数学五年级上浙教版3.10方案设计同步练习

2015年小学数学浙教版五年级上册方案设计
1．小军每天坚持步行上学，下图是小军家A到学校B的路线图，每段路上的数字是小军走这段路所需的分钟数，请帮小军设计一条到校的耗时最少路线？
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2．“假日旅行社”推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
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成人10人，儿童5人。怎样购票合算？
（2）成人5人，儿童10人。怎样购票合算？
3．旅行社推出“玉华宫一日游”的两种出游价格方案。
方案一：成人每人150元。儿童每人60元。
方案二：团体10人及以上每人100元。
（1）四年级一班的4个家庭准备参加一日游，选择哪种方案合算？（每家2个大人1个儿童）
（2）4位老师带领8位小同学，选择哪种方案合算？
4．小明班里的35位同学在李老师的带领下 ( http: / / www.21cnjy.com )到一个风景区春游。他们准备买票时，看到一块牌子上写：“请游客购票：一人券的票价20元，每张团体票150元（可供10人参观）。”很多同学提问：“我们应该怎样买票比较合算？”你能帮他们算一算吗？
（1）设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用。
方案一：__________
方案二：__________
方案三：__________
（2）你能设计出总费用最少的方案吗？
5．“探险者’冬令营有男生10人，女生8人。
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（1）请你帮他们设计3种住房方案。
（2）18人住一晚，最少要付房费多少元？
6．10个人到公园乘缆车游览，售票处写着：
双人座：每辆25元；三人座：每辆30元；四人座：每辆35元。
你能根据这些信息，设计出几种乘坐方案呢（至少写出两种）？最少需要多少元？
7．青年旅行社推出A、B两种优惠方案。
A方案：团体5人（含5人） 以上每人400元
B方案：成人每人500元儿童每人240元
4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？
8．阳光旅行社推出 A、B两种优惠方案。
A：长征浓缩景点一日游
大人，130元/位
小孩，50元/位
B：长征浓缩景点一日游
团体（5人以上，包含5人），90元/位
（1）4个大人和1个小孩，选哪种方案较省钱？
（2）如果2个大人和3个小孩，选哪种方案较省钱？
（3）如果6个大人和3个小孩呢？
9．动物园推出“一日游”的活动两种方案：
方案一：成人每人150元；儿童每人60元，
方案二：团体5人以上（包括）5人每人100元。
现在有成人4人，儿童6人！要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
10．天天旅行社推出A、B两种优惠方案。
团体10人以上（含10人） 每位100元
大人每位120元，小孩每位60元
有5位老师，带着10名小朋友去旅游，按哪种方案买票便宜？相差多少钱？
（2）有11位家长，带着4个小孩去旅游，按哪种方案买票便宜？相差多少钱？
11．天台旅行社推出了“黄山一日游”A、B两种优惠方案。
A方案：大人每位120元，儿童每位80元。
B方案：团体5人以上（含5人）每位100元。
（1）8个大人2个小孩，选哪种方案合适？
（2）5个大人5个小孩，选哪种方案合适？
（3）2个大人9个小孩，选哪种方案合适？
12．东坡旅行社推出庐山周末游，晶晶一家和乐乐一家共6人一起参加。（4个大人，2个小孩）
A方案：庐山周末游，大人：1440元／人；小孩：480元／人。
B方案：庐山周末游（团体）6人以上（含6人）：960元／人。
（1）他们应选哪种方案？
（2）如果2个大人，5个小孩，应选哪种方案省钱？
13．长江旅行社推出东湖一日游，有A、B两种方案。
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（1）四（1）班小娜和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，他们选哪种方案省钱些？
（2）如果2个大人6个小孩，选哪种方案省钱些？
参考答案
1．线路一：A—C—D—E—B，耗时9+4+7+12=32(分)；
线路二：A—C—F—E—B，耗时9+8+3+12=32(分)；
线路三：A—C—F—I—B，耗时9+8+7+7=31(分)；
线路四：A—G—F—I—B，耗时8+10+7+7=32(分)；
线路五：A—G—F—E—B，耗时8+10+3+12=33(分)；
线路六：A—G—H—I—B，耗时8+3+15+7=33(分)。
故耗时最少的路线为：A—C—F—I—B，共需时31(分)。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
要从A到B，一定要走AG或AC，IB或EB ( http: / / www.21cnjy.com )，中间还有D、F、H三个中转点。要耗时最少，就要少走弯路(不走四边形中的三边)，这里不走弯路的线路共有6条，列出并计算所需的时间，再加以比较即可得最佳路线。
2．方案一：150×10+60×5 =1800（元）
方案二：100×（10+5）=1500（元）
1800元>1500 元，方案二合算。
（2）方案一：150×5+60×10 =1350（元）
方案二：100×（10+5）=1500（元）
1350元<1500元，方案一合算。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算方案一和方案二购票所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
3．选择方案二：100×（3×4）=1200（元）
（2）选择方案一：150×4+60×8=1080（元）
