第6单元分数的加法和减法易错卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含解析）

第6单元分数的加法和减法易错卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、填空题
1．分子是6的最小假分数与分母是9的最大真分数的差是( )。
2．把5块同样大小的面包平均分给8位同学，2位同学分得这些面包的( )，每位同学分得( )块面包。
3．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
4．一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，就兑满开水，他又喝了一半。小军一共喝了( )杯纯果汁。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.5( ) ( )2 ( )（a，b≠0，a＞b）
6．一根这根绳子长米，用去了，还剩这根绳子的( )；一根绳子长米，用去了米，还剩( )米。
二、选择题
7．计算：（ ）。
A． B． C．
8．一根6米长的绳子，先截下米，再截下米，这时还剩（ ）。
A．5米 B． C．0米
9．一张铁皮共6m2，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这张铁皮的，还剩下这张铁皮的（ ）。
A． B． C．
10．比米长米的是（ ）米。
A． B． C．
11．A和B都是自然数，且＋＝，那么A＋B＝（ ）。
A．14 B．3 C．13
12．张师傅上半月完成全月计划的，下半月完成全月计划的，张师傅这个月完成任务的情况是（ ）。
A．超额完成计划 B．正好完成计划 C．没有完成计划
三、判断题
13．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长m，则第一段和第二段一样长。( )
14．奶奶把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( )
15．在计算异分母分数加减法时，要先通分转化成同分母分数，这是因为要转化成分数单位相同的分数才能进行加减法计算。( )
16．小红把一盒蛋糕的分给爸爸，分给妈妈，分给自己。( )
17．分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同。( )
四、计算题
18．口算。


