1.5.1 第2课时 多个有理数相乘
素养目标
1.能由有理数的乘法法则探究多个有理数相乘的积的符号.
2.能进行多个有理数相乘的运算,知道多个有理数相乘时,若因数中含0,则积为零.
◎重点:确定多个有理数相乘积的符号.
预习导学
知识点 多个有理数相乘积的符号
阅读教材本课时“问题3”,填空:
【归纳总结】1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数;负因数的个数是 时,积是负数.
2.几个数相乘,有一个因数为0,积为 .
【答案】【归纳总结】
1.偶数个 奇数个
2.0
对点自测
1.下列各式中,计算结果的符号为负的是 ( )
A.-2××(-4)
B.2×-×(-4)
C.-2×-×4
D.-2×-×(-4)
2.计算:(-4)××0.25= ( )
A.- B. C. D.-
3.在数-1,1,-5,-2,-3,6中,任取三个数相乘,其中最大的积为 .
【答案】1.D 2.A
3.90
合作探究
任务驱动一 多个有理数相乘
1.计算:
(1)1.6×-1×(-2.5)×-;
(2)(-100)×72×(-50)×0×(-2).
方法归纳交流 几个不等于零的有理数相乘,先确定 ,再计算 .一般因数是小数的要化为 ,是带分数的要化为 .当有一个因数为0时,积为 .
【答案】1.解:(1)1.6×-1×(-2.5)×-
=-1×1×2×
=-×××=-;
(2)(-100)×72×(-50)×0×(-2)=0.
方法归纳交流
积的符号 绝对值的积 分数 假分数 0
任务驱动二 多个有理数相乘符号的判断
2.(1)如果-abc>0,b、c异号,则 ;
(2)如果a<0,ab>0,ac<0,则|abc|= .
【答案】2.(1)a>0
(2)abc
任务驱动三 多个-1相乘的规律探索
3.计算:(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1).
[变式演练]1.在任务驱动三中,若因数(-1)的个数为10时,= .
2.在任务驱动三中,若因数(-1)的个数为2021个时,= .
【答案】3.解:(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=-(1×1×1×1×1) =-1.
[变式演练]
1.1
2.-1
任务驱动四 多个有理数相乘的简便运算
4.计算:-1×-1×-1×…×-1×-1.
【答案】4.解:-1×-1×-1×…×-1×-1
=-×-×-×…×-×-
=-.
素养小测
1.下列说法正确的是 ( )
A.几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负
B.几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负
C.几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个
D.几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为负
2.下列计算中,错误的是 ( )
A.(-6)×(-5)×(-3)×(-2)=180
B.(-36)×--=-6+4+12=10
C.(-15)×(-4)×+×-=6
D.-3×(-5)-3×(-1)-(-3)×2=24
3.计算:(-5)××0×(-32)= .
4.直接写出计算结果:(-8)×(-2022)×(-0.125)= .
5.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×(4-5)×…×(2020-2021)的值为 .
【答案】1.C 2.C
3.0
4.-2022
5.1
2(共18张PPT)
七年级·数学·沪科版·上册
第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
1.有理数的乘法
第2课时 多个有理数相乘
1.能由有理数的乘法法则探究多个有理数相乘的积的符号.
2.能进行多个有理数相乘的运算，知道多个有理数相乘时，若因数中含0，则积为零.
◎重点:确定多个有理数相乘积的符号.
◎难点:多个有理数相乘运算.
知识导入
上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，我们知道了如何进行两个有理数相乘的运算.如果有两个以上有理数相乘该如何运算呢？其中又有什么重要的结论呢？
知识导入
多个有理数相乘积的符号
阅读教材本课时“问题3”，填空:
【归纳总结】1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数个 时，积是正数；负因数的个数是 奇数个 时，积是负数.
2.几个数相乘，有一个因数为0，积为 0 .
偶
数个
奇数个
0
·导学建议·
对于多个有理数相乘如何进行，教学过程中应引导学生由两个有理数相乘类比并推广至多个有理数相
乘的情形.学生经历了思维过程以后，才能真正理解和掌握多个有理数相乘的相关运算.
1.下列各式中，计算结果的符号为负的是( D )
A.－2××(－4) B.2××(－4)
C.－2××4 D.－2××(－4)
2.计算:(－4)××0.25＝( A )
A.－ B. C. D.－
D
A
3.在数－1，1，－5，－2，－3，6中，任取三个数相乘，其中最大的积为 90 .
90
多个有理数相乘
1.计算:
(1)1.6××(－2.5)×；
(2)(－100)×72×(－50)×0×(－2).
解:(1)1.6××(－2.5)×
＝－
＝－＝－；
(2)(－100)×72×(－50)×0×(－2)＝0.
方法归纳交流 几个不等于零的有理数相乘，先确定 积的符号 ，再计算 绝对值的积 .一般因数是小数的要化为 分数 ，是带分数的要化为 假分数 .当有一个因数为0时，积为 0 .
积
的符号
绝对值的积
分数
假分数
0
多个有理数相乘符号的判断
2.(1)如果－abc＞0，b、c异号，则 a＞0 ；
(2)如果a＜0，ab＞0，ac＜0，则|abc|＝ abc .
a＞0
abc
多个－1相乘的规律探索
3.计算:(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1).
解:(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝－(1×1×1×1×1) ＝－1.
[变式演练]1.在任务驱动三中，若因数(－1)的个数为10时，＝ 1 .
2.在任务驱动三中，若因数(－1)的个数为2021个时，＝ －1 .
1
－1
多个有理数相乘的简便运算
4.计算:×××…××.
解:×××…××
＝×××…××
＝－.
·导学建议·
对于有理数的乘法，为达到熟练的程度，需要一定
量的练习，但要注意尽量不要超过教材上题目的难度.教师强调指出，以后进行有理数乘法运算，必须先根据负因数的个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.
1.下列说法正确的是( C )
A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
C
2.下列计算中，错误的是( C )
A.(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180
B.(－36)×＝－6＋4＋12＝10
C.(－15)×(－4)××＝6
D.－3×(－5)－3×(－1)－(－3)×2＝24
3.计算:(－5)××0×(－32)＝ 0 .
C
0
4.直接写出计算结果:(－8)×(－2022)×(－0.125)＝ －2022 .
5.计算(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2020－2021)的值为 1 .
－
2022
1
