天津市南开中学2023-2024学年第二学期期中质量检测----高二数学（PDF版无答案）

南开中学2023一2024学年度第二学期高二数学学情调查
I卷（共32分）
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试结束后，将答题纸交
回。
一、选择题，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共8小愿，
每小题4分，共32分.
(1)一质点作直线运动，其位移s(单位：m)与时间（单位，s)之间湖足关系
s()=3-2t2+3t-1,则该质点在第3s时的瞬时速度为
A.18m/s
B.21m/s
C.25m/s
D.27m/s
(2)如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象，则下面判断正确的是
A.y=f(x)在(-2,1)上单调递增
B.y=f(x)在(1,3)上单调递减
C.当x=4时，y=f(x)取极大值
D.当x=2时，y=f(x)取极大值
(3)将A,B,C,D,E,F六个字母从左至右进行排列，A,B在C同侧的情况共有
A.120种
B.240种
C.480种
D.600种
(4)将一个边长为3cm的正方形铁片的四角截去四个边长均为xcm的小正方形，做成一
个无盖方盆，则该方盘容积最大为
A.1cm3
B.2cm3
C.3cm3
D.4cm3
(5)已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足xf(x)一f(x)<0,且f(2)=2,则
f(e)-e之0的解集是
A.(-o,ln2)
B.(In2,+co)
C.(0,e2)
D.(e2,+co)
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《6)若函数0=气+3之三1有最小值，则实数a的取值范腿是
A.（-o∞，1]
B.(-c0,e]
C.(0,1]
D.(0,e]
(7)形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字
大，由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位“波浪数”的个数为
A.13
B.16
C.20
D.25
(8)已知函数f(x)=e*(2x-1)-ar+2a,其中a<,若存在唯一的整数x0,使得
f(xo)<0,则实数a的取值范围是
A.上品)
B.
c.)
D.作
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Ⅱ卷（共32分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
(9)已知函数y=f(x)在x=1处的切线方程为y=4x-3,则
f(1)+f(1)=」
(10)若函数f()=x3-ax2+x在在单调递减区间，则实数a的取值范围是
(11)从A,B等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛，被选中的同学
每人仅参加三项竞赛中的一项，且每项竞赛均有人参加，则A和B至多有一名入选的方法有
种.（请用数字作答）
(12)某年某月某日，老师们在校园留下美好合彩，然而美好常伴遗憾，当我们回看这张
照片（如下左图），才想起那日若我们各手执鲜花当更美丽.现在，你有一次携7种颜色花
朵回到过去的机会，请你帮老师们弥补遗憾，为每位老师送上一朵花，若每位老师仅可得
到一种颜色的花，而你手中每种颜色的花均足够分配，要求相邻老师不能拿到同色花朵，
则你有
种分配花朵的方式.（请用数字作答）
注：各位老师相邻情况如下右图所示
品毫动的
D
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