第5单元三角形易错卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元三角形易错卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-04 11:11:18 | ||
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文档简介
第5单元三角形易错卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册人教版
一、填空题
1．一个等腰三角形的两条边是5cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )或( )。
2．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的4倍，这个三角形的顶角是( )，按角分，是( )三角形。
3．一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm，第三条边的长度最短是( )cm，最长是( )cm。（填整厘米数）
4．一个八边形的内角和是( )°。
5．下面的3个三角形都被一张纸条遮住了一部分，①是( )三角形，②是( )三角形，③可能是( )三角形，也可能是( )三角形，还可能是( )三角形。
6．如图，一个三角形沿虚线剪去一个角，剩余图形的内角和是( )。
二、选择题
7．三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法判断
8．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）。
A．14cm B．17cm C．20cm D．21cm
9．在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是50°，那么另外两个角的度数可能是（ ）。
A．50°、80° B．65°、65°
C．50°、65° D．50°、80°或65°、65°
10．下图中梯形的高（ ）。
A．小于5厘米 B．等于5厘米 C．等于7厘米 D．在5厘米和7厘米之间
11．下面四组小棒能拼成三角形的有（ ）组。
①2cm、3cm、5cm ②3cm、4cm、6cm
③4cm、4cm、8cm ④6cm、6cm、6cm
A．1 B．2 C．3 D．4
12．四位同学在一起复习相关数学知识，他们中间说法正确的有（ ）人。
小刚：用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360°
小红：我发现锐角三角形的三条高线相交于一点
小明：小数0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同
小兰：一个两位小数“四舍五入”的近似数为10.0，这个两位小数最小是10.01
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判断题
13．一个三角形中最大的内角是120°，它一定是钝角三角形． ( )
14．用三根长5厘米、4厘米、8厘米的小棒能摆一个三角形． ( )
15．平行四边形和三角形都具有稳定性。( )
16．大三角形的内角和比小三角形的内角和大。( )
17．三个三角形拼成了一个四边形，这个四边形的内角和是540°．( )
四、计算题
18．计算下面三角形中未知角的度数。
（1）（2）
（3） （4）
五、解答题
19．在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。
20．用一根长12 cm的铁丝围成一个三角形。如果其中一条边的长度是5 cm，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，才能围成一个三角形？(每条边取整厘米数)
21．将一根12cm长的线剪成3段（每段长为整厘米数），哪几种剪法剪出的线能围成三角形（接头处长度忽略不计）？请写下来。
22．小红做了一个等边三角形的风筝，它的周长是210cm，这个风筝每条边的长度是多少厘米？
23．某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片，如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一片去？为什么？
(
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 17cm 19cm
【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”的关系，先判断三角形成否组成，再结合等腰三角形的两条腰长相等，分两种情况来讨论其周长。
【详解】当5cm长的边为腰，7cm长的边为底时，5＋5＞7满足三角形三边关系，能组成三角形，周长为：
5＋5＋7
＝10＋7
＝17（cm）
当7cm长的边为腰，5cm长的边为底时，5＋7＞7满足三角形三边关系，能组成三角形，周长为：
7＋7＋5
＝14＋5
＝19（cm）
【点睛】此题的解题关键是理解掌握等腰三角形的特征、三角形的周长以及三角形三边的关系。
2． 120°/120度 钝角
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，因此可将一个底角的度数看成1份，则顶角的度数是4份，因此一共有（1＋1＋4）份，三角形的内角和为180°，因此用180°除以总份数就是一个底角的度数，然后用一个底角的度数乘4就是顶角的度数，最后再根据三角形的分类标准进行填空即可。
【详解】1＋1＋4＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×4＝120°
120°＞90°，即按角分，是钝角三角形。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
3． 4 12
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空。
【详解】5＋8＝13（cm）；13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
即第三条边的长度最短是4cm，最长是12cm。（填整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
4．1080
【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此可知，八边形的内角和是（8－2）×180°。
【详解】（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
一个八边形的内角和是1080°。
【点睛】本题考查多边形的内角和，关键是熟记公式。
5． 直角 钝角 锐角 钝角 直角
