1.7 近似数
素养目标
1.在实际测量问题中明确近似数、误差的概念.
2.能识别实际问题中的近似数与准确数.
3.会用四舍五入法按要求取一个数的近似数,能说出一个近似数精确到的位数.
◎重点:近似数精确度的确定及方法.
预习导学
知识点一 近似数与误差
阅读教材“操作”及其后面的相关内容,填空:
在实际生活中,由于受到测量工具、测量方法、测量者等因素的影响,测量的结果一般只是一个与 很接近的数,我们将此数称为近似数.
【归纳总结】 与它的准确值的差叫做误差.即误差= -准确值.误差可能是正数,也可能是负数.误差的 越小,近似值就越接近准确值,也就是 越高.
【答案】实际数值
【归纳总结】
近似值 近似值 绝对值 近似程度
知识点二 精确度(按要求取近似数)
阅读教材“例1”及其前面两个自然段,填空:
近似数与准确数的 程度,通常用精确度表示.可以借助 法对一个数取近似值.一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
【答案】接近 四舍五入
对点自测
1.由四舍五入法得到的近似数8.16万,下列说法正确的是 ( )
A.精确到万位
B.精确到百位
C.精确到千分位
D.精确到百分位
2.1.4249≈ (精确到百分位).
3.把1.5972精确到十分位得到的近似数是 .
【答案】1.B
2.1.42
3.1.6
合作探究
任务驱动一 近似数的概念
1.下列数据中是准确数的是 ( )
A.小敏的体重为40.2千克
B.七(3)班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米
D.太平洋最深处低于海平面11 023米
[变式演练]张华用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度,他量得的数据是9.58 cm,其中 ( )
A.9和5是精确的,8是估计的
B.9是精确的,5和8是估计的
C.9、5和8都是精确的
D.9、5和8都是估计的
【答案】1.B
[变式演练]
A
任务驱动二 按要求取近似数
2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的 ( )
A.0.1(精确到0.1 )
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到0.001)
D.0.0502(精确到0.000 1)
【答案】2.C
任务驱动三 精确度
3.下列四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位
(1)0.03051; (2)7.32×103; (3)5.81万.
方法归纳交流 对带有单位或者较大的数,应如何取近似值
【答案】3.解:(1)0.03051精确到十万分位或精确到0.00001;
(2)7.32×103精确到十位;
(3)5.81万精确到百位.
方法归纳交流
对较大的数,不能直接取其近似值,要先把数用科学记数法表示再取近似值.
素养小测
1.下列数据是近似数的是 ( )
A.我国有56个民族
B.一书本的宽为18.72 cm
C.七年级(3)班有48人
D.1 m等于100 cm
2.由四舍五入得到的近似数4.30万,精确到( )
A.百位 B.十位
C.十分位 D.百分位
3.对于近似数3.07×104,下列说法正确的是 ( )
A.精确到 0.01 B.精确到千分位
C.精确到万位 D.精确到百位
4.数M精确到0.01时,近似数是2.90,那么数M的范围是 ( )
A.2.8≤M<3
B.2.80≤M≤3.00
C.2.85≤M<2.95
D.2.895≤M<2.905
5.用四舍五入法取近似数,则7.895精确到0.01是 .
6.用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似值.
(1)0.003584(精确到千分位);(2)3.4995(精确到0.01);(3)349995(精确到千位).
【答案】1.B 2.A 3.D 4.D
5.7.90
6.解:(1)0.003584≈0.004;
(2)3.4995≈3.50;
(3)349995≈3.50×105.
2(共19张PPT)
第1章 有理数
1.7 近似数
1.在实际测量问题中明确近似数、误差的概念.
2.能识别实际问题中的近似数与准确数.
3.会用四舍五入法按要求取一个数的近似数，能说出一个近似数精确到的位数.
◎重点:近似数精确度的确定及方法.
◎难点:按要求取近似数.
激趣导入
北京市某高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达25.5平方米，结果15 000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观.
问题一:这里的20株高产番茄树与实际相符吗？
激趣导入
问题二:这里的2、25.5、15 000是怎样得到的？它与实际情况完全相符吗？
近似数与误差
阅读教材“操作”及其后面的相关内容，填空:
在实际生活中，由于受到测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与 实际数值 很接近的数，我们将此数称为近似数.
实际数值
【归纳总结】 近似值 与它的准确值的差叫做误差.即误差＝ 近似值 －准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的 绝对值 越小，近似值就越接近准确值，也就是 近似程度 越高.
近似值
近似值
绝对值
近似程
度
精确度(按要求取近似数)
阅读教材“例1”及其前面两个自然段，填空:
近似数与准确数的 接近 程度，通常用精确度表示.可以借助 四舍五入 法对一个数取近似值.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
接近
四舍五入
·导学建议·
通过大量的实例让学生明白，在实际生活中的一些情况下，误差是无法避免的，因此，取近似数是较好的解决问题的办法.一个近似数只有最后一位是由四舍五入取得的，而其他位上的数则是精确的值.而精确数是所有位上的数都是精确的值.
1.由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是( B )
A.精确到万位 B.精确到百位
C.精确到千分位 D.精确到百分位
2.1.4249≈ 1.42 (精确到百分位).
3.把1.5972精确到十分位得到的近似数是 1.6 .
B
1.42
1.6
近似数的概念
1.下列数据中是准确数的是( B )
A.王敏的体重为40.2千克
B.七(3)班有47名学生
C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米
D.太平洋最深处低于海平面11 023米
B
[变式演练]张华用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58 cm，其中( A )
A.9和5是精确的，8是估计的
B.9是精确的，5和8是估计的
C.9、5和8都是精确的
D.9、5和8都是估计的
A
按要求取近似数
2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的( C )
A.0.1(精确到0.1 )
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到0.001)
D.0.0502(精确到0.000 1)
C
精确度
3.下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)0.03051； (2)7.32×103； (3)5.81万.
解:(1)0.03051精确到十万分位或精确到0.00001；
(2)7.32×103精确到十位；
(3)5.81万精确到百位.
方法归纳交流 对带有单位或者较大的数，应如何取近似值？
对较大的数，不能直接取其近似值，要先把数用科学记数法表示再取近似值.
对较大的数，不能直接取其近似值，要先把数用科学记数
法表示再取近似值.
·导学建议·
并不是所有的数取近似值都采用“四舍五入法”，可组织学生学习知识链接中的内容，明白取近似数需要根据实际情况，满足实际需要，培养学生严谨的学习态度.
1.下列数据是近似数的是( B )
A.我国有56个民族
B.一书本的宽为18.72 cm
C.七年级(3)班有48人
D.1 m等于100 cm
B
2.由四舍五入得到的近似数4.30万，精确到( A )
A.百位 B.十位
C.十分位 D.百分位
3.对于近似数3.07×104，下列说法正确的是( D )
A.精确到 0.01 B.精确到千分位
C.精确到万位 D.精确到百位
A
D
4.数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是( D )
A.2.8≤M＜3 B.2.80≤M≤3.00
C.2.85≤M＜2.95 D.2.895≤M＜2.905
5.用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是 7.90 .
D
7.90
6.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值.
(1)0.003584(精确到千分位)；(2)3.4995(精确到0.01)；(3)349995(精确到千位).
解:(1)0.003584≈0.004；
(2)3.4995≈3.50；
(3)349995≈3.50×105.
