四年级上册数学冀教版分解质因数课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学冀教版分解质因数课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 435.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-04 10:57:30 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
分解质因数
课前热身
1.在（ ）内填入适当的质数。
10=（ ）+（ ） 10=（ ）×（ ）
20=（ ）+（ ）+（ ） 8=（ ）×（ ）×（ ）
2.分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
3
7
2
5
2
7
11
2
2
2
65=5×13 56=2×2×2×7 94=2×47 76=2×2×19 135=5×3×3×3 105=5×3×7 87=3×29 93=3×31
3.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
13,5
拓展演练
例1.一个正方体的体积是13824cm ，它的表面积是多少？
分析与解：正方体的体积是“棱长×棱长×棱长”，现在
已知正方体的体积是13824cm ，若能把13824写成三个相同
的数相乘，则可求出棱长。为此我们先将13824分解质因数：
把这些因数分成三组，使每组因数之积相等，得
13824=（2 ×3）×（2 ×3）×（2 ×3），于是，得到棱长是
2 ×3=24（cm）.
所求表面积是24×24×6=3456（cm ）。
例2. 1×2×3×…×40能否被90909整除？
分析与解：首先将90909分解质因数，得90909=3 ×7×13×37.
因为3 =（27）,7,13,37都在1~40中，所以1×2×3×…×40能被90909整除。
归纳总结
怎样分解质因数？
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个数的公因式。
分解质因数的目的：
1.研究已知数与未知数之间的关系，从而使某些问题
得到解决；
2.求最大公约数、最小公倍数。
操练内化
1、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209dm ，
如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方形的体
积是多少立方分米？
2、爷孙两人今年的年龄乘积是693,4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？
认真算一算哦
1.解：长×宽+长×高=长×（宽+高）=209（立方分米）
将209分解质因数：209=11×19
因为长、宽、高都为质数，所以，209=11×（2+17）
长、宽、高为：11分米,2分米,17分米
V=11×2×17=374（立方分米）
答：这个长方体的体积是374立方分米。
2.解：将693分解因数，693=（3×3）×（7×11）
3×3－4=5 7×11－4=73
5,73都为质数
所以，爷孙两人今年的年龄分别是9岁，77岁。
迁移延伸
例3.在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？
分析与解：一个质因数2和一个质因数5相乘会使末尾产生一个0，
质因数2的个数显然比质因数5的个数多，质因数5的个数的确定：
200÷5=40 200÷25=8 200 ÷125=1…75
所以有40+8+1=49个5，因此末尾连续有49个0.
例4. 24的全部因数共有多少个？所有因数的总和是多少？
所以可知24=2×2×2×3=2 ×3，约数个数为
（3+1）×（1+1）=8
所有因数的和：
例5.把15、18、21、22、42、44、50、60这八个数平均分
成两组，使每组四个数的乘积相等。
分析：把八个数平均分成两组，每组四个数，要是两组数的乘积相等，这两组数中所含有的质因数必须完全相同。因此，可先将这八个数分解质因数，再按照每组中各个质因数的个数相同进行分组。
解：15=3×5 21=3×7 42=2×3×7 50=2×5×5
18=2×3×3 22=2×11 44=2×2×11 60=2×2×3×5
所以这两组数分别为15,21,44,60和18,22,42,50.
当堂检测
1.在1×2×3×4×5×…×2013的末尾，连续有多少个零？
2.求72有多少个不同的约数，其所有约数的和是多少？
3.将21,30,65,126,143,169,275分成两组，使两组数的
积相等。
1.解：一个质因数2和一个质因数5相乘会使末尾产生一个0，
质因数2的个数显然比质因数5的个数多，质因数的5的个数的
确定：
2013÷5=402……3 2013÷25=80……13
2013÷125=16……13 2013÷625=3……138
另外，100以内的10的倍数后面共有11个0，则1000以内有
11×10+1=111个0，
2000以内有222个0.
402+80+16+3+222=723
答：连续有723个零。
2.解：将72分解因数，
因数的个数为：（3+1）×（2+1）=12
所有因数的和为：
答：72有12个约数，这些约数的和是195.
3.解：21=3×7 30=3×2×5 126=2×7×3×3
143=11×13 169=13×13 275=5×5×11
所以，这两组数分别为：30,143,65,21和169,275,126.
