第二十章 第1课时数据的分析 知识清单＋例题讲解＋课后练习（含解析） 八年级数学下册人教版

第1课时——数据的集中趋势
知识点一：平均算：
1. 算术平均数：
对于个数据，用表示这组数据的算术平均数．
2. 加权平均数：
对于个数据，他们的权重分别是，则用表示这组数据的加权平均数．
权重一半用比或者百分数来表示．
【类型一：求算术平均数】
1．一组数据：，，1，4，5，这组数据的平均数是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
2．某校八年2班5位同学的身高（单位：）组成一组数据为：170、169、172、173、171，则这5位同学身高的平均值（　　　）
A．170 B．171 C．171．5 D．172
3．某数学兴趣小组的全体成员在一次数学竞赛中的成绩（单位：分）分别是94，105，102，98，90，105，则这个兴趣小组本次数学竞赛成绩的平均数是（ ）．
A．98 B．99 C．100 D．105
4．某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
科目 德育 智育 体育 美育 劳动技术教育
分数 10 9 8 9 9
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
5．若一组数据2，4，6，a，b的平均数是10，则a，b的平均数是(　　)
A．20 B．19 C．15 D．14
【类型二：根据算术平均数求值】
6．一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
8．x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，则x1、x2、……、x50的平均数为（ ）
A．m+n B． C． D．
【类型三：求加权平均数】
9．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（ ）
A．8分 B．7.95分 C．7.9分 D．7.85分
10．学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时的学习成绩（小测、作业、提问等各项综合成绩）占，期中卷面成绩占，期末卷面成绩占，小字的三项成绩（百分制）依次是90分，90分，96分，则小明这学期的数学成绩是（　　）
A．92分 B．92.2分 C．92.4分 D．96分
11．我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表：
测试 项目 测 试 成 绩
甲 乙 丙
音乐 88 92 82
舞蹈 89 90 92
讲故事 75 79 83
根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按3:2:5的比例确定各人的测试成绩．得分最高者被录用，此时 将被录用．
12．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
13．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占、演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，则获得第一名的选手为 ．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
小明 90 80 90
小红 80 90 90
知识点二：中位数与众数：
1. 中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小） 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 中间 位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2. 众数：
一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的众数．
【类型一：求一组数据的中位数】
14．有一组数据：11，11，12，15，16，则这组数据的中位数是（ ）
A．11 B．12 C．15 D．16
15．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）
A．9分 B．8分 C．7分 D．6分
16．已知一组数据：，，，，，它们的平均数是，则这组数据的中位数是（　　）
A． B． C． D．
17．样本数据，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是（　　）
A．或2或12 B．2或5或12 C．或2 D．或12
18．某地连续8天的最低气温统计如表，该地这8天最低温度的中位数是（）
最低气温（℃） 14 20 18 25
天数 1 3 2 2
A．14 B．18 C．19 D．20
19．某校举行“爱我中华”知识竞赛，统计各位参赛选手的成绩如表所示，则参赛选手成绩的中位数是（ ）．
成绩/分 80 85 90 95 100
人数 7 10 6 6 1
A．85分 B．分 C．分 D．90分
20．某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如下表，则他们年龄的中位数是( )
年龄（岁） 24 25 26 27 28
人数 2 5 8 3 2
A．27 B．26 C．25 D．8
【类型二：求数据的众数】
21．某同学去参加特色招生考试，有7位评委老师打分，这位学生的得分分别为95，93，96，99，92，95，97．这位同学的得分的众数和中位数分别为（ ）
A．95，99 B．96，95 C．95，96 D．95，95
22．某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．88，90 B．3， C．90，89 D．88，89
23．下列表格列举了2022 卡塔尔世界杯优秀球员射门数据，观察表格中的数据，这组数据的 中位数和众数分别是（ ）
球员 梅西 姆巴佩 佩里西奇 吉鲁 马丁内斯 奥尔莫
得分 32 31 16 16 14 12
A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，14
24．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．10℃，8℃ B．21℃，21℃ C．21℃，21.5℃ D．21℃，22℃
25．小明用计步器记录自己一个月（天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：
步数（万步）
天数
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
知识点三：数据的方差与波动情况：
1. 数据的方差：
若有个数据，他们的平均数为，则用来表示这组数据的方差．
方差可以表示这组数据的波动情况，方差越大，这这组数据越波动，方差越小，这这组数据越稳定．
2. 标准差：
求方差的算术平方根即为一组数据的标准差．
3. 极差：
一组数据的最大值与最小值的差即为一组数据的极差．
【类型一：求一组数据的极差或方差】
26．已知一组数据：3，4，6，7，那么这组数据的方差为（ ）
A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.5
27．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10 B． C． D．2
28．如果一组数据3，5，x，6，8的众数为3，那么这组数据的方差为 ．
29．数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是（ ）
A．4和 B．2和2 C．2和 D．4和2
【类型一：方差的意义】
