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平均数与条形统计图
第1课时
教学内容 教材第110页的第4题及第111页练习二十五的第14题、第15题、第17题、第20题。
教学目标 知识与技能：进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的相关数据回答问题。
过程与方法：进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。
情感、态度与价值观：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
教学重点 绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。
教学难点 在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。
教学方法 引导发现法、自主探究法
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 （一）情境导入师：今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识，回忆一下，你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识？（板书：平均数和复式条形统计图）（二）自主探究1、复习平均数。师：下面的说法对吗？为什么？（出示课件）小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。（小组讨论，全班汇报）师：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？（小组讨论，全班汇报）师：2014年小刚家平均每季度用水多少吨？（小组讨论，全班汇报）师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为96分，其中语文95分，数学99分，那么她外语考了多少分？（学生回答）2、复习复式条形统计图。师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？（课件出示答案）师：画复式条形统计图需要注意什么？（学生自由回答）师：打开课本第110页，完成第4题。师：在解答上面的问题中，图例起到了什么作用、（学生自由回答）3、师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。（三）探究结果汇报师：通过复习平均数，你有哪些收获？生1：平均数在一组数据的最大值与最小值之间，不代表一个具体的量。生2：总数÷个数=平均数。 生3：平均数反映一组数据的整体情况。师：通过复习复式条形统计图，你有哪些知识上的收获？生1：将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。生2： 一种图例代表一种统计量。 生3：复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。生4：复式条形统计图一定要标明图例，直条的宽窄要一致。（四）师生总结收获师：通过复习平均数与条形统计图，你有哪些收获？生1：平均数描述数据的整体情况。生2：平均数可以用来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以便看出组与组之间的差别。 生3：平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。生4：平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。生5：描述两组不同的数据时，可以用复式条形统计图来表示，它体现了数学“数形结合”的思想。 创设贴近学生生活实际的情境，引出学习的对象，激发学生的学习兴趣，同事呢通过学生的生活经验与相关的知识，促进学生进行知识的迁移。探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考。随堂练习注意巩固课堂所学的知识。
本课作业 1、填一填24+57=57+（ ） □+○=○+（ ）2、教材第19页练习五第2题。
板书设计 加法交换律40+56=96（km）56+40=96（km）a + b=b + a两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫加法交换律
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图形与几何
第1课时
教学内容 教材第110页的第3题及第112页练习二十五的第8—13题、第18题。
教学目标 知识与技能：通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。
过程与方法：通过复习，使学生进一步体会 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形（四边形）的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
情感、态度与价值观：通过复习，使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。
教学重点 对所学知识进行回顾与整理。
教学难点 知识的联系及应用。
教学方法 引导发现法、自主探究法
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 （一）情境导入（课件出示故事导入）师：森林里的小动物看见兔妈妈撘的三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )房子非常牢固，它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长分别是15米、25米、52米。同学们，它能围成房子吗？为什么？解决这个问题要用到哪些数学知识？（学生自由回答）师：今天我们就来复习三角形的有关知识。（板书）（二）自主探究1、三角形的认识及各部分名称。师：出示一个三角形教具，问这是什么图形？（学生回答）师：谁能说说什么样的图形是三角形？（重点强调“围成”。）师：是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗？同桌交流，并说一说你是怎样判断的。（通过汇报出示课件：三角形两边之和大于第三边）师：说说下面三角形的各部分名称。师：（指着三角形中的虚线问）这是三角形的什么？（复习底和高）师：画出三个图形指定底边上的高。（展示）师：什么是三角形的高？（指着锐角三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形）它有几条高？依次引出直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，在三角形外边）各可以画出几条高。2、整理复习三角形的内角和。师：下面五边形的内角和是多少度？你是怎样求出来的？（学生自由回答）师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法？（学生自由回答）3、整理复习三角形的分类（按角分）师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形？（教师根据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）师：说一说这是根据什么进行分类的。（出示课件，学生回答）判断。（1）任何三角形中都有两个锐角。（ ）（2）钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。（ ）（3）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（ ）师：如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？（学生自由回答）4、整理复习三角形的分类（按边分）师：三角形如果按边分，你可以把它们分为几类？你能把结果写在下面的圆圈里吗？（学生回答）师：完成下面的问题。（1）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（从两种情况分析）（2）一个当药三角形的周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（3）一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？（学生独立完成，全班汇报）师：通过计算你有什么发现？（学生：等边三角形）师：等边三角形有什么特征？（三边相等，三个角相等且都是60°。）5、师：完成下面的问题。（课件出示，学生自由回答）（1）一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？（2）3厘米、4厘米、2厘米；4厘米、4厘米、2厘米；3厘米、3厘米、3厘米。观察这三组的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗？为什么？（三）探究结果汇报师：看教材第110页第3题，独立完成，说说你有哪些收获？生1：三条边都相等的三角形师等边三角形，这样的三角形一定是锐角三角形。生2：只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。生3：有一个直角的三角形一定是直角三角形，它有可能是等腰三角形，但一定不是等边三角形。生4：有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。生5：有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。师：关于三角形的复习，你还有哪些知识上的收获？生：三角形的稳定性，三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。（四）师生总结收获师：通过复习三角形，你有哪些收获？生1：通过复习，我进一步掌握了数学的“分类”思想比如三角形可以按边进行分类，还可以按角进行分类。生2：求四边形的内角和时，利用数学的“转化”思想，把四边形转化为三角形来求。 创设贴近学生生活实际的情境，引出学习的对象，激发学生的学习兴趣，同事呢通过学生的生活经验与相关的知识，促进学生进行知识的迁移。探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考。随堂练习注意巩固课堂所学的知识。
本课作业 练习二十五第9、10题。
板书设计 图形与几何
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小数的意义和小数的加减法
第1课时
教学内容 教材第109页的第2题及第111页练习二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21题。
教学目标 知识与技能：让学生回忆小数的相关知识。（小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等）
过程与方法：对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳与内化知识。
情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点 小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较。
教学难点 小数与单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减法及其简算等。
教学方法 自主探究法、引导发现法
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 （一）情境导入师：篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队，很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。（课件出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些认识？（学生回答）今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。（板书：小数的意义和性质及加、减法）（二）自主探究1、复习小数的意义和性质。师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。（引导学生注意数位和计数单位的区别）（出示练习题）填空。（1）在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是（ ）。（2）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），右边第一位是（ ），它的计数单位是（ ）。（3）小数部分最大的计数单位是（ ）。（4）小数一定比1小吗？（ ）（举例）（5）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）。（6）大于7小于8的小数有（ ）个。（7）大于7小于8的一位小数有（ ）个，两位小数有（ ）个。（8）由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。（9）0.4里有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。（学生独立完成，小组交流，全班汇报）师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系？（全班汇报）师：读下面的数（出示）25.33 59.031 102.45 0.265 0.071 0.010 106师：读写小数时，我们需要注意什么？（学生自由回答）师：改写或者化简小数的根据是什么？（学生自由回答）2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大？（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米）师：你能把2.26变成22.6吗？（指名回答）师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化？这个变化规律是怎样的？（教师出示答案）师：我们利用这个规律可以做什么？生:小数单位之间的改写，对较大数进行改写。3、复习小数与单位换算。师：姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外，你还能用厘米、千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？（学生回答）师：上面的改写用到了哪些知识？你试着完成下面的练习。（出示）2.37米=（ ）厘米 1.46米=（ ）毫米 5070千克=（ ）吨6.5吨=（ ）千克 1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米（学生独立完成，全班汇报）师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是 ( http: / / www.21cnjy.com )乘进率还是除以进率？小数点向哪个方向移动？应注意什么？用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时，应注意什么？（小组交流，全班汇报）4、复习小数与近似数。师：想一想，怎样求一个小数的近似数》然后完成下面的问题。（出示）（1）因为姚明的篮球水平高，收入也非 ( http: / / www.21cnjy.com )常可观。在2010—2011赛季，姚明的月薪达到了1258000美元（改写成以“万”为单位的数）年总收入156300000元（改写成以“亿”为单位的数）（2）某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到29500元，你能改写成以“万”为单位的数吗？如果保留一位小数是多少？（学生独立完成，全班交流汇报）5、复习小数的加、减法和简便计算。师：竖式计算并验算。4.92+5.08= 5.1-3.24= 15-12.78= 3.5+4.67=师：先观察数字特点，能用简便算法的用简便算法计算。4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.985.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.29.95-（4.95+3.14） 8.43+2.87+0.57+0.13（学生独立完成，全班汇报）师：计算小数加、减法和简算，你需要注意些什么？（学生自由回答）（三）探究结果汇报师：完成教材第109页第2题，说说你有哪些收获？生1：小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……每相邻两个单位之间的的进率都是10.生2：读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分是几读几，依次读出；写小数时，小数点写作“.”，小数部分读几就写几。生3：小数的大小比较，先比整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。生4：小数加、减法与整数加、减法的计算 ( http: / / www.21cnjy.com )方法相同，就是把小数点对齐，然后按照整数加、减法法则进行计算，整数的加法交换律、加法结合律在小数加法运算中同样适用。（四）师生总结收获师：通过本课的复习，你有哪些收获？生1：对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。生2：通过交流及其他同学的补充完整，提高了对知识点的归纳和总结能力。生3：学习了一些整理数学知识的方法，养成自觉整理与复习的意识和习惯。 通过设计问题，引起学生思考，激发学生的求知欲望，为探究加法交换律做了铺垫。探究点的设立着眼于本课的重难点，循序渐进地引导学生积极思考，发现规律。“随堂练习”主要是巩固课堂所学内容，帮助学生消化知识。
