人教版七年级上册（新）第一章《1．5有理数的乘方》导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册（新）第一章《1．5有理数的乘方》导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-17 09:19:09 | ||
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文档简介
1．5有理数的乘方
第1学时 有理数的乘方（1）
班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______
使用说明及方法指导：
学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间20分钟
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数） (n为整数)
(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
二、合作探究：
1、计算：
2、 ；
3、已知n是正整数，那么 ，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是
三、学以致用：
1、把写成乘方形式 。
2、计算： ， ，
3、下列运算正确的是 。
A、 B、 C、
D、
4、若，则
若，则
四、能力提升：
1、计算：
2、，
3、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是____________。
第2学时 有理数的乘方（2）
班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______
使用说明及方法指导：
先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自主学习：
（一）复习回顾：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
（二）导学：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
（三）完成P43例3及P44的练习
二、合作探究
1、计算：
（1）
（2）
（3）
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、学习致用：
1、计算：
2、、为有理数，且，求的值；
3、
4、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
四、能力提升
已知
试求的值
第3学时 科学记数法
班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______
使用说明及学法指导：
1、收集现实生活中你认为非常大的数；
2、自学课本第44-45页部分，勾画重难点，完成课后练习及自主学习部分，预习时间15分钟
学习目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；
难点：正确使用科学记数法表示数
一、自主学习：
1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
1000 000 1000 000 000
10…..0（在1后面有 个0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000 1000 000 000
696000 100 000
读作6.96乘10的5次方（幂）
3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×中的a的取值范围
（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； ； ；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为千米，其原数为多少米？
三、学以致用：
1、用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5 7.04 3.96
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
四、能力提升：
地球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
n为奇数
n为偶数
第1学时 有理数的乘方（1）
班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______
使用说明及方法指导：
学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间20分钟
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数） (n为整数)
(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
二、合作探究：
1、计算：
2、 ；
3、已知n是正整数，那么 ，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是
三、学以致用：
1、把写成乘方形式 。
2、计算： ， ，
3、下列运算正确的是 。
A、 B、 C、
D、
4、若，则
若，则
四、能力提升：
1、计算：
2、，
3、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是____________。
第2学时 有理数的乘方（2）
班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______
使用说明及方法指导：
先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自主学习：
（一）复习回顾：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
（二）导学：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
（三）完成P43例3及P44的练习
二、合作探究
1、计算：
（1）
（2）
（3）
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、学习致用：
1、计算：
2、、为有理数，且，求的值；
3、
4、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
四、能力提升
已知
试求的值
第3学时 科学记数法
班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______
使用说明及学法指导：
1、收集现实生活中你认为非常大的数；
2、自学课本第44-45页部分，勾画重难点，完成课后练习及自主学习部分，预习时间15分钟
学习目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；
难点：正确使用科学记数法表示数
一、自主学习：
1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
1000 000 1000 000 000
10…..0（在1后面有 个0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000 1000 000 000
696000 100 000
读作6.96乘10的5次方（幂）
3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×中的a的取值范围
（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； ； ；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为千米，其原数为多少米？
三、学以致用：
1、用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5 7.04 3.96
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
四、能力提升：
地球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
n为奇数
n为偶数