互为相反数，
即1－2x＋3x－5＝0.
解得x＝4.
∴1－＝1－2＝－1.