苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》同步教学设计
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》同步教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 595.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-04 13:24:20 | ||
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文档简介
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苏教版四年级数学下册
第五单元《解决问题的策略》同步教学设计
本单元的解决问题策略，通过画示意图表示实际问题里的数学信息，借助图画直观探索解决问题的步骤与方法。列表和画图都是解决问题常用的策略，其主要作用在于促进正确理解题意，帮助分析数量之间的联系，形成解题思路。由于列表和画图的整理形式与方法不同，把它们分开编排有利于教学。学生可以集中精力学习每一种方法，体会其思想，学会其技能，体验其应用价值，逐渐内化成自己解决问题的策略。在第一学段的教科书里，曾经出现过直条图、线段图以及其他形式的示意图，这些都是教学本单元内容的基础。在着重教学画图策略的时候，如果能适当联系列表整理的策略，会使画图的效果更好。
重点：经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
难点：在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，培养学生思考数学问题的条理性、有序性，发展思维能力。
1．以现实情境引发自觉的枚举活动。从教材的角度讲，枚举是教学的新知识，而学生在日常生活中或多或少都曾经进行过枚举活动，具有简单枚举的经验，这是可以利用的教学资源。
2．逐渐增加问题的复杂程度，逐步学会枚举方法。枚举的适用面是比较宽的，许多问题都可以用它解决。枚举策略是在实践中形成的，逐步学会枚举方法是教材的第二条线索。
3．回顾解题活动，体验枚举。感悟和体验是认识枚举策略的重要渠道。“提出实际问题—解决实际问题—回顾再总结解题活动”是教材设计的又一条教学线索，各道例题都按这条线索编写，并为教学预留感悟、体验枚举活动的时空。
对本单元所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
1．精心选择实际问题，画图表示题意，学习借助线段图解决问题。
2．通过画图解决多种问题，形成画图策略。
3．抓住培养策略的时机，在学生理解题意有困难，想不到解题方法的时候，不要为他们解释题意和提示算法，而要鼓励他们通过画图整理数学信息、理解问题、探索思路、寻找解法。在解答问题以后，不能满足于结果是否正确，而要引导学生体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，从而对这些整理活动产生好感，并愿意在以后的解题中自觉运用。
解决问题的策略(1) 1课时
解决问题的策略(2) 1课时
第1课时 解决问题的策略(1)
教材第48、49页内容及练一练。
1．运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2．掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3．培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
课件。
一、回顾旧知导入新课
1．课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
(1)将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明 3本 27元
小军 5本 ？元
(2)分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书：27÷3＝9(元)
5本故事书：9×5＝45(元)
2．谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？(列表)
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。(板书课题)
二、创设情境探究新知
1．课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2．交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3．根据题意画线段图。
(1)提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
(2)追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
4．看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
(1)学生独立观察思考后，小组交流讨论。
(2)全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5．学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6．组织检验。
(1)提问：我们用什么方法进行检验？
(2)追问：检验要分几步进行？
(3)学生独立进行检验，并写出答案。
7．回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8．交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
【设计意图：例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字的叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此学生会产生画图的需要。在学生画图时，教师适当指导和帮助；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，结合已有旧知大部分学生都能解决所求问题。解决问题之后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。】
三、归纳小结
引导学生从线段图的画法、用线段图分析数量关系的好处、解决问题的过程等方面来交流：画线段图时，先画出标准量，再根据标准量与比较量之间的关系画出比较量，两种量的和标在两条线段的右边。通过观察线段图可以得出两种解题思路：一是将两种量的和加上相差数，求出比较量的两倍是多少；二是将两种量的和减去相差数，求出标准量的两倍是多少。
四、巩固练习
1．完成教材第49页练一练。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2．完成教材第52页练习八第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3．完成教材第52页练习八第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2＝120(本)。
五、板书设计
用画线段图的策略解决问题
解法一：72－12＝60(枚) 解法二：72＋12＝84(枚)
小宁：60÷2＝30(枚) 小春：84÷2＝42(枚)
小春：30＋12＝42(枚) 小宁：42－12＝30(枚)
检验：42－30＝12(枚) 检验：42＋30＝72(枚)
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
画线段图作为解决问题的一种常用策略，是学生通过用画图来解决问题的过程中逐步感悟到的。本节课的内容是解决问题的策略，而不是用策略解决问题，因此形成解决问题的策略更为重要，随着学习的不断深入，学生遇到的问题类型会越来越多，会越来越复杂，解决问题的方法因题而异，但解决问题的策略却始终如一。教师在教学过程中要让学生掌握画线段图的方法，感受到画线段图这一策略在解决问题时的作用，这样学生就会逐步养成运用这一策略的意识，进而对画图策略的运用越来越娴熟，对策略的理解越来越深刻，从而形成“竖形结合”“变与不变”，“划归”等重要的数学思想。
第2课时 解决问题的策略(2)
教材第50、51页内容及练一练。
