7.1.1 有序数对同步练习（含答案）数学人教版七年级下册

7.1.1　有序数对
一、选择题
1．一个有序数对可以（ ）
A．确定一个点的位置 B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置 D．不能确定点的位置
2．用5和3组成一个有序数对，可以写成( )
A．(5，3) B．(3，5) C．3，5或5，3 D．(3，5)或(5，3)
3．在电影院中，若将电影票上“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”应记作（ ）
A．(5，4) B．(4，5) C．(－5，－4) D．(－4，－5)
4．下列说法能确定台风位置的是（ ）
A．西太平洋 B．北纬28°，东经135°
C．距离南海300海里 D．上海与南京之间
5．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(2，1)与(1，2)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置相同
C．(4，3)与(3，4)是表示不同位置的两个有序数对
D．(3，3)与(3，3)表示两个不同的位置
6．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1，3)．若小丽的座位为(3，2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )
A．(1，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(2，4)
7．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
二、填空题
9．如果(1，4)表示1门4楼，那么3门2楼记作 ，(2，3)表示 门 楼．
10．如图，网格图中的每一格的边长都相等，列和行都用字母标记，按照先列后行的顺序，点O的位置可用(d，e)表示，则(c，d)可表示图中的点 .
11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，请你把这个英文单词写出来为 .
12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(3，1)表示4，则表示9的有序数对是 ．
【拓展设问】有序数对(6，5)表示的数是 .
三、解答题
13．如图是游乐园的一角，图中一个单位长度表示100 m.
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用数对 表示，摩天轮用数对 表示；
14．如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
15．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则：在正方形棋盘中，由黑子先行，白子后行，轮流弈子，首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．若黑子A的位置记作(7，5)，黑子B的位置记作(5，3)，则白子C的位置如何表示？黑方必须在哪个位置上落子，才不会让白方在短时间内获胜？
16．如图，一只甲虫在10×10的方格(每个小格的边长为1)上沿着网格线运动．它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定其向下、向左走为正，向上、向右走为负．如果从C到B记为：C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向)，那么
(1)C→D(______，______)；C→A(______，______)；D→______(＋5，－6)；E→______(______，－4)；
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算该甲虫走过的路程；
(3)这只甲虫去P处的行走路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)，(＋7，＋3)，请在图上标出点P的位置．想一想，有没有简便的行走方法？
参考答案
一、选择题
1．一个有序数对可以（ A ）
A．确定一个点的位置 B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置 D．不能确定点的位置
2．用5和3组成一个有序数对，可以写成( D )
A．(5，3) B．(3，5) C．3，5或5，3 D．(3，5)或(5，3)
3．在电影院中，若将电影票上“6排3号”记作(6，3)，那么“5排4号”应记作（ A ）
A．(5，4) B．(4，5) C．(－5，－4) D．(－4，－5)
4．下列说法能确定台风位置的是（ B ）
A．西太平洋 B．北纬28°，东经135°
C．距离南海300海里 D．上海与南京之间
5．下列关于有序数对的说法正确的是( C )
A．(2，1)与(1，2)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置相同
C．(4，3)与(3，4)是表示不同位置的两个有序数对
D．(3，3)与(3，3)表示两个不同的位置
6．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1，3)．若小丽的座位为(3，2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( C )
A．(1，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(2，4)
7．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( D )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( D )
A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
二、填空题
9．如果(1，4)表示1门4楼，那么3门2楼记作 ，(2，3)表示 门 楼．
【答案】(3，2) 2 3
10．如图，网格图中的每一格的边长都相等，列和行都用字母标记，按照先列后行的顺序，点O的位置可用(d，e)表示，则(c，d)可表示图中的点 .
【答案】C
11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，请你把这个英文单词写出来为 .
【答案】CHINA
12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(3，1)表示4，则表示9的有序数对是 ．
【拓展设问】有序数对(6，5)表示的数是 .
【答案】(4，2) 17
三、解答题
13．如图是游乐园的一角，图中一个单位长度表示100 m.
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用数对 表示，摩天轮用数对 表示；
【答案】(2，4) (5，1) (5，4)
14．如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．
15．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则：在正方形棋盘中，由黑子先行，白子后行，轮流弈子，首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．若黑子A的位置记作(7，5)，黑子B的位置记作(5，3)，则白子C的位置如何表示？黑方必须在哪个位置上落子，才不会让白方在短时间内获胜？
解：根据题意得白子C的位置记作(5，1)．
因为白方已把(4，6)，(5，5)，(6，4)三点凑成在一条直线上，黑方只有在此三点两端任加一黑子即可保证不会让白方在短时间内获胜，
即黑方必须在(3，7)或(7，3)上落子．
16．如图，一只甲虫在10×10的方格(每个小格的边长为1)上沿着网格线运动．它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定其向下、向左走为正，向上、向右走为负．如果从C到B记为：C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向)，那么
(1)C→D(______，______)；C→A(______，______)；D→______(＋5，－6)；E→______(______，－4)；
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算该甲虫走过的路程；
(3)这只甲虫去P处的行走路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)，(＋7，＋3)，请在图上标出点P的位置．想一想，有没有简便的行走方法？
解：(1)＋2 ＋4 ＋7 －2 A D ＋5
(2)由题意可知这只甲虫所走过的路程为2＋7＋4＋2＋2＋3＋4＋5＝29　
(3)标点P的位置略．简便的行走方法为：左右方向：(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋7)＝＋4；上下方向：(＋2)＋(－4)＋(＋2)＋(＋3)＝＋3.由此可知，自C处出发，向左走4格，再向下走3格就到P处，即行走方法为(＋4，＋3)