数学：1.3.3《已知三角函数值求角》教案（新人教b版必修4）
文档属性
| 名称 | 数学：1.3.3《已知三角函数值求角》教案（新人教b版必修4） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 38.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-20 06:12:00 | ||
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文档简介
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1.3.3 已知三角函数值求角
一、教学目标
会由已知三角函数值求角。
二、教学重点、难点
重点是已知三角函数值求角，难点是：① 根据范围确定有已知三角函数值的角；② 对符号arcsinx、arccosx、arctanx的正确认识；③ 用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。
三、教学方法
在旧问题的基础上，不断提出新的问题，让学生在探索中获得新知识。
四、教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
复习引入 复习在初中已知锐角三角函数值求锐角的例子。 提出问题：如果将所给角的范围扩大，问题应该怎么处理？ 复习旧知识，引入新问题
应用举例 例1、已知，（1）若，求x；（2）若，求x；（3）若，求x的取值集合。 1、学生回答，老师板书，老师及时指出学生解法中的不足。2、进一步将问题深化：① 若，怎么办？② 若sinx=0.3，怎么办？3、对于问题②，学生可能会有三种答案：数学用表、计算器、反正弦，指出前两者不是精确值，应使用第三种。 从学生熟悉的问题出发，逐渐增大难度，让学生在不断的探索中获得新知识。
概念形成 若sin=t，则=arcsint，其中，t[-1 , 1]。 1、让学生思考对、t范围进行限制的理由。2、用反函数的知识解释范围的由来。3、和学生一起，写出反余弦、反正切的相关结论。4、完成sinx=0.3的处理。 强化角的表示，淡化反三角函数概念。
应用举例 例2、（1）已知cosx=0.5，，求x；（2）已知，求x的取值集合；（3）已知tanx=，，求x；（4）已知tanx=1.23，求x的取值集合。巩固练习：练习A 1、3、5 指导学生完成，并让学生思考解此类题的一般步骤。 让学生尝试解决“已知余弦值、正切值求角”的问题，并将解题过程程序化。
归纳小结 已知三角函数值t求角的解题步骤：（1）确定角所在的象限(有时不止一个象限)。（2）求上的角：1°先求出与对应的锐角；2°根据α所在的象限，求出上的角：若在第一象限，则=若在第二象限，则=π-若在第三象限，则=π+若在第四象限，则=2π-（3）写出所有与终边相同的角。
布置作业 1、练习A 2、4； 练习B 1、2、32、思考：已知余切、正割、余割的三角函数值，怎么求角？ 巩固本节课所学，并引导学生做深一步的思考。
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1.3.3 已知三角函数值求角
一、教学目标
会由已知三角函数值求角。
二、教学重点、难点
重点是已知三角函数值求角，难点是：① 根据范围确定有已知三角函数值的角；② 对符号arcsinx、arccosx、arctanx的正确认识；③ 用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角。
三、教学方法
在旧问题的基础上，不断提出新的问题，让学生在探索中获得新知识。
四、教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
复习引入 复习在初中已知锐角三角函数值求锐角的例子。 提出问题：如果将所给角的范围扩大，问题应该怎么处理？ 复习旧知识，引入新问题
应用举例 例1、已知，（1）若，求x；（2）若，求x；（3）若，求x的取值集合。 1、学生回答，老师板书，老师及时指出学生解法中的不足。2、进一步将问题深化：① 若，怎么办？② 若sinx=0.3，怎么办？3、对于问题②，学生可能会有三种答案：数学用表、计算器、反正弦，指出前两者不是精确值，应使用第三种。 从学生熟悉的问题出发，逐渐增大难度，让学生在不断的探索中获得新知识。
概念形成 若sin=t，则=arcsint，其中，t[-1 , 1]。 1、让学生思考对、t范围进行限制的理由。2、用反函数的知识解释范围的由来。3、和学生一起，写出反余弦、反正切的相关结论。4、完成sinx=0.3的处理。 强化角的表示，淡化反三角函数概念。
应用举例 例2、（1）已知cosx=0.5，，求x；（2）已知，求x的取值集合；（3）已知tanx=，，求x；（4）已知tanx=1.23，求x的取值集合。巩固练习：练习A 1、3、5 指导学生完成，并让学生思考解此类题的一般步骤。 让学生尝试解决“已知余弦值、正切值求角”的问题，并将解题过程程序化。
归纳小结 已知三角函数值t求角的解题步骤：（1）确定角所在的象限(有时不止一个象限)。（2）求上的角：1°先求出与对应的锐角；2°根据α所在的象限，求出上的角：若在第一象限，则=若在第二象限，则=π-若在第三象限，则=π+若在第四象限，则=2π-（3）写出所有与终边相同的角。
布置作业 1、练习A 2、4； 练习B 1、2、32、思考：已知余切、正割、余割的三角函数值，怎么求角？ 巩固本节课所学，并引导学生做深一步的思考。
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