19．计算。

20．解方程。

五、解答题
21．修一条1400米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
22．李阿姨在自家菜园里面种了三种蔬菜，其中种西红柿公顷，种黄瓜公顷，种豆角公顷。
（1）三种蔬菜一共种了多少公顷？
（2）种西红柿和种黄瓜的面积比种豆角的面积多多少公顷？
23．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？再走几分之几就到达目的地了？
24．课外活动五（1）班全体同学都参加，其中的同学参加了踢球活动，的同学参加了跳绳活动，其余的同学都去跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
25．专家提醒，防范新冠病毒要戴口罩、勤洗手、常通风，多吃蔬菜和水果。另外，豆类食品含有较高的蛋白质和淀粉，多吃豆类食品、提高人体自身免疫力也是抵抗病毒的一种有效方法。
（1）每千克黄豆和蚕豆中，哪个的蛋白质含量比较高？高多少千克？
（2）根据题中的信息，请你再提出一个问题并解答。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数，再相减即可。
【详解】分子是6的假分数有：、、、、、，最小的假分数是；
分母是9的真分数有：、、、、、、、，最大的真分数是；
＝1，1－＝。
【点睛】此题的解题关键是掌握真分数和假分数的意义，再利用分数减法计算出结果。
2．
【分析】求每位同学分得这些面包的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，2位同学就是求的是两份所占的分率，用除法先计算再表示即可。根据分数的意义以及分数与除法的关系，把5块同样大小的面包平均分给8位同学，用除法计算，即每位同学分得5÷8＝（块）；
【详解】根据分析得：
1÷8＝
＋＝＝
5÷8＝（块）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3． 25 11
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位看分子（是带分数的，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是；
，它有25个这样的分数单位；
4－＝－＝，有11个这样的分数单位，即说明要添上11个这样的分数单位才是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的合数是4。
4．
【分析】将这一杯纯果汁看作单位“1”，喝了一半剩下；兑满水之后，纯果汁的质量没有发生变化，则小军又喝了的一半，据此可得出答案。
【详解】将这杯纯果汁看作单位“1”，则小军第一次喝的纯果汁为，第二次喝的纯果汁是的一半，即；最终他喝的纯果汁为：（杯）。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义和异分母分数加法，解题的关键是熟练将这杯纯果汁看作单位“1”，进而得出答案。
5． ＝ ＞ ＜
【分析】把化为小数形式，然后进行对比即可；
根据异分母分数加法计算方法，先求出的答案，即＝，然后与2进行对比即可；
假分数大于真分数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
2.5＝ ＞2 ＜（a，b≠0，a＞b）
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法先通分再计算是解题的关键。
6．
【分析】根据分数的意义，把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去了，用1减去即是还剩下绳子所占的分率；用去了米，分数后面带了单位，直接用绳子总的长度米减去米，求出还剩下的绳子的具体长度。
【详解】1－＝
－＝－＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．C
【详解】原式
。
故选C。
8．A
【分析】本题两个分数后面都有单位，它们表示的是具体的数量，根据减法意义，即可求得剩下多长。
【详解】（米）。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。
9．A
【分析】先通分，在按照同分母分数相减，分母不变，分子相减，注意结果要化为最简分数。
【详解】把铁皮看作单位“1”，依次减去剪掉铁皮的分率，就是剩下铁皮占的分率：
。
故选A。
【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。
10．B
【详解】（米），故选B。
11．B
【分析】异分母分数相加，先通分成同分母在进行加法运算，最后对A和B分别取值使等式成立即可。
【详解】
A＝2，B＝1
A＋B＝3
故答案为：B。
【点睛】本题关键在于掌握异分母分数相加减时的运算法则。
12．A
【分析】根据题意，把计划的任务看作单位“1”，根据加法的意义，用减法求出上半月和下半月共完成计划的几分之几，然后与“1”进行比较。如果实际完成的大于“1”，说明超额完成计划；如果实际完成的小于“1”，说明没有完成计划，如果实际完成的等于“1”，说明正好完成计划。据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
＞1
所以张师傅这个月超额完成计划。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数减加法的计算法则及应用。
13．×
【分析】把绳子总长度看作单位“1”，求出第二段占总长度的分率，再与第一段作比较即可。
【详解】1－，第二段占全长的
所以，第一段长度大于第二段长度。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，求出第二段占总长度的分率。
14．×
【分析】把这块菜地看作单位“1”，把种西红柿、茄子和辣椒占菜地的分率相加，然后与单位“1”进行对比即可。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
15．√
【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知：计算异分母分数加减法时要先通分，目的就是统一分数单位。
【详解】根据分析得，异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则。
16．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出分给爸爸、妈妈、自己的蛋糕占这块蛋糕的分率和，再将所得的结果与“1”相比较，即可得出结论。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1，超过一个蛋糕，这种分法不对。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，确定单位“1”，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
17．√
【分析】分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数加减法的运算顺序是解题的关键。
18．；；；
；；；1
【详解】略
19．；2；
【分析】（1）利用加法交换律简便计算；
（2）先把小数化为最简分数，再利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）先去掉括号，再利用带符号搬家简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝2
（3）
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘4.5，再同时除以2，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．
【分析】把全部任务看作单位“1”，用单位“1”连续减去两周完成全工程的分率，即可求出再修全工程的几分之几就完成了全部任务。
【详解】
＝
＝
答：再修全工程的就完成了全部任务。
【点睛】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．（1）公顷
（2）公顷
【分析】（1）把西红柿、黄瓜和豆角的面积相加即可；
（2）先求出西红柿和黄瓜的面积的和，然后再减去豆角的面积即可。
【详解】（1）＋＋
＝＋
＝（公顷）
答：三种蔬菜一共种了公顷。
（2）＋－
＝－
＝（公顷）
答：种西红柿和种黄瓜的面积比种豆角的面积多公顷。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
23．；
【分析】利用加法，求出一共走了全程的几分之几；将全程看作单位“1”，用单位“1”减去已经走了的，求出剩下的是全程的几分之几，即可求解。
【详解】＋＝
1－＝
答：这时他们共走了全程的，再走就到达目的地了。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，解题关键是根据题意列出正确算式。
24．
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加踢球活动、参加跳绳活动的同学占全班人数的分率之和，即可求出跑步的同学占全班人数的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：跑步的同学占全班人数的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
25．（1）黄豆的蛋白质含量比较高，高千克；（2）每千克黄豆和蚕豆中，哪个的淀粉含量比较高？蚕豆
【分析】（1）每千克黄豆含千克蛋白质，每千克蚕豆含千克蛋白质，比较和的大小再相减即可；
（2）根据题目视情况提问即可，例如：每千克黄豆和蚕豆中，哪个的淀粉含量比较高？
【详解】（1）＞
－＝（千克）
答：每千克黄豆和蚕豆中，黄豆的蛋白质含量比较高，高千克。
（2）每千克黄豆和蚕豆中，哪个的淀粉含量比较高？
＜
答：每千克黄豆和蚕豆中，蚕豆的淀粉含量比较高。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了分数比较大小以及分数的加减法的应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页