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分课时教学设计
第3课时《6.2.2抛硬币试验课件》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 使学生回顾学过的三类事件,让学生体验数学来源于生活,既复习了之前所学习的知识,也为本节课知识的展开做好了铺垫．通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率,并掌握三类事件的概率值．
学习者分析 生通过小组之间的合作、交流,用对不确定事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.再通过对历史上数学家所做掷硬币试验数据的讨论,学生的思维变得更加活跃.
教学目标 1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力； 2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法．2
教学重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．
教学难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 你认为一枚硬币抛出之后会怎么样 那么这几种情况哪种情况的可能性更大一些呢 会出现正面或者反面。 出现正面或者反面的可能性应一样大。 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 对生活中熟悉的事件的可能性做出直接的猜测和判断．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.让学生体验数学来源于生活,既复习了之前所学习的知识,也为本节课知识的展开做好了铺垫．环节二：新课讲解 让我们做实验来验证一下。 同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中: (提示:硬币是均匀硬币,要从同一高度任意掷出) 累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: (3)根据上表,完成下面的折线统计图. (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 200个数据是不是太少了,能说明问题吗 我们所做的试验不能说是大量的.但是有些人的确做了很多次. (5)表中的数据支持你发现的规律吗 上表中正面出现的频率都接近0.5,这说明当抛硬币的次数足够多的时候,抛硬币正面和反面朝上的频率基本是一样的. 【总结归纳】 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 由于事件A发生的频率表示该事件发生的频繁程度,频率越大,事件A发生越频繁,这就意味着事件A发生的可能性也越大,因而,我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率,记为P(A). 一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 【想一想】 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？ 必然事件发生的概率是多少？ 不可能事件发生的概率又是多少 【总结归纳】 从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生的频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.通过定义可以看出事件A发生的概率P(A)的取值范围是0≤P(A)≤1. 必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数. 频率与概率的区别与联系. 1.联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 2.区别:某随机事件发生的概率是一个常数,是客观存在的,与试验次数无关.而频率是随机的,试验前无法确定.概率的统计定义是用频率表示的,但它又不同于频率的定义,只用频率来估计概率.频率是试验值,有不确定性,而概率是稳定值. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 ．1世活动意图说明： 指导学生建立模型，鼓励学生大胆探索．通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小.环节三：例题讲解 例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)： 摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.25____
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计 从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少； (2)估算袋中白球的个数． 解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25； (2)设袋中白球为x个，1＝0.25(1+x)，x＝3. 答：估计袋中有3个白球 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题．． 活动意图说明： 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率,并掌握三类事件的概率值.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ） A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 选做题： 2.一副扑克牌共54张,其中,红桃、黑桃、方块、梅花各13张,还有大、小王各一张.任意抽取其中一张,则P(抽到红桃)= ,P(抽到黑桃)= ,P(抽到小王)= ,P(抽到大王)= . 【综合拓展类作业】 3.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 1/2 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ） A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84 选做题： 2.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： （1）完成上表； （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ （3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 【综合拓展类作业】 3.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： （1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到0.01），由此估计红球有 个； （2）现从该袋中一次摸出2个球，请列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．
教学反思 课堂小结 本节课你学到了什么 1.在试验次数很大时,事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为:频率的稳定性. 2.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A). 3.必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
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6.2.2抛硬币试验课件
北师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的
概率,培养分析问题,解决问题的能力；
2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概
率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
新知导入什么是频率？什么是频率的稳定性？在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率。在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。新知讲解
合作学习
通过观看视频，足球比赛开场是用什么方式决定哪个队先开球的？
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现什么情况：
正面朝上
正面朝下
你觉得公平吗？
【做一做】同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:
试验总次数
正面朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表:
试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率
（3）根据上表，完成下面的折线统计图.
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.5
0
1.0
0.2
0.7
频率
下图是小明同学完成的折线统计图.
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.5
0
1.0
0.2
0.7
频率
观察下面的统计图，你能发现什么？
历史上掷硬币试验
下表列出了一些历史上的数学家所做的抛硬币试验的数据：
表中的数据支持你发现的规律吗？
提炼概念
【归纳概念】
无论是抛掷质地均匀的硬币还是掷图钉,在试验次数很大时,正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.
