北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（图片版无答案）

高一数学
第I卷（共40分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所列出的四个选项
中，只有一项是最符合题目要求的)
1.下列函数中，既是偶函数又是周期为π的函数为()·
(A)y=sinx
(B)y=cosx
(C)y=tan2x
(D)y=cos2x
知a是第二象限的角，Ps)为哄终边上的一点，且sina=,则x=（)小
(A)4
(B)±4
(C)-8
(D)8
3,角的度量除了有角度制和弧度制之外，“在军事上角的度量还有密位制，密位制的单位
是密位.1密位等于圆周角的，即2π弧度=360=6000密位.在密位制中，采用
6000
四个数字来记一个角的密位数.且在百位数字与位数字之间画一条短线，例如3密
位写成0-03,123密位写成1-23，设圆的半径为1，那么10-00密位的圆心角所对
的弧长为()
(A)
公
(B)
(D)
元-2
4.已知A1,2),B(3,7),a=(x,-1),且AB/1a,则().
A):=号，且丽与a方向相同
2
(⑧)x=-2
且巫与方向相同
2
( x=亏，且丽与a方向相反
ox=,且丽与“方向相反
5.
关于函数y=30s(2x+孕，下列结论中：
①-π为该函数的一个周期：②该函数的图象关于直线x=工对称，
@将该函数的图象向左半移x=君个单位长度得到y=30s2x的图象：
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①该两数在区创1-若？上单调进诚准中所有确结论的水号是（）.
(A)①②
(B)③①
(C)①②④
(D)①③④
6设a,b是两个不共线向量，则“a与b的夹角为钝”是“a⊥(a+b)”的().
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
7.已知函数fx)=4si(a,x+g,),g(x)=Asin(@,x+g2),其图象如下图所示、为得
到函数g()的图象，只需先将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的二（纵
坐标不变)，再(
y=g(x)
)向行平移亚个单位
(B)向右平移π个单位
6
12
(C)向左平移亚个单位
(D)向左平移”个单位
6
3
8.P是△ABC内部或边上的一个动点，且P=xAB+yAC,则y的最大值是(
(C)1
(D)2
g如图，质点P在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，P
的角速度大小为2ad/s,起点B,为射线y=-x(x≥0)与圆O
的交点.则当0≤1≤12时，记动点P的纵坐标关于：（单位：
s)的函数为y=g()y则下列哪个区间为函数y=g()的·
个单调递增区间().
(A)[0,]
，
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