1.5.2 有理数的除法
素养目标
1.知道有理数的除法法则,能熟练地进行除法运算.
2.知道有理数的除法可以转化为乘法运算.
◎重点:有理数的除法法则及运算.
预习导学
知识点一 有理数的除法法则
阅读教材本课时“交流”前的所有内容,填空:
揭示概念:
1.两数相除,同号得 ,异号得 ,并把 相除.
2.由于零乘以任何数都得0,我们可以知道0除以任何一个不为0的数,都得 .
【归纳总结】同有理数的乘法相同,有理数的除法是先确定 ,后确定 .
【答案】1.正 负 绝对值
2.0
【归纳总结】
商的符号 商的绝对值
知识点二 有理数的乘法与除法的转化
阅读教材“交流”至“例2”之前的内容,解决下面的问题.
思考:有理数的除法也可以转化为 ,除以一个不为零的数,等于乘以这个数的 .
【答案】乘法 倒数
对点自测
1.一个数的是,这个数是 ( )
A.9 B.
C. D.
2.计算:(1)-18÷3= ;
(2)-24÷(-2)= .
3.计算:÷(-3)= ,-5÷-= .
【答案】1.D
2.(1)-6
(2)12
3.- 10
合作探究
任务驱动一 有理数的除法
1.计算:
(1)2÷-1;(2)-32÷(-8).
方法归纳交流 有理数除法的一般步骤:(1)确定商的 ;(2)把除数化为它的 ;(3)利用乘法计算结果.
[变式演练]已知两数的积是-,其中一个数是-,则另一个数是 .
【答案】1.解:(1)2÷-1=2×-=-;
(2)-32÷(-8)=-×-=.
方法归纳交流
(1)符号 (2)倒数
[变式演练]
任务驱动二 有理数除法的应用
2.列式计算下列各题:
(1)一个数与-的积为,求这个数.
(2)一个数除以3的商为-9,求这个数.
[变式演练]王明同学利用电脑编写了一个有理数的运算程序:先输入a,再输入#,然后输入b,就可以得出运算a#b=a÷b.试求(-5)#-的值.
【答案】2.解:(1)÷-=×-,所以这个数为-;
(2)-9×3=-27,所以这个数为-27.
[变式演练]
解:(-5) #-=(-5)÷-=(-5)×(-5)=25.
素养小测
1.计算(-12)÷(-3)的结果等于 ( )
A.-15 B.-4
C.15 D.4
2.下列说法中错误的是 ( )
A.零不能作除数
B.零没有倒数
C.零除以任何数都得零
D.零没有相反数
3.是一个数的,求这个数,列式是 ( )
A.× B.÷
C.× D.÷
4.下列各式中,与3÷-÷(-4)的运算结果相同的是 ( )
A.3÷÷(-4)
B.3×-÷(-4)
C.3×(-2)×-
D.3×(-2)×
5.计算:-÷(-7)= ,÷-= .
6.在0.5,2,-3,-4,-5这五个数中任取两个数相除,得到的商最小是 .
【答案】1.D 2.C 3.B 4.C
5. -
6.-10
2(共15张PPT)
七年级·数学·沪科版·上册
第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
2.有理数的除法
1.知道有理数的除法法则，能熟练地进行除法运算.
2.知道有理数的除法可以转化为乘法运算.
◎重点:有理数的除法法则及运算.
◎难点:有理数乘法与除法的关系.
知识导入
同学们，四则运算是指哪四则呢？就是加、减、乘、除，有理数是我们新学的数，关于有理数的加、减、乘运算，我们在前面的课时已经学过了，这节课，我们就来学习有理数的除法运算.
知识导入
有理数的除法法则
阅读教材本课时“交流”前的所有内容，填空:
揭示概念:
1.两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相除.
2.由于零乘以任何数都得0，我们可以知道0除以任何一个不为0的数，都得 0 .
正
负
绝对值
0
【归纳总结】同有理数的乘法相同，有理数的除法是先确定 商的符号 ，后确定 商的绝对值 .
·导学建议·
由于0有许多特殊的性质，因此，在讨论有关问题
时，常常做特殊的处理.教学时，要适时总结0的特殊性质，再次强调“0不能作除数”“0没有倒数”.
商的符号
商的绝对值
有理数的乘法与除法的转化
阅读教材“交流”至“例2”之前的内容，解决下面的问题.
思考:有理数的除法也可以转化为 乘法 ，除以一个不为零的数，等于乘以这个数的 倒数 .
乘法
倒数
1.一个数的是，这个数是( D )
A.9 B. C. D.
2.计算:(1)－18÷3＝ －6 ；
(2)－24÷(－2)＝ 12 .
3.计算:÷(－3)＝ － ，－5÷＝ 10 .
D
－6
12
－
10
有理数的除法
1.计算:
(1)2÷；(2) ÷(－8).
方法归纳交流 有理数除法的一般步骤:(1)确定商的 符号 ；(2)把除数化为它的 倒数 ；(3)利用乘法计算结果.
解:(1)2÷＝ 2× ＝－；
符
号
倒数
(2) ÷(－8)＝×＝.
[变式演练]已知两数的积是－，其中一个数是－，则另一个数是 .
有理数除法的应用
2.列式计算下列各题:
(1)一个数与－的积为，求这个数.
(2)一个数除以3的商为－9，求这个数.
解:(1)÷＝×，所以这个数为－；
(2)－9×3＝－27，所以这个数为－27.
[变式演练]王明同学利用电脑编写了一个有理数的运算程序:先输入a，再输入#，然后输入b，就可以得出运算a#b＝a÷b.试求(－5)#(－)的值.
解:(－5) #＝(－5)÷＝(－5)×(－5)＝25.
1.计算(－12)÷(－3)的结果等于( D )
A.－15 B.－4 C.15 D.4
2.下列说法中错误的是( C )
A.零不能作除数
B.零没有倒数
C.零除以任何数都得零
D.零没有相反数
D
C
3.是一个数的，求这个数，列式是( B )
A.× B.÷
C.× D.÷
B
4.下列各式中，与3÷÷(－4)的运算结果相同的是( C )
A.3÷÷(－4)
B.3×÷(－4)
C.3×(－2)×
D.3×(－2)×
C
5.计算: ÷(－7)＝ ，÷＝ － .
6.在0.5，2，－3，－4，－5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是 －10 .
－
－10