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此填空。
【详解】图①中有一个直角，即①是直角三角形；
图②中有一个钝角，即②是钝角三角形；
图③中只露出了一个锐角，其它的两个角中，可能都是锐角，或有一个钝角，或有一个直角，因此③可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答本题的关键。
6．360°
【分析】一个三角形沿虚线剪去一个角，剩余图形是一个四边形；根据四边形的内角和等于360°，解答此题即可。
【详解】一个三角形沿虚线剪去一个角，剩余图形的内角和是（360°）。
【点睛】熟练掌握四边形的内角和，是解答此题的关键。
7．C
【分析】三角形的内角和是180°，若其中一个角是另两个角的和，则这个角的度数是90°，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查直角三角形，明确直角三角形的两个锐角的和等于90°是解题的关键。
8．D
【分析】先写出任意三根木条的所有组合情况，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行分析解答。
【详解】任意三根木条的组合有四种情况：
①3cm、4cm、7cm；3＋4＝7，不能组成三角形；
②3cm、4cm、10cm；3＋4＝7，7＜10，不能组成三角形；
③3cm、7cm、10cm；3＋7＝10，不能组成三角形；
④4cm、7cm、10cm；4＋7＝11，11＞10，能组成三角形；
周长：4＋7＋10＝21（cm）
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，掌握判断能否组成三角形的方法是看较小的两条边的和是否大于第三条边。
9．D
【分析】等腰三角形中两个腰相等，根据三角形的内角和为180°可知，若50°的角是底角，另一个底角也是50°，顶角是180°－50°－50°＝80°。若50°的角是顶角，每个底角都是（180°－50°）÷2＝65°。据此解答即可。
【详解】若50°的角是底角：
180°－50°－50°＝80°，则另外两个角是50°、80°。
若50°的角是顶角：
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则另外两个角是65°。
故答案为：D
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是按照50°的角为底角或顶角这两种情况分析解答。
10．A
【分析】。
在图中再作两条高，再根据在直角三角形中，斜边长大于任何一条直角边长；解答即可。
【详解】在左边的直角三角形中，一条直角边（梯形的高）小于斜边长5厘米；在右边的直角三角形中，一条直角边（梯形的高）小于斜边长7厘米；综合可知：梯形的高小于5厘米。
故答案为：A
【点睛】熟悉直角三角形中直角边长和斜边长的关系是解答此题的关键。
11．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．2＋3＝5，不能组成三角形；
B．3＋4＞6，可以组成三角形；
C．4＋4＝8，不能组成三角形；
D．6＋6＞6，可以组成三角形。
所以有两组可以组成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用。
12．B
【分析】三角形的内角和都为180°；
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；
一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，即最小数是通过“五入”得到的，依此判断。
【详解】小刚：用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是180°，因此小刚说法错误。
小红：，即我发现锐角三角形的三条高线相交于一点，因此小红说法正确。
小明：0.4＝0.40，0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，即小数0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同，因此小明说法正确。
小兰：一个两位小数“四舍五入”的近似数为10.0，这个两位小数最小是9.95，即小兰说法错误。
因此他们中间说法正确的有2人。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三角形的内角和，三角形的高及画法，对小数的计数单位的认识，小数的性质，以及小数近似数的计算，应熟练掌握。
13．√
【详解】略
14．√
【详解】略
15．×
【分析】只有三角形具有稳定性。
【详解】平行四边形易变形，三角形具有稳定性。
故答案为：×
16．×
【分析】三角形的内角和是180度，依此判断。
【详解】大三角形的内角和与小三角形的内角和都是180度，所以判断错误。
17．×
【详解】略
18．40°；63°；130°；57°
【分析】这几个三角形都是已知两个角的度数求第三个角的度数。根据三角形在内角和定理（三角形三个内角的和是180°）即可求出第三个角的度数（最后一个图形先根据平角的意义求出除∠4和已知角的另一个角，再根据前面的方法解答）。
【详解】（1）∠1＝180°－90°－50°＝40°
（2）∠1＝180°－60°－57°＝63°
（3）∠3＝180°－27°－23°＝130°
（4）180°－115°＝65°
∠4＝180°－58°－65°＝57°。
【点睛】此题主要是考查三角形内角和定理的实际应用，关键是要知道三角形的内角和是180°以及平角是180°。
19．54°
【详解】（180°－72°）÷2
＝108°÷2
＝54°
答：底角是54°。
20．7 cm；另外两条边分别是2 cm、5 cm或3 cm、4 cm时才能围成一个三角形
【详解】12-5=7(cm)
另外两条边分别是2 cm、5 cm或3 cm、4 cm时才能围成一个三角形。
21．第一种剪法：4cm、4cm、4cm。
第二种剪法：5cm、4cm、3cm。
第三种剪法：5cm、5cm、2cm。
【解析】略
22．70厘米
【分析】根据等边三角形的性质解答，已知这是一个等边三角形，周长是210cm，等边三角形的周长是由三条边相加得到的，等边三角形的三条边相等。便可通过周长除以3得到等边三角形的边长。
【详解】等边三角形的三条边相等，以此可解
210÷3＝70（厘米）
答：这个风筝每条边的长度是70厘米。
【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，理解并熟记等边三角形的三条边相等，等边三角形的周长是三条边之和是解决本题的关键。
23．最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。
