山东省菏泽市2023-2024学年第二学期期中质量检测----高一数学（PDF版无答案）

保密★启用前
2023一2024学年度第二学期期中考试
高一数学试题（A)
2024.4
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题
卡上对应题目的答策标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的
答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知i是虚数单位，复数z=(x2-1)+(x+1)i是纯虚数，则实数x的值为
A.1
B.-1
C.±1
D.0
2.已知凤=2，=1.若a+=a-,则2ā-3=
A.25
B.16
C.5
D.4
3.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为√2a的正
方形，则原平面图形的面积为
B.42a
2
C.2a2
D.4a2
A'
4.在△ABC中，已知a=2V3,b=2,B=30°，则满足条件的三角形个数为
A.2个
B.1个
C.0个
D.无法确定
5.在正六边形ABCDEF中，若BP=-C乎，FO=3QE,则PO=
A.3AB-5AF
B.-34B+54F
4
4
4
Cc.-+2
6
D.花-2不
6
6
6
高一数学试题(A)第1页（共4页）
6.在△ABC中，AD为△MBC的角平分线，若AB=4,AC=5,AD=2√3，则BC=
A.4V5
B.910
C.18V2
D.6
5
7.已知a,b,c分别为△4BC三个内角A、B、C的对边，若a=V3 csin A,ab=6,则△MBC的
面积为
A.1
B.5
C.2
D.2W5
8.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且AB=AC=√5，BC=√6
则此三棱锥外接球的体积为
9,
A.
B.64V2
3π
C.8π
D.
32π
3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数z满足(i-2)z=5i,则
A.4=5
B.z的虚部为-2
C.z的共轭复数为z=1-2i
D.z是方程x2-2x+5=0的一个根
10.已知平面向量云=(1,2)，6=(2，-3)，则
A.(a-2b)⊥b
B.|a=5
C.b在a上的投彩向量的模为
45
D.ā与b的夹角为锐角
11.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇
也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜
千里、大智大勇的象征（如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若
两个圆弧BC,AD所在圆的半径分别是3和I2,且∠AOD=I20°，则该圆台的
B
甲
乙
A.高为6V2
B.上底面积、侧面积和下底面积之比为16：14：1
C.表面积为62π
D.体积为42√2π
高一数学试题(A)第2页（共4页）