能力微专训——有理数的运算技巧
专训导读
数学运算是数学核心素养中的关键能力,运算能力也是《课程标准》中的10个核心概念之一,运算是数学的核心和根本,运算能力的强弱将直接影响到数学成绩的好坏,因此七年级起始阶段,抓数学必先抓运算.若能根据题目的结构特点,采用适当的计算技巧,不仅能够提高计算速度,而且还能提高正解率,达到事半功倍的效果.
题型突破
题型一 对消法
例1 计算:18+(-17)+7+(-18).
[变式演练]计算:-28+(-13)-(-21)+13.
【答案】例1
解:原式=18+(-18)+(-17)+7
=0+(-17)+7
=-17+7
=-10.
[变式演练]解:原式=-28-(-21)+[(-13)+13]
=-28+21
=-7.
题型二 凑整法
例2 计算:-5.4+0.2-0.6+1.8.
[变式演练]计算:2+6.3--1.
【答案】解:原式=(-5.4-0.6)+(0.2+1.8)=-6+2=-4.
[变式演练]
解:原式=2-+6.3+1
=1+7.9
=8.9.
题型三 归类法
例3 计算:-4-(-2)+(-5)+8.
[变式演练]计算:(-20)+30-(-59)-53+(-16).
【答案】例3
解:原式=-4+2-5+8
=(-4-5)+(2+8)
=-9+10
=1.
[变式演练]
解:原式=[(-20)+(-53)+(-16)]+(30+59)
=(-89)+89
=0.
题型四 组合法
例4 计算:0.85+(+0.75)-+2+(-1.85)-3.
[变式演练]计算:-3+12.5+16-(-2.5).
【答案】例4
解:原式=[0.85+(-1.85)]+(+0.75)-+2-3
=-1-2-3
=-6.
[变式演练]
解:原式=-3+16+[12.5-(-2.5)]
=13+15
=28.
题型五 观察法
例5 计算:(-1)2021-2÷+22.
[变式演练]计算:-23÷×-2.
【答案】例5 计算:(-1)2021-2÷+22.
解:原式=-1-4+4
=-1.
[变式演练]
解:原式=-8××
=-8.
题型六 变序法
例6 计算:+-×24.
[变式演练]计算:-+++-÷.
【答案】例6
解:原式=×24+×24-×24
=6+4-16
=-6.
[变式演练]
解:原式=-+++-×
=-×+×+×+-×
=-++-
=.
题型七 逆用法
例7 计算:-×.
[变式演练]计算:(-7.03)×40.16+(-0.16)×(-7.03)+7.03×(-60).
【答案】 例7
解:原式=×1-
=×=.
[变式演练]
解:原式=7.03×(-40.16+0.16-60)
=7.03×(-100)
=-703.
题型八 拆项法
例8 计算:-99×15.
[变式演练]计算:-27÷9.
【答案】例8
解:原式=-100+×15
=-100×15+×15
=-1500+2
=-1498.
[变式演练]
解:原式=-27-×
=(-27)×+-×
=-3-
=-3.
题型九 “两定”法
例9 计算:-81÷-2×÷(-16).
[变式演练]-22×÷-2×(-2)3.
【答案】例9
解:原式=-81×-××-
=-1.
[变式演练]
解:原式=-4××4×(-8)
=32.
2(共20张PPT)
七年级·数学·沪科版·上册
第1章 有理数
能力微专训——有理数的运算技巧
数学运算是数学核心素养中的关键能力，运算能力也是《课程标准》中的10个核心概念之一，运算是数学的核心和根本，运算能力的强弱将直接影响到数学成绩的好坏，因此七年级起始阶段，抓数学必先抓运算.若能根据题目的结构特点，采用适当的计算技巧，不仅能够提高计算速度，而且还能提高正解率，达到事半功倍的效果.
题型突破
对消法
例1 计算:18＋(－17)＋7＋(－18).
解:原式＝18＋(－18)＋(－17)＋7
＝0＋(－17)＋7
＝－17＋7
＝－10.
题型突破
[变式演练]计算:－28＋(－13)－(－21)＋13.
解:原式＝－28－(－21)＋[(－13)＋13]
＝－28＋21
＝－7.
凑整法
例2 计算:－5.4＋0.2－0.6＋1.8.
解:原式＝(－5.4－0.6)＋(0.2＋1.8)＝－6＋2＝－4.
[变式演练]计算:2＋6.3－.
解:原式＝＋
＝1＋7.9
＝8.9.
归类法
例3 计算:－4－(－2)＋(－5)＋8.
解:原式＝－4＋2－5＋8
＝(－4－5)＋(2＋8)
＝－9＋10
＝1.
[变式演练]计算:(－20)＋30－(－59)－53＋(－16).
解:原式＝[(－20)＋(－53)＋(－16)]＋(30＋59)
＝(－89)＋89
＝0.
组合法
例4 计算:0.85＋(＋0.75)－＋(－1.85)－3.
解:原式＝[0.85＋(－1.85)]＋－3
＝－1－2－3
＝－6.
[变式演练]计算: ＋12.5＋－(－2.5).
解:原式＝＋[12.5－(－2.5)]
＝13＋15
＝28.
观察法
例5 计算:(－1)2021－2÷＋22.
解:原式＝－1－4＋4
＝－1.
[变式演练]计算:－23÷×(－)2.
解:原式＝－8××
＝－8.
变序法
例6 计算:×24.
解:原式＝×24＋×24－×24
＝6＋4－16
＝－6.
[变式演练]计算:÷.
解:原式＝×
＝×＋×＋×＋×
＝－＋＋－
＝.
逆用法
例7 计算:－×.
解:原式＝×
＝×＝.
[变式演练]计算:(－7.03)×40.16＋(－0.16)×(－7.03)＋7.03×(－60).
解:原式＝7.03×(－40.16＋0.16－60)
＝7.03×(－100)
＝－703.
拆项法
例8 计算:－99×15.
解:原式＝×15
＝－100×15＋×15
＝－1500＋2
＝－1498.
[变式演练]计算:÷9.
解:原式＝×
＝(－27)×＋×
＝－3－
＝－3.
“两定”法
例9 计算:－81÷×÷(－16).
解:原式＝－81×××
＝－1.
[变式演练]－22×÷×(－2)3.
解:原式＝－4××4×(－8)
＝32.