作业设计：
常规作业
快乐闯关1、2、3、4
挑战自我1、2
谢谢聆听
分解质因数
课前热身
1.在（ ）内填入适当的质数。
10=（ ）+（ ） 10=（ ）×（ ）
20=（ ）+（ ）+（ ） 8=（ ）×（ ）×（ ）
2.分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
3
7
2
5
2
7
11
2
2
2
65=5×13 56=2×2×2×7 94=2×47 76=2×2×19 135=5×3×3×3 105=5×3×7 87=3×29 93=3×31
3.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
13,5
拓展演练
例1.一个正方体的体积是13824cm ，它的表面积是多少？
分析与解：正方体的体积是“棱长×棱长×棱长”，现在
已知正方体的体积是13824cm ，若能把13824写成三个相同
的数相乘，则可求出棱长。为此我们先将13824分解质因数：
把这些因数分成三组，使每组因数之积相等，得
13824=（2 ×3）×（2 ×3）×（2 ×3），于是，得到棱长是
2 ×3=24（cm）.
所求表面积是24×24×6=3456（cm ）。
例2. 1×2×3×…×40能否被90909整除？
分析与解：首先将90909分解质因数，得90909=3 ×7×13×37.
因为3 =（27）,7,13,37都在1~40中，所以1×2×3×…×40能被90909整除。
归纳总结
怎样分解质因数？
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个数的公因式。
分解质因数的目的：
1.研究已知数与未知数之间的关系，从而使某些问题
得到解决；
2.求最大公约数、最小公倍数。
操练内化
1、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209dm ，
如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方形的体
积是多少立方分米？
2、爷孙两人今年的年龄乘积是693,4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？
认真算一算哦
1.解：长×宽+长×高=长×（宽+高）=209（立方分米）
将209分解质因数：209=11×19
因为长、宽、高都为质数，所以，209=11×（2+17）
长、宽、高为：11分米,2分米,17分米
V=11×2×17=374（立方分米）
答：这个长方体的体积是374立方分米。
2.解：将693分解因数，693=（3×3）×（7×11）
3×3－4=5 7×11－4=73
5,73都为质数
所以，爷孙两人今年的年龄分别是9岁，77岁。
迁移延伸
例3.在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？
分析与解：一个质因数2和一个质因数5相乘会使末尾产生一个0，
质因数2的个数显然比质因数5的个数多，质因数5的个数的确定：
200÷5=40 200÷25=8 200 ÷125=1…75
所以有40+8+1=49个5，因此末尾连续有49个0.
例4. 24的全部因数共有多少个？所有因数的总和是多少？
所以可知24=2×2×2×3=2 ×3，约数个数为
（3+1）×（1+1）=8
所有因数的和：
例5.把15、18、21、22、42、44、50、60这八个数平均分
成两组，使每组四个数的乘积相等。
分析：把八个数平均分成两组，每组四个数，要是两组数的乘积相等，这两组数中所含有的质因数必须完全相同。因此，可先将这八个数分解质因数，再按照每组中各个质因数的个数相同进行分组。
解：15=3×5 21=3×7 42=2×3×7 50=2×5×5
18=2×3×3 22=2×11 44=2×2×11 60=2×2×3×5
所以这两组数分别为15,21,44,60和18,22,42,50.
当堂检测
1.在1×2×3×4×5×…×2013的末尾，连续有多少个零？
2.求72有多少个不同的约数，其所有约数的和是多少？
3.将21,30,65,126,143,169,275分成两组，使两组数的
积相等。
1.解：一个质因数2和一个质因数5相乘会使末尾产生一个0，
质因数2的个数显然比质因数5的个数多，质因数的5的个数的
确定：
2013÷5=402……3 2013÷25=80……13
2013÷125=16……13 2013÷625=3……138
另外，100以内的10的倍数后面共有11个0，则1000以内有
11×10+1=111个0，
2000以内有222个0.
402+80+16+3+222=723
答：连续有723个零。
2.解：将72分解因数，
因数的个数为：（3+1）×（2+1）=12
所有因数的和为：
答：72有12个约数，这些约数的和是195.
3.解：21=3×7 30=3×2×5 126=2×7×3×3
143=11×13 169=13×13 275=5×5×11
所以，这两组数分别为：30,143,65,21和169,275,126.
作业设计：
常规作业
快乐闯关1、2、3、4
挑战自我1、2
谢谢聆听