1.7整式的除法 教案（表格式）2023-2024学年度北师大版数学七年级下册

1.7　整式的除法
课题 整式的除法 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.理解单项式除以单项式的法则,发展有条理的思考及语言表达能力.会进行简单的多项式除以单项式运算. 2.通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程,能进行简单的整式除法运算.经历探索多项式除以单项式法则的过程,体会知识之间的联系和转化以及化归的思想方法. 3.培养独立思考和良好的合作意识,发展数学思维,体会数学的实际价值.培养学生分析、思考能力,发展有条理的表达能力.
教学 重难点 重点: 1.掌握单项式除以单项式的运算法则,并学会简单的整式除法运算. 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算. 难点:准确运用法则将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒,你知道光速是声速的多少倍吗
探索新知 合作探究 自学指导 1.两数相除,　　　　号得正,　　　　号得负,并把　　　　相除. 2.同底数幂的除法法则是什么 3.零指数幂的意义是什么 4.计算: (1)x5·x2÷(x3)2=　　　　　　; (2)(a-b)6÷(a-b)3=　　　　　　. 合作探究 1.计算: (1)8m3n2÷2m2n; (2)-36x4y3z2÷4x3z. 2.请同学们认真探讨,在进行单项式的除法时,要怎么做 (1)系数怎么办 (2)同底数幂怎么办 (3)仅在被除式里含有的字母怎么办 (4)单项式的除法法则是什么 归纳结论:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 3.计算下列各题,说说你的理由. (1)(ad+bd)÷d; (2)(a2b+3ab)÷a; (3)(xy3-2xy)÷(xy). 4.总结探究方法. 方法一:利用乘除法的互逆 (1)因为(a+b)·d=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b. (2)因为(ab+3b)·a=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b. (3)因为(y2-2)·xy=xy3-2xy,所以(xy3-2xy)÷(xy)=y2-2. 方法二:类比有理数的除法 例如:(21+0.14)÷7=21÷7+0.14÷7=3+0.02=3.02, 类比得到 (1)(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b;
探索新知 合作探究 (2)(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab÷a=ab+3b; (3)(xy3-2xy)÷(xy)=xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2. 5.根据上面的探究,你能总结多项式除以单项式的法则吗 归纳结论:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 教师指导 1.易错点 单项式除以单项式要注意: (1)系数相除与同底数幂相除的区别. (2)符号问题. (3)指数相同的同底数幂相除商为1而不是0. (4)在混合运算中,要注意运算的顺序. 2.归纳小结 (1)单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. (2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 3.方法规律 单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数相除第二步同底数幂相乘同底数幂相除第三步其余字母不变连同其 指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同 其指数一起作为商的因式
当堂训练 1.8x6y4z÷(　　)=4x2y2,括号内应填的代数式为(　　). (A)2x3y2 (B)2x3y2z (C)2x4y2z (D)12x4y2z 2.若xmyn÷x3y=4x2,则(　　) (A)m=6,n=1 (B)m=5,n=1 (C)m=5,n=0 (D)m=6,n=0 3.在等式6a2·(-b3)2÷(　　)2=中的括号内,应填入　　　　.
板书设计
整式的除法 1.法则　　　　3.小结 2.例题　　　　4.自学检测
教学反思