(三角形的内角和）教学设计（表格式）人教版四年级下册数学
文档属性
| 名称 | (三角形的内角和）教学设计（表格式）人教版四年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-04 12:52:50 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 春季
课题 三角形的内角和
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2023年12月
教学目标
1.亲历测量、剪拼、折叠等活动，理解和掌握三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 2. 经历三角形内角和的探究过程，积累图形认识和观察的经验，渗透“转化”的数学思想。 3. 培养实事求的科学态度，发展推理意识和空间观念。
教学内容
教学重点： 理解和掌握三角形的内角和是180°。 教学难点： 验证三角形的内角和是180°。
教学过程
一、聚焦问题，引发猜想 （一）课前谈话，揭示课题 师：我们已经认识了三角形的特征，研究了三角形三边的关系，知道了三角形按角来分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这节课，我们将继续学习三角形，研究三角形的内角和。（揭示课题，板书课题，生齐读课题） （二）依托数据，大胆猜想 师：通过课前预习，我们测量了三角形的内角，你知道三角形的内角在哪儿吗？（出示三角形，请生指一指）对，三角形的三个角就是三角形的三个内角，我们用∠1，∠2，∠3来表示 师：什么是三角形的内角和？（学生回答）三个内角的和就是三角形的内角和，其实就是在计算∠1＋∠2＋∠3等于多少。（板书∠1＋∠2＋∠3＝） 师：老师把大家课前算出的结果统计在这个表格中（课件出示数据），观察数据，你有什么发现？ 预设1：三角形的内角和大多数都是180° 预设2：三角形的内角和不一定都是180° 师：你认为三角形的内角和是多少度呢？你们也这样认为吗？ 二、探究性质，证明猜想 （一）感受误差，不完全归纳 师：这几位同学计算的三角形内角和不是180度，老师课前请这几位同学进行了再次测量，同一个小朋友测量同样的三角形，测量结果却不同，可能会有什么原因呢？ 预设1:测量有误差。 预设2:他们的三角形内角和不是180度。 小结：是的，在测量的过程中，我们可能会因操作失误导致误差，也可能因为我们画的三角形，内角度数不是整数，量角器无法精准量出角的大小。 师：经过同学们的反复测量，现在我们能说所有的三角形的内角和都是180度吗？ 预设1：不能 师：怎么办呢？ 预设2：能 师：你量了几个三角形？所有的三角形量完了吗？（学生感受，三角形太多了，无论哪种类型的三角形，仅仅依靠测量是量不完的。） 小结：测量并不能完全证明三角形的内角和是180°，那要想验证猜想是否正确还可以怎样验证？（根据学生回答做适当引导，首先需要对三角形进行分类，其次需要方法的普适性。） （二）提出要求，自主探究 1.师：看来测量是验证猜想的基本方法，但它不仅有误差还量不完所有的三角形，那“三角形的内角和是180°”这个猜想，还需进一步科学的验证（板书：验证） 师：接下来就验证一下吧，请看活动要求 2.出示活动要求：（1）拿出自己准备的三角形，先标出三角形的内角再动手操作；（2）用自己喜欢的方法验证“三角形的内角和180°”。（3）想一想这种方法能证明所有三角形的内角和是180度吗？ （三）学生汇报，验证猜想 1.剪拼法 预设1：我们可以把三角形的三个角剪下来，拼在一起，看看是不是平角？ 预设2：我们把三角形的两个内角剪下来，拼在第三个内角的旁边，量出度数是否等于180度？ 师：你是怎样想到要把角剪下来拼在一起的？ 师：怎样想到用平角去验证呢？ 师：你怎么知道拼成的角是平角呢？ 师：其他三角形也可以这样拼吗？拼成的也是平角吗？ 师小结：无论是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。 师：还有别的方法吗？ 2.折拼法 把一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个内角折到一起，形成了一个平角，也可以得到三角形的内角和是180度。 师：折的方法与撕的方法有什么相同的地方？ 小结：无论是撕还是折，都是把不在一起的三个角，通过移动位置，把它拼成一个熟悉的、已知的角来验证。不管是量还是拼（板书：量、拼），都用到了转化的思想，真了不起！（板书：转化） （四）梳理方法，得出结论 通过不同的方法，我们分别对锐角、直角和钝角三角形的内角和进行了探究。通过研究，我们可以得出结论：三角形的内角和是180°。 刚才我们用了实验的方式证明猜想，到了中学还会用平行公理论证猜想。请看视频。（播放视频） 回顾反思，拓展应用。 练习应用，巩固提升 1.想一想 （课件出示视频）观察这个三角形，把它变大、变小、改变方向，内角和是多少度？它们什么在变？什么没有变？ 预设：不管三角形内角度数怎么变化，三角形的内角和始终不变，都是180°。 （课件出示几何画板视频）在几何画板中任意改变一个内角的度数，观察其他内角的变化，什么在变？什么不变？ 预设：一个内角发生变化，其他两个内角的度数随之改变，不变的是三角形的内角和始终是180度。 2.猜一猜 （1）一个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角是多少度？ （2）一个直角三角形，一个锐角是65°，求另一个锐角是多少度？ （3）我是等边三角形，我的内角是多少度？ 3.算一算 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个角是70°，风筝的另外两个角分别是多少度？ （二）回顾梳理，全课小结 1.回顾今天这节课的学习，你有什么收获？ 2.你认为研究“三角形的内角和是180°”有什么用？ 3.你知道：三角形的内角和有可能不是180°吗？（出示图片，简单讲解非欧几何原理）
