2023一2024学年高二（下）质检联盟期中考试
数学参考答案
1.B根据分类加法计数原理，不同的选法共有5+5+5=15种.
2.C由已知得=3，y=60+m,又y=2.6x十7.2经过点(3,60+m),所以60十+m=2.6×3+
5
5
5
7.2,解得m=15.
3.C由题意，f(x)=sinx十(x+1)cos,故1imf0f0)=f(o)=1.
t
4.Ax的系数为C8×28×(-1)5=一448.
5.B P(BIA)-P(AB)-P(A)-P(AB)1
P(A)
P(A)
2·
6B由题意可得PA)=日，PB)=名-，P(O=名×名，PD)=名×名+名×
6
6
2:因为P(AB)=日×-2=PAPB),所以A与B相互独立，A正确，因为P(BCO)
×名-≠P(B)P(C,所以B与C不相互独立，B错误因为P(BD)=名×名=}
P(B)P(D),所以B与D相互独立，C正确.因为P(CD)=0,所以C与D互斥，D正确.
7.C所求的概率为SAA=号
8B在曲线y=ln(x+1D上任取一点P,lh+D),对函数)=n(x+1)求号得)/=
所以曲线y=1h(x+1)在点P处的切线方程为y一1n(+1)=x一.
由题意可知，点1.6在直线y一h+1)一上，可得6号+ln+1.
令函数fu)++1De(-1.+e∞).则f0=系+-品
2
当t<1时，f(t)<0,此时f(t)单调递减，当t>1时，f(t)>0,此时f(t)单调递增，所以
f(t)mn=f(1)=In 2.
由题意可知，直线y=b与f(t)的图象有两个交点，则b>l1n2.
9.BD由分布列的性质知0.5十m十0.3十0.1=1，则m=0.1.
E(X)=1×0.5+2×0.1十3×0.3十4×0.1=2，故A错误；
D(X)=0.5×(-1)2+0.1×02+0.3×12+0.1×22=1.2,故C错误；
E(Y)=E(3X一2)=3E(X)一2=3×2一2=4，故B正确；
D(Y)=D(3X-2)=9D(X)=9×1.2=10.8,故D正确.
10.ABC当a=2-1,k∈N时，fx)=。是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=二
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
·24-406B+
f(x)=ar工=(a,则fx)在(0，a)上单调递增，在(a,十o∞)上单调递减，故
e
e
A符合题意；当a=2k,k∈N,时，f(x)=需是定义在R上的偶函数，且f(x)在(0，a)上单
调递增，在(a,十o∞)上单调递减，故B符合题意；当a=一2k,k∈N,时，()=名是定义在
（-60,0U0.+o∞)上的偶函数当x>0时fx)=二f(x)-a。工-a-).
e
e
则f(x)在(0，十∞)上单调递诚，故C符合题意；对于D选项，当x趋近于十o时，f(x)的值
趋近于0，故D不符合题意.
11.BCD对于A选项，所求概率为C×0.62×(1一0.6)=0.432.
对于B选项，E(X)=10×0.6=6.
对于C选项，B=C%(停r(号)，当P最大时，
Pe≥P+1,
P≥Pa-1,
C(停()≥C(g)1(号)，
5
即
5
5
10
10！
2(k+1)≥3(10-k),
所以
2·k1(10-)1≥3·(k+1)1(9-k)'
即
10!
101
3·110-k)12≥2·(k-1D11-k)1
3(11-k)≥2k,
解得5对于D选项，P=Cp(1一p)2m-k,0≤k≤2n.
因为[(1一p)十p]2r=C2(1-p)2mp°十C2(1-p)2r-1p十…十C2(1一p)°p2,
[(1-p)-p]2=C2.(1-p)2mp°-C2(1-p)2w-1p3十…+C2(1-p)°p2",
两式相加得[(1-p)+p]+[(1-p)-p]=22P,所以2P=1+1,2p)
2
所以2P≥2故选BCD,
12.0.6P(0.5≤X≤1.5)=2P(0.5X≤1)=2×(0.5-0.2)=0.6.
13.100当A村安排1人时，不同的安排方法种数为C(CC号十CCA)=56:
当A村安排2人时，不同的安排方法种数为CCCA号=36：
当A村安排3人时，不同的安排方法种数为CA号=8.