1．学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2．发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
课件。
一、回顾旧知导入新课
1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
提问：怎样求长方形的面积？(长方形的面积＝长×宽)
提问：知道长方形面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？求长呢？
(板书：长方形的面积÷长＝宽 长方形的面积÷宽＝长)
2．初探：
一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？
摘录信息：
长方形
正方形
学生摘录信息后列式解答。
16×14＋14×14
(16＋14)×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？
列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略。今天，我们继续学习解决问题的策略。(板书：解决问题的策略)
二、创设情境探究新知
1．出示例题。
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
提问：这道题能直接求出答案吗？直接看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法整理题中的条件和问题？
(1)指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？最后画什么？可标出什么？(学生在教师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。)
(2)分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们什么了？怎么求？
(3)列式解题。18÷3×8＝48(平方米)
提问：18÷3求的是什么？
2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助？(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)
变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式？
[两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18(8＋3)求的是什么？]
三、归纳小结
这节课我们学习了画示意图的策略；一般在解决和几何图形有关的问题时，可以采用画示意图的策略；画示意图时，要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚；观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
四、巩固练习
完成教材第51页练一练。
(1)课件出示练一练题目的文字部分。
学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。
(2)提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？
启发学生想到用画示意图的策略来解决。
(3)画示意图并解答。
要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程与小组里的同伴交流。
(4)组织交流。
展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
五、板书设计
例2.长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
18÷3×8＝48(平方米)
答：原来花圃的面积是48平方米．
在本节课的教学过程中，先让学生阅读并理解题意，引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较与交流使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要；再通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、交流画图等一系列活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题过程中的作用；最后，引导学生结合示意图探究并理解解决问题的思路，在强调合作交流的同时，突出了学生的独立思考，这样既提高了小组交流的质量，又发展了学生的教学思维。
苏教版四年级数学下册
第五单元《解决问题的策略》同步教学设计
本单元的解决问题策略，通过画示意图表示实际问题里的数学信息，借助图画直观探索解决问题的步骤与方法。列表和画图都是解决问题常用的策略，其主要作用在于促进正确理解题意，帮助分析数量之间的联系，形成解题思路。由于列表和画图的整理形式与方法不同，把它们分开编排有利于教学。学生可以集中精力学习每一种方法，体会其思想，学会其技能，体验其应用价值，逐渐内化成自己解决问题的策略。在第一学段的教科书里，曾经出现过直条图、线段图以及其他形式的示意图，这些都是教学本单元内容的基础。在着重教学画图策略的时候，如果能适当联系列表整理的策略，会使画图的效果更好。
重点：经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
难点：在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，培养学生思考数学问题的条理性、有序性，发展思维能力。
1．以现实情境引发自觉的枚举活动。从教材的角度讲，枚举是教学的新知识，而学生在日常生活中或多或少都曾经进行过枚举活动，具有简单枚举的经验，这是可以利用的教学资源。
2．逐渐增加问题的复杂程度，逐步学会枚举方法。枚举的适用面是比较宽的，许多问题都可以用它解决。枚举策略是在实践中形成的，逐步学会枚举方法是教材的第二条线索。
3．回顾解题活动，体验枚举。感悟和体验是认识枚举策略的重要渠道。“提出实际问题—解决实际问题—回顾再总结解题活动”是教材设计的又一条教学线索，各道例题都按这条线索编写，并为教学预留感悟、体验枚举活动的时空。
对本单元所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
1．精心选择实际问题，画图表示题意，学习借助线段图解决问题。
2．通过画图解决多种问题，形成画图策略。
3．抓住培养策略的时机，在学生理解题意有困难，想不到解题方法的时候，不要为他们解释题意和提示算法，而要鼓励他们通过画图整理数学信息、理解问题、探索思路、寻找解法。在解答问题以后，不能满足于结果是否正确，而要引导学生体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，从而对这些整理活动产生好感，并愿意在以后的解题中自觉运用。
解决问题的策略(1) 1课时
解决问题的策略(2) 1课时
第1课时 解决问题的策略(1)
教材第48、49页内容及练一练。
1．运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2．掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3．培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
课件。
一、回顾旧知导入新课
1．课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
(1)将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明 3本 27元
小军 5本 ？元
(2)分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书：27÷3＝9(元)
5本故事书：9×5＝45(元)
2．谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？(列表)
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。(板书课题)
二、创设情境探究新知
1．课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2．交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3．根据题意画线段图。
