1.6 第2课时 科学记数法
素养目标
1.知道科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示绝对值大于或等于10的数.
3.能用科学记数法解决简单的实际问题,体会数学中转化的思想.
◎重点:用科学记数法表示比10大的数.
预习导学
知识点一 科学记数法的概念
阅读课本本课时“例3”前面的内容后填空.
揭示概念:一般地,一个绝对值大于或等于10的数都可以记成 的形式,其中1≤|a|<10,n等于 .习惯上把这种记数方法叫做 .
【归纳总结】把科学记数法a×10n的数转化为原数,只需要把a中的小数点向右移动 位即可.
【答案】a×10n 原数的整数位数减1 科学记数法
【归纳总结】n
知识点二 科学记数法的应用
阅读课本本课时“例3”,解决下列问题.
讨论:小明同学对本题的解法如下:1300万=1.3×103万,因此每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×103万公顷.你认为他的解法正确吗 为什么
【答案】不正确,题目问的是多少公顷,而不是多少万公顷.
对点自测
1.记者从河南省财政厅获悉,今年前2个月,全省财政总收入为1360亿元,同比增长8.3%.1360亿用科学记数法表示为 ( )
A.0.136×1012 B.1.36×1012
C.1.36×1011 D.13.6×1010
2.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有2100000,数据“2100000”用科学记数法表示为( )
A.0.21×107 B.2.1×106
C.21×105 D.2.1×107
3.整数200…0用科学记数法表示为2×1010,该整数所有数位上数字是0的个数为 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】1.C
2.B
3.D
合作探究
任务驱动一 将一个数用科学记数法表示
1.35000000用科学记数法应记为 ( )
A.35×106 B. 3.5×106
C.3×107 D. 3.5×107
[变式演练]已知m=25000,用科学记数法表示为2.5×104,那么m2用科学记数法表示为 .
【答案】1.D
[变式演练]
6.25×108
任务驱动二 根据科学记数法求原数
2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数
(1)2×103;(2)3.15×104;(3)-5.702×104.
【答案】2.解:(1)2×103=2×1000=2000;(2)3.15×104=3.15×10000=31500;(3)-5.702×104=-5.702×10000=-57020.
任务驱动三 科学记数法的应用
3.地球的质量为6×1013亿吨,太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍,则太阳的质量为多少亿吨
[变式演练]实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策:西部地区占我国领土面积的,我国国土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为 平方千米.
【答案】3.解:6×1013×3.3×105=6×10000000000000×3.3×100000=19.8×1000000000000000000=1.98×1019(亿吨).
[变式演练]
6.4×106
素养小测
1.人的大脑每天能记录大约86000000条信息,86000000用科学记数法表示为 ( )
A.86×106 B.8.6×107
C.8.6×108 D.8.6×109
2.十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为 ( )
A.2.748×102 B.274.8×104
C.2.748×106 D.0.2748×107
3.如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有 位整数.
4.中国图书馆藏书约2700万册,居世界第五位.调查本校的人数,如果每人借阅10本书,那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅 用科学记数法表示结果.
【答案】1.B 2.C
3.32
4.解:本题答案不唯一,如某个学校共有学生2000名,则27000000÷2000÷10=1.35×103(所).
2(共18张PPT)
七年级·数学·沪科版·上册
第1章 有理数
1.6 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
1.知道科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示绝对值大于或等于10的数.
3.能用科学记数法解决简单的实际问题，体会数学中转化的思想.
◎重点:用科学记数法表示比10大的数.
◎难点:数学转化思想.
激趣导入
生活中有许多很大的数，下面我们来观看几个数据: (1)太阳的半径约为696000000米；(2)光的速度约为300000000米/秒；(3)世界人口约为7000000000.我们注意到上面这几个数很大，后面的零很多.书写这些大数很麻烦，那么，有没有将大数简单的表示以方便书写的办法呢？
激趣导入
科学记数法的概念
阅读课本本课时“例3”前面的内容后填空.
揭示概念:一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可以记成 a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n等于 原数的整数位数减1 .习惯上把这种记数方法叫做 科学记数法 .
【归纳总结】把科学记数法a×10n的数转化为原数，只需要把a中的小数点向右移动 n 位即可.
a×10n
原数的整数位
数减1
科学记数法
n
·导学建议·
科学记数法的关键是确定a和n的值，因此，可从整数位数和小数点移位两个方面给学生加以解释，以方便学生更好地掌握知识.
科学记数法的应用
阅读课本本课时“例3”，解决下列问题.
讨论:小明同学对本题的解法如下:1300万＝1.3×103万，因此每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×103万公顷.你认为他的解法正确吗？为什么？
不正确，题目问的是多少公顷，而不是多少万公顷.
·导学建议·
涉及科学记数法的问题，有时不仅仅是用科学记数法表示数，常常需要进行与乘方相关的运算，应注意加强学生的运算能力.
1.记者从河南省财政厅获悉，今年前2个月，全省财政总收入为1360亿元，同比增长8.3％.1360亿用科学记数法表示为( D )
A.0.136×1012 B.1.36×1012
C.1.36×1011 D.13.6×1010
C
2.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，数据“2100000”用科学记数法表示为( B )
A.0.21×107 B.2.1×106
C.21×105 D.2.1×107
B
3.整数200…0用科学记数法表示为2×1010，该整数所有数位上数字是0的个数为( D )
A.7 B.8 C.9 D.10
D
将一个数用科学记数法表示
1.35000000用科学记数法应记为( D )
A.35×106 B. 3.5×106
C.3×107 D. 3.5×107
D
[变式演练]已知m＝25000，用科学记数法表示为2.5×104，那么m2用科学记数法表示为 6.25×108 .
6.25×108
根据科学记数法求原数
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)2×103；(2)3.15×104；(3)－5.702×104.
解:(1)2×103＝2×1000＝2000；
(2)3.15×104＝3.15×10000＝31500；
(3)－5.702×104＝－5.702×10000＝－57020.
科学记数法的应用
3.地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少亿吨？
解:6×1013×3.3×105＝6×10000000000000×3.3×100000＝19.8×1000000000000000000＝1.98×1019(亿吨).
[变式演练]实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策:西部地区占我国领土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 6.4×106 平方千米.
6.4×106
1.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，86000000用科学记数法表示为( B )
A.86×106 B.8.6×107
C.8.6×108 D.8.6×109
B
2.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为( C )
A.2.748×102 B.274.8×104
C.2.748×106 D.0.2748×107
3.如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有 32 位整数.
C
32
4.中国图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
解:本题答案不唯一，如某个学校共有学生2000名，则27000000÷2000÷10＝1.35×103(所).