综上，共有100种不同的安排方法，
14.(-o,0U[e,+o）令4=g,则ln1=x-mlnx,由fx)=g-x+mnx-1,换元可得
g)=1-l1n1-1,则g(0)=1-}=,所以g0)在(0,1D上单调递减，在1，+∞)上单
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】
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数
学
注意事项：
1,笄题前，考生身必将自上的姚名，考牛号，考场丹，座位号填写在容题卡上
2.回答选择边附，选山你小燃答案后，片笔扣答题卡上对应随日的答笨标号格
品。加需改动，用橡皮惊干后，丙进徐其他然案标5。问客非远挥地时，将答案与在
答卡上。与在本武卷上无效。
3.考试销束后，将本成卷和答燃卡并交而。
4,木过卷主受苦试内容1人数A版洪择性必德第册第五章，选坪性必格邻三册。
塑
一，选择恩：本数共8小晒，每小恩5分，共0分.在每小四给出的四个选项中，只有一项是符合
恩目要求的，
却
上.宋铁控开设了5门木同的科技类课出，5|不同衫运动类梁程和5门不问的门然类误刊洪学
政
尘学斗，共位学生仟迹1门课程学分，则不同的选法共有
立5种
3.15种
C25种
,15种
长
2.根招5对数据A{1,10),B(2,12),C3,.D(418),E<5,20)铁的敞点图，其样本点朵立效
粕势，日经验同日方程为=2.x十7.2，则=
按
4,13
B14
15
D.16
.已知函数fx>=(x一1)ix,期im二过-
驱
A-1
R.0
L,1
.2
闻
4.公-1)剂展开式中x的系款为
A.一44略
业
G.-l0
D.196
的
5.C知P(B20.PKA)-号.PAB》-言则P(A-
A目
且号
a
D号
品.甲，乙两让团各有名男党员、总名女党贞：从竿，乙刚计闭中各欲机选川背1名党员越加先出
加识比赛.设4件A为“以甲社团中选出的是钙党员小凡”，平作B为“从乙社闭中选出的是
为党员”，事件C为“从甲，乙两社团中先出书足2名列党员”，事件)为“从甲，乙两社团中迄
出的是1名男党员和1名女党员”，则下列说法不止确的足
A.A与5州互池立
的
B.B与C相互独立
CB与D湘相互独立
D.C与D互斥
[商二效些第1正（共4页】
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扫描全能王
3亿人都在用的扫指ApP
,袋中装有1个斜感和3个白球，现从中不放同地收球，每次取【个球，古到将袋巾的白球取完
即路上.每个城在每一次被取出的机会是等可能的，圳终止收球时，恰有1个思球设有被取出
的彬率为
n是
R若
c号
n
8.若过点(1b)可以作出线y=ln(x上1)的两条初线：则
A In 2
In 2
C 0bn 2
D.b1
二、选择翻：本题共3小题，每小题6分，共8分，在每小题给出的选项中，有多项符台题目获
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知离散型E机变量X的分布列如表所示，若离放随机变量Y荷足Y=3X一2，则
A.E(X:=1.5
B.E(Y)=4
C.5
c.301
C.DX)-0.2
1).DY)=10.8
10.已知aC五西微x)一苦的大孩图象可能是
4平
11.某同学进行定点投燃训鲸，汝该同学符次役巾的概率均为(0p云1)，日每次投篮互不形
响：则下划说法止确的是
A.当=0.6时，该可学共进行3次投篷，恰好命巾2次的部率为0,141
B.当=Q5时，该同学共进行10次投旅：X表示命中的欲数，则E(X)=6
C.当=，6时，该问学共送行10次没前，恰好命中次的减半为P,(010,∈Z),k
=5时，P.最大
D.若该问学共进行2(：2》次极盗，其中投中女次的批率为P,(0及21，CZ),则
P司
三、填空翘：本避共3小题，每小题5分，共1G分，把答案填在答题卡中的横线上
12.已知跑机变量X服从N(1,),若P(X0.5)一0.2，则P0.5X1.5)=
13.要安排5名学生到8个乡村做志感者，每名牛生只能选择去】个村，每个村卫至少安排1名
志哪者：其中学生甲不分配到A村，烟不同的安排方法种数为
14,己知两数)一一x十mnx-1的级小值为0，则m的取值范国为
【商二数学第2页（共4而川
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cs
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