一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
想一想：事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率是1；
不可能事件发生的概率是0；
不确定事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数.
典例精讲
例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____
解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
(2)设袋中白球为x个，1＝0.25(1+x)，x＝3.
答：估计袋中有3个白球．
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计
从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；
(2)估算袋中白球的个数．
归纳概念
频率与概率的关系
联系： 频率 概率
事件发生的频繁程度
事件发生的
可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关.
稳定性
大量重复试验
课堂练习
必做题
1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
A
选做题
2.一副扑克牌共54张,其中,红桃、黑桃、方块、梅花各13张,还有大、小王各一张.任意抽取其中一张,则P(抽到红桃)= ,P(抽到黑桃)= ,P(抽到小王)= ,P(抽到大王)= .
解析:因为一副扑克牌共54张,其中红桃、黑桃、方块、梅花各13张,还有大、小王各一张,任意抽取其中一张,所以P(抽到红桃)= ;P(抽到黑桃)= ;P(抽到小王)= ;P(抽到大王)= .
综合拓展题
3.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
1
2
答：不能，这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
课堂总结
1.抛硬币试验
2.无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
3.必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
作业布置
必做题
1.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
B
选做题
2.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000
优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825
优等品率m/n
（1）完成上表；
0.7
0.8
0.86
0.81
0.82
0.828
0.825
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，
对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？
为什么？
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为
优等品的概率是多少？
0.8
答：不一定，这是因为频数和频率的随机性.
综合拓展题
3.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到0.01），由此估计红球有 个；
（2）现从该袋中一次摸出2个球，请列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．
0.33
2
解：记1个白球为白，2个红球分别为红1、红2，则所有等可能的结果为：白、红1，白、红2，红1、红2，共有3种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果有2种，故所求概率为 .
谢谢
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分课时学案
课题 6.2.2抛硬币试验课件 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法．
重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．
难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析．
教学过程
导入新课 【引入思考】教育网足球比赛开场是用什么方式决定哪个队先开球的？抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现什么情况：你觉得公平吗？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 做一做】同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表:试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率（3）根据上表，完成下面的折线统计图.观察下面的统计图，你能发现什么？总结归纳________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________历史上掷硬币试验下表列出了一些历史上的数学家所做的抛硬币试验的数据：表中的数据支持你发现的规律吗？【归纳概念】无论是抛掷质地均匀的硬币还是掷图钉,在试验次数很大时,正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.由于事件A发生的频率表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.想一想：事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？提炼概念（本节课主要内容提炼）；从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生的频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.通过定义可以看出事件A发生的概率P(A)的取值范围是0≤P(A)≤1.必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.典例精讲 例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.25____(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计 从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；(2)估算袋中白球的个数．
课堂练习 巩固训练1.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的2.一副扑克牌共54张,其中,红桃、黑桃、方块、梅花各13张,还有大、小王各一张.任意抽取其中一张,则P(抽到红桃)= ,P(抽到黑桃)= ,P(抽到小王)= ,P(抽到大王)= . 3.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 1/2 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？【知识技能类作业】必做题：1.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84选做题：2.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？【综合拓展类作业】3.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到0.01），由此估计红球有 个；（2）现从该袋中一次摸出2个球，请列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．
课堂小结 本节课你学到了什么 1.在试验次数很大时,事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为:频率的稳定性.2.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A).3.必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 七年级下册 第6章
课标要求 1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0~ 1之间。