30．为庆祝世界杯夺冠，学校开展球赛知识抢答活动．经过几轮筛选，八（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位： 分2）如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 99 96 97 99
方差 1.2 0.6 0.6 0.8
如果要选出一名成绩好且状态稳定的同学，那么应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
31．下表记录了八（1）班4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 95 92 95 93
方差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
32．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
33．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为，其方差分别为，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定
34．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数（单位：环） 9.7 m 9.3 9.6
方差 0.25 n 0.28 0.27
根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、n的值可以是（　　）
A． B． C． D．
35．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 80 90 80
方差 2．2 5．4 2．4
A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，6
36．在一对组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A．样本的平均数是4 B．样本的众数是4
C．样本的中位数是4 D．样本的总数
知识点四：平均数与方差的变化情况：
若一组数据的平均数是，方差是．则：
①数据的平均数为．方差为．
②数据的平均数为，方差为．
③数据的平均数为，方差为．
【类型一：利用平均数与方差的变化新数据的平均数与方差】
37．已知数据 x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数为（ ）
A．2 B．0 C．6 D．4
38．若一组数据，，，…，的平均数为5，方差为4，则对于数据，，，…，，平均数和方差分别是（ ）
A．2，1 B．2，4 C．5，4 D．5，1
39．已知一组数据的平均数是4，方差是3，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（ ）
A．5，12 B．5，3 C．6，12 D．6，3
40．若一组数据a1，a2，…，an的平均数为10，方差为4，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数和方差分别是（ ）
A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，19
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】先求该组数据的和，再除以个数即可．
【详解】解：根据题意得，这组数据的平均数是．
故选C．
【点睛】本题考查求一组数据的平均数，掌握平均数的定义是解题的关键．
2．B
【分析】根据算术平均数的求法求解即可．
【详解】这5位同学身高的平均值为cm，
故选：B．
【点睛】本题考查了算术平均数，即一组数据，其算术平均数为，熟练掌握知识点是解题的关键．
3．B
【分析】直接利用平均数的计算公式计算即可．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查平均数的计算，熟记平均数的计算公式是解题关键．
4．C
【分析】计算出各科总分除以科目数，就是各科平均分．
【详解】五项评价的平均分为：
【点睛】本题考查平均数的计算方法，理解掌握平均数的意义与计算方法是解题的关键．
5．B
【分析】由(2＋4＋6＋a＋b)×＝10，求出a＋b＝38，再求平均数.
【详解】∵(2＋4＋6＋a＋b)×＝10，∴a＋b＝38，∴＝19.
故选B
【点睛】考核知识点：根据平均数求个别数.
6．B
【分析】根据平均数的定义计算即可．
【详解】解：∵这组数据3，2，x，6，5的平均数是4，
∴，
解得：．
故选：B．
【点睛】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题．
7．D
【分析】根据平均数的定义，即可求解．
【详解】解：∵一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，
∴，
解得：．
故选：D
【点睛】本题主要考查了根据平均数求未知量，熟练掌握平均数等于一组数据的总和除以数据的个数是解题的关键．
8．D
【分析】由x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n知，x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n，再根据算术平均数的定义可得答案．
【详解】解：∵x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，
∴x1+x2+……+x10＝10m，x11+x12+……+x50＝40n，
∴x1、x2、……、x50的平均数为，
故选：D．
【点睛】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
9．B
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】解：根据题意得，这位应聘者最后的得分为：，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算方法，准确计算．
10．C
【分析】根据加权平均数公式计算即可．
【详解】解：
（分），
故选C．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数公式为：（其中分别为的权）．
11．乙
【分析】根据加权平均数分别计算三人的平均成绩，比较大小即可得出答案．
【详解】解：，
，
，
通过比较知乙得分最高，
应该录取乙，
故答案是：乙．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，解题的关键是要注意各部分的权重与相应的数据的关系，根据公式列出算式是解题的关键．
12．77.4．
【详解】试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4分．
考点：加权平均数．
13．小明
【分析】
利用加权平均数的定义计算出两人选手的综合成绩，从而得出答案．
【详解】
小明的综合成绩为：（分）；
小红的综合成绩为：（分）；
∵，
∴获得第一名的选手为小明．
故答案为：小明
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
14．B
【分析】根据中位数的定义，即可求解．
【详解】解：根据题意得：把这一组数据从大到小排列后，位于正中间的数为12，
∴这组数据的中位数是12．
故选：B
【点睛】本题主要考查了求中位数，熟练掌握把这一组数据从小到大（或从大到小）排列后，位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数是解题的关键．
15．C
【详解】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.