【详解】最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【点睛】延长三角形的两条边相交能还原三角形的形状是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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一、填空题
1．一个等腰三角形的两条边是5cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )或( )。
2．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的4倍，这个三角形的顶角是( )，按角分，是( )三角形。
3．一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm，第三条边的长度最短是( )cm，最长是( )cm。（填整厘米数）
4．一个八边形的内角和是( )°。
5．下面的3个三角形都被一张纸条遮住了一部分，①是( )三角形，②是( )三角形，③可能是( )三角形，也可能是( )三角形，还可能是( )三角形。
6．如图，一个三角形沿虚线剪去一个角，剩余图形的内角和是( )。
二、选择题
7．三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法判断
8．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）。
A．14cm B．17cm C．20cm D．21cm
9．在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是50°，那么另外两个角的度数可能是（ ）。
A．50°、80° B．65°、65°
C．50°、65° D．50°、80°或65°、65°
10．下图中梯形的高（ ）。
A．小于5厘米 B．等于5厘米 C．等于7厘米 D．在5厘米和7厘米之间
11．下面四组小棒能拼成三角形的有（ ）组。
①2cm、3cm、5cm ②3cm、4cm、6cm
③4cm、4cm、8cm ④6cm、6cm、6cm
A．1 B．2 C．3 D．4
12．四位同学在一起复习相关数学知识，他们中间说法正确的有（ ）人。
小刚：用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360°
小红：我发现锐角三角形的三条高线相交于一点
小明：小数0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同
小兰：一个两位小数“四舍五入”的近似数为10.0，这个两位小数最小是10.01
A．1 B．2 C．3 D．4
三、判断题
13．一个三角形中最大的内角是120°，它一定是钝角三角形． ( )
14．用三根长5厘米、4厘米、8厘米的小棒能摆一个三角形． ( )
15．平行四边形和三角形都具有稳定性。( )
16．大三角形的内角和比小三角形的内角和大。( )
17．三个三角形拼成了一个四边形，这个四边形的内角和是540°．( )
四、计算题
18．计算下面三角形中未知角的度数。
（1）（2）
（3） （4）
五、解答题
19．在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。
20．用一根长12 cm的铁丝围成一个三角形。如果其中一条边的长度是5 cm，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，才能围成一个三角形？(每条边取整厘米数)
21．将一根12cm长的线剪成3段（每段长为整厘米数），哪几种剪法剪出的线能围成三角形（接头处长度忽略不计）？请写下来。
22．小红做了一个等边三角形的风筝，它的周长是210cm，这个风筝每条边的长度是多少厘米？
23．某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片，如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一片去？为什么？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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参考答案：
1． 17cm 19cm
【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”的关系，先判断三角形成否组成，再结合等腰三角形的两条腰长相等，分两种情况来讨论其周长。
【详解】当5cm长的边为腰，7cm长的边为底时，5＋5＞7满足三角形三边关系，能组成三角形，周长为：
5＋5＋7
＝10＋7
＝17（cm）
当7cm长的边为腰，5cm长的边为底时，5＋7＞7满足三角形三边关系，能组成三角形，周长为：
7＋7＋5
＝14＋5
＝19（cm）
【点睛】此题的解题关键是理解掌握等腰三角形的特征、三角形的周长以及三角形三边的关系。
2． 120°/120度 钝角
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，因此可将一个底角的度数看成1份，则顶角的度数是4份，因此一共有（1＋1＋4）份，三角形的内角和为180°，因此用180°除以总份数就是一个底角的度数，然后用一个底角的度数乘4就是顶角的度数，最后再根据三角形的分类标准进行填空即可。
【详解】1＋1＋4＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×4＝120°
120°＞90°，即按角分，是钝角三角形。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
3． 4 12
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空。
【详解】5＋8＝13（cm）；13－1＝12（cm）
8－5＝3（cm）；3＋1＝4（cm）
即第三条边的长度最短是4cm，最长是12cm。（填整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
4．1080
【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此可知，八边形的内角和是（8－2）×180°。
【详解】（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
一个八边形的内角和是1080°。
【点睛】本题考查多边形的内角和，关键是熟记公式。
5． 直角 钝角 锐角 钝角 直角
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此填空。
【详解】图①中有一个直角，即①是直角三角形；
图②中有一个钝角，即②是钝角三角形；