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 春季
课题 三角形的内角和
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2023年12月
教学目标
1.亲历测量、剪拼、折叠等活动，理解和掌握三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 2. 经历三角形内角和的探究过程，积累图形认识和观察的经验，渗透“转化”的数学思想。 3. 培养实事求的科学态度，发展推理意识和空间观念。
教学内容
教学重点： 理解和掌握三角形的内角和是180°。 教学难点： 验证三角形的内角和是180°。
教学过程
一、聚焦问题，引发猜想 （一）课前谈话，揭示课题 师：我们已经认识了三角形的特征，研究了三角形三边的关系，知道了三角形按角来分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这节课，我们将继续学习三角形，研究三角形的内角和。（揭示课题，板书课题，生齐读课题） （二）依托数据，大胆猜想 师：通过课前预习，我们测量了三角形的内角，你知道三角形的内角在哪儿吗？（出示三角形，请生指一指）对，三角形的三个角就是三角形的三个内角，我们用∠1，∠2，∠3来表示 师：什么是三角形的内角和？（学生回答）三个内角的和就是三角形的内角和，其实就是在计算∠1＋∠2＋∠3等于多少。（板书∠1＋∠2＋∠3＝） 师：老师把大家课前算出的结果统计在这个表格中（课件出示数据），观察数据，你有什么发现？ 预设1：三角形的内角和大多数都是180° 预设2：三角形的内角和不一定都是180° 师：你认为三角形的内角和是多少度呢？你们也这样认为吗？ 二、探究性质，证明猜想 （一）感受误差，不完全归纳 师：这几位同学计算的三角形内角和不是180度，老师课前请这几位同学进行了再次测量，同一个小朋友测量同样的三角形，测量结果却不同，可能会有什么原因呢？ 预设1:测量有误差。 预设2:他们的三角形内角和不是180度。 小结：是的，在测量的过程中，我们可能会因操作失误导致误差，也可能因为我们画的三角形，内角度数不是整数，量角器无法精准量出角的大小。 师：经过同学们的反复测量，现在我们能说所有的三角形的内角和都是180度吗？ 预设1：不能 师：怎么办呢？ 预设2：能 师：你量了几个三角形？所有的三角形量完了吗？（学生感受，三角形太多了，无论哪种类型的三角形，仅仅依靠测量是量不完的。） 小结：测量并不能完全证明三角形的内角和是180°，那要想验证猜想是否正确还可以怎样验证？（根据学生回答做适当引导，首先需要对三角形进行分类，其次需要方法的普适性。） （二）提出要求，自主探究 1.师：看来测量是验证猜想的基本方法，但它不仅有误差还量不完所有的三角形，那“三角形的内角和是180°”这个猜想，还需进一步科学的验证（板书：验证） 师：接下来就验证一下吧，请看活动要求 2.出示活动要求：（1）拿出自己准备的三角形，先标出三角形的内角再动手操作；（2）用自己喜欢的方法验证“三角形的内角和180°”。（3）想一想这种方法能证明所有三角形的内角和是180度吗？ （三）学生汇报，验证猜想 1.剪拼法 预设1：我们可以把三角形的三个角剪下来，拼在一起，看看是不是平角？ 预设2：我们把三角形的两个内角剪下来，拼在第三个内角的旁边，量出度数是否等于180度？ 师：你是怎样想到要把角剪下来拼在一起的？ 师：怎样想到用平角去验证呢？ 师：你怎么知道拼成的角是平角呢？ 师：其他三角形也可以这样拼吗？拼成的也是平角吗？ 师小结：无论是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。 师：还有别的方法吗？ 2.折拼法 把一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个内角折到一起，形成了一个平角，也可以得到三角形的内角和是180度。 师：折的方法与撕的方法有什么相同的地方？ 小结：无论是撕还是折，都是把不在一起的三个角，通过移动位置，把它拼成一个熟悉的、已知的角来验证。不管是量还是拼（板书：量、拼），都用到了转化的思想，真了不起！（板书：转化） （四）梳理方法，得出结论 通过不同的方法，我们分别对锐角、直角和钝角三角形的内角和进行了探究。通过研究，我们可以得出结论：三角形的内角和是180°。 刚才我们用了实验的方式证明猜想，到了中学还会用平行公理论证猜想。请看视频。（播放视频） 回顾反思，拓展应用。 练习应用，巩固提升 1.想一想 （课件出示视频）观察这个三角形，把它变大、变小、改变方向，内角和是多少度？它们什么在变？什么没有变？ 预设：不管三角形内角度数怎么变化，三角形的内角和始终不变，都是180°。 （课件出示几何画板视频）在几何画板中任意改变一个内角的度数，观察其他内角的变化，什么在变？什么不变？ 预设：一个内角发生变化，其他两个内角的度数随之改变，不变的是三角形的内角和始终是180度。 2.猜一猜 （1）一个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角是多少度？ （2）一个直角三角形，一个锐角是65°，求另一个锐角是多少度？ （3）我是等边三角形，我的内角是多少度？ 3.算一算 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个角是70°，风筝的另外两个角分别是多少度？ （二）回顾梳理，全课小结 1.回顾今天这节课的学习，你有什么收获？ 2.你认为研究“三角形的内角和是180°”有什么用？ 3.你知道：三角形的内角和有可能不是180°吗？（出示图片，简单讲解非欧几何原理）