详解: 将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为 ：7分，
故答案为C.
点睛: 本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
16．D
【分析】首先根据平均数为求出的值，然后根据中位数的概念求解．
【详解】解：∵数据，，，，的平均数是，
∴，
解得：，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，，
则中位数为．
故选：D．
【点睛】本题考查中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．掌握中位数和平均数的定义是解题的关键．
17．A
【分析】根据中位数和平均数的意义列方程求解．对于a的取值分情况讨论：①；②；③．
【详解】①当时，平均数为，中位数为，
故可得：，
解得：．
②当时，平均数为，中位数为，
故可得：，
解得：．
③当时，平均数为，中位数为，
故可得：，
解得：．
综上所述，a可取或2或12．
故选：A．
【点睛】本题主要考查中位数和平均数的意义．解题的关键是对于a的值要分情况讨论．
18．C
【分析】根据中位数的定义求解即可．
【详解】该地这8天最低温度的中位数是．
故选C．
【点睛】本题考查求中位数．注意数据为偶数个时，中位数为按顺序排列的最中间的两个数的和的平均值．
19．A
【分析】根据中位数的定义，即可求解．
【详解】解：根据题意得：一共有30名参赛选手，
把成绩从低到高排列后位于第15 位和第16位的均为85分，
∴参赛选手成绩的中位数是．
故选：A
【点睛】本题主要考查了求中位数，熟练掌握把一组数据从大到小（或从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数是解题的关键．
20．B
【分析】根据统计表确定从小到大排序后第10个数据和第11个数据均为26，即可得到中位数．
【详解】解：由题意得共20个数据，故中位数为从小到大排序后第10和11个数据的平均数，
由统计表得从小大到大排序后第10个数据和第11个数据均为26，
∴他们年龄的中位数为．
故选：B
【点睛】本题考查了中位数的概念，熟知中位数的概念是解题关键，求一组数据的中位数时首先要将数据从小到大或从大到小排序，当数据有奇数个数时，取中间位置的数，当数据有偶数个数时，取中间两个数据的平均数．
21．D
【分析】将数据从小到大排序，找到中间数据即为中位数，出现次数最多的数据即为众数．
【详解】解：将数据排序：92，93，95，95， 96，97，99，
其中出现次数最多的是：95，中间数据为：95，
∴众数和中位数均为：95；
故选D．
【点睛】本题考查众数和中位数．熟练掌握中位数和众数的确定方法，是解题的关键．
22．D
【分析】根据众数、中位数的概念进行解答即可．
【详解】这个班学生成绩的众数是：88，
中位数；75，80，88，88， 88，90，90，91，92，100，
，
故选：D．
【点睛】此题考查了众数、中位数的概念，解题的关键是熟悉众数、中位数的概念．
23．C
【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【详解】解：∵16出现的次数最多，
∴众数是16．
∵从小到大排列：12，14，16，16，31，32，
∴中位数是：．
故选：C．
【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
24．D
【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．
【详解】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21℃，
把这些数从小到大排列，第15个数和第16个数都是22℃，所以中位数是22℃，
故选：D．
【点睛】本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
25．A
【分析】在这组数据中出现次数最多的是，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第、个数的平均数是中位数．
【详解】在这组数据中出现次数最多的是，即众数是．
要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16两个数分别是，，所以中位数是．
故选：A．
【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．
26．B
【分析】首先求出平均数，然后根据方差的计算方法求解即可．
【详解】解：平均数为：，
，
，
．
故选：B．
【点睛】此题考查了数据的方差，解题的关键是熟练掌握方差的计算方法．
27．D
【详解】解：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5
∴（3+a+4+6+7）=5
解得，a=5
S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]
=2
故选D．
28．
【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．
【详解】解：因为一组数据3，5，x,6，8的众数为3，
所以x=3，
该组数据的平均数为：，
方差，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
29．D
【分析】应用极差计算公式和方差的计算公式求平均数和方差．
