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七年级·数学·沪科版·上册
第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
1.有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
1.经历有理数乘法法则的探索过程，初步体会分类讨论的数学思想.
2.知道有理数的乘法法则，能进行有理数的乘法运算.
3.知道倒数的概念，会求一个有理数的倒数.
◎重点:有理数的乘法法则.
◎难点:有理数乘法的实际意义.
激趣导入
如图，一只蜗牛沿直线L爬行:它现在位置恰在L上的点0.(规定:向左为负，向右为正)
(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
激趣导入
(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
负数与非负数相乘
阅读教材本课时“问题1”，解决下面的问题.
1.你对一个负数乘以一个正数有什么发现？
异号两数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”就可以了.
2.1×0＝ 0 ，(－1)×0＝ 0 .
0
0
负数与负数相乘
阅读教材本课时“问题2”，填空:
【归纳总结】1.乘法法则:(1)两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 ；(2)任何数与零相乘得 零 .
2.有理数的乘法运算一般分为两步，第一步确定 积的符号 ，第二步确定 绝对值的积 .
正
负
相乘
零
积的符
号
绝对值的积
倒数
阅读教材本课时的相关内容，填空:
正数的倒数是 正 数，负数的倒数是 负 数，0 没有 倒数.
正
负
没有
·导学建议·
对于教材“例1” 的内容及计算器的使用，可根据实际学习情况，在完成预习导学内容之后进行讲解.
1.计算(－3)×9的结果为( B )
A.27 B.－27 C.18 D.－18
2.计算(－2)×(－3)的结果等于( D )
A.－5 B.5 C.－6 D.6
3.有理数－1的倒数是 － .
B
D
－
有理数的乘法法则
1.填空:
(1)(－2.25)×(－4)＝ 9 ；
(2)×(－)＝ － .
9
－
[变式演练]下列计算中不正确的是( D )
①(＋8)×(－0.2)＝－1.6；
②(＋8)×(＋0.2)＝1.6；
③(－8)×(－0.2)＝0.16；
④(－8)×(＋0.2)＝0.16；
⑤(－8)×0＝－8；
D
⑥(＋1)×(－0.2)＝－1.2.
A.①② B.②③
C.③④⑤ D.③④⑤⑥
倒数
2.下列各对数中，互为倒数的是( A )
A.－4与－
B.－1与1
C.0与0
D.－与1
A
[变式演练]已知a的相反数是，b的倒数是－，求a与b的积.
解:由已知条件，得a＝－，b＝－，所以a·b＝－×(－)＝.
1.－的倒数是( A )
A.－2 B.－ C.2 D.
2.计算－1×(－)的结果是( A )
A.1 B.－1 C. D.－
A
A
3.下列各式的计算中，结果为正数的是( A )
A.(－5)×(－2) B.(－4)×0
C.3×(－) D.(－8)×6
A
4.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( C )
A.都是负数
B.都是正数
C.一正一负，且负数的绝对值大
D.一正一负，且正数的绝对值大
C
5.已知一个数的相反数是2，另一个数的绝对值是2，求这两个数的积.
解:因为一个数的相反数是2，所以这个数为－2.
因为另一个数的绝对值是2，所以这个数为±2.
当另外一个数为时，这两个数的积为×(－)＝－6；
当另外一个数为－时，这两个数的积为－×＝6.1.5.1 第1课时 有理数的乘法
素养目标
1.经历有理数乘法法则的探索过程,初步体会分类讨论的数学思想.
2.知道有理数的乘法法则,能进行有理数的乘法运算.
3.知道倒数的概念,会求一个有理数的倒数.
◎重点:有理数的乘法法则.
预习导学
知识点一 负数与非负数相乘
阅读教材本课时“问题1”,解决下面的问题.
1.你对一个负数乘以一个正数有什么发现
2.1×0= ,(-1)×0= .
【答案】1.异号两数相乘,只要把它们的绝对值相乘,符号取“-”就可以了.
2.0 0
知识点二 负数与负数相乘
阅读教材本课时“问题2”,填空:
【归纳总结】1.乘法法则:(1)两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 ;(2)任何数与零相乘得 .
2.有理数的乘法运算一般分为两步,第一步确定 ,第二步确定 .
【答案】1.(1)正 负 相乘 (2)零
2.积的符号 绝对值的积
知识点三 倒数
阅读教材本课时的相关内容,填空:
正数的倒数是 数,负数的倒数是 数,0 倒数.
【答案】正 负 没有
对点自测
1.计算(-3)×9的结果为 ( )
A.27 B.-27
C.18 D.-18
2.计算(-2)×(-3)的结果等于 ( )
A.-5 B.5
C.-6 D.6
3.有理数-1的倒数是 .
【答案】1.B 2.D
3.-
合作探究
任务驱动一 有理数的乘法法则
1.填空:
(1)(-2.25)×(-4)= ;
(2)×-= .
[变式演练]下列计算中不正确的是 ( )
①(+8)×(-0.2)=-1.6;
②(+8)×(+0.2)=1.6;
③(-8)×(-0.2)=0.16;
④(-8)×(+0.2)=0.16;
⑤(-8)×0=-8;
⑥(+1)×(-0.2)=-1.2.
A.①② B.②③
C.③④⑤ D.③④⑤⑥
【答案】1.(1)9 (2)-
[变式演练]
D
任务驱动二 倒数
2.下列各对数中,互为倒数的是 ( )
A.-4与- B.-1与1
C.0与0 D.-与1
[变式演练]已知a的相反数是,b的倒数是-,求a与b的积.
【答案】2.A
[变式演练]
解:由已知条件,得a=-,b=-,所以a·b=-×(-)=.
素养小测
1.-的倒数是 ( )
A.-2 B.- C.2 D.
2.计算-1×-的结果是 ( )
A.1 B.-1 C. D.-
3.下列各式的计算中,结果为正数的是 ( )
A.(-5)×(-2) B.(-4)×0
C.3×- D.(-8)×6
4.如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数 ( )
A.都是负数
B.都是正数
C.一正一负,且负数的绝对值大
D.一正一负,且正数的绝对值大
5.已知一个数的相反数是2,另一个数的绝对值是2,求这两个数的积.
【答案】1.A 2.A 3.A 4.C
5.解:因为一个数的相反数是2,所以这个数为-2.
因为另一个数的绝对值是2,所以这个数为±2.
当另外一个数为时,这两个数的积为×(-)=-6;
当另外一个数为-时,这两个数的积为-×-=6.
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