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算方案一和方案二购票所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
4．方案一：买三张团体票和六张一人券的票费用：150×3+20×6=570（元）
方案二：买四张团体票费用：150×4=600（元）
方案三：找四位散游客和六名同学拼一张团体票费用：150×3+15×6=540（元）
（2）总费用最少的方案即方案三。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的 ( http: / / www.21cnjy.com )有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。根据题中所给的条件，设计所有可能的方案。
分别计算各个方案购票所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
5．男生1个6人间，2个2人间，女生2个3人间，1个2人间；
男生2个6人间，女生3个3人间；
男生2个6人间，女生1个6人间，1个2人间；
（2）按方案三人住付费最少。60×3+40=220（元）。
【解析】当方案有限时，枚举 ( http: / / www.21cnjy.com )是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。根据题中所给的条件，设计所有可能的方案。
分别计算各个方案住宿所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
6．第一种：都买双人座，25×（10÷2）=125（元）；
第二种：买两个三人座，一个四人座，30×2+35=105（元）；
第三种：买两个四人座，一个双人座，35×2+25=95（元）；
第四种：买三个双人座，一个四人座，25×3+35=110（元）；
第五种：买两个双人座，两个三人座，25×2+30×2=110（元）。
最少的方案是方案三，需要95元。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方 ( http: / / www.21cnjy.com )案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。根据题中所给的条件，设计所有可能的方案。
分别计算各个方案乘缆车游览购票所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
7．A方案：400×（4+2）=2400（元），B方案：500×4+240×2=2480（元），
选择A方案；省2480-2400=80（元）
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算各个方案所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
8．A方案：130×4+50=570（元），B方案：90×5-450（元），B方案省钱。
（2）A方案：130×2+50×3= 410（元），B方案：90×5= 450（元），A方案省钱。
（3）A方案：130×6+50×3=930（元），B方案：90×9 = 810（元），B方案省钱。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算各个方案游玩所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
9．方案一：150×4+60×6=960（元）；
方案二：100×（4+6）=1000（元）；960<1000，方案一最省钱。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算各个方案游玩所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
10．A方案：100×15=1500（元），B方案：120×5+60×10=1200（元），1500-1200=300（元），
B方案买票便宜，相差300元。
（2）A方案：100×15=1500（元），B方案：120×11+60×4=1560（元），1560-1500=60（元），
A方案买票便宜，相差60元。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算各个方案游玩所需要的钱数，然后比较得到最优方案，并通过减法计算节省钱数。
11．（1）120×8+80×2=1120（元），（8+2）×100=1000（元），选择B方案合适。
（2）120×5+80×5=1000（元），（5+5）×100=1000（元），选择两种方案均可。
（3）120×2+80×9=960（元），（2+9）×100=1100（元），选择A方案合适。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算各个方案旅游所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
12．（1）1440×4+480×2=6720（元），960×6=5760（元），应选B方案。
（2）1440×0+480×5=5280（元），960×7=6720（元），应选A方案。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算各个方案旅游所需要的钱数，然后比较得到最优方案。
13．（1）80+120×4=560（元），100×（4+1）=500（元），560元>500元，选B方案省钱。
（2）120×2+80×6=720（元），100×（2+6）=800（元），720元<800元，选A方案省钱。
【解析】当方案有限时，枚举是找到最优方案的有效途径。枚举也要进行必要的分析，在尽可能小的范围内枚举，少做无用功。
分别计算各个方案游玩所需要的钱数，然后比较得到最优方案。