【详解】解：极差为：，
平均数为：，
方差是：
．
故选：D．
【点睛】此题考查的是极差和方差的概念．掌握求平均数和方差的公式，是解决本题的关键．
30．D
【分析】根据平均数越大，成绩越好，方差越小，成绩越稳定进行求解即可．
【详解】解：从平均数看，甲，丁的成绩相同且都比乙，丙好；从方差看，乙，丙的方差小于丁的方差，丁的方差小于甲的方差，
∴如果要选出一名成绩好且状态稳定的同学，那么应该选择丁，
故选D．
【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟知平均数越大，成绩越好，方差越小，成绩越稳定是解题的关键．
31．A
【分析】根据平均数和方差的性质求解即可．
【详解】解：由平均数可知，甲和丙的成绩更好，
由方差可知甲和乙的成绩更稳定，
∴甲的成绩好又稳定，
故选A．
【点睛】本题考查了平均数和方差的性质，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
32．C
【分析】利用方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，，，，
∴，
∴这四名同学跑步成绩最稳定的是丙，
故选：C．
【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
33．B
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】解：∵两个班参赛学生的平均身高都是，其方差分别是，
∴，
∴参赛学生身高比较整齐的班级是乙班．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
34．B
【分析】根据方差和平均数的意义求解即可．
【详解】∵乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，
∴，
∴符合此条件的是，
故选B．
【点睛】本题考查了平均数和方差的意义，掌握平均数反应一组数据的一般情况和平均水平；方差是反映一组数据稳定程度的量，方差越大，说明相对于平均水平的波动越大，越不稳定，方差越小，说明相对于平均水平的波动越小，越稳定是解题关键．
35．B
【分析】平均成绩越高的越优秀，方差越低的成绩越稳定，根据需求选择即可．
【详解】解：从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，说明甲的平均成绩最高且方差最低．
故选B．
【点睛】本题主要考查利用平均数及方差做选择，能够熟练运用方差和平均数分析数据是解题关键．
36．B
【分析】根据方差的计算公式：一组数据的每一个数分别减去这组数据的平均数的差的平方和，除以数据的个数，进行判断即可．
【详解】解：由：可知：
这组数据为：，平均数为4，
∴这组数据的中位数为：；样本的总数；众数为：；
∴，选项正确，不符合题意；选项错误，符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查平均数，中位数，众数和方差．正确理解方差的计算公式，是解题的关键．
37．D
【分析】根据数据：x1，x2，…，xn的平均数是2，得出数据3x1，3x2，…3xn的平均数是3×2＝6，再根据每个数据都减2，即可得出数据：3x1-2，3x2-2，…3xn-2的平均数．
【详解】解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数是2，
∴数据3x1，3x2，…3xn的平均数是3×2＝6，
∴数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是6-2＝4．
故选：D．
【点睛】本题考查的是算术平均数的求法，一般地设有n个数据，，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．
38．B
【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．
【详解】解：∵数据的平均数为5，
∴数据，，，…，的平均数是；
∵数据的方差为4，
∴数据，，，…，的方差不变，也是4，
故选：B．
【点睛】本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
39．A
【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：数据，，，，的平均数是，方差是，再进行计算即可．
【详解】解：的平均数是4，方差是3，
数据，，，，的平均数是，
方差是，
故选：A．
【点睛】本题考查了平均数和方差的特点，若在原来数据前乘以或除以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上或减去同一个数，平均数也加上或减去同一个数，方差不变，即数据的波动情况不变．
40．C
【分析】根据平均数的概念、方差的性质解答．
【详解】数据a1，a2，…，an的平均数为10，那么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均数为
数据a1，a2，…，an的方差为4，么数据2a1+3，2a2+3，…，2an+3的方差为，
故选：C．
【点睛】本题考查了平均数和方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，当数据都乘上一个数（或除一个数）时，方差乘（或除）这个数的平方倍．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页