本课作业 练习二十五第4、5题。
板书设计
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第十单元：单元备课
第（ 十 ）单元
教材分析 本单元教学内容是对本册教材内容的系统整理 ( http: / / www.21cnjy.com )和全面复习，包括四则运算、运算定律，小数的意义、性质和加减法，观察物体、图形的运动三角形，平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼四方面。教材中主要通过练习来回顾学过的知识，培养学生应用知识的能力，让学生在练习中把知识进行系统的归纳整理，形成知识体系。总复习时注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认知和理解，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学目标 知识与技能：1、使学生全面、系统地掌握本 ( http: / / www.21cnjy.com )册各单元的基础知识，进一步巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的各部分知识形成网络体系。 2、培养学生的计算能力，发展学生的数感、空间观念、统计观念和应用意识，提高学生解决问题的能力。 过程与方法：经历整理复习、系统训练的 ( http: / / www.21cnjy.com )学习过程，体验归纳整理、灵活运用的学习方法。 情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立学习数学的信心，学习能力得到进一步提高。
教学重难点 重点：1、熟练掌握四则运算顺序和运算定律，会正确进行计算。 会比较小数的大小，能够快速准确地进行小数加减法计算。 掌握图形的运动的方式、从三 ( http: / / www.21cnjy.com )个方面观察物体的方法和三角形的特性。 会求平均数；会绘制复式条形统计图，会根 ( http: / / www.21cnjy.com )据统计图分析数据并解决问题。 难点：1、会灵活运用运算定律进行简便计算 运用小数知识解决实际问题。 掌握三角形的分类和内角和的知识，画 ( http: / / www.21cnjy.com )出从三个方向观察物体看 到的形状。 进一步理解和掌握鸡兔同笼类问题的解决方法。
课时安排 本单元共分4课时
四则运算与运算定律
第1课时
教学内容 教材第109页1题及第111页练习二十五的第1—3题、第6题。
教学目标 知识与技能：通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
过程与方法：复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。
情感、态度与价值观：进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
教学重点 四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
教学难点 乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算
教学方法 自主探究法、引导发现法
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 （一）情境导入师：今天 ( http: / / www.21cnjy.com )这节课，我们复习四则运算和运算定律。（板书课题：四则运算和运算定律）（二）自主探究1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。55+20= 75-55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示加法定义）师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示减法定义）师：谁来说一说，什么叫做乘法？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示乘法定义）师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示除法定义）师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与0有关的运算知识）2、复习括号。师：（课件出示）下面的问题你能解决吗？你能把分步算式整理成综合算式吗？①20×5=100 ② 70-30=40 ③477-27=450 150-100=50 15×40=600 450÷9=50 50+25=75 27+600=627 4500÷50=90（学生独立完成，小组讨论）师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。3、整理运算定律。师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？生：a+b=b+a a×b＝b×a（板书）师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？（小组讨论，全班汇报）师：谁会用字母表示加法结合律和乘法结合律？生：（a+b）+c=a+(b+c) (a×b)×c＝a×(b×c)（板书）师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。（小组讨论，全班汇报）师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？（小组讨论，全班交流）生：式子（a+b）×c＝a×c+b×c是乘法 ( http: / / www.21cnjy.com )分配律，乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？生：减法的运算性质和除法的运算性质。师：你会用字母表示出来吗？生：a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)师：这些运算定律或性质有什么实际应用？（学生回答）师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？下面看教材第109页第1题。（学生独立完成，小组讨论，全班交流）师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。（三）探究结果汇报师：通过上面的复习，你收获了哪些知识？生1：四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数 加数=和-另一个加数差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差积=因数×因数 因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数生2：我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。生3：我再来熟悉一下运算定律。（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为a+b=b+a。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。（3）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。（4）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。（5）两个数的和与一个数相 ( http: / / www.21cnjy.com )乘，可以先把它们分别于这个数相乘，再相加。用字母表示为（a+b）×c＝a×c+b×c或者a×(b+c)＝a×b+a×c。（6）某些乘法算式，可以把某个数拆成两个数的和（或者积）后，再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生4：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，这叫做除法的运算性质，用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)在进行连减计算时，连续减去两个数等于减去这两个数的和，这叫做减法的运算性质，即a-b-c=a-(b+c)。（四）师生总结收获师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，能熟练地应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。 通过设计问题，引起学生思考，激发学生的求知欲望，为探究加法交换律做了铺垫。探究点的设立着眼于本课的重难点，循序渐进地引导学生积极思考，发现规律。“随堂练习”主要是巩固课堂所学内容，帮助学生消化知识。
本课作业 练习二十五第6题。
板书设计
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