2.经历“猜测一-试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念。
3.在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神．
内容分析 概率在本单元中，学生将在“猜测—试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻划不确定现象的数学模型，同时学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。可能性在0，1 之间等可能性与游戏规则的公平性理解概率的意义两类概率模型（古典概型和几何概型）的简单计算解决实际问题做决策设计符合要求的简单概率模型通过掷硬币的游戏，让学生了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做试验的过程中初步了解概率的意义，初步体会可以通过做试验来大致估计事件发生的可能性。通过大量试验在对频率与概率关系初步体验的基础上，学生可能会得出可以用分数刻画事件发生的概率。．
学情分析 本章的主要内容有事件的分类及判断随机事件可能性的大小；随机事件发生频率的稳定性；等可能事件的概率及计算简单事件发生的概率．在认识可能性的基础上，进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小，然后通过试验感受在实验次数很大时，随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型．
单元目标 教学目标1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结
果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．
2.知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．（二）教学重点、难点教学重点:求等可能事件的概率.教学难点:借助频率的稳定性理解概率，根据事件发生的概率解决实际问题．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：北师大七下的频率与概率教材，是一本全面介绍概率与统计基础知识的教材。该教材从频率和概率的基本概念入手，逐步深入到概率的计算、概率分布、条件概率、随机变量及其期望值等核心内容。同时，该教材还注重实际应用，通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握概率与统计的应用．2.本章教学建议：（1）. 使学生能够了解概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念是教学的重点和难点。教师要引导学生主动地参与对事件发生概率的感受和探索，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验。（2）.学生往往存在着一些生活经验，这些经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念是概率教学的一个重要目标，要实现这一目标，必须让学生经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自从事“试验——收集试验数据——分析试验结果”，获得事件发生的概率。（3）.对知识的考查应注重理解和应用，避免单纯地套用模式进行计算。本单元的知识主要涉及计算一些简单事件发生的概率，对它的考查要注重理解和在新情境中的应用．3.重视数学思想方法的教学（1）体会和掌握类比的学习方法，如通过类比，学习和区分随机事件、必然事件与不可能事件．（2）体会数形结合思想，如从图表中获取有用信息，从而利用图表解决实际问题；根据几何图形的面积的大小，确定随机事件发生的概率，并解决有关实际问题．（3）体会转化思想．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数 6.1 感受可能性16.2.1 抛图钉试验16.2.2抛硬币试验1 6.3.1 简单概率的计算16.3.2 与摸球相关的概率1 6.3.3 与面积相关的概率（1）16.3.4 与面积相关的概率（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1 感受可能性1.能区分必然事件、不可能事件和不确定事件.2.初步体验有些事件的发生是不确定的，知道不确定事件的发生是有大小的.1.体会事件发生的确定性与不确定性．2.理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念．活动一：通过骰子活动，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会数据的随机性．活动二：理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念．6.2.1 抛图钉试验1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力．1通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小．2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.活动一：学生对生活中存在的问题进行猜测,并体会试验结果的可能性有可能不同,开始体会事件发生的可能性有大有小．活动二：引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法．6.2.2抛硬币试验1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法．1.通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．2．大量重复试验得到频率的稳定值的分析．活动一：使学生回顾学过的三类事件,让学生体验数学来源于生活,既复习了之前所学习的知识,也为本节课知识的．活动二：通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．活动三：巩固例题．6.3.1 简单概率的计算1 了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案。2 体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力． 1.概率的意义及其计算方法的理解与应用以及根据已知的概率设计游戏方案．2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．活动一：先复习上节课初步认识的概率的概念,并解决活动内容2,讨论公平的理由,初步体会试验结果的等可能性.活动二：学习例题，通过摸球活动,让学生感受古典概型的特点．6.3.2 与摸球相关的概率1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.1.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.2.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.活动一：通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性.活动二：使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义.6.3.3 与面积相关的概率（1）1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题.1.体会概率的意义,能计算和面积(几何概型)有关的事件发生的概率.2.体会概率的意义,能设计符合要求的简单概率模型.活动一：通过具体的生活事例,进一步体会概率在生活中的应用,进一步体验几何概型概率的求法.活动二：学生能直观初步体验几何概型的概率与图形的面积有关．活动三：巩固例题.6.3.4 与面积相关的概率（2） 1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件概率的意义；3.学会利用等可能事件的概率解决实际概率问题.1.了解另一类(几何概率)事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算.2.设计符合要求的简单数学模型.活动一：通过复习古典概型、几何概型的计算方法,使学生在学习本节知识前扫清障碍.活动二：引导学生举出与本例叙述不同但本质相同的概率模型,使学生从中体会到概率模型的思想.
《第6章 频率与概率》单元教学设计
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