贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题（PDF版无答案）

贵阳一中2023级高一年级教学质量监测卷（三）
数学
本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，
第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120
分钟.
第I卷（选择题，共60分)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效，
一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.若-1+2i(aeR,i为虚数单位)，则a的值为
1+i
A.1
B.-3
C.5
D.2
2.设a=lg23,b=log.32,c=0.33,则三者的大小关系为
A.bB.cC.aD.b3.若a∈R,则“a=2”是复数“z=a2-4+(a+2)i”为纯虚数的
A.充分不必要条件
0,
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知m,n是两条不同的直线，α，B是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若a∥B,mCa,nCB,则m∥n;
②若m,nCa,m∥B,n∥B,则a∥B;
③若m,.n是两条异面直线，且m∥a,m∥B,n∥a,n∥B,则x∥B.
其中正确结论的序号为
A.①②
B.①③
C.②③
D.③
5.对任意的x∈(0，+∞)，x2-2mx+1>0恒成立，则m的取值范围为
A.[1,+∞)
B.(-1,1)
C.（-∞，1]
D.(-∞，1)
6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(5b-c)cosA=acosC,则
cosA=
B.
3
A.
3
1
D.√3
C.
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7.《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算
术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，问粟几何？”其意思
为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已
知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻
谷约有
A.60.08斛
B.171.24斛
C.61.73斛
D.185.19斛
8.已知A1AC,1A1=1,1A花1=
、若点P是△ABC所在平面内一点，且-丽
IABI
2AC
则P·PC的最大值为
IACI
A.13
B.5-22
C.5-26
D.10+2√2
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9函数x)=3sin2x-}的图象为C,则以下结论中正确的是
A图象C关于直线x=石对称
12
B.图象C关于点
,对称
C.函数八)在区可内是增函数By=(+)是偶函数
10.已知函数(x)=x2-4x+1,则下列说法正确的是
A函数y=f(x)在(-∞，-2]上单调递增
B.函数y=f(x)在[-2,0]上单调递增
C.当x=0时，函数y=f八x)有最大值
D.当x=-2或x=2时，函数y=f(x)有最小值
11.在给出的下列命题中，正确的是
A.设0，A,B,C是同一平面上的四个点，若0A=m·OB+(1-m)·O元(meR),
则点A,B,C必共线
B.若向量a,石是平面a上的两个向量，则平面a上的任一向量c都可以表示为c=
La+ub(u,A∈R),且表示方法是唯一的
Q.若A=45°，a=2,b=2√2，则△ABC只有一解
AB AC
D.已知平面向量0A,0店，0C满足0A·0=0A.0C,A0=λ
,则
△ABC为等边三角形
12.y=f(x)的定义域为R,y=f(x+2)为偶函数，f(2)=1且f(x)=g(2x)-g(4-2x),则
下列说法正确的是
A.y=f(x)的图象关于(1,0)对称
B.y=f(x)的图象关于x=2对称
C.y=f(x)的周期为4
D.点k)=0
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