3.1用表格表示的变量间关系教案（表格式）2023-2024学年度北师大版数学七年级下册

3.1用表格表示的变量间关系
课题 用表格表示的变量间关系 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感. 2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子. 3.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系.
教学 重难点 重点:能从表格的数据中分清什么是变量、自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况. 难点:对表格所表达的两个变量关系的理解.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 以地壳随时间推移而运动为例,列举一些日常生活中常见的发生变化的事物.如:随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水10分钟水开了,时间和水温的变化;……
探索新知 合作探究 自学指导 (一)预习书P62~P63. (二)思考:什么是变量 什么是自变量 什么是因变量 (三)预习作业: 1.课堂上,学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位:分)之间有如下关系: 时间/分02101213141624接受能力4347.85959.859.959.85947.8
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量 哪个是因变量 (2)根据表中的数据,你认为老师在第　　　　分钟提出概念比较适宜 说出你的理由. 合作探究 (一)要点引导 1.在一个变化过程中数值保持不变的量叫做　　　　,可以取不同数值的量叫做　　　　,如果一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做　　　　,另一个量叫做　　　　. 2.本节是通过　　　　形式来表示两个变量之间的关系的. (二)例题 【例1】 王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据: 支撑物高 度/厘米102030405060708090100小车下滑 时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35
续表
探索新知 合作探究 (1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少 (2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么 (3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗 (4)估计当h=110时,t的值是多少,你是怎样估计的 变式:一辆小汽车在高速公路上从静止到开动10秒后的速度经测量如下表: 时间(秒)012345678910速度(米/秒)00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 (2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么 (3)当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗 在哪一秒钟内,v的增加最大 (4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限 教师指导 1.易错点 在表格里,通常把自变量放在上(或左)面,把因变量放在下(或右)面. 2.归纳小结 常量、变量、因变量、自变量,从表格中获取信息;用表格表示变量之间的关系;对变化趋势进行预测. 3.方法规律 借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
当堂训练 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿): 时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35
(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么 (2)x和y哪个是自变量 哪个是因变量 (3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的 (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗
板书设计
用表格表示的变量间关系 常量　变量　自变量　因变量
教学反思