4.4用尺规作三角形 教案（表格式）2023-2024学年度北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形
课题 用尺规作三角形 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.掌握利用尺规作三角形的基本方法. 2.经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边),利用尺规作出三角形的过程.能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性. 3.在利用尺规作图的过程中,培养自信心、动手能力和探索精神.
教学 重难点 重点:根据题目的条件作三角形. 难点:探索作图过程.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 现在回忆一下用尺规作图的一般步骤.
探索新知 合作探究 自学指导 1.回忆说明全等三角形的方法有　　　　、　　　　、　　　　、　　　　. 2.尺规作图时,用　　　　画直线、射线和线段,用　　　　画弧或圆. 3.已知:线段a, 求作线段AB,使得AB=a. 4.已知:∠α. 求作:∠AOB,使∠AOB=∠α. 合作探究 我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,而边和角是三角形的基本元素,那么你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗 【例1】 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知:线段a,c,∠α. 求作:△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α. 作法:①作一条线段BC=a; ②以B为顶点,以BC为一边,作角∠DBC=∠α; ③在射线BD上截取线段BA=c; ④连接AC. (老师边讲解作图步骤边演示作图过程) 则△ABC就是所求作的三角形. 对于此题,也可以先作出一个角等于已知角,然后再在这个角的两条边上分别截取线段等于已知线段,从而作出三角形. 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗 为什么
探索新知 合作探究 【例2】 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知:线段∠α,∠β,线段c. 求作:△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c. 作法:①作∠DAF=∠α; ②在射线AF上截取线段AB=c; ③以点B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,BE交AD于点C. (要求学生根据作图步骤,完成作图过程.提示学生最后写上作图结论) 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗 为什么 【例3】 已知三角形的三边,求作这个三角形. 已知:线段a,b,c. 求作:△ABC,使得AB=c,AC=b,BC=a. (要求学生尝试写出作法并作出图形.提示学生最后写上作图结论) 教师指导 1.易错点 作图题要保留清晰的作图痕迹,最后还应写出作图结论. 2.归纳小结 (1)在给出的两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下,利用尺规作出三角形的依据其实质就是:ASA,SAS,SSS. (2)根据条件和要求先设计预想图形,再制定合理的作图步骤,正确作出符合要求的三角形.
当堂训练 1.用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b. 2.已知∠α和线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于2∠α,且这两内角的夹边等于a.
板书设计
用尺规作三角形 1.尺规作图 2.例题
教学反思