(1)提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
(2)追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
4．看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
(1)学生独立观察思考后，小组交流讨论。
(2)全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5．学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6．组织检验。
(1)提问：我们用什么方法进行检验？
(2)追问：检验要分几步进行？
(3)学生独立进行检验，并写出答案。
7．回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8．交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
【设计意图：例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字的叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此学生会产生画图的需要。在学生画图时，教师适当指导和帮助；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，结合已有旧知大部分学生都能解决所求问题。解决问题之后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。】
三、归纳小结
引导学生从线段图的画法、用线段图分析数量关系的好处、解决问题的过程等方面来交流：画线段图时，先画出标准量，再根据标准量与比较量之间的关系画出比较量，两种量的和标在两条线段的右边。通过观察线段图可以得出两种解题思路：一是将两种量的和加上相差数，求出比较量的两倍是多少；二是将两种量的和减去相差数，求出标准量的两倍是多少。
四、巩固练习
1．完成教材第49页练一练。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2．完成教材第52页练习八第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3．完成教材第52页练习八第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2＝120(本)。
五、板书设计
用画线段图的策略解决问题
解法一：72－12＝60(枚) 解法二：72＋12＝84(枚)
小宁：60÷2＝30(枚) 小春：84÷2＝42(枚)
小春：30＋12＝42(枚) 小宁：42－12＝30(枚)
检验：42－30＝12(枚) 检验：42＋30＝72(枚)
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
画线段图作为解决问题的一种常用策略，是学生通过用画图来解决问题的过程中逐步感悟到的。本节课的内容是解决问题的策略，而不是用策略解决问题，因此形成解决问题的策略更为重要，随着学习的不断深入，学生遇到的问题类型会越来越多，会越来越复杂，解决问题的方法因题而异，但解决问题的策略却始终如一。教师在教学过程中要让学生掌握画线段图的方法，感受到画线段图这一策略在解决问题时的作用，这样学生就会逐步养成运用这一策略的意识，进而对画图策略的运用越来越娴熟，对策略的理解越来越深刻，从而形成“竖形结合”“变与不变”，“划归”等重要的数学思想。
第2课时 解决问题的策略(2)
教材第50、51页内容及练一练。
1．学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2．发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
课件。
一、回顾旧知导入新课
1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
提问：怎样求长方形的面积？(长方形的面积＝长×宽)
提问：知道长方形面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么？求长呢？
(板书：长方形的面积÷长＝宽 长方形的面积÷宽＝长)
2．初探：
一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？
摘录信息：
长方形
正方形
学生摘录信息后列式解答。
16×14＋14×14
(16＋14)×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？
列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略。今天，我们继续学习解决问题的策略。(板书：解决问题的策略)
二、创设情境探究新知
1．出示例题。
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
提问：这道题能直接求出答案吗？直接看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法整理题中的条件和问题？
(1)指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？最后画什么？可标出什么？(学生在教师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。)
(2)分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们什么了？怎么求？
(3)列式解题。18÷3×8＝48(平方米)
提问：18÷3求的是什么？
2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助？(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。)
变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式？
[两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18(8＋3)求的是什么？]
三、归纳小结
这节课我们学习了画示意图的策略；一般在解决和几何图形有关的问题时，可以采用画示意图的策略；画示意图时，要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚；观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
四、巩固练习
完成教材第51页练一练。
(1)课件出示练一练题目的文字部分。
学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。
(2)提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？
启发学生想到用画示意图的策略来解决。
(3)画示意图并解答。
要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程与小组里的同伴交流。
(4)组织交流。
展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
五、板书设计
例2.长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
18÷3×8＝48(平方米)
答：原来花圃的面积是48平方米．
在本节课的教学过程中，先让学生阅读并理解题意，引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较与交流使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要；再通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、交流画图等一系列活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题过程中的作用；最后，引导学生结合示意图探究并理解解决问题的思路，在强调合作交流的同时，突出了学生的独立思考，这样既提高了小组交流的质量，又发展了学生的教学思维。