广东省深圳中学2023-2024学年第二学期期中质量检测----高一数学（PDF版无答案）

试卷类型：A
深圳中学2023-2024学年度第二学期期中考试试题
年级：高一
科目：数学
考试用时：120分钟
卷面总分：150分
注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2B铅笔。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知i是虚数单位，复数z满足z=i(1+),则z的共轭复数：在复平面内对应的点在()
A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限
2甲、乙、丙、丁四名教师糟领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，
则甲、乙在同一组的概率为(）
1
B.
C.
.已知是虚数单位，复数2=出+片引2小，则复数2的虚部等于《)
1-i2
A.1
B.-1
C.i
D.-j
4.已知a,b是两个不共线向量，且AB=a+5五，BC=-2a+8b,CD=3a-36,则()
A.A,B,C三点共线
B.A,B,D三点共线
C.B,C,D三点共线
D,A,C,D三点共线
5.已知向量OA,OB是两个不共线向量，点C在线段BA的延长线上（如图），且
OC=OA+4OB,则()
A.元+4=1，<04>0
B.2+4>1,2>0,4<0
C.元+4=1,1>0,4<0
D.2+4<1,2<0,4>0
6.袋中装有6个完全相同的小球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两
次，每次取一个球事件A=“第一次取出的球的数字为1”，事件A=“第一次取出的球的数字
为2”，事件A=“两次取出的球的数字之和为8”，事件A=“两次取出的球的数字之和为7”，
高一数学期中考试试题第1页，共4页A卷
则()
·A与A相互独立
B.A与A,相互独立
C.A2与A相互独立
D.A与A,相互独立
7.已知a=(2,0),b=(-l,5)n则a与a-i夹角的余弦值为〔)
c
D.
5
2
8.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√万.b=3,c=2,则△ABC外接
圆半径等于()
A.√万
B.
万
c.2y2
.2
2
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分。
9.若，22是复数，则下列命题正确的是（）
A.Z122=石122
B2,2*z22=0白3=22=0
c.名云=同
D.|3,-32Hz,+32白z22=0
10.已知向量a,6满足a+=6-=V5,日=V2,则下列结论正确的是1
Aa⊥b
B.=1
c.b(a-b)=-3
D.a+6在a-乃方向上的投影向量为与0-列
11,如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距√6+√反海里的B处有一艘走私船，正沿东偏
南45°的方向以3海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以2√2海里/小时的速度沿着正东方
向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改
变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以3√2海里小时的速度沿着东偏北α角方向直
线追击，恰好在E点处追到走私船，则下列结论正确的是（〉
A.BC =23
B.当走私船发现了巡逻艇时，两船相距√5海里
C.∠BCE为钝角
D.a=15
高一数学期中考试试题第2页，共4页A卷