冀教版四年级数学下册第五单元最大公因数问题课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
冀教版四年级下册第五单元
最大公因数问题
什么数叫质数？什么数叫合数？
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（也叫做素数）
一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数
旧知回想
旧知回想
什么是分解质因数？
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
例如： 28=2×2×7
什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
质因数既是质数，又是某个数的因数
旧知回想
情景导入
解决问题。
有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？
不能有剩余
3米=30分米
1米8分米=18分米
探究新知
每段彩带最长是多少分米？
2分米
没有剩余
没有剩余
3分米
没有剩余
没有剩余
4分米
有剩余
有剩余
5分米
没有剩余
有剩余
6分米
没有剩余
没有剩余
7-18分米
公因数
最大公因数
找出18和30的公因数1、2、3、6。
1、2、3、6、9、18都是18的因数；
1、2、3、5、6、8、10、15 、30都是30的因数。
1
1
2
2
3
3
6
6
怎样找出两个或几个数的最大公因数呢？
探究新知
回想旧知我最棒！
列举法
确定最大公因数6。
18和30的公因数用集合图表示：
18的因数
30的因数
1 2
3 6
9 18
5 10
15 30
18和30的公因数
探究新知
怎样找出两个或几个数的最大公因数呢？
回想旧知我最棒！
筛选法
6
就是18和30的最大公因数
探究新知
怎样找出两个或几个数的最大公因数呢？
回想旧知我最棒！
分解质因数法
18
2
9
3
3
30
2
15
3
5
公有的质因数
18和30的最大公因数是：
探究新知
用短除法求最大公因数
18
30
2
9
15
…用公因数2除18和30，把商写在18和30的下面
…用公因数3除9和15，把商写在9和15的下面
3
3
5
…3和5只有公因数1，到此为止
把两个除数相乘，得到30和18的最大公因数
是 2X3=6。
短除法，求最大公因数不转弯
把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
巩固练习，我能行
用短除法求下列两个数的最大公因数。
24 60
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
除到两个商只有
（ ）为止。
24和60的最大公因数是：
（ ) X ( ) X ( )=( ）
2
12
30
2
6
15
3
2
5
公因数1
2
2
3
12
巩固练习，我能行
54 72
36 48
36 和 48
54 和 72
2
27
36
3
9
12
3
3
4
54和72的最大公因数是：
（2 ) X ( 3 ) X ( 3 )=( 18）
2
18
24
2
9
12
3
3
4
36和48的最大公因数是：
（2 ) X ( 2 ) X ( 3 )=( 12）
只有公因数1
不一定是质数
下面的做法对吗？若不对，请改正。
易错点
36和54的最大公因数是2X3=6。（ ）
36 54
2
18 27
3
6 9
36和54的最大公因数是2X3X3=18。
3
3
2
辨析：商没有除到只有公因数1为止。
有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？
解决问题
44 56
2
22 28
2
11 14
44和56的最大公因数是2X2=4
答：每段最长是4厘米。
有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？
解决问题
有4种剪法
正方形的边长各是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。
1厘米
2厘米
3厘米
4厘米
5厘米
6厘米
7-12厘米
无
无
无
无
无
无
无
无
无
有
无
有
有
有
有
无
无
无
有
1、2、3、6是
18和12的公因数。
列表理解
1厘米
2厘米
3厘米
4厘米
5厘米
6厘米
课堂小结：