图③中只露出了一个锐角，其它的两个角中，可能都是锐角，或有一个钝角，或有一个直角，因此③可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答本题的关键。
6．360°
【分析】一个三角形沿虚线剪去一个角，剩余图形是一个四边形；根据四边形的内角和等于360°，解答此题即可。
【详解】一个三角形沿虚线剪去一个角，剩余图形的内角和是（360°）。
【点睛】熟练掌握四边形的内角和，是解答此题的关键。
7．C
【分析】三角形的内角和是180°，若其中一个角是另两个角的和，则这个角的度数是90°，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查直角三角形，明确直角三角形的两个锐角的和等于90°是解题的关键。
8．D
【分析】先写出任意三根木条的所有组合情况，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行分析解答。
【详解】任意三根木条的组合有四种情况：
①3cm、4cm、7cm；3＋4＝7，不能组成三角形；
②3cm、4cm、10cm；3＋4＝7，7＜10，不能组成三角形；
③3cm、7cm、10cm；3＋7＝10，不能组成三角形；
④4cm、7cm、10cm；4＋7＝11，11＞10，能组成三角形；
周长：4＋7＋10＝21（cm）
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，掌握判断能否组成三角形的方法是看较小的两条边的和是否大于第三条边。
9．D
【分析】等腰三角形中两个腰相等，根据三角形的内角和为180°可知，若50°的角是底角，另一个底角也是50°，顶角是180°－50°－50°＝80°。若50°的角是顶角，每个底角都是（180°－50°）÷2＝65°。据此解答即可。
【详解】若50°的角是底角：
180°－50°－50°＝80°，则另外两个角是50°、80°。
若50°的角是顶角：
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
则另外两个角是65°。
故答案为：D
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理，关键是按照50°的角为底角或顶角这两种情况分析解答。
10．A
【分析】。
在图中再作两条高，再根据在直角三角形中，斜边长大于任何一条直角边长；解答即可。
【详解】在左边的直角三角形中，一条直角边（梯形的高）小于斜边长5厘米；在右边的直角三角形中，一条直角边（梯形的高）小于斜边长7厘米；综合可知：梯形的高小于5厘米。
故答案为：A
【点睛】熟悉直角三角形中直角边长和斜边长的关系是解答此题的关键。
11．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．2＋3＝5，不能组成三角形；
B．3＋4＞6，可以组成三角形；
C．4＋4＝8，不能组成三角形；
D．6＋6＞6，可以组成三角形。
所以有两组可以组成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用。
12．B
【分析】三角形的内角和都为180°；
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；
一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，即最小数是通过“五入”得到的，依此判断。
【详解】小刚：用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是180°，因此小刚说法错误。
小红：，即我发现锐角三角形的三条高线相交于一点，因此小红说法正确。
小明：0.4＝0.40，0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，即小数0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同，因此小明说法正确。
小兰：一个两位小数“四舍五入”的近似数为10.0，这个两位小数最小是9.95，即小兰说法错误。
因此他们中间说法正确的有2人。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三角形的内角和，三角形的高及画法，对小数的计数单位的认识，小数的性质，以及小数近似数的计算，应熟练掌握。
13．√
【详解】略
14．√
【详解】略
15．×
【分析】只有三角形具有稳定性。
【详解】平行四边形易变形，三角形具有稳定性。
故答案为：×
16．×
【分析】三角形的内角和是180度，依此判断。
【详解】大三角形的内角和与小三角形的内角和都是180度，所以判断错误。
17．×
【详解】略
18．40°；63°；130°；57°
【分析】这几个三角形都是已知两个角的度数求第三个角的度数。根据三角形在内角和定理（三角形三个内角的和是180°）即可求出第三个角的度数（最后一个图形先根据平角的意义求出除∠4和已知角的另一个角，再根据前面的方法解答）。
【详解】（1）∠1＝180°－90°－50°＝40°
（2）∠1＝180°－60°－57°＝63°
（3）∠3＝180°－27°－23°＝130°
（4）180°－115°＝65°
∠4＝180°－58°－65°＝57°。
【点睛】此题主要是考查三角形内角和定理的实际应用，关键是要知道三角形的内角和是180°以及平角是180°。
19．54°
【详解】（180°－72°）÷2
＝108°÷2
＝54°
答：底角是54°。
20．7 cm；另外两条边分别是2 cm、5 cm或3 cm、4 cm时才能围成一个三角形
【详解】12-5=7(cm)
另外两条边分别是2 cm、5 cm或3 cm、4 cm时才能围成一个三角形。
21．第一种剪法：4cm、4cm、4cm。
第二种剪法：5cm、4cm、3cm。
第三种剪法：5cm、5cm、2cm。
【解析】略
22．70厘米
【分析】根据等边三角形的性质解答，已知这是一个等边三角形，周长是210cm，等边三角形的周长是由三条边相加得到的，等边三角形的三条边相等。便可通过周长除以3得到等边三角形的边长。
【详解】等边三角形的三条边相等，以此可解
210÷3＝70（厘米）
答：这个风筝每条边的长度是70厘米。
【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，理解并熟记等边三角形的三条边相等，等边三角形的周长是三条边之和是解决本题的关键。
23．最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。
【详解】最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【点睛】延长三角形的两条边相交能还原三角形的形状是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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